基于无控DEM格网点偏差的检测分析研究

王佑武,张四季,朱建华

（1.32016部队，甘肃 兰州 730020；2.61243部队，新疆 乌鲁木齐830020）

1 概述

数字高程模型 （Digital Elevation Model,简称DEM）是通过格网点表达一定范围内地面高程信息的数据集合，并通过这些高程数据数字化模拟地面地形[1]，从而真实反映区域地貌形态的空间分布。通常检查验收的内容有数学基础、平面位置和高程精度、逻辑一致性、现势性、格网质量、元数据和附件质量等[2-4]，在这些质量检查元素中，工作量和难度最大的就是格网点的三维方向偏差检测。目前，对于有地面控制点的区域，以部分野外控制点和加密点作为检测点，通过比对检测点与对应格网点的高程值偏差，并计算其中误差或均方差，这种方法虽然成熟简单，被广泛使用，但受人员、设备及其采集点的密度等因素的影响大、自动化程度低，可选取的检测点少，并且笼统采用中误差或均方误差的大小作为检核标准并不能有效反映生产质量[5-6]，比较适合小区域或局部格网点偏差的检核。在困难测区，因各种条件限制，既无法获取该区域可靠的控制资料，也无法进行实地野外控制测量，通过仅比对已知检测点的方式已不适用，通常还要在立体环境下根据地形地貌特征选取少量格网点作为检测点，以选取的格网点和立体模型的套合程度来确定其位置的偏差，这种方法虽然也比较简单，但选取的检测点缺乏代表性，也受人员、设备因素影响，并且检测工作量大、检测结果可靠性也差，无法满足需求。本论述分析以遥感卫星影像为基础资料、利用适普公司VirtuoZo SAT卫星影像测图软件、基于无地面控制点的多模型区域网平差技术制作DEM的流程，依据统计学原理，构建了一种检测及分析格网点偏差的方法，并以软件工程思想设计实现了自动化的检测软件，提高了检测效率和可靠性。

2 无控摄影测量方法制作DEM流程

因原始资料、测区地形地貌特征、数据精度及其生产制作平台等不同，DEM的制作方式通常有地面测量、地形图数字化和摄影测量三种。对于人员难以到达，又无地面控制成果和相应地图资料的大区域，一般采用摄影测量的方法来制作，具体为基于无地面控制点的多模型区域网平差方法构建立体环境，利用卫星影像测图和解译判绘方法在立体模型上采集特征点、特征线和等高线作为制作的基础数据，再在相应制作平台上引入这些基础数据，内插生成单模型成果，再通过拼接、裁切和检查验收获得最终成果。作业流程如图1所示。

图1 DEM制作流程

3 DEM格网点偏差检测

DEM格网点偏差的检测检验方法与其数据制作方法相对应，无论何种方法，其实质是检测DEM格网点偏离立体模型的程度，包括高程和平面位置的偏离。由于DEM由大量的格网点组成，且这些格网点在每个方向的偏差都是独立随机的，具有正态分布形态[7]。因此，可以引用正态分布性质构建检测数学模型、编制检测软件自动直观分析格网点三维方向的偏差情况，从而提高成果精度检测的可靠性。

3.1 常规检测方法

基于无地面控制点摄影测量的方法构建的DEM，由于没有实做地面控制点参与解算和检测，DEM的平面和高程精度的评估通常通过人工比较格网点在影像立体模型上的偏差来表达。具体就是把DEM叠加到立体模型上，人工选取部分格网点作为检测点，在立体模型上观测检测点的高程值，再通过比对检测点与对应格网点的高程偏差来判断DEM成果精度。这种方法自动化程度低，检测人员技术水平影响大，内容不全面，往往忽略了平面位置的偏差，尤其选取的检测点很难代表该区域地形地貌特征，检测质量难以保证。

3.2 自动检测方法

基本思路是根据DEM格网点在各个方向上的偏差符合正态分布的特性，构建检测数学模型，结合立体测图平台设计开发自动检测软件系统，对格网点的三维偏差都进行检测分析。主要步骤包括制定检测点选取标准，构建检测点样本文件（包含构建检测点文件和立体模型重采样构建检测点基准文件等），计算偏差分析策略元素（包括中误差、均方差、最大偏差、最小偏差，偏态系数等），定制检测分析策略，按照检测分析策略和偏差分析策略元素值分析DEM格网点偏差情况，形成偏差检测分析报告等。

3.2.1 制定检测点选取标准

不同特征的区域检测点选取标准不尽相同，以均匀分布又兼顾地形地貌特征为基本原则。一般应包括区域内最高点、最低点和地形地貌突变处、建筑物密集处、植被茂密和大面积水域等重点区域，其他区域内以与格网间距成倍数均匀选取既可，一般10倍为宜。地形地貌特殊区域，根据实际情况在地形地貌特殊变换处设置检测点；地形地貌比较复杂区域，要多选取几组检测点。植被覆盖区域检测点尽量选取在能够在立体模型上切准的位置；水域中检测点应尽量在岸边选取，避免在位于水面的建筑物或构筑物上选取；居民点工农业文化设施较密集区域，尽量选择在道路交叉口、空地、杆塔等比较容易识别且能够准确切准的位置，避免选择在屋顶、墙角、沟渠等有高差、阴影遮挡、反差较大的位置。

3.2.2 构建检测点文件

按照检测点选取标准从DEM成果中提取检测点三维位置信息，并赋予特定地物类型属性，构成符合地物编码标准的检测点。为了区别于其他地物，该检测点类型属性一般选取该测区不存在地物的类型或设计规定某种特定类型。所有检测点的三维坐标和特定类型属性，重新构建成符合地物数据结构的检测点集合文件，以便后续导入立体环境进行立体切准检测。

3.2.3 重采样构建检测点基准文件

在立体测图环境下，引入以DEM决定空间位置、以特定地物属性编码为基础构建的检测点文件。根据每个检测点的位置，逐点重新采集该点的三维坐标，形成检测基准点文件，并以文本格式导出。重新采样获得基准检测点的三维位置作为衡量格网点偏差的基准。

3.2.4 计算偏差分析策略元素

以基准检测点为基准与对应检测点组成点对，解算点对在X、Y、Z方向上的偏差值、偏差最大值和最小值、偏差均值、偏差均方差和偏态系数，以便分析应用。检测区域内n个点对中对应第i个点对的X、Y、Z 方向的偏差值分别用 dxi、dyi、dzi表示 （i表示检测点点对序号，取值从1至n，n表示所有检测点对的个数），最大偏差值分别用 dxmax、dymax、dzmax表示，最小偏差值分别用 dxmin、dymin、dzmin表示，偏差均值分别用表示，偏差均方差分别用Sx、Sy、Sz表示，偏态系数分别用 Cxs、Csy、Csz表示。 计算公式如下：

Xoi、Yoi、Zoi分别表示第 i个检测点组中原始DEM 格网点的三维坐标值，Xji、Yji、Zji分别表示第 i个检测点组中对应重采样获得基准点的三维坐标值。

3.2.5 定制检测分析策略

利用检测点三维方向上的偏差值、偏差均值、偏差均方差、偏差极限值和不同模型或图幅的偏差偏态系数等分析策略元素值，分析判断成果在三维方向上的偏差情况，也可绘制不同方向的样本偏差离散图，分析偏差的分布情况及其趋势。

对于单幅DEM而言，如果所有偏差值没有超出限差范围，在三个方向上的偏差均值都相等，且位于各自正态分布曲线的中部，则成果精度最为理想。如果所有偏差值虽然没有超出限差范围，但在三个方向上的偏差均值或偏差均方差较大，接近于限差，格网点坐标值在不同方向整体偏小或者偏大，需要对各自方向上偏差绝对值最大的点位重新进行核查，以便提高成果精度。如果在某个方向上的个别偏差值超过其限差范围，成果精度则不符合要求，尤其如果高程偏差较大，DEM数据中就会存在飞点，应考虑在立体环境下某方向未切准立体模型，或检查人员重采样不正确造成，需要对所有超出限差范围的格网点逐个进行检查修改，修改完成需要重新检核。如果在某个方向上偏差值整体偏离偏差范围，应考虑模型定向是否存在问题，需要从立体模型定向工序检查定向是否超限，再依据具体情况进行修改。

对于测区整体DEM格网点的偏差检核分析，采用先单幅再整体的原则，通过分析比较相邻DEM格网点三个不同对应方向的偏差均方差的大小，分析全部测区DEM成果数据的精度。即先用单幅DEM格网点偏差检测分析的方法，检核并修改获得满足精度要求的单幅DEM数据，再两两比较相邻图幅在三个方向上的偏差均方差，如果三个方向上的偏差均方差较小，则测区成果精度整体较为理想，如果在某一方向偏差均方差较大或三个方向上偏差均方差都较大，应考虑不同模型或图幅间定向或接边有问题，需要进行定向或接边检查核对。

对于测区地貌特殊地形多变，立体像对影像云影或斑点较多等影像不够清晰时，对多幅DEM精度的分析检核，还应利用检测点在三个方向上偏差的偏态系数Cs进行综合分析，Cs=0时为正态分布，Cs>0时为正偏分布，Cs<0时为负偏分布[8]。如果各方向偏态系数等于零，则成果最为理想。如果某方向表现为正（负）偏分布，则表明格网点在该方向偏差值大部分大于（小于）偏差中值，存在个别格网点在该方向偏差值偏小（大）的“离群”数据，应重点对偏差值偏大和偏小的点位进行复核检查。

这些偏差的产生可能是由于作业人员或检测人员在立体环境下因视差不同造成，或者由于立体影像质量较差，云影、雪山、森林植被等遮挡严重，采集光标点无法切准立体模型表面造成，也有可能由于立体定向时模型间误差较大，致使格网点位置整体偏向某一方向，或者使高程值升降。图2为DEM格网点在x方向偏差的统计情况，其中f(dx)表示DEM格网点在x方向对应偏差值dx的数量，格网点在y方向和z方向的偏差值及其对应的数量形态和在x方向上形态一致，可以用相同的方法进行分析评估。

图2 X方向偏差统计图

3.2.6 检测分析及其报告制作

依据分析策略元素值和分析策略进行DEM格网点偏差分析，并按照检测报告格式要求编写DEM格网点偏差分析报告[9]。

3.3 自动检测系统设计

系统依据自动检测的方法步骤设计检测数学模型，并以Virtual C++为开发平台实现了偏差检测分析评估系统。基本功能模块有系统配置、选取检测点、计算分析策略元素值、检测结果分析及检测报告的构建。

系统配置主要包括系统安全密钥的设置、DEM成果基本信息的填写、检测点选取标准和检测分析策略的构建，以及精度检测报告格式模板设计等。构建检测点选取标准和分析策略就是以表单文件或文本文件的形式把已制定好的全部检测点选取标准和分析策略编制成系统能够读取的格式，也可在系统提供的标准和策略开放式编辑窗口中，根据DEM区域特征自定义选取标准和策略内容。

选取检测点模块，按照系统配置中设置的选取标准，结合测区实际特征，以选项界面的形式勾选或自定义合适的检测点选取标准，再把待检测的DEM成果数据导入检测系统，系统按照用户制定的选取标准自动从DEM成果数据中提取出检测点三维坐标值，并赋予特殊属性编码，重新构建成符合立体测图系统能够读取的检测点文件。

制作标准检测点模块，系统以外部命令形式调用第三方立体测图平台，在此平台上构建立体环境，引入检测点文件，重新采集该点三维坐标数据，再以文本格式导出，形成检测点基准文件。

计算分析策略元素值模块，调用检测点文件和检测点基准文件，按照策略元素计算公式，计算出分析策略元素值。

检测结果分析及检测报告构建模块，根据计算所得的偏差分析策略元素值和用户选取的偏差分析策略，系统自动分析DEM成果在三维方向上偏差大小和偏差的离散程度，进而推断成果的偏差情况及其偏差超限的趋势和原因。检测分析完成后，根据检测报告格式，填写成果名称、数学基础、格网间距、制作方法、偏差检测点选取原则及个数、检测分析结论、制作单位、制作时间等基本信息，并以附表形式制作抽样检测点及重采样检测点、三维方向偏差值等数据报表。

4 实例分析

4.1 试验区及资料情况

试验区域为我国西部某无人区，地形地貌复杂，人员难以到达。大部分为山地、高山地地形。测区植被稀少，交通不便，冬季大雪封山，人迹罕至，发育着巨大的现代山地冰川。测区没有控制资料，影像资料有2017年8月拍摄的GeoEye-1卫星立体影像数据及对应的RPC参数文件，该卫星影像的地面分辨率为0.41m、重叠10%～30%、云影遮盖小于15%，能够满足作业要求。

4.2 数据要求及作业流程

DEM数据投影为CGCS 2000椭球参数、高斯-克吕格投影，按3°分带，2000中国大地坐标系，1985国家高程基准，格网间距为10m，高斯直角坐标系规则格网。高程精度与相同比例尺数字地形图高程注记点精度一致，立体观测困难地区，高程中误差放宽到1.5倍。作业采用适普公司VirtuoZo SAT卫星影像测图软件，按照图1流程进行作业。

4.3 偏差检测及分析

为了测试自动检测方法的可靠性，选取试验区40幅DEM成果用常规检测方法和自动检测方法分别进行了偏差检测和分析，并对检测效果进行了评估和作业时间进行了统计。具体分为三步，第一步，把试验区每1幅作为检测单元，每4幅作为1个检测区域，全试验区共分40个检测单元、10个检测区域。每个检测单元中按照预设好的检测点选取标准，分别选取10个检测点位进行检测。第二步，计算汇总检测区域内所有检测点三个方向的偏差值、偏差最大值、偏差最小值、偏差均值和偏差均方差，分析评估单个区域内成果在三个方向偏差分布特征，某区域统计情况见表1。第三步，对全试验区的4个检测区域的偏差均值和偏差均方差进行比较，也可计算4个检测区域三个方向的偏态系数，根据偏差均值、偏差均方差和偏差偏态系数依据检测分析策略综合分析评估试验区成果的整体精度情况，提出需要改进建议。立体模型接边和图幅接边偏差检查，只需在模型或图幅接边重合处选取适当数量检测点，计算三个方向的偏差值，并根据检测分析策略进行分析评估既可。选取3个检测点的某图幅北图廓接边偏差检测情况见表2，其他图幅接边偏差检测与表2相似。

表1 单元偏差统计表 单位：m

表2 接边偏差统计表 单位：m

常规检测中，投入4名作业人员，总计耗时约28h，人工选取400个检测点中，作业人员立体模型未切准造成5幅共8个检测点平面位置超限，树木遮挡造成4幅共12个检测点高程超限，多幅大区域整体偏差情况不能分析。

自动检测中，投入人员2名作业人员，总耗时约3.5h，按照检测点选取标准自动选取了400个检测点。通过检测，作业人员立体模型未切准造成7幅共14个检测点平面位置超限、14个检测点高程超限，影像云影造成3个检测点高程超限，树木遮挡、高层建筑阴影影响造成25个检测点高程超限，测区地形剧烈变换造成4个检测点的平面位置和高程均超限；10个检测区域中，9个区域检测对象在三个方向的偏态系数绝对值都小于0.35，1个幅检测区域在Z方向上偏态系数为-3.1，经核查该区域中1幅数据由于作业员视差，在阴影处格网点光标整体未切实模型表面。检测统计情况见表3。为了核实检测成果的真实性，组织了有经验的作业人员在立体环境下进行了复核并对产生超限的原因进行了分析，复核结果表明，两种检测方法检测结果与实际相符。

表3 结果比对统计表

通过比较发现，自动检测方法与常规检测方法相比，选取的检测点代表性更突出全面，能有效覆盖全部检测区域，避免了人工选取既费时又不够合理的缺陷；检测耗时减少24.5h，检测效率提高了8倍；检测结果更可靠，同样检测区域中，多检测出40个超限点，差错率从5%提高到15%，检测可靠性提高了3倍；偏差数据计算更准确快速，分析更全面细致，不仅仅凭借单点偏差值，而且能够通过偏差均值、偏差均方差和偏差偏态系数等偏差分析元素，对不同模型、不同图幅综合分析整体偏离倾向，并指出可能存在的原因和提出解决建议，具有分析决策的功能，尤其对大区域、大数据量DEM格网点偏差的检测其优点更为突出。

5 结束语

随着信息技术的发展，DEM获取越来越快速高效，其成果精度检测方法应依据其制作资料和工艺流程更加精准。本论述提出的DEM格网点偏差自动检测方法是针对卫星影像无控制测量制作DEM的工艺流程和基于统计学原理而提出的，不仅适用于立体环境下对DEM精度的检测和分析，也适用于大批量DEM精度的检测和检测点偏差的分析，并且数据量越大其优势越明显。该方法通过高效检测分析DEM格网点偏差来提高成果精度检查的可靠性，所依据的源数据是DEM格网点坐标量测值与其对应位置的真值之间的偏差大小，分析评估方法是数理统计的方法，分析评估的策略是长期作业过程中的经验总结，在实际应用中，应重点制定合理的检测点选取标准、尽量增大检测点的选取数量，以进一步增强检测的可靠性，降低了成果数据的不确定性。同时，可依据不同地形类别（平地、丘陵、山地、高山地）、不同地表覆盖情况（植被、雪山、水域等）、不同影像资料以及不同精度等要求，总结归纳其检测点选取标准和格网点偏差范围，作为经验资料供同类工程参考使用。