重型变速箱振动噪声特性仿真分析

胡 溧，郭金鑫，李瑾宁，杨啟梁

（1.武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北 武汉 430065；2.东风商用车有限公司传动总成系统开发部，湖北 武汉 430056）

1 引言

变速箱主要由变速箱壳体和齿轮传动系统两部分组成[1-2]。在实际工作中，变速箱壳体一方面要承载从飞轮输入的转速和转矩波动或输出轴负载波动等外部激励；另一方面，由于齿轮的加工、装配误差以及齿轮的时变啮合刚度，齿轮啮合时将产生动态激励并通过变速箱内的转轴经轴承传递到变速箱壳体[3-4]。在外部及内部激励的共同作用下，导致变速箱壳体的变形及噪声辐射[5-7]，这将直接影响车辆的NVH 性能。在变速箱投入批量生产之前，往往需要对变速箱样机进行大量试验验证，但这种方法所需费用高，且周期长。

文献[8]基于ADAMS 多体动力学仿真软件，通过联合仿真对变速箱进行动态响应分析和声学特性分析，为变速箱后期优化提供依据。文献[9]利用ADAMS 建立了8MW 风电齿轮箱的刚柔耦合多体动力学模型，并对其进行额定工况下的仿真，通过对仿真结果进行分析，发现了齿轮箱工作时所受到的主要激励及振动特性。文献[10]以某纯电动汽车变速箱为研究对象，通过声学边界元的方法预测匀速工况下箱体的辐射噪声，并通过优化齿轮参数来降低变速箱噪声。国内外专家学者对齿轮箱、减速器等结构较为简单齿轮传动装置的振动噪声特性做了大量的研究，取得了显著的成果，但对结构较为复杂的重型变速箱的振动噪声特性鲜有涉及。为研究重变速箱的工作时的振动噪声特性，以某重型变速箱为研究对象，对其进行动力学分析及声学分析，得到变速箱在特定工况下的振动噪声特性，为深入研究变速箱低噪声设计及故障诊断奠定基础。

2 重型变速箱动力学建模

2.1 重型变速箱基本结构

该重型变速箱由前置副箱、主箱、后置副箱三个部分通过螺栓装配而成。前置副箱有高半档、低半档两个档位，主箱有4 个前进挡、一个倒挡，后置副箱有高低两个档位。前置副箱、主箱以及后置副箱组合成了14 档变速器。

2.2 齿轮接触力的等效

在LMS Virtual.lab 中采用ISO 算法定义啮合齿轮间的接触力，具体表达式为：

其中，c0=0.04723，c1=0.1551，c2=0.25791，c3=-0.11654，c4=-0.24188，c5=-0.00635，c6=-0.00193，c7=0.00529，c8=0.00182。式中：z1，z2—齿轮的齿数；x1，x2—齿轮的变为系数。

当齿轮为直齿轮时，其时变刚度的计算公式如下：

式中：kp—计算得到的平均刚度；Z—齿数；εa—重合度。当齿轮为斜齿轮时，时变刚度的计算方法如下：

式中：kp—计算得到的平均刚度；Z—齿数；εa—重合度；εb—法向重合度。

2.3 重型变速箱动力学建模

忽略变速箱内部分构件（如轴承、同步器等），将变速箱的数模导入到LMS Virtual.lab 中，定义各构件的材料属性，软件通过几何模型自动求得各个构件的质量和转动惯量。

前副箱和主箱为一个定轴传动系统。通过4 个标准轴套分别模拟三个轴和壳体之间的连接，中间轴上的齿轮和中间轴通过固定副连接，输入轴及第二轴上参与动力传递的齿轮和轴之间固定副连接，空套的齿轮和轴之间用旋转副连接。齿轮副之间共定义5 对齿轮接触力。

后副箱是一组行星齿轮传动系统，由1 个太阳轮、1 个行星架、5 个行星轮和1 个齿圈组成。行星轮与行星架、太阳了与行星架之间采用固定副进行连接。根据挡位的不同，齿圈分别与大地或行星架建立固定副。行星轮与齿圈、行星轮与太阳轮之间共定义10 对齿轮接触力。

在主箱第二轴和太阳轮之间建立固定副，这样前置副箱、主箱和后副箱传动系统就成为了一个整体。箱体与大地通过固定副连接。同时，在输入轴和输出轴两端各建立一个转动惯量忽略不计的虚质量点，避免出现过约束。在虚质量点和大地坐标系之间建立旋转副来加载转速驱动和扭矩负载。通各部件之间适当的约束，重型变速箱动力学模型，如图1 所示。

图1 变速箱多体动力学模型Fig.1 Multi-Body Dynamics Model of Transmission

3 重型变速箱多体动力学分析

3.1 仿真工况

以变速箱在实际使用中最常用到的巡航工况为仿真工况进行动力学仿真。查阅相关资料，确定变速箱巡航时的转速及负载，将变速箱挡位挂在12 挡，输入轴转速为1000r/min，负载为1200N/m，模拟变速箱的巡航工况。

图2 输入轴与输出轴转速Fig.2 Speed of Input Shaft and Output Shaft

设置求解时间为5s，求解步长为0.0001s；在LMS Virtual.lab中使用变步长向后差分法（BDF）进行多体动力学仿真，得到变速箱输入轴和输出轴的转速，如图2 所示。分析图2 的转速数据可知，当输入轴的转速为1000r/min 时，仿真得到的输出轴的转速总在理论值800r/min 附近波动，且含有明显的周期成分。因此该重型变速箱多体动力学模型正确，且具有较高的精度。

3.2 重型变速箱动力学仿真分析

巡航工况下，变速箱所受的激励力主要来在于箱体内部的轴和齿轮的转动，其主要频率成分为齿轮的啮合频率和轴的转频。仿真工况下变速箱内各轴的转频及啮合频率，如表1 所示。

表1 轴的转频及齿轮的啮合频率Tab.1 Shaft Frequency and Gear Meshing Frequency

重型变速箱内部的轴分别通过5 个轴承与箱体连接。实际工作中，变速箱内部产生的动态激励就是加载在轴承座上，从而引起箱体的振动。对仿真得到的5 个轴承座的时域支反力进行FFT 变换即可得到轴承支座的频域动态支反力。变速箱输入轴轴承支座频域支反力，如图3 所示。

图3 输入轴轴承支座频域支反力Fig.3 Frequency Domain Reaction Force of Input Shaft Bearing Seat

从频谱图可以看出，输入轴轴承座处的支反力的频率成分较为复杂，这是由于变速箱内部各构件的激励耦合叠加造成的。主峰值的频率为411.6Hz，约等于二挡齿轮的啮合频率；第二个峰值的啮频率为483Hz，十分接近高半挡齿轮的啮合频率。其他两个峰值分别为411.6Hz 及483Hz 的二倍频。其它几个轴承座处的支反力的频率分布与输入轴类似。因此，巡航工况下，变速箱壳体受到的内部激励力主要是由于二挡齿轮及高半挡齿轮啮合产生的动态激励力。

4 变速箱壳体的结构响应

4.1 箱体有限元模型的验证

图4 变速箱壳体的自由模态测试Fig.4 Free Modal Test of Transmission Housing

表2 计算模态与测试模态对比Tab.2 Calculation Model and Test Model Contrast

在hypermesh 中使用四面体单元对变速箱壳体进行网格划分，单元尺寸为3mm，箱体材料为HT250，弹性模型2.07×1011Pa，泊松比0.25，密度7350kg/m3，各箱体之间采用面接触连接，建立变速箱壳体的有限元模型。在进行仿真计算之前，需要对变速箱壳体有限元模型的精度进行验证。通过对比试验和有限元计算的模态频率，对变速箱壳体有限元模型进行验证。若结果相差较大，则可以依对有限元模型进行修正，反之则说明变速箱壳体的精度满足要求，能够真实的反映变速箱壳体的振动噪声特性。将变速箱壳体放在弹性轮胎上来使其处于相对自由的状态，通过LMS Test.lab 振动噪声测试系统，使用激振器激励（单点输入多点输出），测得变速箱壳体的自由模态并将其与计算得到的结果进行对比，如图4 所示。变速箱壳体前十阶试验模态与前十阶计算模态对比，如表2 所示。经对比，变速箱壳体的计算自由模态频率与试验自由模态频率的最大误差在4%左右，大部分阶次的相对误差在3%以内，说明该有限元模型的精度符合要求。

4.2 变速箱的结构响应

将多体动力学分析得到的变速箱各轴承座处的支反力加载在变速箱壳体有限元模型上，计算出变速箱壳体的结构响应，变速箱壳体上某点的加速度响应曲线，如图5 所示。411Hz 时变速箱加速度响应云图，如图6 所示。

图5 变速箱壳体上某点的加速度响应Fig.5 Acceleration Response Curve of Some Point on the Transmission Housing

图6 411Hz 时变速箱壳体的加速度响应云图Fig.6 Acceleration Response Cloud Map of Transmission at the Frequency 411Hz

由加速度响应曲线可以看出，在频率为411Hz（二挡齿轮啮合频率）及其3 倍频处，变速箱壳体的振动加速度响应存在明显的峰值。同时结合加速度响应云图可以看出，411Hz 变速箱壳体的变形主要集中在壳体上部。因此，该变速箱内2 挡齿轮的啮合对变速的壳体的表面变形存在较大的影响。

5 变速箱的噪声辐射预测

由于变速箱表面的噪声辐射主要是由变速箱壳体振动产生的，把变速箱和周围空气近似的看成一个线性声学系统，可在系统输入（变速箱壳体表面位移/振速/加速度）与输出（场点声压）之间建立一个线性的关系，这种关系可表示为：

式中：p—场点声压；ATV—声传递向量；—对应频率；Vn—壳体表面振速。

设置空气密度为1.255kg/m3，声速为340m/s，参考声压为2×10-5Pa，计算出变速箱壳体工作时的噪声辐射。变速箱表面的A计权噪声辐射功率级，如图7 所示。

通过曲线可以看出，在频率为411Hz 时变速箱表面的A计权声功率级存在较为明显的峰值为81.89dB。为了进一步确定噪声的部位及原因，为变速箱的振动噪声性能优化提供，查看在频率411Hz 变速箱外部声场的噪声分布云图，如图8 所示。

图7 变速箱表面的噪声辐射功率Fig.7 Acoustic Power Radiate From Transmission Surface

图8 频率为411Hz 时变速箱外部声场的噪声云图Fig.8 Cloud Map of the External Field of the Transmission at the Frequency of 411Hz

通过噪声云图可以看出，频率为411Hz 时，变速箱上部的噪声辐射明显高于其他部位，结合结构响应分析得到的该频率下变速箱壳体的变形云图，可知在高速巡航工况下，该变速箱的噪声主要是由变速箱内部的2 挡齿轮啮合时产生的动态激励力，作用在壳体上，导致变速箱壳体上部的变形过大从而产生了较大的结构噪声。

6 结论

（1）该重型变速箱在高速巡航工况下，变速箱内部产生的动态激励力主要来自于2 挡及高半挡齿轮的啮合。

（2）二挡齿轮的啮合频率为变速箱噪声的主要频率，该频率下噪声较大的原因是由于2 挡齿轮啮合产生的动态激励。可以对变速箱壳体上表面刚度及二挡齿轮参数进行优化，达到降低变速箱巡航工况下振动噪声的目的。