基于CLEAN思想的互补码信号脉冲压缩算法

潘孟冠， 胡金龙,， 陈伯孝， 刘剑锋， 苏泳涛

(1.中国科学院计算技术研究所南京移动通信与计算创新研究院， 江苏南京 210000；2.中国科学院计算技术研究所无线通信技术研究中心， 北京 100190；3.西安电子科技大学雷达信号处理国家重点实验室， 陕西西安 710071；4.国家移动卫星通信工程技术研究中心， 江苏南京 210000)

0 引言

高频地波雷达利用垂直极化高频电磁波能够以低损耗沿海表面传播的特点，突破了地球曲率对雷达视距的限制，能够实现远距离海面和低空目标的探测。其探测距离一般能够达到200～500 km，有效弥补了岸基微波雷达的远程低空探测盲区[1-4]。

由于高频地波雷达的探测距离较远，在峰值功率受限时，高频雷达往往会采用高工作比的发射波形，如调频连续波和调频中断连续波[5-6]。两者因处理算法的成熟和稳定在目前的高频地波雷达中被广泛采用。然而，高频段电磁环境复杂，地、海杂波和电离层杂波很强[7-10]，在强干扰和杂波背景下检测微弱目标的需求促使高频地波雷达寻求副瓣性能更好的发射波形，相位编码设计灵活，通过优化设计能够达到比调频信号更优的副瓣电平；且高频段海面目标的多普勒频率较小，多普勒失配对相位编码信号匹配滤波的影响很小。因此，相位编码信号在高频地波雷达中的应用逐渐受到了人们的关注[11-12]。

二相编码或多相编码的Golay互补码脉冲信号通过使用一对自相关函数互补的码元序列获得理想的零旁瓣自相关函数[13]。互补码脉冲信号用于高频地波雷达时，需采用较大的占空比以满足其探测距离的要求。对单基高频地波雷达而言，宽脉冲导致近距离回波遮挡严重，遮挡时原互补码的互补性被破坏，不再互补，旁瓣性能大大恶化。文献[14]首次将Golay互补码引入高频地波雷达系统中，并针对距离遮挡的问题，利用互补码的分段互补特性，提出距离分段匹配的脉压算法。然而，文中没有对算法可能导致的伪峰现象进行详细的讨论。文献[15]对一种改进的Golay码[16]做了进一步的改进，改进后的码在存在距离遮挡时的旁瓣大大降低，这是一种在发射端、从波形设计的角度解决距离遮挡时互补码高旁瓣问题的方式。本文提出基于CLEAN算法思想的互补码脉冲压缩方法，旨在使用原始Golay互补码时，在接收端，从信号处理的角度解决互补码盲区旁瓣高的问题。本文算法利用多级内插法产生的互补码序列的子码互补特性，在不同遮挡程度使用不同长度的子码作为脉压系数；同时，利用多级CLEAN操作解决了互补码不同子码段之间的相关性造成的伪峰现象。

1 互补码信号以及互补码脉冲的距离遮挡现象

1.1 互补码信号

互补码信号由互补码序列构成，每组互补码由两个长度均为N的编码序列{A,B}组成，其自相关序列RA和RB满足条件：

(1)

即互补码自相关序列峰值为2N，在其他任意非零移位均为0[13]。图1给出了内插法产生的64码元互补码的A、B码自相关以及两者自相关之和。可以看到，两个序列的自相关序列在非零移位处幅度相等，相位相反，而在峰值处，两者幅度和相位均相同。将两序列自相关相加后，自相关的旁瓣电平完全抵消，峰值加倍。因此，互补码利用A码和B码自相关的互补特性，得到了具有理想的零旁瓣电平的整体自相关。互补码这种优良的自相关特性使其特别适用于高频地波雷达在强海杂波和复杂电磁环境下对信噪比较低的弱小目标的检测。

图1 64码元互补码自相关函数

1.2 距离遮挡现象

高频地波雷达对探测距离的要求使其一般要使用大时宽的脉冲信号，对单基地雷达而言，在发射期间，接收机关闭，当目标延时小于发射脉冲宽度时，接收机不能接收到回波的前部分，这个现象称为遮挡现象。存在遮挡时，完整的互补码序列和存在遮挡的互补码序列是失配的，导致匹配滤波效果变差。图2给出了距离遮挡的示意图，仿真的互补码信号参数如下：码元宽度Tp= 20 μs，互补码序列长度N= 64，采用图1相同的互补码序列，脉冲宽度Te=NTp=1.28 ms，重复周期设置为Tr=2.56 ms。 1.28 ms对应遮挡区距离为192 km，图2中设置目标位于125 km，其中图2(a)为两个脉冲重复周期的发射机门控脉冲，图2(b)为相应的接收机门控脉冲。图2(a)和图2(b)中，门控脉冲为1时分别表示发射机或接收机开启，门控脉冲为0时分别表示发射机或接收机关闭。图2(c)中实线为接收机实际收到的信号，虚线为被遮挡的部分，可以看到，此时目标有近一半的码元被遮挡。若仍采用完整的发射互补码序列进行脉压，得到的结果如图3所示，图3中模拟的回波信号未加噪声。可以看到，此时完整互补码序列和回波中的未遮挡的码元序列不再构成互补码，旁瓣性能较差。

图2 距离遮挡示意图

图3 存在距离遮挡的互补码回波脉压结果(无噪声)

2 子码互补特性与分段脉压

2.1 多级内插互补码序列的子码互补特性

使用多级内插得到的互补码序列具有这样一种特性：若A={a0,…,aN-1}和B={b0,…,bN-1}为一对长度为N的互补码，当从A码和B码第一个码字开始往后取2m个码元，或从最后一个码字往前取2m,m=0,…,⎣log2N」-1个码元时 (⎣·」表示向下取整)，得到的子码也是互补的[13-14]。根据这个特点，可在存在遮挡时不使用完整互补码序列进行匹配滤波，而是使用子码序列进行匹配滤波。图4给出了64码元内插法互补码序列取4，8，16，32个码元的子码自相关，即m=2, 3, 4, 5的情况。由于存在遮挡时，被遮挡的是序列的前一部分，接收回波中包含的为后一部分，因此这里给出从最后一个码字往前取2m个码元的结果。可以看到，这些子码均互补。

(a) 4码元子码自相关

2.2 分段脉压方法以及栅瓣问题

实际中目标可能出现在任意位置，不同的目标位置对应的距离遮挡点数不同，相应地，使用的匹配子码也应该不同。例如，在图1的互补码参数下，一个码元宽度Tp= 20 μs对应的距离为3 km，对于80 km处的目标，被遮挡的码元数为38，未遮挡码元数为26，应使用长度为16的子码进行脉冲压缩处理。因此，可根据不同距离段对应的未遮挡码元数，使用不同长度的子码进行脉压处理。最后，将不同距离段的脉压结果进行拼接得到全距离段的处理结果。使用子码进行脉冲压缩时，脉冲压缩峰值点存在一定的功率以及信噪比 (Signal-to-Noise Ratio, SNR) 损失，例如，对于64码元的互补码信号，使用长度为32,16,8的子码进行脉冲压缩时，功率损失分别约为6,12,18 dB,SNR损失分别约为3,6,9 dB。

设雷达采用长度为N的互补码脉冲信号，码元宽度对应的距离单元为δR=cTp/2，c为真空中的光速。假设认为0距离单元至第4个距离单元为雷达盲区，即Rmin=4δR，同时记雷达最大作用距离为Rmax。表1给出了根据以上分析得到的互补码分段脉压方法，表中分别给出了不同距离段的划分方法、在不同距离段使用的脉压系数以及各距离段脉压结果的拼接方法。表1中s[k]表示按照码元宽度采样的互补码发射信号，k为码元编号，s[N-i:N]表示取原互补码的最后i+1个码元。

表1 互补码分段脉压方法

虽然内插法产生的互补码序列存在子码互补这样的优良特性，然而其长度较长的子码的某一段可能和长度较短的子码也是相关的，造成了分段脉压结果中可能出现栅瓣(伪峰)。例如，对于内插法产生的长度为64的互补码序列，取其41至48个码元构成子码1，取57至64个码元构成子码2，这两个子码的A码、B码互相关以及A、B码互相关之和如图5所示，可以看到，这两个子码是完全相关的。

图5 子码1和子码2的A、B码互相关以及互相关之和

以图2、图3对应的互补码波形参数为例，使用表1的分段脉压方法(N=64,δR=3 km)会造成在72～96 km距离段内的目标在24～48 km的距离段产生栅瓣，如图6所示。图6中将64码元互补码按照8个码元一组分成了8组，阴影部分的两组码元分别由41至48码元以及57至64码元构成，即分别为前面所定义的子码1和子码2。如图5所示，两者的互相关是互补的。表1中24～48 km的距离窗在图6中由两条虚线标出，这段距离窗对应的脉压系数为发射互补码的最后8个码元，即子码2，而72～96 km区间内的目标的子码1正好落在这段距离窗内，由于其和自身的子码2互相关的互补性，导致在这段距离窗内的脉压结果同样会出现一个峰值，即72～96 km区间内的目标在24～48 km的距离区间会产生一个栅瓣。为验证这一结论，设有一位于80 km的目标，使用以上的波形参数，按照表1进行分段脉压的结果如图7所示，可以看到，位于80 km的目标在33 km处产生了一个栅瓣。这种现象会导致在多目标环境中，脉压结果里栅瓣和目标的真实谱峰相混合，难以区分。

图6 栅瓣问题产生原因示意图

图7 内插法互补码序列分段脉压的栅瓣问题(回波中无噪声)

3 基于CLEAN思想的互补码信号分段脉压方法

图5～图7表现的问题在内插法产生的互补码序列中普遍存在，直接按照表1进行分段脉压不可行。针对这个问题，本节提出一种使用了CLEAN算法中的反卷积思想的互补码分段脉压方法。

CLEAN算法最早于1974年在射电天文学领域被提出[17-18]，用于改善射电天文图像的质量，随后在信号处理的旁瓣抑制方面被广泛使用[19-20]。其基本思想是通过逐步抽取最强信号来消除强信号旁瓣对其他信号的影响，关键步骤在于对目标位置、幅度以及相位的精确估计，并由此构造出理论输入信号，这个过程在相关文献中也称为反卷积[17-20]，每次从实际输入信号中减去构造的理论输入信号即完成了该信号分量的抽取。

在互补码的分段脉压中，可使用类似的思路，从最远的距离段开始脉压，每段处理完成后，将该段的信号分量全部从回波信号中抽出，从而消除第2.2节所述的栅瓣问题。

设互补码的A码和B码接收到的回波信号分别为xA(t)和xB(t)，假设有L个目标，它们的幅度分别为σl，延时分别为τl,l=0,…,L-1。在不考虑噪声的情况下，有

(2)

式中，sA(t)和sB(t)为归一化的互补码发射波形，即

(3)

当使用完整互补码序列作为匹配滤波系数时，设第l个目标的A、B码脉压输出分别为zl,A,zl,B，有

(4)

根据式 (3)，有zl,A(τl)=zl,B(τl)=σl，从而也就有互补脉压结果zl(τl)=[zl,A(τl)+zl,B(τl)]/2=σl，即在目标位置处的脉压结果zl(τl)能够作为目标幅度σl的估计值。

在进行分段脉压时，设当前距离段使用的匹配滤波系数长度为P，可定义幅度因子a，当P=N时，目标位置处的峰值幅度可作为目标幅度的估计值，幅度因子a= 1。P每缩小一倍，a需增大一倍，使得将当前距离段脉压结果的峰值点幅度乘以a能够还原出目标的真实幅度。综上，当前距离段的CLEAN操作如下：根据当前段的脉压结果zl(τ)进行目标判决，从中估计目标的幅度、相位以及延时。随后，根据式 (2) 构造出目标对应的理想原始A、B码回波信号，并将当前段的目标分量从输入数据中减去。对当前距离段所有判决为目标的点均需进行这样的CLEAN操作。由于每一段使用的A、B子码均为互补的，每一段的脉压结果均具有较好的旁瓣电平，利于目标判决。

分段脉压从远距离段依次进行，每一段脉压完成后进行一次CLEAN操作，将输入数据中该段的目标分量减去，更新的输入数据用于下一段的脉压中，因此远距离段脉压完成后，在近距离进行脉压时输入数据中已无远距离目标的分量，从而消除了栅瓣。

可以看到，不同于CLEAN类旁瓣抑制算法，它们每次从脉压结果中抽除最强目标的脉压分量，达到降低旁瓣、提取强目标旁瓣下的弱目标分量的目的。本文针对互补码的分段脉压，使用了CLEAN算法的反卷积思想，每一段脉压完成后从原始回波中抽除这一段所有目标的信号分量，达到去除栅瓣的目的。

综上，下面给出基于CLEAN思想的互补码分段脉压算法的算法流程具体描述，其中N为采用的互补码序列的总长度，P为当前的匹配滤波器长度，a为幅度因子，Nmin为最小作用距离对应的码元数，Nmax为最大作用距离对应码元数。

初始化：匹配滤波长度初始值P=N，幅度因子初始值a= 1, 根据系统参数确定Nmin,Nmax。

迭代：从最远距离段开始，由远到近依次进行脉压和CLEAN的过程：

步骤1 根据P的取值确定当前距离段的输入数据段、脉压系数以及输出距离：

脉压系数：sA[N-P+1:N]和sB[N-P+1:N]

步骤2 根据输入数据段提取数据，分别进行A、B码回波的脉压，得到zA(τ)和zB(τ)；

步骤3 计算互补脉压结果z(τ)=(zA(τ)+zB(τ))/2，τ和步骤1中的输出距离相对应；

步骤4 根据脉压结果z(τ)进行目标判决，并估计目标参数{σl,τl}；

步骤5 使用目标参数{aσl,τl}构造这一距离段的A、B码理论回波信号(式(2)、式(3))；

步骤6 CLEAN操作：从当前输入数据减去理论输入信号，结果作为下一距离段的输入数据；

步骤7P←P/2,a←2a，若P≤Nmin，终止；否则，返回步骤1进行下一距离段的运算；

输出：将所有距离段的结果按照对应的输出距离拼接，得到最终脉压结果。

4 计算机仿真

首先考虑单一目标的情况，采用图7完全相同的波形参数和目标参数，在无噪声和SNR=10 dB的情况下，使用本文所提出的基于CLEAN思想的互补码分段脉压算法，得到的结果如图8所示。和图7相比较可见，此时仅在目标真实距离，即80 km处出现峰值，且通过无噪声情况下的仿真结果可见在其他距离单元处均具有理想的零旁瓣。因此该算法有效去除了近程伪峰，且保留了互补码优良的零旁瓣特性。

(a) 无噪声

再考虑多目标的情况，互补码波形参数和单目标的仿真相同，设置在[20, 30, 55, 60, 75, 84, 91, 100, 150, 160, 180, 200]km处有12个目标，根据表1，其中20 km处的目标属于12～24 km的距离段，使用4个码元的子码进行脉压；30 km处的目标属于24～48 km的距离段，使用8个码元的子码进行脉压；[55, 60, 75, 84, 91]km处的5个目标属于48～96 km的距离段，使用16个码元的子码进行脉压；[100, 150, 160, 180]km处的目标属于96～192 km的距离段，使用32码元的子码进行脉压；200 km处的目标属于大于192 km的距离段，使用完整的64码元进行脉压。图9为使用本文所提出的基于CLEAN思想的互补码分段脉压算法得到的结果，图9(a)为无噪声，且所有目标强度都相同的情况，图9(b)为所有目标SNR均为10 dB的情况。图9中红色虚线标出了目标的真实位置。从图9(a)、(b)可以看到，脉压结果在所有目标位置处均有峰值，且无任何伪峰出现。从图9(a)无噪声的脉压结果可以看到，脉压结果具有理想的零旁瓣，只是由于近程部分码元被遮挡，峰值功率存在损失，不同距离段的目标脉压幅度损失从远至近依次为[0,-6.02,-12.04,-18.06,-24.08]dB。图9(b)中黑色水平实线标出了估计的噪声电平的位置，从图9(b)中可统计出SNR从远至近依次为[31.3, 28.3, 25.0, 22.3, 19.2]dB，以无遮挡的情况作为参考，SNR损失从远至近依次为[0, -3.0, -6.3, -9.0, -12.1]dB。目标幅度损失和SNR损失均和理论分析相一致。

(a) 无噪声

5 结束语

Golay互补码具有理想的零旁瓣，然而当用于单基地高频地波雷达时，宽的发射脉冲导致了较大的距离盲区。距离盲区内Golay互补码的部分码元被遮挡，脉压性能较差。本文提出基于CLEAN思想的互补码脉冲压缩算法，从远距离段至近距离段分段进行脉压处理，每段脉压后进行一次CLEAN操作。该算法解决了原Golay互补码盲区脉压旁瓣高的问题，且消除了由于Golay互补码各段之间相关性导致的远距离目标在近距离段引起栅瓣的现象。多目标的仿真结果表明，这种算法能够在距离盲区内仍保持原Golay互补码的零旁瓣特性，并且没有距离栅瓣问题。