基于瓦格勒模型的创新要素投资效率评价

姚王信 ，曾照云 ，郑英晴

（1．2．安徽大学商学院，安徽合肥，230601；3．中国人民解放军31614部队财务管理中心，福建泉州，362700）

创新理念是五大发展理念之首，是重视人才、教育和科技进步的相关理念的政策延续和政策创新的关键，是中国经济转型的重要指导思想。中国国家层面的创新政策体系已经形成，创新要素的规模不断扩大。在GDP总量不断增加的情况下，中国R&D经费投入强度从2000年的1．0%提高到2019年的2．19%。[1]如何评价创新要素投资有效性并借以考察创新政策的效果，意味着进一步发展的政策方向和政策调整，在当前全球局部冲突不断、贸易等环境日益趋紧的国际政治经济形势下具有迫切性。通常，评价创新要素投资有效性，需借助适当的评价模型和量化的投资效率指标。本文立足宏观投资效率评价的结构模型，运用瓦格勒模型评价2000—2018年间的高新技术产业创新要素投资效率，在提高创新要素投资效率评价工作科学性的同时，为检验创新政策效果和进行政策调整提供经验依据。

一、宏观投资效率评价结构模型回顾

确定评价模型是创新要素等宏观投资效率评价工作的核心环节，宏观投资效率评价模型可分为总量效率评价模型、结构效率评价模型等。[2]与总量模型相比，结构效率评价模型（以下简称结构模型）能够考察宏观投资结构的合理性，横向比较行业（或地区）资本等要素配置效率的差异，具有很强的可操作性和实用性，因此得到广泛运用。

（一）主要结构模型比较

经济增长理论和相关的实证研究表明，通过回归CES（常数替代弹性）总量生产函数和测量TFPG（全要素生产率增长率）能实现宏观投资效率评价。其中，在研究实践中运用较多的结构模型主要有DEA方法模型、SBM模型、SSA模型、AHP方法模型和Wurgler模型（瓦格勒模型）等，要根据评价对象特征、评价目标和评价工作效率等因素，加以比较和选用。

已有研究表明，诸结构模型都有各自的适用条件、优缺点和在创新要素投资效率评价中的应用可能性。例如DEA方法模型，主要适用于多输入—多输出的效率综合评价问题[3]，主要优点是：不需要权重假设和预先确定函数关系；排除了主观因素，较为客观、准确[4]；需要的指标数量少，指标原始信息保存完整[5]；不需要处理数据量纲，运算得到简化，减少误差[6]。其初始模型的主要缺点是：没有考虑投入过度或产出不足，不能准确度量存在非期望产出时的效率值。[7]由于创新活动的效率问题属于多投入—多产出问题，通过构建适当的DEA模型，能够较为准确地评价创新效率。[8]

与其他结构模型相比，瓦格勒模型更适用于金融等资源要素配置效率的比较，主要优点是：简单、直观、易于操作，数据容易获取，便于国际或区域比较[9-10]；通过考察资本流向[2]，在“投入—产出”结果标准的基础上，兼顾行业或产业结构标准，能够适应经济转型过程中的效率评价要求。主要缺点是：增加值和形成的固定资本指标界定不清楚，应用的时候有歧义[11]；各国或地区数据口径不统一，有可比性问题[9]；模型的学理依据不足，Wurgler没有对模型进行理论解析和数理推导[12]；初始模型只考察金融资本配置效率，对经济发展中的其他要素资源的配置效率是否具有应用价值，需要另行论证。

（二）瓦格勒模型在宏观投资效率评价中的运用

1．基本表达式

Jeffrey Wurgler在2000年发表的论文《金融市场与资本配置》中提出的资本配置效率模型即瓦格勒模型。模型考察对数化的增加值增长率与形成的固定资本增长率之间的关系，基本表达式为：

其中，I代表形成的固定资本，V代表经济增加值，i是行业，c是国家，t是年份，是弹性系数（即斜率估计，代表金融市场的资源配置效率）。[9]2．瓦格勒模型在中国的运用情况

近年来国内运用瓦格勒模型的主流领域是金融资本配置效率，既有全行业的研究，也有分行业的研究，还有区域研究；既有宏观研究，也有微观研究；既有直接采用模型的，也有对模型进行了改进或修正的。相关研究的视角较为广泛，主要有市场化程度对资本配置效率的改善作用[11]和金融发展（或金融结构、投资主体结构及其变迁等）对地区或行业资本配置效率的影响，还有从市场信息效率、政府干预、独立审计等角度考察单一金融资源（如信贷）或整体资源的配置效率。

在此基础上，也出现了运用瓦格勒模型从技术创新角度考察资本配置效率的研究成果[13-14]，由资本配置效率拓展至以资本计量的其他要素资源的配置效率，从而有可能朝考察创新要素投资效率的方向拓展。

二、瓦格勒模型在创新要素投资效率评价中的应用

（一）瓦格勒模型在创新要素投资效率评价中的适用性分析

1．创新要素投资效率的评价标准

随着经济、社会转型的深化，投资效率逐渐从注重数量转向注重质量。用于度量创新要素投资效率的模型与指标既要考虑结果标准，也要考虑结构标准。结果标准兼顾数量和质量，一般是投入—产出标准；结构标准能够反映经济转型的内在要求，一般是行业或产业标准。从评价标准来看，瓦格勒模型能够同时满足这两类标准的要求。

2．瓦格勒模型在创新要素投资效率评价中的适用性

第一，模型的基本原理可以用于创新要素投资效率评价。瓦格勒遵循资本流向原则，构建的是投资增长与增加值增长之间的回归模型，通过模型系数来比较金融市场或技术市场等的投资效率。这与创新要素投资效率评价需要考察创新要素投资（投入）增长与创新成果（产出）增长之间关系的原理是相同的。

第二，模型的评价目标与创新要素投资效率评价的目标是一致的。前者评价的是资本要素的配置效率，后者评价的是包含资金、技术等在内的创新要素配置效率，都属于资源配置效率的范畴，都可以共同遵循结果标准和结构标准。

第三，模型中资源投入的方式，与创新要素投资的投入方式接近。资源投入方式主要是金融市场配置资本，但是不同国家、地区或区域的金融发展水平存在差异，从而有效率差异。创新要素投入方式则主要是由诸要素市场配置，以2016年的全社会研究与试验发展数据为例，代表由市场配置资源的企业投资占比超过78%[13]，而从2000年《招投标法》实施以来，政府投资也主要通过竞争性招标等市场化方式实施。

第四，模型在形式与内容上，都能满足创新要素投资效率评价的要求。在数理形式上，属于结构模型，能够通过观察创新要素投资的资本流向来判断其投资效率的高低。在经济实质上，则通过比较行业或区域的效率差异，来反映经济转型与升级、行业或区域统筹发展等的内在要求。

第五，创新要素中的资金、人才、技术、研发与服务等要素资源之间具有可转化性，资金以外的其他要素都有可能通过金融资源的基础性支持与估价作用，最终被量化（或换算、转化等）为资金投入，从而本质上也能适用并实现瓦格勒模型评价金融市场资源配置效率的基本功能。

此外，初始瓦格勒模型（Wurgler，2000）的可比性等缺点，容易得到克服或改进。当瓦格勒模型用于一国内部的创新要素投资效率评价时，就不再存在数据的可比性问题。

（二）变量与模型

创新要素投资效率在高技术产业中最易被观察。因此本文利用高新技术产业样本和运用瓦格勒模型，按行业和地区分别测算创新要素投资效率。

由于瓦格勒模型同时基于投入—产出的结果标准和反映行业（或地区、区域）差异的结构标准，其中投入用固定资产度量，产出用利润度量，难以直接反映创新要素自身特色的产出情况，也不容易反映区域、行业或产业的未来盈利或竞争能力。因此，本文借鉴钟蜀明和宫建成[13]的做法，在瓦格勒模型中使用技术创新能力变量（用行业的专利申请量P作为代理指标，暂不考虑滞后期），就能同时考虑有形产出（利润，增加值，用V表示）和无形产出（专利申请量，增量概念，用P表示）与固定资本（新增固定资产）之间的关系。对原模型即公式（1）进行数理变形处理，得到新的表达式：

（三）样本与数据

分别选择中国高新技术产业中的19个行业（因数据连续性，最终确定为17个行业）和31个地区作为样本，分别获取新增固定资产、利润和专利申请量等数据（视具体情况剔除数值为0、负数或缺失的样本）。考察期间设为2000—2018年，数据来源于《中国科技统计年鉴》等统计资料，并在稳健性检验部分进行物价指数调整。2类样本的描述性统计结果，见表1。由于各变量的标准差较大，在公式（2）中对变量进行了对数化处理、以降低标准差是必要的。

表1 描述性统计

（四）结果及分析

1．格兰杰因果关系检验

首先进行单位根检验，以考察样本数据是否平稳，结果说明行业样本数据平稳，可以引入固定效应模型；地区样本数据不平稳，直接进行随机效应模型检验。

其次进行协整检验，以考察行业样本是否可以进行格兰杰因果关系检验，结果显示rho等三项统计量的P值均小于0．05，表明行业样本可以进行格兰杰因果关系检验，其中ADF的统计结果进一步说明行业样本的数据是平稳的。

最后进行格兰杰因果关系检验，以在理论分析的基础上实证考察行业样本变量之间是否存在因果关系。由于经典经济增长理论及相关文献已经反复论证了利润（增长）与投资之间的关系，所以表2（样本期间2000—2016年，数据滞后2期处理）仅提供专利申请量与投资之间的格兰杰因果关系的检验结果。表2说明，专利申请量所代表的技术创新能力，是影响投资的一个因素；反之，则不一定成立。

表2 行业样本格兰杰双向因果检验

2．固定效应模型与随机效应模型检验

首先，运用似然比法检验行业样本的固定效应模型，结果显示，统计量数值显著，说明引入固定效应模型是合适的。

公式（3）给出了零假设限制下的检验方程的估计，相应的表达式为：

其次，运用Hausman检验地区样本的随机效应模型，结果显示，Hausman检验的卡方统计量（自由度）较小，对应的P值远远大于0．05，说明引入随机效应模型是合适的。

公式（4）给出了其检验方程的估计，相应的表达式为：

3．分行业创新要素投资效率分析

运用固定效应模型和最小二乘法，按公式（3）对分行业面板数据进行估计，结果见表3。专利申请量的系数η2为0．438271且在1%水平上显著，说明高新技术行业整体创新要素投资效率处于中高水平。①Wurgler在2000年的研究中，1963—1995年间新加坡的投资效率为0.486，中国香港为0.948，可作为该效率值的参照。具体通过图1来看，17个行业的创新要素投资效率存在明显差异，最高的是通信设备制造业（1．065722），最低的则是生物药品制造业（-1．053546）。通过发现并分析行业间的创新要素投资效率的具体差异，能够为国家实现经济转型升级和调整创新要素投资政策提供重要的经验依据。稳健性方面，公式（3）的模型调整后R2为0．898556，表明模型拟合度较好。D-W检验适用于小样本，本例模型的解释变量个数严格大于2、行业数量为17，对应的5%检验水平下的D-W临界值区间至少应为（0．90，1．71），D-W统计量0．983383位于该区间内、但接近下临界值，表明模型变量不存在自相关关系。同时，本文这里采用的是未经滞后期处理的行业数据，已事先做了因果关系检验和模型检验，且D-W统计量大于R2，这些均说明尽管该D-W统计量接近下临界值，但模型变量不存在自相关的结论是可靠的。

表3 分行业回归结果

图1 分行业创新要素投资效率分布示意图

4．分地区创新要素投资效率分析

运用随机效应模型同样对分地区的面板数据进行估计，结果见表4。专利申请量的系数η2为0．241636且在1%水平上显著，说明高新技术产业区域整体创新要素投资效率处于中低水平。具体通过图2来看，31个地区的创新要素投资效率也存在明显差异，最高的地区是广东省（1．064339），最低的则是内蒙古自治区（-1．366432）。通过研究地区间的创新要素投资效率的具体差异，同样能够为国家实现区域统筹发展、调整创新要素投资政策提供重要的经验依据。稳健性方面，与分行业部分的分析类似，这里不再重复阐述。

表4 分地区回归结果

图2 分地区创新要素投资效率分布示意图

（五）稳健性检验

1．滞后期处理

由于创新产出通常滞后于创新要素的投入，这里分别滞后一期和二期，对分行业（固定效应）、分地区（随机效应）的样本进行估计，估计结果分别见表5和表6。从表5看出，经过滞后期处理，分行业创新要素投资效率由0．438271分别提高至0．468067和0．486702，且D-W统计量也有明显的改善（分别提高至1．014606和1．090292）。滞后一期后，创新要素投资效率仍然存在差异，效率最高和最低的子行业仍然是通信设备制造业（1．120527）和生物药品制造业（-1．0068425），且效率有进一步的提高（分布图略）。滞后二期后，效率最高和最低的行业仍然不变，但是η2的值分别变为1．208306和-1．122182，呈现进一步分化的趋势（分布图略）。

表5 考虑滞后期的分行业估计结果

类似地，表6显示，经滞后期处理后，分地区创新要素投资效率有所降低，但D-W统计量滞后一期改善（提高至1．178571）、滞后二期后又有所弱化（降低至1．110674）。滞后一期后，创新要素投资效率最高的地区仍然是广东省（1．069712），最低的仍是内蒙古自治区（-1．387145），分化加剧（分布图略）。滞后二期后，效率最高和最低的地区仍然不变，但是η2的值分别变为1．079987和-1．394203，呈现进一步分化的趋势；但同时，可能由于两地的创新环境不同，广东省的滞后效应下降，而内蒙古的滞后效应进一步提高（分布图略）。

表6 考虑滞后期的分地区估计结果

创新要素投资效率在行业与地区之间表现出了上述不同的规律，要求国家、有关部门和各省（市、区）在制定创新要素投资相关的政策时，应分别考虑行业投入和地区投入，以利于实现经济转型和区域统筹发展。

2．物价调整处理

分别用固定资产投资价格指数对新增固定资产（FI）、用消费价格指数（CI）对利润进行换算，以消除价格因素对分析结果的影响。《中国统计年鉴》中的固定资产投资价格指数以1990年为基期，消费价格指数则以1978年为基期，我们统一调整为以2000年为基期。

分别运用模型（3）、模型（4）和调整后的样本数据，重复表5和表6、图1和图2的估计。以滞后二期的估计结果为例，表明创新要素投资效率的估计值没有发生转折性（趋势性）的变化。分行业的创新要素投资效率提高至0．492112，说明价格因素对投入因素（新增固定资产）的影响弱于对产出因素（利润增加值）的影响。同时，效率最值的子行业也未发生变化。分地区的创新要素投资效率有较大的提高（提高至0．281923），说明价格因素对创新要素投资效率影响显著。其中，内蒙古自治区等中西部地区创新要素投资效率的提高幅度明显高于广东省等东部地区，说明按照全国平均物价指数进行调整的情况下，对物价相对稳定的中西部地区的创新要素投资效率的估计结果影响更大。

三、研究结论和建议

（一）主要结论

在回顾主要结构模型加以比较的基础上，运用瓦格勒模型对样本期间的创新要素投资效率进行评价，得出如下主要研究结论：

一是在诸结构模型中，瓦格勒模型在创新要素投资效率评价中具有更多优势。瓦格勒模型的主要优势表现在易于理解和操作、变量数据容易取得、便于做横向效率比较、兼顾结果标准和结构标准以及能够被改进或拓展等方面。经改进的瓦格勒模型用于评价中国创新要素投资效率，克服了可比性问题和指标界定问题等，并且充分考虑了专利等无形产出。我们的论述表明，瓦格勒模型能够用于创新要素投资效率评价。

二是通过运用改进后的瓦格勒模型，发现样本期间内高新技术产业分行业的创新要素投资效率得到相对稳定的提高，子行业之间的效率差异明显，说明经济转型应从低效率的子行业转向高效率的子行业，高效率的子行业也应该通过产业升级进一步提高创新要素投资效率。同时，也发现分地区的创新要素投资效率不够稳定，各省（市、自治区）的效率差异也很明显，说明当前应进一步统筹区域发展，合理促进创新要素投资效率的均衡提高。

三是通过分行业与分地区的创新要素投资效率的交叉比较，发现两者对滞后期因素和价格因素的反应可能存在不同的机理，前者（行业）对两个因素的敏感程度高于后者（地区）。这说明在制定创新发展相关的政策时，应针对行业和地区特点，因行业、因地区施策。

总之，模型比较与选用相关的结论有助于提高创新要素投资效率评价的科学性，并为创新要素投资管理体制改革与调整相关政策提供重要依据；分行业与分地区创新要素投资效率研究的相关结论，也分别为经济转型升级和区域统筹发展提供了经验依据。

（二）改进与运用瓦格勒模型的建议

应通过改善瓦格勒模型运用所需要的主观和客观条件，提高创新要素投资效率评价的科学性。

首先，瓦格勒模型的改进或拓展。在系统研究创新要素投入—产出规律[15]的基础上，深入认识、研究和阐述瓦格勒模型的基本机理，结合国情（区域）差异、动态性要求、效率内涵及其变化、比较对象的差异和模型应用范围的扩大等具体情况，对模型加以改进或拓展。

其次，指标选择、内涵界定与计算口径。创新要素的投入与产出的衡量指标非常多，应根据具体的研究目标加以选择。有的指标具有多重含义，应事先界定清楚。在统计或计算的过程中，也应先行明确和统一口径。

再次，决策单元的选择或划分。决策单元关系到研究对象与范围，通常从国家（或地区）、行业、区域、公司（或事业部、责任中心等）中选择，或根据创新要素投资效率评价的需要重新划分。选择或划分后的每一种决策单元内部应该具有同质性。

最后，会计政策及其一贯性。会计政策对数据统计和会计核算均产生重要的影响，要解决好一贯性问题。会计政策变更时，要处理好衔接问题。必要时，还应该运用收入验证的主要机理[16]对统计数据与会计数据进行检验。此外，会计与统计等相关的政策及其一贯性也应比照处理。

（三）提高创新要素投资效率的对策建议

根据本文理论分析与实证研究的主要发现和结论，提出相应的提高创新要素投资效率的对策建议如下：

第一，利用好经济转型和创新驱动发展相关政策，全面提升创新要素投资效率。本文考虑滞后期的分行业回归的估计结果显示，以专利申请量代表的创新要素在固定资产形成中的效率高于以利润增加值为代表的传统要素的效率。中国经济转型和升级为创新要素资源配置提供了系统性的机遇。新旧发展动能转换的过程中，旧动能不经济地占用的要素资源，应采取政策措施予以解放，主要政策方向应为所有制形式多元化、优化高新技术产业结构、生产要素参与分配以及生产经营管理方式集约化等等，为创新要素全面、经济地进入经济发展过程创造条件，从而促进创新要素投资效率全面提升。应充分利用创新驱动发展战略，为提高创新要素投资效率带来新的动力、新的方式和新的路径。本文的研究发现，为这些政策方向提供了相关的经验证据，说明应重视制订和利用经济转型、创新驱动发展等相关政策，从而促进创新要素在行业之间的优化配置，全面提升创新要素投资效率。

第二，充分利用区域统筹发展相关政策，重视进一步发挥空间集聚效应等机理，处理好全局效率与局部效率的关系。本文考虑滞后期的分地区回归的估计结果显示，以专利申请量代表的创新要素在固定资产形成中的效率仍然低于以利润增加值为代表的传统要素的效率，说明创新要素投资效率在地区之间非常不平衡。整体创新要素投资效率建立在区域效率的基础上，应进一步发挥各地区自身的主客观优势尤其是主观能动性，实现创新领域的区域统筹发展。一方面，在认真研究区域特征的基础上，发挥公共财政转移支付等政策工具的能动性，在分工与协作的基础上，逐步改善甚至扭转创新要素投资的非均衡格局，以实现创新经济的共同发展、提高全局创新要素投资效率的目标。另一方面，在既有创新要素投资格局的基础上，借鉴美国硅谷等领先经验，充分发挥东部地区、特定行业与特定地区（如浙江义乌的小商品等）和都市圈的空间集聚效应，以实现提高局部创新要素投资效率的目标。本文的研究发现，也为创新要素投资的区域统筹发展提供了相关的经验证据，说明应协同运用价格机制等市场机制和财政转移支付等公共管理手段，促进创新要素在高新技术产业领先地区和落后地区之间的流动，在发挥局部能动性的基础上，通过创新要素资源空间集聚产生的辐射与带动作用，促进局部效率的提高，最终提高全局效率。

第三，因地制宜推进创新要素投资管理体制改革，促进创新要素投资效率的持续提高。公共服务是创新要素的重要指标之一[15]，对促进行业或地区创新要素效率的提高具有重要的作用。中国当前以大部制为主要内容的公共管理体制改革，在实现政府职能转变的同时，也在权力整合、机制磨合、运行监督等方面带来新的挑战。创新要素资源的优化配置通常不存在一个可复制的、放之四海皆准的模式，应尊重市场机制，要为创新要素在全部行业和所有地区乃至全球自由流动创造条件。同时，也要尊重创新发展规律，公共财政应在基础研发、成果转化平台建设等环节进行必要的投入，不能完全依赖市场。在供给侧改革背景下，与传统经济发展方式不同的是，创新要素投资效率的关键不在投入端（供给侧），而是在产出端（需求侧），也就是通常所说的成果转化与运用环节。以知识产权运营为例，长三角等地区所做的运营一体化方面的管理体制改革（如设立长三角知识产权联席会议办公室），就是通过知识产权运营一体化的组织保障，为提高产出端的效率服务，从而促进长三角地区创新要素投资效率的提高。本文的研究发现，一定程度上也为创新要素投资管理体制改革的方向或路径提供了相关的经验证据，说明应在前述结果标准和结构标准的导向下，围绕行业或地区的特点和发展规律，克服大部制管理的缺点，因地制宜推进创新要素投资管理体制改革。