基于COMSOL的轨道炮弹引信部位磁场组合屏蔽仿真

2020-07-13郭仁荃李豪杰杨宇鑫

探测与控制学报 2020年3期

郭仁荃，李豪杰，杨宇鑫

(南京理工大学智能弹药技术国防重点学科实验室，江苏南京 210094)

0 引言

电磁炮是采用电磁系统中洛伦兹力作为推力研制的一种新概念动能杀伤武器，发射过程中对弹丸推力的大小与作用时间可由电流控制，大大提高了发射的性能[1-2]。现阶段主要还是采用电磁炮发射动能弹。为了实现精确打击，国内外也对由电磁轨道炮发射的含机电引信的杀爆弹进行了研究。处于电磁轨道炮发射环境中的电子元器件会承受比传统火炮更严峻恶劣的环境：主要为高功率脉冲输入电流产生的脉冲强磁场，强脉冲电流回路突然断路引起的瞬态强电场，以及由脉冲电源闭合与等离子体形成所产生的瞬态强电磁辐射等。尤其是电磁炮特有的低频脉冲强磁场会损害弹丸中引信电子器件，使得引信部件失效进而造成极大的危害[3-4]。

关于轨道炮在发射过程中的膛内环境分析，杨玉东、王建新等人对导轨及固体电枢内部的磁场分布进行了研究[5-6]，但对电枢前端磁场未进行分析。廖桥生建立了面电流模型与双指数脉冲电流模型分析膛内磁场[7]，但主要只针对弹头位置磁场分布进行了分析。

关于电磁屏蔽，Zielinski开展了电磁炮发射过程中发射包所处电磁场环境以及电子元器件处于强磁场环境下工作可靠性研究[8]，提出了可将线圈安装在膛内绝缘位置处进行主动屏蔽，但结构复杂。Becherini G.等人研究了不同结构及组合方式的屏蔽体在双指数脉冲电流作用下的屏蔽效能的对比试验[9]，并定义了屏蔽效能的计算方法。李豪杰、汤铃铃等人提出多种被动屏蔽方案[10-12]，采用改变结构、材料、组合方式、膛内位置等方式对考察点屏蔽后磁通密度的影响，发现采用外层导电材料-内层导磁材料的组合方式屏蔽性能较好。

目前国内外针对电磁轨道炮进行的研究较多，但却少有电磁炮发射弹丸中的引信部位及其屏蔽的公开文献，若要实现电磁炮发射含引信的可控弹药首要问题就是对低频脉冲强磁场的屏蔽。基于此本文采用COMSOL仿真软件分析了轨道炮发射过程中的速度趋肤效应；采用宽脉宽脉冲电流作为输入建立了轨道炮面电流模型；计算了U型电枢前端空间的磁通密度分布及时域曲线，根据此设计了导电材料与导磁材料组合屏蔽方式，分析了几种组合屏蔽方式的屏蔽效能；最后考虑改变组合屏蔽的厚度比例来研究较优化的屏蔽方式。

1 轨道炮模型与计算理论

1.1 计算模型与方法

电磁轨道炮简化网格模型如图1所示，其结构主要由两条平行金属导轨和电枢组成。当脉冲功率电源向导轨供电，电流从导轨一侧流入使得导轨与电枢之间形成回路，且导轨通电产生磁场，则由安培定理知电枢通电在磁场中会受洛伦兹力作用向外运动，从而推动弹丸运动完成发射。

轨道炮计算模型如图2所示。由于发射过程中由电枢在膛内推动弹丸运动，电枢相对于轨道做相对运动。为方便计算，本文模型中定义电枢静止，两导轨沿-x方向以速度v移动。脉冲电流I由一端导轨流入与电枢形成回路，根据安培定律其产生的磁感应强度z方向分量BZ平行于-z方向。根据Maxwell方程组可推该模型内部磁扩散方程[13]：

(1)

式(1)中，σ为材料的电导率，μ为材料的磁导率，vx为电枢与导轨间的相对速度，由于假设导轨相对电枢沿-x方向移动，则vx为负值。对铝电枢与铜导轨两个区域分别使用式(1)计算，其中铝的电导率为3.774×107S/m，铜的电导率为5.998×107S/m；对于铜与铝材料磁导率均为真空磁导率μ=4π×10-7H/m。对式(1)求解，可得到磁通密度BZ，则可由安培定律求得模型中的电流密度：

(2)

通过Biot-Savart定律可求得空间全域任意考察点P的磁通密度，其表现形式为：

(3)

式(3)中，I是源电流，L是积分路径，dl是源电流的微小线元素，μ0为真空磁导率，er为电流元指向待求场点的单位向量。

图1 轨道炮简化网格模型Fig.1 Railgun simplified mesh model

图2 轨道炮计算模型Fig.2 Railgun calculation model

1.2 速度趋肤效应模型的建立与分析

在发射过程中，电枢快速运动会导致电枢后侧磁场剧烈变化，则在导轨与电枢中会产生反电动势，使得磁场与电流集中于导轨内侧与电枢后侧。在仿真软件COMSOL的PDE模块中建立电枢运动模型，通过有限元分析可观察到电磁轨道炮发射过程中电枢与导轨间的速度趋肤效应。速度趋肤效应电流分布如图3所示。由于在发射过程中电流主要集中在导轨内侧与电枢后侧表面，为了方便计算，本文将假设电流完全集中于模型表面，即采用轨道炮的面电流模型来分析膛内强磁环境。

图3 速度趋肤效应电流分布Fig.3 Velocity skin effect current distribution

2 发射过程中膛内磁场环境分析

2.1 宽脉宽脉冲电流输入

与传统火炮不同，电磁炮发射过程中可通过对输入的脉冲电流进行控制，使弹丸受到稳定持续高幅值的推力。这要求输入电流在峰值处具有一段较为稳定且持续的放电过程，常采用多个电容器组按一定时序放电来获得一段近似平顶梯形的放电输入曲线。本文采用文献[14]中的方法简化地定义宽脉宽脉冲电流I输入的曲线，表达式为：

(4)

式(4)中，ω为脉冲成形网络(PFN)的共振频率，τ为PFN模块的时间常数。取仿真参数：I0=1 MA，ω=π，τ=10 ms，t1=0.5 ms，t2=25 ms，t3=50 ms。宽脉宽脉冲输入电流波形如图4所示。

图4 宽脉宽脉冲输入电流波形Fig.4 Wide pulse width pulse input current waveform

2.2 面电流模型的磁场环境仿真

根据速度趋肤效应理论与脉冲输入电流，将图4宽脉宽脉冲电流作为表面电流分布于图3中的导轨内侧于电枢后侧的表面。本文在距离电枢前端5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，25 mm，30 mm，35 mm，40 mm，45 mm，50 mm的中心点位置设置10个考察点，在COMSOL软件中对发射过程中由输入电流产生的磁通密度进行仿真，仿真曲线如图5所示。由图5知，在同一时刻，考察点距离电枢越远，磁通密度就越低。在距离电枢前端不同位置磁通密度峰值数值如表1所示。

图5 距离电枢前端不同位置的磁通密度曲线Fig.5 Flux density curves at different positions from the front end of the armature

表1 距电枢前端不同位置磁通密度峰值

3 膛内环境屏蔽方法与屏蔽性能仿真

3.1 膛内环境屏蔽的评价模型与机理

对于电磁轨道炮而言，发射过程中弹丸所处膛内环境极为复杂，若需要通过电磁炮发射装有控制电路的弹丸，需要对其进行屏蔽设计来抵抗干扰。主要的干扰为宽脉冲电流在导轨上形成的低频强磁场；强脉冲电流回路突然断路引起的瞬态强电场；以及由脉冲电源闭合与等离子体形成所产生的瞬态强电磁辐射。

强磁环境的屏蔽效果主要采用屏蔽效能来评估，屏蔽效能公式为：

(5)

式(5)中，Bw0为某一点屏蔽前的磁通密度，Bw为该点屏蔽后的磁通密度，屏蔽效能单位为 dB。

对于电磁环境的屏蔽采用导电材料与导磁材料的组合屏蔽方式。常见导电材料有铜、铝、银等金属，其屏蔽干扰的机理为“涡流消除”。根据法拉第电磁感应定律，变化的磁场使得导电材料中产生感应电场进而形成涡电流，涡电流产生反向磁场能抵消一部分原磁场，实现屏蔽防护；常见导磁材料有铁、低碳钢等金属，其相对磁导率μ远大于1，能使得磁通主要集中分布于相对磁导率μ高的导磁材料内，从而实现屏蔽功效。

组合屏蔽方式是将导磁材料与导电材料进行组合，由于两者之间波阻抗相差较大，使用组合方式能增加磁场在两者之间的反射损耗。此外，由于导电材料主要是针对于高频电磁场的屏蔽，导磁材料能有效屏蔽低频磁场但容易饱和，采用组合屏蔽方式能同时兼有导电材料与导磁材料的优点。

因此在本文中采用组合屏蔽方式进行仿真，并针对导电材料铜和铝，导磁材料1J22、铁、坡莫合金，选取了已有文献[15—17]论证过的三种组合屏蔽方式进行研究。因此，本文在COMSOL仿真软件中对铜-1J22软磁合金，铜-铁，铝-坡莫合金三种屏蔽方式进行屏蔽仿真，分析其屏蔽效能并进行对比。

3.2 屏蔽效能仿真与对照

在本文中，考虑到处于屏蔽层内的引信部件占有一定空间，选取预留空间直径为30 mm，且导轨间距为40 mm，考虑到空间限制与屏蔽层强度等因素，本文中设定屏蔽体总厚度为4.5 mm，即屏蔽体直径为39 mm。再考虑到电枢前端磁场随距离衰减，远端磁通密度较低，因此选择屏蔽效能考察区域为较近的弹底部分，则选取屏蔽体长度为35 mm。在上述COMSOL软件仿真模型中建立圆柱形屏蔽罩，屏蔽罩壳体分内外两层。先选取内壳体厚度为2 mm，外壳体厚度为2.5 mm，关于组合屏蔽层厚度比例对屏蔽效能的影响在下文中再进行研究，屏蔽罩结构如图6所示。

图6 屏蔽罩结构设计Fig.6 Shield structure design

距离电枢前端越近，同一时刻磁通密度的值就越大，意味着该位置的磁场强度就越强。而磁场强度高于一定值时会对发射弹丸中引信部分尤其是控制电路部分造成干扰，甚至会造成电路烧蚀损坏。因此，在电磁轨道炮发射过程中常将引信部分位置定于距离电枢前端较远位置，即令电磁炮引信设计为弹头引信，在文献[7,10—12]中也给出了电磁轨道炮弹头引信设计的屏蔽分析。但由于某些弹丸中需要在弹头部分安装探测装置，因此有必要分析电磁轨道炮弹底引信设计的屏蔽效能。选择电枢前端10 mm，15 mm，20 mm，25 mm，30 mm处中心点位置为分析点。未加屏蔽罩状态下各分析点磁通密度曲线如图7所示。

图7 电枢前端10～30 mm点处磁通密度曲线Fig.7 Magnetic flux density curve at the 10～30 mm point of the front end of the armature

单层导电材料屏蔽与导磁材料对屏蔽轨道炮脉冲强磁场效果有限[10,17-18]，在此基础上本文考虑双层组合屏蔽，设计组合屏蔽体由外层导电材料与内层导磁材料组成。在COMSOL软件中在电枢前端建立图6屏蔽罩模型，对内外壳体分别赋予不同材料属性，计算屏蔽后磁通密度曲线，选择屏蔽前后的峰值磁通密度，由式(5)计算屏蔽效能。选择屏蔽罩材料组合方式如表2所示，屏蔽后的磁通密度曲线如图8—图10所示。屏蔽前不同组合方式与屏蔽后磁通密度峰值与屏蔽效能如表3所示。

表2 屏蔽罩选用材料组合方式

图8 铜-1J22屏蔽后磁通密度曲线Fig.8 Flux density curve after copper-1J22 shielding

图9 铜-铁屏蔽后磁通密度曲线Fig.9 Flux density curve after copper-iron shielding

图10 铝-坡莫合金屏蔽后磁通密度曲线Fig.10 Flux density curve after copper-permalloy shielding

仿真结果表明，电磁轨道炮发射过程中膛内磁场分布具有明显空间衰减特性，距离电枢前端越远，磁通密度越低，并且对于同种组合屏蔽方式距离电枢前端越远，屏蔽效能就越好，这说明在磁通密度过大的情况下导磁材料会出现磁饱和现象，影响其屏蔽效能。三种屏蔽组合方式下，铝-坡莫合金屏蔽方式的屏蔽效能最好，铜-1J22屏蔽效能次之，再到铜-铁屏蔽方式。

表3 不同组合屏蔽方式下屏蔽效能对照

3.3 不同屏蔽层厚度比例下的仿真及对照

在3.2节中通过仿真分析了不同屏蔽组合方式下膛内磁通密度的空间分布，发现铝-坡莫合金组合的屏蔽方式的屏蔽效能较好。由于上述分析中只针对铝(2.5 mm)-坡莫合金(2 mm)的屏蔽厚度进行了分析，而屏蔽层厚度也会对屏蔽效能具有影响[10-12]，因此有必要对不同组合层厚度下屏蔽体的屏蔽效能进行分析。

由于屏蔽体厚度受空间限制，因此本节分析中选用总厚度为4.5 mm的铝-坡莫合金屏蔽体进行分析，内层坡莫合金厚度为0.5～4 mm，距离步长为0.5 mm。膛内磁通密度考察域选择为屏蔽体内腔体空间，即距离电枢前端4.5～30.5 mm位置的 Φ30 mm×26 mm圆柱体区域，如图11所示。

图11 电枢前端磁通密度考察域Fig.11 Field of investigation of the magnetic flux density

通过COMSOL仿真软件计算圆柱体考察域内磁通密度平均值的时域曲线，记录不同屏蔽层厚度比例下的磁通密度峰值，并由式(5)计算屏蔽效能。不同屏蔽层厚度比例下屏蔽效能对照如表4所示。屏蔽后磁通密度峰值与屏蔽效能随厚度变化(总厚度4.5 mm，取坡莫合金厚度为因变量)曲线如图12和图13所示。

表4 不同屏蔽层厚度比例下屏蔽效能对照

图12 屏蔽后坡莫合金厚度-磁通密度曲线Fig.13 Permalloy thickness-magnetic flux density curve after shielding

图13 屏蔽后坡莫合金厚度-屏蔽效能曲线Fig.13 Permalloy thickness-shielding efficiency curve after shielding

分析表4可知，随着坡莫合金厚度的增加，磁通密度峰值不断降低，屏蔽效能也不断提高。这是因为铝金属为导电材料，主要是用于屏蔽高频强电磁；坡莫合金为导磁材料，主要用于屏蔽低频强磁场。因此随着导磁材料坡莫合金厚度的增加，作为磁场环境强弱的重要指标之一的磁通密度也必然随着降低。

但是分析图12、图13曲线可知，随着导磁材料坡莫合金屏蔽层厚度的不断增加，其屏蔽的灵敏程度也不断降低。在本文条件下的仿真分析中，坡莫合金厚度在高于2.5 mm后屏蔽效能增长缓慢，从2.5 mm增加到4 mm厚度过程中，屏蔽效能只从28.77 dB提高到了29.03 dB。

通过仿真分析可知，增加导磁材料厚度能提高屏蔽体的屏蔽性能，但当导磁材料层厚度增加到一定程度时对屏蔽效能的影响已不那么显著，最后将趋于某一恒定值。因此在选取屏蔽体厚度及各屏蔽层厚度比例时需要考虑到这个特性。不能无止境地通过提高厚度来提高屏蔽效能，必须考虑到空间尺寸约束以及质量等因素，再由厚度增加到一定程度时对屏蔽效能的影响将趋于恒定的特性，根据具体需求选取较优方案。本文最终选择方案为外层导电材料铝厚度2.5 mm，内层导磁材料坡莫合金厚度2 mm的方案，该方案能符合轨道炮的空间尺寸约束，且屏蔽效能可达到28.44 dB，能够保证引信部件在低频强磁场环境中正常工作。