探究乡村小学数学教学中“合情推理能力”的培养

蔡晓云

摘 要：在小学数学教学与学生学习中，合情推理能力必不可少，该能力对小学生创新意识、解决问题能力的培养和学习效率的提高具有重要作用，在极大程度上促进了小学生数学思维的形成。但是相较于发达国家，我国合情推理能力的研究还处于初级阶段，很多学校并没有意识到培养学生“合情推理能力”的重要性，尤其是乡村地区的学校，同时，教师自身也缺乏对“合情推理能力”培养的认识，进而对学生“合情推理能力”的形成造成了极大影响。基于此，文章深入研究了如何培养乡村小学生的数学“合情推理能力”。

关键词：乡村小学;数学教学;合情推理能力;问题;培养措施

什么是合情推理呢？从字面上理解，合情是合乎情理的意思，那连起来就是一种合乎情理的推理。主要就是个体在已知事件的基础上，根据自身的经验与能力，通过归纳推理或者类比推理的形式将某些结构推断出来。数学新课程标准中对“合情推理”有更加详细的阐述，即合情推理能力属于一种心理特征，是小学生学习数学知识、完成推理过程必须具备的一个条件。因此，分析如何培养小学生“合情推理能力”具有重要意义。

一、 乡村小学数学教学中“合情推理能力”培养存在的问题

（一）教师培养“合情推理能力”的意识淡薄

通过调查发现，在乡村小学学校中，大概有70%的数学教师缺乏“合情推理能力”培养意识，他们在备课、教学中都忽视了学生的合情推理能力。在备课的时候，没有思考如何在教学过程“无间隙”地融入推理过程，也没有思考如何在各个教学环节落实合情推理。而这样就导致小学生的推理能力发展缓慢，长时间下去学生大胆猜想、勇于尝试的个性也会逐渐消失。

（二）问题设置过于注重引导性，限制学生的经验整理

在对小学生“合情推理能力”进行培养的时候，问题环节至关重要，不管是对经验的整理，还是通过已归纳和分类进行猜想，都是在问题的基础上开展的，根据问题的指引“向前走”。但是目前乡村小学数学教师在设计课堂问题的时候，过于注重问题的引导性与启发性，而这不但不会促进学生的合情推理，反而会在极大程度上限制了学生的自主推理与研究。过于注重引导性就是说教师在设计问题的时候加入大量的预设性元素，刻意为学生的探究指明方向，让学生按照教师的逻辑思维进行推理，这极大程度上会压制学生的推理主动性与创造性。

（三）教师掌握探索过程，学生深度体验受阻

传统应试教育都是以知识讲解为主，重点在于知识结果的呈现，而新课改背景下的教学重点在于学生主体性的发挥，教师要从学生层面上着手，以呈现知识的过程性为主开展教学活动。但是目前乡村小学数学教师还是沿用应试教育模式，即便是有合情推理过程，也是以教师展示为主，学生合情推理体验非常少，而这样极大地阻碍了学生的深度探究与体验，导致小学生的“合情推理能力”难以提高。

二、 乡村小学数学教学中“合情推理能力”培养的改进策略

（一）加强职业培训，提高教师推理能力教学意识与能力

1. 更新学习内容，加强职前教师的推理思维训练

大量的研究与实践都表明，教师在教学中多是沿用自己所接受的教学形式，也就是说，教师会将自己的学习方法无形渗透到教学过程中传授给学生。针对合情推理来说，具有较高“合情推理能力”的教师要比的“合情推理能力”低的教师更好、更有效地培养学生的“合情推理能力”。因此，教师要不断提高自身的“合情推理能力”。而农村小学因为条件有限，所以数学教师难以及时学习知识，充实自身，为此，农村小学学校要积极更新教师的学习内容，不断提高教师的合情推理意识与能力，从而更好地培养学生的“合情推理能力”。

首先，学校组织开展职前培训，将数学推理内容添加其中。乡村小学数学教师部分是刚毕业，他们自身缺乏较强的实践经验，因此，学校要针对这部分教师进行职前培训，将数学推理案例分析、合情推理相关内容添加到培训中的，让这些教师对合情推理有更充分的认识。另外，还可以将数学猜想融入职前培训中，让这些年轻教师在已知知识与事实的基础上，对未知的量及其关系进行推断，从而促进其的创造性思维的发展。

其次，加强对教师数学直觉思维的训练。小学生在数学合情推理中，经常根据自己的直觉完成数学猜想，最终得出相关结论，而小学生的这种推理过程基本上是对教师推理过程的模仿，因此，学校要不断加强对数学教师直觉思维的训练，从而促进小学生直觉思维的发展。

2. 引进与输出相结合，打造学习研讨合情推理平台

随着课程改革的持续深入，课题研讨成为中小学教师的工作之一。但是很多鄉村学校的教师则无法参与到课程研讨中，一方面是因为乡村远在山区，路途不便，另一方面是因为乡村学校缺乏教师，在校教师一旦离开就意味着要“停课”。针对这种情况，乡村学校可以选择邀请教育专家或教授到学校讲解，让教师实现离开学校也可参与到课程研讨中。其次，乡村学校可以向上级政府申请学校建设资金，积极引进一些高素质、有创新思想的数学教师，并建立一个学习研讨合情推理平台，让这些教师与学校现有教师进行交流，从而提高学校原有数学教师的“合情推理能力”，并正确认识到培养学生“合情推理能力”的重要性。

（二）深入解读教材知识，掌握培养内容

现阶段乡村小学数学教师在实际教学中，对教材的运用过于死板，究其原因，主要是教师缺乏对教材的深入解读，没有真正理解教材的编写意图。因此，乡村数学教师要不断提高自我意识，深入解读教材，全面掌握教材内容，而这也是培养学生“合情推理能力”的重要途径之一。教师在解读教材的时候，具体可以从两个步骤着手，第一，对教材知识进行归类分析，重新塑造教学框架;第二，在教学框架的基础上将数学联系不紧密，且通过现有知识和逻辑推理得不到的知识选出来，并在“合情推理能力”组成结构的基础上准确找到“合情推理能力”的培养内容。这一步骤也就是对数学教材的二次开发。下面我们举个例子，在“四边形的分类”这一知识点中，教师可以从长方形、正方形的角度进行探索，思考它们之间的关系，而这需要学生进行准确的逻辑推理。因为正方形和长方形是特殊的四边形，因此，该知识点既对学生数学观察能力有较好培养，又对学生归纳类比推理能力和猜想能力进行有效培养，是合情推理能力培养内容的较佳选择。

（三）以多样化为立足点，找到有效的合情推理课堂教学策略

1. 设置启发性的问题

想要提高学生的“合情推理能力”，那么一定要选择具有较强思维跳跃的内容，而思维跳跃是在认识困惑的基础上形成的，因此是学生形成良好“合情推理能力”的基础条件。小学生只有在经历困惑、探索、顿悟后才能领悟到知识中所含的思想与方法，体验数学文化，这样“合情推理能力”的培养才显得更有意义。教师在设置问题的时候，要注意问题的启发性，如果教师直接将知识呈现出来，没有丝毫思考性，那么学生会感到十分枯燥，同时也无法进行合情推理。如“同学们，看这些图形是四边形吗？（出示一组图形）”、“同学们，你们可以说说什么是四边形吗？”、“同学们，请思考一下你们生活中常见的四边形是什么？有什么特征？”三种不同的问法，学生思考的方向也各不相同，进而对学生所产生的启发性程度也各不相同。很显然，第三种问法更具有启发性，可以最大限度引导学生思考，让学生找到合情推理的关键。再加上第三种问法与学生日常生活相关，因此，学生会更积极参与到思考中，进而合情推理能力也会得到进一步培养。

2. 注重自主化的推理

在乡村小学数学教学中，一直存在的一个问题就是低效，甚至是无效教学现象，而该情况的存在原因主要是学生的主体地位没有得到充分体现，因此，想要在数学课堂教学中提高学生的“合情推理能力”，必须要尊重学生的主体性，引导其自主思考，学生只有通过自主思考经历了合情推理过程以后，才能养成良好的“合情推理能力”。就像在探讨“三角形三边关系”的时候，教师不要直接演示出来，而是让学生自主探究，自主寻找、发现三边的关系，只有经历自主探究并得出结论以后，学生才会产生较强的“荣誉感”，进而“爱上”推理过程。另外，教师还可以通过提示引导学生进行自主合情推理，这样也可以有效避免课堂出现秩序混乱的情况。同时，因为中低年级小学生缺乏较强的自主能力，所以在合情推理中，教师必须要发挥自身的主导作用进行适当的提示，从而为学生的合情推理提供保障。

3. 鼓励多样化的猜想

在合情推理中，一个常用的方法就是猜想，它不仅有利于学生自主得出数学结论，还有利于学生“合情推理能力”的培养。在具体教学中，教师要给学生提供大量的猜想机会，让学生在观察与思考的过程中进行大胆猜想，同时，教师还要引导学生进行试验、举例，通过多种方法完成猜想，并验证所得结论，从而确定猜想的正确性。就像在“有几棵树”这一知识点中，教师可以对学生进行提问“小明打算在一段距离为100米道路上种树，每棵树的间隔为10米，道路两旁都要种上树，请问小明一共种了多少棵树？”然后引导学生进行猜想，有的学生说20棵，有的学生说22棵，还要的学生说24棵。之后教师就可以根据学生的回答进行引导，并给予一定的启发。

总的来说，小学生的推理能力随着数学学习与实践不断增强，而推理能力的提高在一定程度上增强了学生对数学知识的内化。因此，小学数学教师在课堂具体小学中，要提高对学生“合情推理能力”培养的重视度，找到知识与“合情推理能力”之间的关联点，从而有效提高学生的“合情推理能力”，为学生后期的学习打下基础。

参考文献：

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作者简介：

蔡曉云，福建省泉州市，福建省泉州市南安市仑苍大泳小学。