新课改下小学数学开放题的创设

2020-07-10陈春香

读书文摘（下半月） 2020年1期

陈春香

摘要：随着新课改的不断推进，小学数学开放题的设计越来越受到广大数学老师的关注。在日常教学中，数学教师应当结合学生的实际情况、心里特征和兴趣爱好，有创造性的创设开放性问题，进而发展学生的数学能力。在本文中，笔者结合多年教学实践，简要阐述小学数学教学中如何设计开放性问题。

关键词：小学数学;开放题;能力

为学生创设一系列的开放题，旨在引发学生对数学思考，能帮助学生在分析、解答问题的过程中完成知识结构重建，对于激发学生的学习欲望和思维能力有积极的意义。那么，具体该如何开展呢？

1条件开放题

在传统练习题中，条件是解答问题必不可少的元素。长期带领学生练习这类型的习题，容易让学生养成思维定势，倘若遇到条件不充足或者条件有余的情况，就会显得手足无措，极不利于学生的数学发展。针对这一问题，设计条件开放性题型可以提升学生的思维能力，解决问题的能力。

条件开放题的条件包含多种，主要有：少用条件、多余条件、比常规少了条件、缺条件（补条件）、图文条件等。条件并非全部呈现在学生面前，需要学生利用现有的条件，去创造性进行引申，得出另外一个条件，进而解决数学问题。

1.1条件有余

例题：未来精英小学六年级的学生有48人，五年级的学生比六年级的学生少8人，四年级的学生是六年级的2倍，五、六年级一共有多少学生？

分析：审题发现，“四年级的学生是六年级的2倍”这个条件有一定的干扰性，想要解答这类问题，需要抓住问题的本质，问题问的是“五、六年级的总人数”，那么就可以直接将有关四年级的条件忽略掉，从而高效简洁的去解决问题，提高他们创造性解决问题的能力。

1.2比常规少条件

常规例题中，条件+条件……=答案。但是这类例题中，只给出一个或者较少的条件，但是，给出的条件中，可以找出一些“隐藏条件”，利用这些“隐藏条件”可以引申出一些规则或者规律，对于解题有重要的意义。可以概括为：条件=隐藏条件，条件+隐藏条件=答案。

例题：一块长方形田地，长100米，因为搭建鸡棚的需要，要在这块地上划出一块最大的正方形养鸡，剩下地的四周围上篱笆，篱笆长多少米？刚看到这个习题的时候，很容易陷入“缺少宽度”的疑问，但是，经过进一步分析，不难发现篱笆的长度实际就是田地长的2倍。

1.3条件不足

“条件不足”指的是，给出一个已知条件和可能产生的结果，让学生自己发挥才智，使添加的条件与已知条件、存在的结果构建成一个完成的系统。整个过程中，对学生的知识宽度提出了较高的要求，着重考查对知识的灵活运用能力例题：甲车间单日生产2000吨产品（），乙车间生产产品多少吨？（补充条件，成为一道开放题）

分析：可以从“分数应用题”方向添加，或者从直接叙述和间接叙述等方面入手，可以补充：

（1）甲车间生产量是乙车间生产量的1/3;

（2）乙车间生产量是甲车间生产量的3倍;

（3）乙车间生产量比甲车间生产量少300吨;

……

2结论开放题

学生都是独立的个体，他们在认知水平、思维方式方面都有很大的不同。他们在审题过程中，会针对已经条件提出各种各样的问题。设计论开放题，旨在尊重学生的个体差異，遵从因材施教的教学原则，最大化满足每个学生的学习发展。结论开放题，在解决形式上可有解答式问题、问答式问题、图表式问题在答案方面，可有唯一答案、多种答案、“不存在”答案等，有利于培养学生的发散性思维，它是培养学生创造性思维的核心部分。

例题：算式96÷6=？让学生从不同的角度去表述这个算式。有的学生说：将96分成6份，每份是多少？有的学生说：96是6的多少倍？

有的学生则说：96里面有多少个6？还有的学生从除数、被除数和商的角度思考，有的甚至将96看成一系列实物数目，如96个同学、96吨货物等等。这种结论开放题，结论多个，但是规律唯一，对于锻炼学生的总结能力有促进作用。

3策略开放题

策略开放题是锻炼学生思维能力的重要题型，即一题多解。要求教师不仅要让学生掌握一般的解题技巧，还应学会从多角度审视问题，解答问题的能力，实现学生思维广阔性、灵活性、创造性的发展。

例题：现有35苹果，分别分给小红和小明，按数量比3∶2分配，两

个人各能分多少苹果？（用多种方法解答？）

（1）比例法求解：将36个苹果分成3+2=5份，随后求出小明和小红分得的苹果数？

35×3/5=21（个）

35×2/5=14（个）

（2）整数归一方法解：求出每一份的苹果数：35÷（3+2）=7（个），随后再求出小明、小红各分得多少苹果：7×3=21（个），7×2=14（个）

（3）用分数方法解：把36个苹果看成单位“1”，先求出小明分得苹果数：3÷（1+3/2）=14（个），随后在求出小红分得的苹果数：35-14=21（个）

（4）方程求解。