瓦斯抽采钻孔受液氮冷冲击作用的影响范围研究

2020-07-18张仰强

矿业安全与环保 2020年3期

张仰强

(1.瓦斯灾害监控与应急技术国家重点实验室，重庆 400037； 2.中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037)

富煤贫油少气的能源储藏特征，决定了煤炭是我国能源战略上最安全和最可靠的能源，也是重要的工业原料[1]。煤矿瓦斯(又称“煤层气”，主要成分为甲烷)是煤炭安全开采的主要威胁，同时又是一种非常规天然气[2]，是近20年在国际上崛起的洁净、优质能源和化工原料。煤层气作为气体能源家族三大成员之一，与天然气、天然气水合物的勘探开发一样，日益受到世界各国的重视。我国42个主要含煤盆地埋深2 000 m以浅的煤层气地质资源量达 36.81万亿m3[3-4]。加强煤矿区煤层气开发利用工作，既可以有效解决煤矿瓦斯问题、改善煤矿安全生产条件，又有利于增加洁净能源供应，达到保护生命、保护资源、保护环境的多重目标。然而，由于我国诸多煤层气开发示范区内的地质条件复杂，且煤层渗透性低，致使常规的抽采工艺效率低[5]，难以满足当前矿井安全高效生产的迫切需求。因此，研究适用于低透煤层的增渗技术，提高矿井瓦斯抽采量，已成为目前国内外相关学者竞相追逐的热点。

液氮冷冲击增渗技术起源于20世纪90年代，国外相关技术人员将液氮作为压裂液用于对页岩气储层进行增渗改造，并取得了较好的应用效果[6]。液氮的冷冲击作用将使得储层内部的原生裂隙扩展或形成新的裂隙，这对于低透储层的气藏资源开发十分有利。同时，液氮在储层孔、裂隙系统内将进一步气化，从而降低页岩气的分压，这与当前驱替增产的工艺相同[7]。因而，液氮冷冲击增渗技术已广泛应用于诸多页岩气储层的气藏开发[6]。

目前，我国在应用液氮冷冲击实施煤层增渗方面的相关研究刚刚起步[8-11]。张春会等[8]通过液氮溶浸实验，分析了煤样表面裂隙发展特征，结果表明：液氮再溶浸作用将加剧煤样内缺陷结构发育，提高液氮冷冲击作用的效果，且天然含水煤样的液氮再溶浸作用效果更好。李和万等[9-10]采用注液氮冷加载的方式对三轴受载煤样进行了表面裂隙宽度、波速衰减率等观测实验，结果表明：液氮冷冲击作用对煤样原生裂隙损伤效果显著，并沿着层理方向延伸；煤样随着液氮冷冲击作用时间的增加，煤样的节理结构损伤程度加剧，煤样的抗压强度降低，力学性能变差；在相同液氮冷冲击作用时间条件下，贯穿型裂隙较半贯穿型与未贯穿型裂隙扩展迅速，进一步肯定了应用液氮冷冲击作用对煤体实施增渗的可行性。魏建平等[11]研究了煤样在液氮冷冲击作用前后的渗透率变化与微观裂隙发育情况，结果表明：在经过液氮冷冲击处理后，煤体的渗透率平均增幅为48.68%，且裂隙呈树枝状发育，增透效果更好。综上所述，目前我国学者在应用液氮冷冲击对煤体实施增渗方面的研究已取得了一些成果。液氮冷冲击作用实施煤体增渗的科学内涵在于，超低温作用使得煤体内的原生裂隙产生损伤[8-11]，进而提高煤体的渗透性，实现增渗的目的。液氮冷冲击作用的本质是使其影响范围内的煤体裂隙发育、发展，从而拓展或增加了瓦斯气体在煤体内流动的路径，提高了瓦斯在煤体内的流动性。因此，在应用液氮冷冲击作用实施煤体增渗的作业中，瓦斯抽采钻孔受液氮冷冲击作用的影响范围是工程设计中的重要基础参数，这不仅影响液氮冷冲击产生的冻胀力量值[8]，同时还决定了液氮冷冲击增渗钻孔的合理间距，是应用液氮冷冲击作用实施煤层增渗技术、经济性的关键所在。

基于传热学理论，建立了液氮冷冲击作用下钻孔周围煤体温度分布的数学物理方程，并充分考虑煤体内水含量与相变潜热的影响，获得了瓦斯抽采钻孔受液氮冷冲击作用的影响范围的解析解；进一步分析了瓦斯抽采钻孔受液氮冷冲击作用的影响范围受控因素对其数值的影响，以期为应用液氮冷冲击作用提高矿井瓦斯抽采量的工程实践提供科学依据。

1 基本假设

实际液氮冷冲击作用于煤体的过程是一个涉及热力学、岩石损伤力学等多学科交叉的复杂过程。因此，为便于分析瓦斯抽采钻孔受液氮冷冲击作用的影响范围，笔者将该问题进行了相应的简化，仅考虑钻孔径向方向上的液氮冷冲击作用的过程，如图1所示。

图1 钻孔受液氮冷冲击作用的示意图

假设如下：

1)瓦斯抽采钻孔周围的煤体分为塑性区、应力增高区和弹性区[12]，且应力增高区与弹性区内的煤体为连续、各向同性的多孔介质；

2)液氮注入瓦斯抽采钻孔后，迅速进入塑性区，故塑性区内的温度与液氮相同，并定义塑性区的半径为R1；

3)煤体的原始温度为恒定数值Tm0，煤体内的水含量为恒定数值w；

4)考虑到煤体内存在的水分，故液氮的冷冲击作用将使得一定范围内煤体温度降低至0 ℃，处于该范围内的煤体水分会冻结凝固成冰，将该区域煤体定义为冻结范围，其边界为冻结半径Rj；将钻孔周围温度低于原始温度Tm0的煤体定义为影响范围，其边界为影响半径Ry。

基于以上的简化与假设，可得瓦斯抽采钻孔周围煤体受液氮冷冲击作用影响的温度分布满足[13]：

(1)

式中：T(r,t)为瓦斯抽采钻孔周围煤体在距离钻孔中心r处，在t时刻的温度，℃；R1为塑性区范围，m；Td为液氮的温度，且塑性区R1范围以内的煤体温度与液氮的温度相同，℃；Rj为冻结半径，且处于冻结半径Rj处的煤体温度为0 ℃；Tm0为初始时刻处于影响范围内的煤体温度，即煤层的原始温度，℃。

根据数学物理方法可求得抽采钻孔周围煤体在液氮冷冲击作用下的温度分布的解析解为[14]：

(2)

式(2)即为描述瓦斯抽采钻孔周围煤体受液氮冷冲击作用的冻结与影响范围内的温度分布的解析解。

2 瓦斯抽采钻孔受液氮冷冲击作用的影响范围的解析解

处于冻结范围内的煤体，其内部富含的水分将在液氮冷冲击的作用下由液态凝结为固态，在此过程中释放的相变潜热总量为[15]：

(3)

式中：lw为相变潜热的总量，kJ；ρ为煤体的真密度，kg/m3；lf为水凝固成冰的相变潜热，334 kJ/kg；w为煤体含水量，kg/m3。

进一步，通过积分可得：

(4)

根据能量守恒原理可知：任意时刻，在瓦斯抽采钻孔周围煤体的塑性区与冻结范围的交界处流失的能量等于整个影响范围内流失的能量，则可得：

(5)

式中：kc为煤体的导热系数，W/(m·℃)；Qm为整个影响范围内流失的能量，即[R1，Ry]范围内瓦斯抽采钻孔周围煤体因温度降低而流失的热量与冻结范围内水分凝固成冰的相变潜热lw之和，kJ；Cc为煤的体积比热容，J/(m3·℃)。

假设瓦斯抽采钻孔周围煤体为均质、连续介质，且热物理参数为恒定数值，故液氮冷冲击作用的冻结半径Rj与影响半径Ry随时间t的变化具有同步性，可记为：Ω=Ry/Rj，并连同式(2)代入到式(5)中，整理可得：

(6)

式(6)是Qm关于液氮冷冲击作用的冻结半径Rj的函数，故可得：

(7)

将式(6)代入到式(7)中，整理可得：

(8)

将式(8)代入到式(5)中，整理可得：

-2πkcTddt=

(9)

应用数学物理方程中的分离变量法对式(9)进行求解，可获得不同作用时间t的冻结半径R1的隐式解析解：

-2πkcTdt+Δ=

(10)

式(10)中Δ为隐式解析解的常数项，由初始条件t=0进行计算即可获得：

(11)

式(11)中R1可通过代入煤体相关的物理力学参数计算获得[16]。

进一步，依据Ry与Rj的比例关系，可获得影响半径Ry的数值。如前所述，假设式(10)中Ry与Rj的比值Ω为常数，即忽略煤层导热系数、体积比热容对其的影响。故，Ω仅与煤层原始温度及液氮温度相关，因此可采用数值反演的方法获取[17]。Ω数值的反演求解过程如图2所示。

图2 Ω数值的反演求解过程

3 瓦斯抽采钻孔受液氮冷冲击作用的影响范围受控因素分析

利用推导的解析解进行瓦斯抽采钻孔受液氮冷冲击作用的影响范围受控因素的分析，所选取的工程参数与文献[18]相同，见表1。

表1 煤层的热物理参数

首先采用图2中反演的方法求取Ω值，液氮的温度设定为常压下-196 ℃，煤层的原始温度为25 ℃[11]，经计算可得Ω值为1.36。在此基础上，假设钻孔的内径为0.05 m，将其塑性区半径设定为0.215 m[6]，针对不同煤层原始温度、煤层的导热系数及含水量，求取相应的瓦斯抽采钻孔受液氮冷冲击作用的影响范围，结果如图3所示。

(a)不同煤层原始温度

从图3可以看出，液氮冷冲击作用的影响范围受煤层的原始温度的控制最为明显，其次是煤层的导热系数、煤体的含水量。煤层原始温度越低，导热系数越大，且在含水量较小的情况下，则液氮冷冲击作用对瓦斯抽采钻孔周围煤体产生的影响范围越大。液氮冷冲击作用还将使煤体因热应力的增加而产生一定的损伤[11]，宏观上体现为增加了煤体的渗透特性[19]，从而使钻孔抽采瓦斯量增加。已有的大量研究成果表明[9-11]：液氮的冷冲击作用将使煤体产生大量的次生裂隙，从而大幅度提高煤体的渗透特性，这对提高煤层瓦斯抽采效果极为有利。本文所讨论的是液氮冷冲击作用下钻孔周围煤体影响范围的演化特征，忽略了液氮冷冲击作用对煤体裂隙系统的损伤作用，但所得到的规律仍可作为现场工程实践参考。

另一方面，在瓦斯抽采钻孔受液氮冷冲击作用的影响范围内，煤体的温度低于原始煤层温度，因而对煤体的吸附瓦斯能力亦有着不可忽视的影响[19]。已有的研究表明，随着温度的降低，煤的瓦斯吸附常数将逐渐升高，而极限吸附瓦斯量的变化则比较离散[20]。就扩散系数的变化特征而言[21-22]，其时变特性与常温时相比，变化较小。因此，在实际应用液氮冷冲击的作用实施抽采瓦斯增产作业时，需充分考虑温度降低对煤体吸附瓦斯性能的影响。