GPS滑坡高速监测的数据处理问题

2020-07-21张勇

贵阳学院学报(自然科学版) 2020年2期

张勇

(滁州职业技术学院土木工程系，安徽滁州 239000)

1 GPS滑坡高速监测布网方案

1.1 滑坡监测精度方案

滑坡检测精度是确保滑坡检测质量的重要环节，通过评估获取得到最佳的滑坡，进而得到精确的滑坡并行程度。[1]滑坡检测过程中若精度过高则会增加监测成本、时间效率等，但监测精度过低直接影响到滑坡变形程度预测。滑坡的构成不同，对于精确测量要求也存在较大的不同，本文设计的滑坡均为黄土，它具备较好的塑性变形特征，失稳临界变形量较大，累积绝对位移量也比较大。[2-3]GPS技术在精度预测过程中应用增加观测时间来提升精度的准确性，并通过相同的精度拓展网点密度。

在GPS监测网络中设计两个步骤：零阶段设计(选取基准)；一阶段设计(图形结构设计)。具体步骤如下所示：

(1)在GPS监测网络中的应用到最优化设计模型，数学模型如下：

式(1)中，精度表示为P，可靠性表示为R，经济性表示为E；此外约束条件中权重矩阵表示为P，图形矩阵表示为A，并存在较多的未知监测得到的个数m,观测得到的个数n；H(x)表示为限制条件函数；α,β分别表示为网络监测过程中常数变量。

(2)零解读设计在滑坡监测网络要选择基准问题：位置基准，以给定的需求位置节点确定坐标；方位基准，一给定的需求方位角度确定坐标，较为经典的方式有基线方式、自由网平差；尺度基准，应用地面反射回来的电磁波测距来确定坐标，较为经典的方式有基线向量距离、起点距离差等。[4-5]

在设计过程中，方位基准和尺度基准对于现场勘察的要求非常高，需要第一手资料非常详细，但在实践中由于受到现场环境的限制，导致现场勘测结果可能存在较多的误差。[6]由此本文采用位置基准方式，只要确定了基本位置节点就可以获取得到坐标方式，具体的求解如下：

当前误差方程定位为：

在基准计算位置时，可以通过未知参数之间的条件方式来完成，且参数条件个数为d，条件方式计算方式如下：

协因数为:Qxixi=QiNQi

(3)一阶段设计精度作为监测网络中较为重要的参数，在一阶段设计求解过程中采用梯度法，具体步骤如下：

目标函数为：

A表示为设计矩阵，P表示为未知点的监测矩阵，因此对于∀1≤i≤p，梯度计算公式如下：

(4)监测布网精度评估在监测布网中评估得到精度的精确值直接影响到数据处理能力。[7]

(5)构建精确评估模型应用位置基线方式确定坐标值，但由于在实地考察以及测量中必然存在误差，因此定义其误差计算公式为：

在GPS监测网络中未知点存在较多，因此要对未知点的位置有精度评估，构建了未知点精度模型：

1.2 滑坡监测组织和实施

滑坡监测过程中涉及到现场设备的安装、调试、观测、数据处理、分析结果、预测等。[8-9]监测实施过程包含了监测点的选取、埋石等。

监测过程中GPS设备机要具备较好可靠性、稳定性。在滑坡精度监测过程中，监测精度、复测周期、位移速度等之间的合理关联也是提升土质层滑坡精度的主要途径。[10]

(1)定义第一次滑坡上三维坐标上一点J(Xt,Yt,Zt)，而在经过设定好的周期时间Δt后可以得到坐标J(Xt+Δt,Yt+Δt,Zt+Δt)，由此可以计算得到位置向量坐标差：

位移速度分量计算公式为：

未知监测点在周期时间内发生了位移变动，那么则表示未知监测点发生了滑坡现象，因此可以进行滑坡变形分析；否则无法将其进行滑坡变形分析。

此外在滑坡监测精度评估时，由于滑坡处于自然环境下受到外界环境的影响非常大，且滑坡是一个持续性过程(少数突发)，因此这就需要对滑坡变形测量周期呈现了阶梯式，逐步增加测试时间，实现从微量变化到宏观变化过程。

2 GPS滑坡高速监测数据处理

2.1 监测数据处理

在监测网络中GPS位置监测数据时，监测软件采用GPS后处理工具。基线求解过程中首先分析基线向量残差、解算精度；当出现了较差的精算精度后，基线向量则通过收集一定时间内较为合适的卫星信息，应用数据开窗处理技术迭代上述过程，直至精算精度评估结果合格。[11]

2.2 GPS高程拟合

在现场测绘过程中分别测量平面和高程，通常高程是由水准测量完成。滑坡属于较为复杂的地形环境，在一些平面坡度较为平缓的区域范围内，特别是GPS监测点和稳定点相差比较远时，以及一些坡度起伏度很大的区域范围内，采用了GPS平面测量方式，可以快速的测量成功；在一些非常平坦区域，较为封闭，外界无法对其有较高的影响，精密水准也较为灵活，测量获取得到精度也比较高，因此可以应用高程水准测量方式。但滑坡监测中应用不同的方式测量得到的数据存在不统一的高程基准：GPS平面测量方式得到的高程基准为WGS84大地高、WGS84；高程水准测量方式得到的高程基准为正常高差、似大地水准面，如图1所示。[12]

图1 正常高系统基准

通常监测滑坡变形时，只要得到了较为精确变化的大地高数据，就可以计算得到高程位移量，这就可以较好的反应滑坡高程形变情况，由此而知确保高精度的GPS基线就看可以完成GPS高程形变监测。在测量过程中，连续的滑坡监测数据可以更好的观测到形变状态，由此监测点的选择要采用高精度几何水准点，并对高程异常数据进行拟合，将正常高程系统以及大地高程系统相互转换，实现不同类型数据的高程数据通用。当前研究表明：只要收集到的基线数据质量非常好，约束点选择也较为合理，那么完成了约束平差后得到的高程精度直接可以进行变形分析处理，并可以转换为较好的正常高程监测点。

在GPS平面测量方式采用的基线标准大地高为WSG84坐标系。在滑坡监测中将部分GPS点应用几何水准测量，并将其称之为GPS水准联测点，经过分析后它们均具备图1中的正常高h和GPS大地高H，根据下式可以得到高程异常ξ：

ξ=H-h

而对于其它部分的监测点在求解正常高h时，要先得到各个监测点的高程异常。具体计算流程如下：在获取的异常数据中，分析非监测点范围内的四大地水准面趋势变化，且构建满足需求的似大地水准面模型，并基于此模型来计算得到非联测点的高程异常。

在目前似大地水准面模型中非联测点的高程异常计算方式有如下：

(1)多项式拟合法

a.平面拟合

该种方式适应在滑坡较为平缓且整体范围较小，此时就可以将平面视为大地水准面，此时得到拟合公式：

f(x,y)=ax+by+c

上式中a，b，c为未知监测点，且要求未知的公共监测点最起码有三个。

b.四参数多项式

该种方式拟合了相关的平面，由此它的拟合公式如下：

f(x,y)=ax+by+cxy+d

上式中a，b，c，d为未知监测点，且要求未知的公共监测点最起码有四个。

c.六参数多项式拟合

该种方式拟合了相关的平面，并对自身平面进行了拟合，拟合公式如下：

f(x,y)=ax+by+cxy+dx2+ey2+g

上式中a，b，c，d，e，g为未知监测点，且要求未知的公共监测点最起码有六个。

在多项式拟合方式重，f(x,y)为高程异常，GPS监测点坐标为(x,y)

(2)多面函数拟合法

在拟合高程异常数据、GPS似大地水准面时，多面函数拟合法则取得到了较好的效果。多面函数拟合的基本原理为：根据数学理论知识可知，在所有的圆滑表面都可以应用近似的精度来将其转换为规则的图形求解数学表面之和，构建的数学模型如下：

在上述数学模型中，A(x,y,xj,yj)为x,y的二次核函数，多面函数是由于在确定了中心点(xj,yj)后，Z坐标轴则是根据二次核函数之和确定，待定系数为aj。

多面函数在拟合高程异常数据ξ时，直接通过GPS监测网络中水准联测点m个进行计算得到：

上式中，网络联测点个数为n,j=1,2,....,n,n≤m，圆滑因子为δ，β值为1，-0.5，0.5。

应用多面函数来确定GPS点正常高的计算流程为：根据n个联测点测量得到的高程异常值ξ，并确定该GPS的平面坐标，按照拟合多面函数计算得到aj，接下来则将非联测点上获取得到某个坐标，就可以直接得到此时的高程异常值ξ；最后则通过正常高系统计算公式，通过高程异常值ξ和大地高H就可以得到争产高值。

(3)综合模型

多项式方法在计算似大地水准面的计算方式较为简单，但在确定滑坡区域范围内最优似大地水准面时效率较差。多面函数法是通过选取监测点来计算得到正常高，但选择区域监测点以及圆滑因子在实际过程中随意性较大，这就会导致监测数据不精确。因此如何结合各个不同方式的优点，并从理论上验证模型选取是合理，成为了目前的研究趋势。

在设定GPS监测网络中计算得到的拟合值均为独立、不相关，综合模型则应用给不同的权重赋予给不同高程拟合方法，并对求解得到的拟合结果值进行综合分析。综合模型是一个非约束线性规划模型：

3 实例应用

3.1 项目介绍

某高速路在建设总长为95km，它的两边均为开挖路基，因此很早就会形成大量的黄土高边坡，在当中一段建设路段中呈现深沟地貌，测试区域范围内滑坡线路累计长为3600米，整个测试区域范围大概为50km，滑坡的最大落差约为380米。滑坡区域范围内环境较为复杂，植被茂盛、沟壑纵横，因此建设周期内非常容易受到地形影响，较为典型的滑坡地貌如图2所示。