初中数学思想方法在教学过程中的培养

董海燕

【摘 要】 随着新课改深入推进和数学“四基”的提出，初中数学课堂越来越强调对学生数学思维能力的培养。如何有效培养学生数学思想方法，提高学生利用数学思维统领知识和技能去发现问题、解决问题的能力，成了初中数学教学亟待解决的问题。

【关键词】 初中;数学;思想方法

数学思想方法是以数学内容为载体，基于数学知识，又高于数学知识的一种隐性知识，是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学的灵魂。将数学基础知识、基本技能的培养与数学思想的渗透结合起来，对于提高学生发现问题、解决问题的能力具有重要意义。然而，在实际初中数学教学中，要培养学生数学思想方法并不是一件容易的事。本文从数学教学几个主要环节入手，探讨并提出数学思想方法培养策略，以期提高数学教学有效性。

一、在概念定理引入过程中渗透数学思想方法

数学概念是数学教学的重要内容，也是学生形成数学基本知识和技能的重要途径。数学概念的学习根据概念的产生可以分为“概念形成”和“概念同化”两种基本形式。在概念形成时，学生将接触到大量的具体例子，并结合实际生活经验概括得出本质属性。而在概念同化时，学生调动原有认知结构中的相关概念进行联系和理解。此两种过程与数形结合、分类讨论、转化化归等数学基本思想方法联系紧密。

以一元二次方程概念教学为例，教材中利用例子介绍了一元二次方程的得出过程，并在最后给出了一元二次方程的一般形式和定义。既然涉及一般形式，那么必然会有各种各样的变式出现。教材中也不例外，紧接着举出了一元二次方程的变式，要求学生将变式化为一般形式。这一过程是对学生化归、分类讨论等数学思想的考验，教师在引导学生进行括号、移项、合并同类项的过程中，可以简单介绍化归方法，并适时跳出具体的操作层面，为学生指出其中化归方法所依赖的简单化、直观化等原则，从而有效地渗透思想方法。

二、在解决问题过程中加强数学思想方法锻炼

数学教材的编排及数学教学都是以问题为引导展开的，问题可以说既是知识原理产生的缘由，也是知识原理最终的指向。因此，在初中数学学习中，学生免不了要解决大量的问题。这一过程是对数学知识和数学技能的反复运用，是学生巩固解题方法、锻炼数学思想的绝佳时机。教师应该避免毫无目的和指向的题海战术，而应在总结和归纳的基础上，充分利用解题训练，锻炼培养学生的思想方法，从而让学生学会统摄解题过程，真正提高学生的数学能力。

以一元二次方程这一章“实际问题与一元二次方程”下的探究题为例，解答探究1的關键是用x变量表示每一轮中患流感的人数，经过分析第一轮感染人数、第二轮感染人数以及两轮感染人数之间的关系，学生很容易列出一元二次方程来解这道题。然而，到了探究2，学生就犯难了：年平均下降率和最终的成本价格之间是什么关系？如何用年平均下降率来表示最终成本价格？学生在这里变得晕乎乎的。其实，这两个探究都关乎化归思想，学生只需要抓住用一元二次方程来表示年平均下降率与最终成本价格的关系这一点，并依次用年平均下降率表示每年成本价格就能破解，将一个大问题转化为一个个小问题就能破解。教师巩固学生对数学思想方法的运用，可以将题目关联起来，引导学生一步步化归问题，相信这样能够轻松解决问题。

三、在阶段复习中巩固对数学思想方法的掌握

阶段复习是对基础知识的梳理和巩固，帮助学生进一步构建知识框架。在这一阶段，学生已经见识过很多关于基础知识的变式和习题，通过阶段复习中对数学知识和技能的归纳、整理，学生在以后的学习和考试中应用数学思想方法，能够更加精准地联络到相关知识和方法。因此，在这一阶段中，教师要更加注重将数学思想方法与基础知识和技能的运用联络起来，加深学生对数学思想方法的认识。

以平行四边形知识点总复习为例，教师不妨以代表性习题、性质定理的推导过程等为线索，跟学生共同总结、归纳这一章中潜藏的数学思想方法，比如，平行四边形定义的推导运用了从特殊到一般的思想方法，而从平行四边形得出矩形、菱形、正方形并将这些图形互相区分开来所依据的则是分类讨论的思想方法，将平行四边形根据边、角相等或不相等进行归类，可以推出不同的平行四边形类型。

四、在数学活动中拓展对数学思想方法的运用

始终囿于教材或习题进行数学思想方法的训练，学生在面对真实的生活情境时，没有现成的问题摆在面前，很容易陷入无法施展思想方法的局面。将数学思想方法拓展到各种数学活动中去，锻炼学生发现问题、解决问题的能力，并帮助学生结合实际拓展对数学思想方法的运用，才能更好地构建学生数学思维。

比如说，教师可以充分利用学校资源，开展数学文化节、数学竞赛、数学校本教材、数学海报的设计比赛等活动，重视学生在这些活动中思想方法的迁移和形成。例如，在数学海报设计比赛中，教师可以指导学生从数学的数形结合、抽象概括、符号与模型等思想去设想海报的版面设计、颜色搭配、内容选择与呈现，从而拓展对数学思想方法的运用。

总而言之，初中数学教师跳出知识和技能层面，注重数学思想方法的训练，应该更加关注学生问题解决的过程，并做到在教学各个环节引导学生熟悉、内化、应用数学思想方法。

【参考文献】

[1]孙明凤. 初中数学课堂教学中渗透数学思想方法的策略与途径[D].苏州大学，2015.

[2]张伟.初中数学四基能力的培养策略研究[D].苏州大学，2016.