三角函数

一、填空题

1.1200°的角顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，则其终边与单位圆的交点坐标是________.

2.化 简：sin262°+tan54°tan36°+sin228°=________.

3.（2019年苏州中学模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，则ω=________.

（第3题）

7.（2019年海淀模拟）已知α，β∈（0，π），且，则2α-β的值为________.

8.（2019年济南模拟）设θ为第二象限角，若，则sinθ+cosθ=________.

9.已知α，β为钝角，且，，当10tanα+3tanβ取得最小值时，α+β的值为________.

10.在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为________.

二、解答题

11.（2019年北京卷文科）在△ABC中，.

（1）求b，c的值；

（2）求sin（B+C）的值.

12.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）的部分图象如图所示，该图象与y轴交于点，与x轴交于点B，C，最高点为M，且△MBC的面积为π.

（1）求f（x）的解析式；

（第12题）

13.如图，某机场建在一个海湾的半岛上，飞机跑道AB的长为4.5km，且跑道所在的直线与海岸线L的夹角为60°（海岸线可以看作是直线），跑道上离海岸线距离最近的点B到海岸线的距离.D为海湾一侧海岸线CT上的一点，设CD=x（km），点D对跑道AB的视角为θ.

（1）将tanθ表示为x的函数；

（2）求点D的位置，使θ取得最大值.

（第13题）

14.（2019年郑州模拟）已知函数f（x）=.

（1）求函数f（x）的单调递增区间；

（2）将y=f（x）的图象向左平移个单位长度，再将得到的图象横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到y=g（x）的图象.若函数y=g（x）在区间上的图象与直线y=a有三个交点，求实数a的取值范围.