漫谈小学数学概念教学

黄政

摘 要：《义务教育数学课程标准》指出，在义务教育阶段，数学教学主要设计了“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四部分教学内容。其中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”的每一个教学板块，以及每一环节中的新授课，都是以数学概念的铺垫及学习展开的，而“综合与实践”也是学生对数学概念有了一定的理解基础上进行综合运用的过程[1]。从课标及教材的安排中我们可以看出，数学概念的学习在义务教育阶段学生数学学习中所占有的基础性地位，它不仅是学生理解数学教学内容体系的基础，也是学生正确地进行计算、推理、解决问题等数学活动的保证，更是学生进一步可持续性学习发展，以形成必要的数学能力和数学思想的基石。

关键词：小学数学 概念教学 心得体会

中图分类号：C45文献标识码：A文章编号：1003-9082（2020）06-0-01

一、概念教学的方法与措施

1.注重数学概念原型与变式的相互作用

数学概念原型作为概念本质特征的集中体现，使学生能够快速地把握住数学概念的标准属性。而数学概念变式则有利于消除学生的一些错误认识，深化学生对数学概念的理解。小学第二学段学生数学概念辨别上的困难很大程度上是由于其在数学概念原型构建上的错误或者不全面，以及数学概念变式练习的不充分造成的。比如教授数学概念比例尺，教学环节中教师不但要让学生明白什么是比例尺，更重要的是要在比例尺这个数学概念形成的过程中渗透大量丰富的概念原型，再比如利用多媒体，呈现一个动态的实物原型。这样多种类型的概念原型可以帮助学生更好地理解比例尺的含义，再碰到类似比例尺是图上距离与实际距离的比还是实际距离与图上距离的比这样的辨别时，学生就可以做到迎刃而解了。老师要在教学中设计足够、全面的变式练习。比如梯形的概念教学时，教师在教学中应该兼顾到各种形式的梯形，等腰、不等腰梯形、直角梯形、上底位于下底斜上方的梯形、倒放的梯形、侧放的梯形等等形式的梯形变式都要有所呈现，这样才能帮助学生形成对于梯形概念本质属性的准确把握，梯形就是一组对边平行、另外一组对边不平行的四边形。之后再进行梯形概念相关的辨别时，学生才能避免出现困难。

2.注重数学概念联系的加强与概念网络的建立

首先要帮助学生养成整理的习惯，学习新的概念后，要整理出与之相关的上下位概念和并列概念，将其纳入概念体系中，实时更新概念网络。比如在学习比这个数学概念之后，要及时地激活除法、分数这些相关的数学概念，这样通过概念的共同点与不同点的梳理，可以更加清楚地帮助学生辨别这些概念，掌握新概念。在概念复习时尤其要做到这点，在复习课上，对于数学概念网络的构建不要仅仅以课本所呈现的教学材料的逻辑结构为标准范本，而忽视了数学概念在学生心中的网络建构。

3.注重数学概念运用能力的培养

数学概念运用能力不足也会导致小学第二学段学生在数学概念辨别方面的问题。对于概念学习如果学生只是停留在概念的形成阶段，这时学生对于概念的掌握是僵化的，只是一堆概念意象和概念定义的堆积，只有当这些意象与定义能够娴熟地运用起来，能够在不同的情境中提取出不同的对应意象或定义，这时概念的辨别才能流畅。具体而言就是在教学的过程中，教师要注意练习的设计要科学合理，能够培养学生概念运用能力。例如统计中，小学第二学段数学中常用统计量有众数、中位数、平均数三个概念，教师在教学中要在學生了解了三个概念的基础上，加强三个概念的运用，要在概念运用的过程中帮助学生理清三个数学概念的区别与各自的适用范围。要及时地了解到学生统计量选择上出错的情况和原因并加以纠正。这样学生才能把这三个统计量用活、用恰当，才能做好这三个相似概念的辨别[2]。

二、学生数学概念辨别困难问题对策指导下的教学案例

课题：《圆的认识》

教学内容：人教版小学数学六年级数学上册《圆的认识》。教学重点：圆的特征。教学难点：半径与直径关系。教学过程：创设情境、设疑引入。幻灯片出示自古至今的交通工具——马车、黄包车、汽车、火车、飞机……问题：交通工具一直在变化，那么那么他们有什么共同点呢？预设：他们的轮子都是圆的？问题：那么他们的轮子为什么都是圆的呢？让我们带着这个疑问开始今天的学习。板书课题：圆

1.观察动手、丰富意象

学生数学概念辨别水平的提升依赖于学生数学概念原型的正确给出。在这里设计了大量关于圆的生活中例子的找寻，可以极大地丰富学生的数学概念意象，帮助学生建立正确的概念原型。不同方式画圆这一操作过程，可以利用动态的过程，更好地达到概念原型建立和概念意象丰富的目的，帮助学生进行与之相关数学概念辨别。

2.继续操作、认识特征

要求：把你所剪下来的圆片对折，打开，折一折，你有什么发现？

学生活动：折叠纸片，小组说发现

学生汇报：预设折痕相交一点，交点在圆的中心——顺势借助一条大折痕给出直径定义，引导学生说说什么是直径，把握直径概念定义，并进行变式辨析（不经过圆心的，两端不是都在圆上的等变式）。

设计意图：折一折的过程，一方面考虑到通过折叠的过程给出直径的定义以及直径和半径的特点，这样的教学设计可以帮助学生建立动态的概念意象。另外在定义给出的同时，教师顺势进行的变式练习，也可以帮助学生更好地把握住数学概念的本质特征，从而避免之后可能出现的概念辨别困难问题[3]。

3.明晰定义、沟通联系

预设：半径是圆上一点到圆心的线段。直径是两端在圆上，并且经过圆心的线段。半径、直径、圆、圆心;半径、直径有无数条;直径等于半径的两倍，半径等于直径的一半，圆和旋转有联系;直径和半径都是线段等。

设计意图：这部分教学内容的设计，目的在于帮助学生形成概念的定义，并且沟通相关概念之间的联系，形成初步的概念网络，这样可以为概念辨别提供更加清晰的定义和更加灵活结构化的概念域，以助学生更好地完成概念的辨别。呼应开题、解决设疑。

4.反思过程、总结提高

问题：通过这节课的学习你有怎样的收获？板书设计：圆的认识。圆心（定位置）。半径（定大小无数条相等）。直径（无数条相等同圆或等圆中）。

参考文献

[1]陈丽媛.小学数学概念教学策略漫谈[J].未来英才，2017，（14）：79.

[2]李瑞霞.小学数学概念教学的有效方法探究[J].数码设计：下，2019，（06）：11.

[3]蒋萍红.小学数学概念教学存在的问题及解决策略[J].小学教学参考，

2018，884（35）：49-50.