基于模糊PID控制的粉末冶金压机结构设计

彭登奎，刘草生，田成林，肖云玲，崔贞雄，何赞勇

(广东劳安职业安全事务有限公司，广东 广州 510060)

在粉末冶金领域，冶金压机发挥着重要作用，其工作性能直接影响冶金产品的品质，因此设计出良好的粉末冶金压机(以下简称粉末压机)结构十分关键[1]。粉末压机能够针对冶金产品进行位置控制，通过位置控制决定冶金产品的几何形状和尺寸精度，除此之外，还需要注意粉末压机中各模块的压制速度保持一致，只有压制速度相等，才能保证所得到的粉末产品密度均匀，且在压制过程中产品不会出现横移现象[2]。粉末压机在工作过程中会受到多方面因素的影响，例如油液黏度、温度、现场工况等，这些工况会影响粉末压机的位置及速度控制精度。因此，设计能够进行自适应控制的粉末压机结构已成为当前学者的重点研究课题。

陈虎等[3]设计了一种机械式粉末压机结构。以当前粉末压机结构为基础，对粉末压机整机结构及智能控制系统进行了设计，该研究对液压机位置控制的精度较高，但粉末压机速度控制精度较差；赵劲松等[4]设计了一种基于GA(遗传算法)和PID(比例、积分、微分)控制的粉末压机结构。采用遗传算法优化多个PID控制器参数，通过建立0.6 MN快锻液压机系统的机理模型，设计粉末压机结构。该研究在无干扰状态下能够精确控制液压机的位置与速度，但在强干扰状态下自适应性较差，导致控制过程超调量过大以及偶尔出现严重震荡现象。

模糊PID控制是PID算法与模糊控制理论相结合的一种控制理论，是找出PID的3个参数kp,ki,kd与误差e和误差变化率ec之间的模糊关系，在运行中不断检测e和ec，根据确定的模糊控制规则来对3个参数进行在线调整，满足不同e和ec时对3个参数的不同要求。而针对上述研究存在的问题，本文设计了一种基于模糊PID控制的粉末压机结构。采用模糊PID控制算法设计粉末压机，提高了压机的抗干扰能力和自适应控制能力。

1 粉末冶金压机速度控制结构设计

在粉末压机速度控制结构基础上，常规的PID算法在解决时变问题和强干扰问题时，难以达到理想的效果。虽然常规的PID算法在工业控制中仍然占据着主导地位，但是不能进行自适应控制，存在控制过程超调量过大以及偶尔出现严重震荡的问题。本文首先针对粉末压机的速度进行控制，粉末压机速度控制结构如图1所示。

图1 粉末压机速度控制结构

分析图1可知，粉末压机速度控制结构主要由控制器、伺服阀、液压缸和位移传感器组成[5-6]。在大多数粉末压机中，液压伺服阀的动态响应都高于执行元件的动态响应，以二阶振荡环节表示电液伺服阀的传递函数，通过电液伺服阀的流量增益Iw、频率ww[7-8]和阻尼比δw得出传递函数f(s)，如公式(1)所示：

(1)

式中：s为电液伺服阀的传递距离。

伺服液压缸的传递函数f(t)用液压缸活塞位移xm(s)与阀芯位移xn(s)的比值表示：

(2)

式中：sV为液压缸活塞杆的面积。结合式(1)和式(2)得出速度控制公式：

(3)

式中：f(v)为速度控制系数。

为了满足粉末压机速度控制结构的工作要求，选择4WS2EM6-2X型伺服阀和CG280D630型伺服液压缸[9]。

2 基于模糊PID控制器的位置控制结构设计

将模糊控制算法和传统的PID控制器相结合，得到模糊PID控制器。模糊PID控制器的组成结构如图2所示。

通过对模糊PID控制器参数进行控制，实现粉末压机位置控制[10]，模糊PID控制器的3项参数kp,ki,kd计算公式如下：

图2 模糊PID控制器的组成结构

(4)

利用粉末压机模糊PID控制器中的误差e(t)和误差变化率ec(t)输出Δkp，Δki，Δkd，并将e(t)，Δkp，Δki，Δkd设定成粉末压机模糊PID控制器的语言变量，语言变量的语言值表示方式共有7个，分别为AB(负大)、AC(负中)、AD(负小)、AO(零)、OB(正小)、OC(正中)、OD(正大)，其中e(t)，ec(t)的模糊论域相同，均为[-3，-2，-1，0，1，2，3]，Δkp，Δki，Δkd的模糊论域相同，也均为[-3，-2，-1，0，l，2，3]，通过高斯曲线设定粉末压机模糊PID控制器各语言变量的隶属函数[11]，如图3所示。隶属函数用于表征模糊集合。

图3 粉末压机模糊PID控制器各语言变量的隶属函数

Δkp，Δki，Δkd在粉末压机模糊PID控制器中发挥的控制作用不同。

kp主要负责控制粉末压机的各项误差，使粉末压机能够快速响应各种要求，误差|e(t)|与参数|kp|值直接相关，当误差|e(t)|数值大时，参数|kp|的数值也大，当误差|e(t)|数值小时，参数|kp|的数值也小。kp的模糊控制规则见表1。

表1 kp的模糊控制规则

ki主要负责消除粉末压机工作过程产生的稳态误差，ki的数值越大，对稳态误差的消除能力越强，消除速度越快，但是ki的数值要控制在一定范围内，如果数值过大，系统响应初期会出现过饱和状态，导致超调过大；如果数值过小，则难以消除稳态误差，无法实现精确调节[12]。ki的模糊控制规则见表2。

表2 ki的模糊控制规则

kd主要负责抑制粉末压机产生的误差扩大化，并对误差的各种变化进行预报。kd数值必须严格控制，如果数值过大，制动就会提前，调节时间增长，导致粉末压机的抗干扰能力差。kd的模糊控制规则见表3。

表3 kd的模糊控制规则

根据表1～3的模糊规则，设定PID控制器的模糊规则，再利用模糊推理算法、模糊推理运算进行模糊判决，将得到的数据代入式(4)，完成粉末压机的位置控制结构设计。

3 实验分析

为了检验所设计的基于模糊PID控制方法的粉末压机的控制性能，进行对比实验。单位阶跃响应能够反映系统控制性能的稳定程度，实验采用Multisim软件，分别在无干扰和加干扰的两种状态下，分析使用传统PID控制方法与模糊PID控制方法的粉末压机的单位阶跃响应。粉末压机速度控制结构的各项参数见表4。

表4 粉末压机速度控制结构各项参数值

3.1 无干扰状态下粉末压机结构的单位阶跃响应

在无干扰状态下，比较PID控制与模糊PID控制下粉末压机结构的单位阶跃响应，得到的实验结果如图4、图5所示。对图4中的数据进行整理，得到表5。

图4 无干扰状态下的位置单位阶跃响应对比实验结果

表5 PID控制与模糊PID控制的性能指标

图5 无干扰状态下的速度单位阶跃响应对比实验结果

由表5可知，无干扰状态下，模糊PID控制方法单位阶跃响应的上升时间更短，稳定时间也更短，由此可见模糊PID控制方法的控制能力优于PID控制方法。

对图5中的数据进行整理，得到表6。

表6 PID控制与模糊PID控制的性能指标

分析表6可知，在对速度进行控制时，模糊PID控制方法设计的粉末压机响应时间小于PID控制方法设计的粉末压机响应时间，可见基于模糊PID控制方法设计的粉末压机性能更好。

3.2 在干扰状态下粉末压机结构的单位阶跃响应

粉末压机在工作时可能受到外界的各种干扰，这些干扰会对粉末压机的正常工作造成影响，因此要在干扰状态下分析粉末压机结构的单位阶跃响应，判断设计结构的抗干扰能力。在实验过程中引入的干扰为随机干扰，设定加入时间为粉末压机工作的第1 s，持续时间为0.4 s，得到使用模糊PID控制方法和PID控制方法设计的粉末压机位置、速度出现单位阶跃响应，如图6，7所示。

分析图6可知，当粉末压机受到干扰时，相较于模糊PID控制方法，PID控制方法设计的粉末压机波动幅度更加明显，恢复到原有状态花费的时间更长。

由图7可知，在粉末压机受到干扰后，使用PID控制设计的粉末压机速度响应过程产生了非常强烈的震荡，而相比较PID控制设计的粉末压机，虽然模糊PID控制设计的粉末压机也出现了震荡，但是震荡幅度相对较小，并且可以在短时间内恢复到稳定状态，通过对模糊PID控制器的参数控制，并对模糊PID控制器的3项主要参数进行计算，能够将干扰引发的抖振消除掉，整个恢复过程都没有出现明显的波动，由此表明，该方法设计的粉末压机抗干扰性能更好。

图6 受干扰后的位置单位阶跃响应对比实验结果

图7 受干扰后的速度单位阶跃响应对比实验结果

4 结束语

本文设计了基于模糊PID控制的粉末压机结构，并通过实验验证了基于模糊PID控制的粉末压机结构工作效果。实验结果表明，在正常状态下，即粉末压机工作不受干扰时，基于模糊PID控制的粉末压机结构控制能力要优于基于PID设计的粉末压机结构控制能力，但是表现并不明显；在粉末压机工作受到干扰时，基于模糊PID设计的粉末压机结构对速度和位置控制能力都明显优于基于PID设计的粉末压机结构，说明设计的基于模糊PID的粉末压机结构抗干扰性强、控制性能好，大大提高了粉末压机运行的稳定性。