集合与函数

一、填空题

1.设全集U=｛-2，-1，0，1，2｝，A=｛-2，-1，0｝，B=｛0，1，2｝，则（∁UA）∩B=________.

2.已知集合P=｛x|x2≤1｝，M=[a，a+1].若P∪M=P，则a的取值范围是_______.

4.设集合A=｛1，2，3，4，5，6｝，B=｛4，5，6，7，8｝，则满足S⊆A且S∩B=∅的集合S的个数是________.

5.（2018年全国卷Ⅱ）已知集合A=｛（x，y）|x2+y2≤3，x∈Z，y∈Z｝，则A中元素的个数为________.

6.已知实数a≠0，函数f（x）=若f（2-a）=-f（2+a），则a的值为________.

7.已知函数f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若∃a∈R，有f（a）=g（b），则实数b的取值范围为____________.

8.已知函数f（x）=

9.已知函数f（x）=函数g（x）=f（x）-lnx零点的个数是________.

10.（2020年苏州中学模拟）已知集合A=｛x|1＜ax＜2｝，B=｛x||x|＜1｝，满足A⊆B，则实数a的取值范围是________.

二、解答题

11.已知a∈Q，集合A=｛0，2，4a｝，B=｛1，a2｝，求满足A∪B=｛0，1，2，b｝的集合A与B的交集.

12.（2019年苏州市期中）已知函数f（x）=x2+mx+n（m，n∈R），f（0）=f（1），且方程x=f（x）有两个相等的实数根.

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）当x∈[0，3]时，求函数f（x）的值域.

（1）当a=b=1时，证明：f（x）不是奇函数；

（2）当f（x）是奇函数时，求a，b的值；

（3）当f（x）是奇函数时，证明对任何实数x，c，都有f（x）＜c2-3c+3.

14.已知函数

（1）求f（x）的值域；

（2）设函数g（x）=ax-2，x∈[-2，2].若对于任意x1∈[-2，2]，总存在x0∈[-2，2]，使g（x0）=f（x1）成立，求实数a的取值范围.