试论如何在高中数学课堂教学中渗透数学文化

陈敏

[摘  要] 新一轮的课程改革以挖掘数学的文化价值为主旨，要求将数学文化渗透于高中数学教学的始终. 数学作为一种文化的传承，对学生进行数学的文化教育是素质教学的一个重要内涵.文章从多个案例出发，在课堂激趣、质疑问难、探究延伸等方面透析数学文化与数学课堂的融合，呈现出教学中处处可以渗透数学文化的特征，以期为广大数学教师的教学提供指导，从而提高学生的整体文化素养.

[关键词] 高中数学;数学文化;教学思考;数学素养

数学不仅是一种抽象的知识，还是一种严谨的方法，更是一种文化的传承与积累，纵观人类几千年的历史，不难看出，数学对人类生活的影响是无可替代的. 同样，数学作为一种文化的传承，它对于学生数学素养的教育价值也是不可估量的. 新课程改革的不断深化下，也逐步增添了对数学文化知识的考查力度，在高中课程标准颁布以来，数学文化已然成为数学教学中必不可少的一部分. 然而，在日常教学中，不少教师对数学文化的关注度尚浅，究其根本在于他们对数学文化的了解不够深入，更不谈相关素材的融入，使之无法充分挖掘其文化传播价值. 基于此，笔者通过本文追溯多个案例所蕴含的数学文化气息，力求让教学的过程名副其实地成为数学文化传播的过程，使数学文化浸润于高中数学课堂教学的始终.

渗透数学文化，充分激趣

新课程改革下，教师不仅仅需要关注到知识的传递，同时还需重视数学文化内涵的渗透，从而真正意义上促进学生的可持续发展.若是我们让课堂时时伴随着丰富的文化素养，让学生在学习的过程中体会到人文的熏陶，感悟数学的博大精深，数学课堂定然会变得生机盎然、光彩熠熠，并达到一种“攀登高楼”的境界[1].

教学案例1 等比数列

新课前，首先渗透数学文化“棋盘的文化”，一方面让学生对数学史有一定的认识，另一方面激发学生探索新课的兴趣.

师：首先，给大家讲一个有趣的故事.在古印度有一个叫西萨的宰相，他用他的智慧发明了举世闻名的国际象棋，这令国王欣喜万分，决定奖赏他，并夸下可以满足他任意要求的海口. 西萨是一个非常聪明的人，他想了想提出要求：尊贵的国王，您就赏我一些小麦吧！当然，我希望我的棋盘上每一格中都放入不同数量的麦粒，第1格中放入1粒，第2格中放入2粒，第3格中放入4粒，就这样不断增加，每一格中小麦的数量是前一格的2倍…….

师：那么各位同学，你们有什么疑问吗？

生1：我很想知道他向国王要了多少粒小麦？

生2：我更好奇国王是不是真的可以满足他的要求？

师：这两个问题都是很值得探究的问题，那么就让我们一起学习如何计算麦粒的总数吧！

……

此案例中，通过数学文化的引入，激发了学生的学习兴趣，学生很快算出麦粒的总数，并以此引领出本节课的探究主题，当学生得知西萨所提这个要求居然需要约7380亿吨小麦的数量时，都大吃一惊. 很显然，这个要求国王是无法兑现的，而实际上，西萨倘若一颗颗去数这些麦粒，所需要的时长竟可以达到5800亿年. 类似的课例繁多，如“杨辉三角”实现了不完全归纳的推理方法与二项式系数性质的完美沟通等，在这样的课堂氛围中，教师巧妙找寻到合适的切入点，使课题的产生水到渠成，让数学知识巧妙融合，关键是这里的情境设计凸顯了数学源于生活实际，而生活中数学的文化积淀也无处不在.

渗透数学文化，有效质疑

质疑作为探究真理中的首要科学精神，对学生数学思维的发展有着较好的导向作用. 而数学文化的渗透，可以在教学中发挥较好的引导作用，引发学生的质疑.作为一线数学教师，则需要把握好教材中的数学文化元素，挖掘其中蕴含的文化底蕴，为学生的创新性教与学提供契机，在引导学生感受数学应用价值魅力的同时，引发火热的数学思考，以此打开探究大门[2].

教学案例2 正弦定理

师：月圆之夜，望着晶亮皎洁的月亮，你会不会产生疑问：那遥不可及的月亮距离我有多远呢？事实上，早在300多年前，就有天文学家第一次测量得出地球与月亮之间大约相距385400千米，这么遥远的距离，他们是如何测量得出的呢？他们巧妙利用几乎位于同一子午线的柏林与好望角，首先在柏林测量得出月亮与地面的夹角度数;然后，又去好望角以同样的方法测量出夹角;接着，计算出柏林与好望角之间的距离，最后计算得出地球与月亮之间的距离.

生1：科学家们都好有智慧.

师：那么，在科技飞速发展的当下，我们该如何去测量一座山的高度呢？

生1：登上那座山，然后用步伐度量.

生2：不对，你这样也太传统了，用一架梯子.

师：肯定早已不再需要亲自测量这样的传统方法了，只需依靠一架与山平行飞行的飞机就可以测量山的高度了.想知道其中的奥秘吗？

师：再思考一下，警察叔叔是如何测量出公路上来来往往行驶的汽车速度的？

……

以上案例中，通过适当的数学家的介绍拓宽学生的视野，这加深了学生数学探究的兴趣，更促进了数学文化的提升.教师的问题从“遥远的月球”延伸开来，回到“汽车的车速”这种生活问题上去，实现了从理论到实践的过渡，符合人们认识问题或事物的规律. 这样质疑问难，给予学生的不是抽象的数学理论，而是丰富多彩的数学文化，引领学生走入历史，步入文化，将“正弦定理”的文化底蕴及数学原理活生生地展现在学生的眼前，打开了学生的多重视野，拓展了学生的知识层面，有助于培养学生的数学素养，也进一步体验了数学的博大精深.

渗透数学文化，精准延伸

通过在高中数学课堂中渗透数学文化，可以让学生实现与数学文化的对话，与数学思想的对话，从而更好地了解数学知识的形成与发展，深层次地领悟数学的内涵，增强自身的综合能力.教师针对性地为数学课堂设置文化氛围，可以让学生在感悟文化的同时，领悟数学美，让学生的思维在数学文化的浸润下得以延伸[3].

教学案例3 在平面向量的教学中融入数学文化教育

教师以任务链的形式，推进教学.

任务一：欣赏向量诗歌一首，并动笔写出自身对向量的感悟.

任务二：回忆《战国策》中“南辕北辙”的故事，并思考从这个故事中得出了什么道理？（每一件事情的完成，首先都需明确方向，一旦方向出错，所有有利条件只会成为障碍.）

这种为了达到文化渗透的目的，以牺牲数学探究为代价的方法是否值得？先从诗歌欣赏进入主题，再从历史典故引发数学思考，这为课堂注入了一丝文学气息，给酷爱文科的学生平添了一份惊喜和一丝亲近. 事实上，数学文化贯穿于整个数学学习的过程中，左右着课堂教学中学习的境界，为学生今后的进一步发展奠定了良好的基础.

综上可以看出，教学中数学文化无处不在，新课改风向标下，身为高中数学一线教师，我们只有充分挖掘数学的文化价值，让数学文化的魅力浸润教材，渗入课堂，才能让学生体会到数学的本质，让学生感到数学是生动有趣的，是富有魅力的，是饱含价值的，从而真正提高学生的数学素养.

参考文献：

[1]  石偲星. 高中数学教学中渗透书写的文化案例研究——《数列的概念与简单表示法》（第一课时）[J]. 新课程（下），2019（03）.

[2]  刘小文. 数学文化渗透在高中数学课堂教学中的案例研究——“圆的标准方程”教学设计和反思[J]. 文化创新比较研究，2019（11）.

[3]  羊振华，徐玉庆. 基于数学文化的高中数学教学设计案例分析——记一堂研究生数学教学设计研讨课[J]. 数学教学通讯，2016（36）.