浅析小学生数学认知能力的培养

卢木坚

摘 要：数学教学需要遵循学生的认知规律，优化认知结构，完善认知体系，提高认知能力。基于学生的认知特点，涵盖课程目标，实现“人人学有价值的数学”的发展主线，切实提高数学课堂教学效率。

关键词：小学数学;认知能力;培养策略

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1005-8877（2020）16-0037-01

通过一系列的心理活动以获取数学知识，就是数学认知。数学教学需要遵循学生的认知规律，优化认知结构，完善认知体系，提高认知能力。一言以蔽之：四“教”俱全，需要理论支撑与实践创新。

1.遵循认知规律教“联系”

通过感知、表象、记忆、思维等认识活动形式，揭示客观事物的性质，就是认知规律。布鲁纳的认知理论，最具代表性地揭示了学习的认知规律。

例如，教学人教版五年级数学《长方体和正方体的认识》一课，这是开始探索立体几何图形的起步。从以前学习的平面图形，纵横联系到立体图形，对发展学生的空间观念可以说是一次飞跃。认识长方体和正方体的特征，转变学生的学习方式，在学生的认识发展水平上进行数学活动，获得丰富的数学活动经验。学生在低年级时已经有了知识储备：感性认识了简单的几何体。凭借已有的生活经验，长方体、正方体的生活素材比比皆是。基于学生的认知能力与水平，去发现、探究新的知识“风生水起”。在认识长方体、正方体特征的学习过程中，引导学生去辨析长方体的长、宽、高，对长方体和正方体的关系进一步明确。在建立立体图形概念的过程中，学生会看直观图，初步形成表象。通过操作、观察等活动，逐步提高抽象概括能力。首先，创设情境，激发学生的学习兴趣，教师因势利导学生回顾旧知“立体图形”，用数学的眼光去观察，水到渠成地揭示课题;其次，引导学生动手操作，直观感知，让学生交流、体验、探究。结合礼品盒、火柴盒等生活实物，认识面、棱、顶点。在验证“相对的面大小相等”时，学生可以发挥想象力，认知得到发展。

2.优化认知结构教“本质”

数学本质是教学的底线。教师对知识本质的理解，在优化认知结构过程中影响着学生对知识的掌握水平。数学发展离不开知识构建，离不开学生核心素养的培养。因此，要抓住知识的本质，优化学生的认知结构，凸现学科的育人价值。

例如，教学人教版二年级《找规律》一课，教师引导学生丰富数学学习的方式，通过观察、操作等活动去寻找变化规律，探索图形和数列的有序规律，亲历知识的再创造过程，激励学生去发现、创造数学美。先创设“abc＼bca＼cab”排列的情景，导入新课;接着引导学生自主探究，寻找、感知地面砖设计规律：观察、思考行与行之间的变化规律后揭示“循环”概念;再教学例1，加深认识：按规律擺出第四组、第五组图形;然后联系生活，运用规律：借助课件展示，学生设计、展示作品，互相欣赏、评价;最后总结收获。整节课基于情境认知理论，把握了“找规律”的内涵实质，让学生经历知识的创生，理解知识的来龙去脉，提升了数学素养。

3.完善认知体系教“过程”

以认知体系的完善为线索，面向每一位学生，促进真正参与到学习数学的过程中，兼顾个性化发展的需求，可以保证发挥教学的整体效应。

例如，教学人教版五年级《用数对表示位置》一课，学生在第一学段学习了“方向与位置”，以及认识了简单的路线图。这节课用“第几”描述物体的位置，与学生的生活经验息息相关。为了加强学习的“方向感”，渗透“符号化”思想，体验数学的简洁美，提高数学思考的能力，教师重点引导学生“过程性”的学习。首先，强化数学活动的过程性，提出开放性的问题：在教室场景中如何确定同学的位置？捕捉结构资源，架构组织结构。通过学生的互动思辨，引发学生的认知冲突;其次，凸显过程的参与性，让学生的思维“看得见”，提供用列、行以及数对确定位置多样化参与的机会;最后，创设过程的挑战性，让数学学习真正发生，完善认知体系。对“小刚（4，2），小明（2，4）”这两组数对有什么看法？质疑问难激活高阶思维，“在方格纸上确定位置”凸显策略调用的动态生成，结合统计、平移知识和数数方法，让学生理解与接受，异中求同，丰富知识背景，抽象出数对表示位置的规则，培养了学生的空间观念。

4.提高认知能力教“思想”

提高学生的数学认知能力，需要“破解”数学思想方法的“密码”，关注数学逻辑、思维方式和路径，实现“怎样学”的深化，帮助学生分解学习内容的难点，促进学生掌握认知技能，有利于学生可持续发展。

例如，教学人教版五年级《植树问题》一课，主要探讨在一条线段上以“点”带面的问题，先发现“只栽一端”和“两端都栽”这两种情况，再区分“两端都不栽”和“只栽中间”等情况。教师启发学生透过现象去研究，思考植树问题应用领域，明确棵数和间隔数的规律，经历猜想、推理进而解决生活实际问题。把数学复杂问题简单化，把抽象问题具体化，渗透数形结合的思想。通过画图、列表等方式，发现“间隔数×间距=总长”、“间隔数+1=棵数”等规律，体会“一一对应”的思想，并且感悟、建构、应用植树问题的模型，在“改变路长”的归纳推理中“化繁为简”，充分尊重学生的想法，为学生创设合作探究生活实例的机会，进行与例题不同的变式，培养了思维的发散性、灵活性。

因此，学生在数学学习中，存在认知水平的差异性。教师必须以一定的数学观念为指导，遵循学生的数学认知规律，循序渐进地优化学生的数学认知结构，有的放矢地完善学生的数学认知体系，举一反三地提高学生的数学认知能力，切实提高数学课堂教学效率。