分子斥力一定比引力变化快吗
2020-07-22刘桂斌
刘桂斌
(广东省佛山市南海区第一中学 528200)
考查高中物理选修物理3-3有关热学分子动理论分子力作用的试卷，有这样一道题:
(多选题)有关分子作用力的表述，下列说法正确的是( ).
A．分子引力和分子斥力同时存在
B．分子距离越小，分子斥力越大，分子引力越小，分子力表现为斥力
C．分子斥力和分子引力都随距离减小而增大，但斥力增大得更快
D．当分子距离在r0 这道题的正确答案是AD，但是很多同学是选了AC.甚至有些学生悄悄告诉我，老师您的答案错了，我们的教辅书明确写着斥力变化更快的结论…… 查看我校高二学生的教辅资料，他们使用的《三维设计物理高中新课标同步课堂选修3-3(粤教版适用)》，在第7页有这样的规律描述：“引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力变化得更快”.该教辅书的课时跟踪检测(四)第4题：有两个分子，设想它们之间的距离是其直径的10倍以上，逐渐被压缩到不能再靠近的距离，在这过程中，下面关于分子力变化的说法正确的是( ). A．分子间的斥力增大，引力减小 B．分子间的斥力减小，引力增大 C．分子间的斥力和引力都增大，只不过斥力比引力增大得快 D．当分子间距离r=r0时，引力和斥力均为零 参考答案的解析：选C 由分子力与分子距离的关系可知，随分子间距离的减小，引力和斥力都增大，但斥力增大的快，当r=r0时，引力和斥力相等，合力为零，则C项正确. “引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力变化得更快”的结论正确吗?我查阅教材《普通高中课程标准实验教科书 选修3-3》的第12页，有这样一段话：“当分子间距离大于r0时，分子间的引力和斥力都随距离的增大而减小，而且斥力总是比引力小，分子间的作用力表现为引力，并且随着距离的增大迅速减小.”并没有教辅资料上结论. 再查阅《普通高中课程标准实验教科书 物理教师教学用书(选修3-3)》的第7页，有这样一段话：(三)教材教学与教学建议 第2小段：一些教材在说明分子间相互作用力表现为引力时说，“当分子间的距离r>r0时，分子间的引力和斥力都随分子间的距离增大而减小，而且斥力总比引力减小得快，分子间的作用力表现为引力”这一观点是不准确的.可以证明，斥力不是总比引力减小得快，在有些区间，斥力比引力减小得慢，但此时斥力还是比引力小. 从上面的证据说明，教辅资料关于“引力和斥力都随分子间距离的增大而减小，斥力变化得更快”是错误的，导致学生在头脑中形成一个错误的认识，甚至引导一些老师也得到这个错误的结论再传授给学生…….有必要让更多的基础物理学习者掌握正确的结论：“分子斥力不一定比分子引力随分子距离变化快，分子斥力有时比分子引力随分子距离变化慢”.然而，《普通高中课程标准实验教科书 物理教师教学用书(选修3-3)》第7页只是说“可以证明，斥力不是总比引力减小得快”，如何能够采用尽量简单的方法说明这种情况存在呢？ 由于分子力本质是电磁力，关系比较复杂，作为普通高中的物理基础教育，教材只是通过分子力与分子距离关系示意图(图1)来得出分子力的一般规律. 1．定性分析 当分子间距离大于10r0时，此时分子引力和分子斥力都等于零，但是当分子进入10r0的范围内的某位置，分子作用表现为引力，说明分子引力大于分子斥力，显然在分子距离减小过程中分子引力要比分子斥力增大得快，也即随着分子间距离减小，分子斥力比分子引力增大的慢. 2．数学分析 如图2,在图1中选择三个位置，斥力、引力和合力坐标已在图中标出，其中r0为平衡位置的距离，r1为分子合力表现为引力最大的距离，r2为引力减小的某一位置(r2>r1>r0). (1)当分子之间距离由r0增大到r1时： r0为平衡位置，可得：分子合力F合0=0，即 F引0-F斥0=0 (1) r1为分子合力表现为引力最大的位置，即 F引1-F斥1=F合1 (2) 由(2)-(1)得:(F斥0-F斥1)-(F引0-F引1)=F合1 即(F斥0-F斥1)>(F引0-F引1) 由于分子距离增大，引力减小，即F引0>F引1 斥力减小，即F斥0>F斥1 所以当分子之间距离由r0到r1时，在距离减小相同的情况下，分子斥力减小更大，即分子斥力减小快. (2)当分子之间距离由r1增大到r2时： r1为分子合力表现为引力最大的位置，即F引1-F斥1=F合1 (3) r2为分子合力表现为引力的位置，即F引2-F斥2=F合2 (4) 且知F合1>F合2 由(4)-(3)得:(F斥1-F斥2)-(F引1-F引2)=F合2-F合1 即(F斥1-F斥2)<(F引1-F引2) 由于分子距离增大，引力减小，即F引1>F引2 斥力减小，即F斥1>F斥2 所以当分子之间距离由r1到r2时，在距离减小相同的情况下，分子斥力减小更少，即分子斥力减小慢. 综合以上定性和数学分析，可以得出结论：在r>r0范围内，分子间距由r0变到分子表现引力最大位置，随着距离的增大，存在斥力减小得快的过程；再由分子表现引力最大位置继续增大分子距离，存在斥力减小得慢的过程.所以认为斥力总比引力减小得快是错误的.完整正确的斥力和引力变化快慢的规律是：在r
