一题多练：开发习题资源，助力思维发展

丁成明

摘 要：练习题在数学学习中有着非常重要的作用，是巩固掌握知识的重要载体。习题教学是数学课堂教学的重要组成部分，有效开发和使用习题资源不仅能助力学生在数学上的发展，也能促进教师专业上的成长。一道习题除了得到答案，还可以在求变、求联、求深的开发中让学生感悟知识的内在逻辑、相互关联和拓展延伸。把练习题中蕴含的显性或隐性资源充分发挥出来，一题就不再是一道只有主线任务的闯关，而是开启了隐藏任务的多线练级。

关键词：数学;习题;资源;开发

学习，顾名思义就是想要真正获得知识需做到学和习，学生在学习过程中不仅需要在课堂中认真学，还需要在课后努力习，这里的“习”指的是巩固练习。在数学这门学科的学习中，巩固练习尤为重要，它是学生掌握知识、形成技能、发展思维的主要载体。因此，我们教师很有必要花心思充分利用和挖掘练习题中所蕴藏的资源，这样就可以帮助学生充分理解、巩固加深、融会贯通所学内容，真正让学生在轻负担的学习环境中高效习得掌握知识和解决问题的能力。

一、现状直击

（一）教师端：观念陈旧，方法老套

在日常教学中，教师对于新授课会非常用心地研究教法学法，努力帮助孩子吸收新知识，而对于练习课的设计相对而言不会那么花心思。受“精講多练”的观念影响，教师往往会把时间留给孩子做更多的练习题，以期望孩子们在练习中巩固扎实新知。表面上这样的练习确实能使学生快速掌握本节课的内容，但恰恰这样的练习题很多都与例题相仿，条件明确，思路单一，结论封闭，非常不利于学生数学思维的发展，说严重了就是学生被训练成了解题机器。而更多的老师很想把练习课设计好，发挥每道习题最大的价值，但又缺乏对练习题整合创新、拓展改编的方法。

（二）学生端：机械练习，缺乏主动

对于做练习题，学生经过多年的学习生涯，已经对老师的套路了如指掌。很多老师喜欢照搬教材中的习题进行练习，而不做任何根据学情的有效加工，所以就出现了练习课中学生不假思索地做题，虽然课堂上“对”声一片，但课外练习时却“错”题连连的情况。学生长期处在机械练题的环境下，缺乏主动参与的激情和能力，千篇一律的练习模式甚至会导致学生失去对数学学习的兴趣。习题的练习过程就如同闯关游戏，结果并不是最重要的，过程中的收获才是最令人开心的，在闯关过程中开启几个隐藏任务可以让练习更加吸引人。

（三）教材端：范围狭窄，时间局限

教材的编写是很多教育教学专家组成的团队经过大量论证所产生的结晶，是我们一线教师实施教学的重要载体，我们必然尊重和信任。但仔细思考，我们也能发现教材也有一些局限性。首先是适用范围的局限，习题的素材并不一定适合本地区的学情。从教科书的编写队伍来看，很少有现代农村经验的人员参与教材编写。于是教科书内容表现出“对农村学校条件的遗忘、对农村素材的遗忘和对农村文化的遗忘”[1]。教材的编写虽然已经尽可能地照顾到不同地区的情况，但总会有一些不适用的时候。其次是适用时间的局限，教材的编写需要一定的周期，几年甚至十几年，而时代一直在发展，无论教材更新有多快，都存在滞后的情况。所以，教材习题的二次开发显得非常必要。

二、策略实施

（一）层次求变——分段练习逐层递进

很多习题中都会含有多个小题，特别是数与代数的内容，往往一道题中会出现6—8个计算题，教师处理这类题目的方式多为比比谁又对又快，最后校对结束练习。我们可以把这些小题分为几个层次，按每一个层次承载的思维要求逐层递进，给孩子向上生长的台阶。

如上图中的练习题是人教版一年级下册学习两位数加一位数和整十数之后的巩固训练。以送信为素材的连线题，老师们常用的方法是让学生先算出每个信封上的得数再连线到对应的信箱中，高效快速完成练习。学生对于两位数加一位数和整十数的计算最易错的点是两数相加过程中相同数位上的数相加，常见的错误是个位上的数加到十位上去了。比如25+4，十位上的2与个位数4相加，结果错成了65。针对这样的情况，我们可以开启几个隐藏任务，将习题分成三段推进。第一个任务让学生直接说出哪些信一定不是67，引导学生观察信封上算式加数的情况判断，如80+9中的第一个加数80已经比67大了，一定不是67。49+4最多也不会超过60，所以也一定不是。第二个任务是分析哪些信有可能是67，引导学生从两个加数个位上的情况来分析，89和53的分析由同桌两人互相合作完成，促使学生巩固加深相同数位相加的法则。第三个任务根据自己的分析先直接连线，再仔细计算每个信封上的得数，检查是否正确。

学生完成练习的过程被开启的隐藏任务分为三段，从观察估算、关注数位到计算检验，任务推进过程中，学生对于两位数加一位数和整十数的算法和算理得到了有效的巩固，逻辑思维能力也有了提高。

（二）知识求联——探寻习题联通要点

数学知识习得的过程是由此及彼、举一反三的过程，学生通过课堂中例题的学习来掌握解决数学问题的方法，而练习题是跟例题类型相同、解决思路相似的孪生兄弟。理解掌握例题的“一”便可以触类旁通解决习题的“三”，要让学生在习题的练习中探究寻找所有类似的题目，从这些“三”中体会和提炼相同点，从而加深对“一”的理解。

学生通过寻找相同解题思路的练习题，在不断比对的过程中加深了对一类问题的理解，从举一反三到举三反一，从解决一道题目升级到解决一类问题。

（三）思维求深——活用习题深度拓展

练习题从教材的角度看，它是文本，是静态的，只要创新灵活地使用，它就可以变成动态的、灵活的，让学生领悟其中蕴含的数学价值。很多的习题，只要稍加改变部分信息，就能变化出更开放、更深入的问题，让练习题的价值进一步提升，学生在解题的过程中，思维能力就会得到更大程度的发展。

根据本节课连续进位加法的重难点，我们再把开放题逐步展开。第一步让学生思考竖式的和最大是多少，最小是多少。第二步独立探索需要连续进位的填法有多少种。第三步交流讨论连续进位加法的注意点。学生在研究的过程中不断进行着连续进位加法的练习，有了目标任务的驱动，这些计算就不再是形式单一的题目，孩子们也不再感到枯燥乏味。相反，因为要得出结论，计算已经变成了他们手中的法宝，不断地猜想、计算和检验，慢慢地，他们就会不用计算就能判断是否为连续进位的竖式，因为他们已经慢慢感觉到了连续进位加法的特征。

习题中的资源取之不尽、用之不竭，结合教学内容上位思考习题的价值，充分挖掘习题中的资源为我所用，这是一个不断认识、理解、适应的过程，不管被动还是主动，都需要严谨地思考、探索和创造[2]。我们要努力做好对习题资源的开发和使用，助力孩子们的数学思维向着更广、更高、更深发展。

参考文献

[1]李长吉.防止教科书对农村的遗忘[J].课程·教材·教法，2011（6）：23-28.

[2]仲崇恒.小学高年级数学习题资源的开发和使用[J].现代中小学教育，2014（5）：35-38.