高中数学教学应强化学生对于公式与定理的理解研究

张国栋

【摘 要】 数学是一门逻辑性思维较强的学科，学生对公式和定理的理解有助于发现知识内在的联系和规律，利用所学知识灵活地解题，有效提高学生数学学习的能力。本文对强化学生对于公式与定理的理解提出了具体的方案，用于提高学生学习的效率。

【关键词】 高中数学;公式;定理;教学策略

高中记忆内容的增多，无形加重了学生学习的负担，为了应付考试，更是强制性记忆理论和公式，靠套用公式来解决问题。这种学习方式对于数学的理论知识并没有理解，导致所学知识很难实现有效的运用，为了帮助学生高质量地掌握公式定理，教师应当强化公式和定理的讲解，让学生在理解的基础上提升数学课堂的教学效果。

一、高中数学强化学生对公式和定理理解的作用

1.理解能够提高记忆力

高中生的学习负担本来就很重，理解性的记忆能够提升学习的效率，为学生节约时间，从而减轻学习上的压力。学生数学知识形成记忆的过程是一个建构和再建构的过程，因此，记忆并不是将知识直接原封不动地接收然后储存的過程，而是要在理解基础上得出更多新的东西，理解性记忆分三步完成：首先，经过理解把原有知识变成更容易记和提取的知识;其次，去寻找新和旧知识之间的联系;最后，通过学生不断地积累，新旧知识间相关联的数量越多，知识就越容易提取。因此，通过主动的理解记忆，加强知识之间联系的广度和深度，形成自己的记忆方法，提高新知识的记忆程度。

2.理解能够降低记忆量

在对于数学的学习上，如果找不到有效的学习方法，很多学生都会采取死记硬背定理和公式的方式来学习，但对知识没有理解，知识就是孤立存在，在记忆时就需要分别去理解，各种知识分别占用记忆单位，耗费大量的精力;如果对定理和公式加以理解，就会发现新旧知识之间的联系，构成知识的有机组成部分，这样需要单独记忆的东西就会变少，从而减轻记忆的负担。同时，单纯的记忆会让知识结构混乱，在做题的过程中会出现定理和公式用错的情况，而对知识理解后的系统化，清楚知识间的联系，这样在记忆和运用上都比较方便。

3.理解性记忆能培养良好的学习习惯

数学的知识点之间是紧密相连的，学生在理解的基础上对数学的定理和公式加以思考，能够在头脑中形成相关的知识体系，在不断地探索和尝试中，知识网之间有条理地联系起来，学生的知识网构建后，在对公式和定理运用的时候，会感受到学习的乐趣，即使在学习中遇到困难也会积极地想办法解决，让自身的综合水平不断提升。学生通过知识网的构建，会更清楚自己学习上的不足，合理安排相应的学习计划，并严格的按照计划去执行，从而养成良好的学习习惯，让学习变得事半功倍。

二、高中数学强化学生对公式和定理理解的策略

1.重视公式的引入，强化新旧知识联系

为有效防止学生套用公式的行为，教师应当从自身的教学方式开始改变，在课堂上重视对数学公式的引入部分，正确的公式引用法能够有效提升学生的学习兴趣。在实际的教学中，引入式的教学法可以归纳为：（1）生活实践引入教学公式，教师在备课时应当去找相关的生活范例，让理论更好地融入实际生活中，加强学生对知识的理解。（2）新旧知识的类比引入公式，高中数学比初中数学难度加大了不少，学生学起来比较困难，教师在讲解的过程中把新旧知识进行对比，通过对旧知识的理解提高学生对新知识的分析认知力。（3）借助探索活动引入公式定理，教学过程中，教师可以借助定理的发现过程和公式的推导过程，让学生自主探索进行总结，进一步强化学生对公式和定理的理解。

2.重视公式的证明，加深学生知识的理解

在数学教学中，很多教师对于数学公式和定理的要求是简单记忆，做题时会运用就好，这样的低要求致使学生在数学的定理和公式的运用上存在普遍的套用现象，一定程度上限制学生公式的运用能力。为有效改善这种现象，教师应当重视培养学生对公式的证明意识，在教学的过程中先不要将公式直接摆出来， 要学生自己通过钻研去理解，了解教学过程中的每一个环节，让学生主动探讨公式和定理的推导方式，把学生对公式和定理的理解水平提升到领会水平。有效统计发现，处于公式和定理的不同理解水平的学生在知识的运用上有显著性差异，两者成高度正相关，重视公式和定理的证明能够有效地提高学生的解题和运用能力，构建自己的知识框架。

3.重视实际的运用，提高学生的学习能力

教师在知识的传播中有着不可替代的作用，但学生想要变得更加优秀，仅靠教师课堂的讲解是远远不够的，还需自身不断地对知识加以实践和探索，培养自主学习的能力。首先，在上课前，学生要做好新课的预习工作，对新课的内容有大概的了解，整理出自己认为的重点和难点，这样在课堂学习时会更有针对性，学习效率更高;其次，对于知识的追求不能只局限于书本，学生要对所学知识积极拓展，通过新旧公式的对比，增加相关新知识的储备，让视野更加开阔;最后，在学习过程中，要不断进行自我检测，认识到自己学习中的不足之处，通过弥补让知识体系变得更加完善，有利于提高自主学习的能力。学习中遇到问题，应当自己先思考，通过研究想办法，在学习中建立强大的自信心，减少对教师的依赖性。

高中数学教学中应强化学生对公式和定理的理解，从而提高学生学习效率和质量，教师要根据学生的认知水平，采用多元化手段，将课本知识和实际经验相结合，有助于全面提升学生的综合素质。

【参考文献】

[1]桑国雄.强化公式和定理理解提高高中数学教学有效性探研[J].成才之路，2019（21）：62.

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[3]袁平.高中数学教学应强化学生对公式和定理的理解[J].科学咨询（教育科研），2017（07）：60.