三种应力作用下含瓦斯原煤渗透性分析

薛燕光，张东明，杨玉顺，叶 辰

(1.重庆大学 资源与安全学院，重庆 400044； 2.重庆大学 煤矿灾害动力学与控制国家重点实验室，重庆 400044；3.淮阴工学院 建筑工程学院，江苏 淮安223001)

煤矿生产过程中的煤与瓦斯突出事故是我国煤矿灾害中较为严重的事故之一，煤层瓦斯抽采作为防治煤与瓦斯突出的有效手段，抽采效率的高低与煤与瓦斯突出事故防治效果有着密切的关系[1-2]。煤层的渗透率作为影响煤层瓦斯赋存、运移、抽采，以及煤与瓦斯突出预测的重要参数，受煤体结构、地质构造、应力状态、水分特性等多重因素影响。在工作面回采过程中，前方煤体应力状态发生变化，煤体的不同应力状态对含瓦斯煤的力学特性及渗流特性均有不同程度的影响。

目前，对于不同影响因素下含瓦斯煤岩变形特性及渗透规律的研究较多，张志刚等[3]建立了考虑吸附作用的瓦斯渗流方程，并获得了考虑吸附作用影响的含瓦斯煤渗透特性分析方法，为研究钻孔瓦斯涌出规律提供了技术支撑；许江[4-5]、孙光中[6]、王登科[7]等研究了多种应力加卸载模式下煤样渗透率变化规律；田卫东等[8]总结了近年来含瓦斯煤渗透特性参数与孔隙率同步测试方法的研究进展；冯增朝等[9]进行了含水状态下大块煤样的吸附特性研究，认为采用定容吸附时，瓦斯压力随时间衰减具有对数关系，衰减系数随含水率增大而降低；尹光志等[10]研究认为煤体含水率与甲烷有效渗透率关系可用线性函数表述；王倩等[11]进行了不同应力状态、不同干湿循环次数的渗流实验；魏建平等[12]研究指出，水分及围压都是影响煤样渗透率的重要因素，且与渗透率呈负相关关系；位乐等[13]使用自主研发的三轴瓦斯渗流实验装置研究了含瓦斯煤样气—水两相渗透特性规律，认为煤样渗透率与含水率之间的关系并不是线性的，而是受到气、水的共同影响。

尽管不少学者对多种影响因素下煤的渗透性进行了大量研究，但针对多应力对煤的渗透性影响研究较少，尤其是针对突出煤层的原煤试样的渗透性研究较少。因此，笔者采用原煤试样开展3种应力影响因素(轴压、围压、瓦斯压力)下含瓦斯煤的渗透性实验，研究结果可为低渗煤层瓦斯治理提供一定的理论指导。

1 实验装置与方案

1.1 实验样品

实验煤样取自川煤集团杉木树煤矿B3+4煤层N3062综采工作面，属于半暗—半亮型无烟煤，煤层结构复杂，煤层内含1～2层厚度为0.1～0.5 m的夹矸。风巷揭露煤层厚度为1.9～3.6 m，分层夹矸厚度为0.1～0.4 m。

从N3062工作面煤壁选取大于200 mm×200 mm×200 mm的块煤，在实验室内将块煤加工成 ∅50 mm×100 mm的标准圆柱形原煤试样，加工精度满足煤岩石力学性质测试方法的要求。

1.2 实验系统

实验采用重庆大学自行研制的含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流装置，其主要包括液压装置、采集装置、三轴渗透装置、瓦斯供给及应力—应变采集装置等，通过该实验装置可以模拟不同应力、不同温度条件下的煤岩渗透特性。应力测量项目为轴压、围压及气体压力，最大轴向应力为200 kN，最大围压为 6 MPa，最大气体压力为6 MPa。变形测量项目包括轴向变形和径向变形，最大轴向位移为60 mm，最大径向位移为6 mm。气体通过试样的流量由气体质量流量计测得，实验过程中，通过实验装置压力室下方的进气孔实现瓦斯气体的供给及压力调节。含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流装置如图1所示。

图1 含瓦斯煤热流固耦合三轴伺服渗流装置

1.3 方案设计

结合现有研究结果，选取轴压(σ1)、围压(σ2=σ3)、瓦斯压力(p1)3种影响煤体渗透特性的应力因素进行三轴渗流实验。实验过程中的轴压和围压反映了现场瓦斯的运移特征、抽放过程中煤体的应力特征，瓦斯压力反映了煤层内瓦斯解吸、扩散、渗流过程。根据以上思路，设计了不同轴压、围压及瓦斯压力条件下的含瓦斯煤渗流特性实验方案，如表1、表2、表3所示。

表1 恒定围压和瓦斯压力下加载轴压对煤样渗透性影响实验方案

表2 恒定轴压和瓦斯压力下加载围压对煤样渗透性影响实验方案

表3 恒定轴压和围压下调节瓦斯压力对煤样渗透性影响实验方案

2 结果分析

假设实验过程中瓦斯在煤层中的流动符合Darcy定律，则含瓦斯煤渗透率的计算公式为[12]：

(1)

式中：k为渗透率，μm2；v为煤体瓦斯渗流速度，cm3/s；μ为瓦斯动力黏滞系数，本实验取1.087×10-5Pa·s；L为煤岩试样的长度，cm；A为试样横截面积，cm2；p1为瓦斯进气端压力，MPa；p2为瓦斯出气端压力，即大气压力0.1 MPa。

采用稳态法来获取相应条件下煤岩的瓦斯流速，将各实验参数代入式(1)中，计算煤岩在不同条件下的渗透率，作为含瓦斯煤试样渗流特性衡量指标。

2.1 轴压对煤样渗透率的影响

恒定瓦斯压力1.0 MPa，恒定围压、改变轴压后，根据式(1)计算得到不同工况条件下煤样的渗透率，绘制煤样渗透率与轴压的关系曲线，如图2所示。

图2 煤样渗透率与轴压的关系曲线

由图2可知，在恒定围压和瓦斯压力条件下，随着轴压增大煤样渗透率呈非线性降低。在围压和轴压为1.0 MPa条件下，煤样渗透率为0.11×10-3μm2，随着轴压增大至3.0 MPa时，每个实验轴压条件下煤样的渗透率分别降低了9.0%、15.0%、21.0%、25.0%；在围压和轴压为2.0 MPa条件下，煤样渗透率为 0.41×10-4μm2，随着轴压增大至4.0 MPa时，每个实验轴压条件下煤样的渗透率分别降低了6.67%、13.33%、17.78%、22.22%；在围压和轴压为3.0 MPa条件下，煤样渗透率为0.13×10-4μm2，随着轴压增加至5.0 MPa时，每个实验轴压条件下煤样的渗透率分别降低了8.0%、12.0%、16.0%、20.0%。

瓦斯压力及围压恒定不变，轴压越大则煤样渗透率越低。分析可知，煤样内部由于轴向荷载作用会使煤样内部孔隙、裂隙压密闭合，降低了煤样的导通性能，导致渗透率减小。而当围压处于较高水平时，由于煤样密实性增大，轴压对煤样的损伤破坏作用减弱，煤样内部导水裂隙不发育，导致煤样渗透率整体低于低应力水平。

2.2 围压对煤样渗透率的影响

恒定瓦斯压力1.0 MPa，恒定轴压、改变围压时，根据式(1)计算得到不同工况条件下煤样的渗透率，绘制煤样渗透率与围压的关系曲线，如图3所示。

图3 煤样渗透率与围压的关系曲线

由图3可知，在恒定轴压和瓦斯压力条件下，随着围压增大煤样渗透率呈非线性降低。在轴压为3.0 MPa条件下，煤样渗透率为0.71×10-4μm2，随着围压增大至3.0 MPa时，每个实验围压条件下煤样的渗透率分别降低了28.89%、48.0%、60.0%、66.67%；在轴压为4.0 MPa条件下，煤样渗透率为0.23×10-4μm2，随着围压增大至4.0 MPa时，每个实验围压条件下煤样的渗透率分别降低了27.62%、37.14%、52.38%、61.9%;在轴压为5.0 MPa条件下，煤样渗透率为0.59×10-5μm2，随着围压增大至5.0 MPa时，每个实验围压条件下煤样的渗透率分别降低了44.40%、62.96%、66.67%、70.04%。

恒定瓦斯压力及轴压不变，围压越大则煤样渗透率越低。在相同轴向荷载作用下，围压越大煤样的强度越高，煤样内部孔隙闭合程度越大，导致渗透率降低；另一方面，结合煤样全应力应变曲线分析可知，围压增大使煤样能更好地保持微孔隙、裂隙闭合阶段，因此在曲线后半段煤样渗透率变化保持稳定。

2.3 瓦斯压力对煤样渗透率的影响

轴压和围压恒定不变，改变瓦斯压力时，根据式(1)计算得到不同工况条件下煤样的渗透率，绘制煤样渗透率与瓦斯压力的关系曲线，如图4所示。

图4 煤样渗透率与瓦斯压力的关系曲线

由图4可知，在轴压和围压恒定条件下，随着瓦斯压力增加煤样渗透率呈非线性增加。在轴压、围压均为2.0 MPa，瓦斯压力0.6 MPa条件下，煤样渗透率为0.72×10-5μm2，随着瓦斯压力增加至 1.4 MPa 时，每个实验瓦斯压力条件下煤样的渗透率分别增加了2.21倍、5.75倍、8.43倍、12.40倍；在轴压、围压均为3.0 MPa条件下，随着瓦斯压力增加至1.4 MPa时，每个实验瓦斯压力条件下煤样的渗透率分别增加了2.00倍、8.38倍、13.63倍、18.20倍；在轴压、围压均为4.0 MPa，瓦斯压力为0.6 MPa条件下，煤样渗透率为0.99×10-6μm2，随着瓦斯压力增加至1.4 MPa时，每个实验瓦斯压力条件下煤样的渗透率分别增加了1.50倍、7.33倍、14.75倍、19.25倍。

轴压和围压恒定不变，随着瓦斯压力的增加煤样渗透呈非线性增加，且瓦斯压力相同时，轴压和围压越高则煤样渗透率越小。瓦斯压力的增加，提高了瓦斯渗流运移过程中的初始水头能量，由达西渗流定律可知瓦斯压力越大则渗流速度越大，通过式(1)计算出的煤样渗透率也越大。

3 煤样渗透率的应力分析

为了分析3种应力因素对煤样渗透率的影响规律，分别采用单因素拟合与多因素拟合的方法，对不同应力因素下的煤样渗透率变化规律进行研究。

3.1 单因素拟合

结合上述分析可知，轴压、围压及瓦斯压力3种应力因素对煤样渗透率的单因素影响规律曲线可以用指数函数拟合，如式(2)所示：

k=aebσ

(2)

式中：a、b均为拟合常数；σ为轴压、围压或瓦斯压力，MPa。

采用式(2)分别对图2、图3、图4中的曲线进行拟合分析，实验条件及拟合结果如表4所示。

表4 不同实验条件下的拟合结果

表4(续)

由表4拟合常数及相关系数可以看出，使用指数函数对应力因素与煤样渗透率间的关系进行拟合，拟合效果较好。但是单因素拟合仅能表现出单一应力因素对煤样渗透率的影响，在拟合分析结果上表现为当应力状态发生改变后拟合参数也会出现相应变化。因此，由实验结果分析及拟合分析可以看出，煤样渗透率并非只受到单一应力因素影响，而是多种应力因素共同作用的结果。

3.2 多因素拟合

由单因素拟合分析可知，3种应力因素对煤样的渗透率均有影响，在多因素拟合之前，先进行敏感度分析。敏感度表明了应力因素对煤样渗透率(指标)的敏感程度，由式(3)计算得出：

(3)

式中：ΔE为选取的应力因素对指标(煤样渗透率)的敏感度；Δk为对应煤样渗透率的相对变化量；Δσ为选取的应力因素的相对变化量。

以煤样渗流实验结果为例，根据图 2～ 4 曲线中的虚线实验数据计算 3 种应力因素下的敏感度，计算结果如图 5 所示。

(a)轴压

由图5可见，当轴压相对变化量为66.67%、100%、200%时，敏感度分别为0.125、0.222、0.299；当围压相对变化量为66.67%、100%、200%时，敏感度分别为0.333、0.619、1.051；当瓦斯压力相对变化量为33.33%、66.67%、100%、133%时，敏感度分别为5.451、6.871、11.502、16.011。

对于煤样渗透率，瓦斯压力的敏感度最高，围压其次，轴压的敏感度最低。

在敏感度分析的基础上，对煤样渗透率与3种应力因素进行多因素拟合分析。由于围压与轴压的敏感度数值接近，且围压敏感度大于轴压敏感度，因此建立煤样应力参数来综合考虑围压与轴压的影响，如式(4)所示：

(4)

对σ与瓦斯压力p1进行多因素拟合，得到如下函数关系式：

(5)

当瓦斯压力、轴压、围压任意两项保持不变时，式(5)则为单因素指数关系式，与单因素拟合规律相同。

4 结论

1)在恒定瓦斯压力与围压条件下，随着轴压的增加，煤样渗透率呈非线性降低，且围压越大煤样渗透率越小。在恒定瓦斯压力与轴压条件下，随着围压的增加，煤样渗透率呈非线性降低，且轴压越大煤样渗透率越小。在恒定轴压和围压条件下，随着瓦斯压力的增加，煤样渗透率呈非线性增加，且煤样应力水平越高，渗透率越小。

2)轴压、围压、瓦斯压力与煤样渗透率间的关系均符合指数函数关系，且单因素拟合相关系数较高。通过敏感度分析，得到轴压、围压、瓦斯压力对煤样渗透率的敏感度由大到小依次为：瓦斯压力、围压、轴压。

3)通过多因素非线性拟合得到了瓦斯压力、围压、轴压与煤样渗透率间的函数关系，该函数关系与单因素拟合规律相符，且相关性较高。