插电式混合动力汽车能量优化管理策略研究

臧怀泉，张 琦，强鹏辉，邸聪娜

(燕山大学 电气工程学院，河北 秦皇岛 066004)

0 引言

插电式混合动力汽车(Plug-in Hybrid Electric Vehicle,PHEV)是可以使用外接电网补充电能的汽车,其中并联式PHEV拥有较好的结构，有着很好的发展前景[1-2]。文献[3]以发动机的工作效率Map图为依据，调整发动机工作点，从而保证整车能量在动力系统部件之间的优化分配。文献[4-6]通过将发动机燃油消耗与电机电能损耗的权重函数作为等效油耗，瞬时的等效燃油消耗为目标函数来对传动系部分进行传动比优化和转矩分配来达到能量管理的目的。文献[7]通过将道路交通流模型和汽车动力学模型相结合，获取车速轨迹，并应用基于改进DP算法的能量管理策略，进一步减小了油耗。文献[8]提出了一种基于智能逻辑规则的能量管理策略，通过对发动机最优工作区阈值进行优化，实现了提升发动机效率的目的。文献[9]通过应用非线性预测控制技术来解决PHEV功率管理问题，从而实现能量在动力系统中的优化分配。文献[10]对实车运行工况进行采样，通过主成分分析法以及聚类方法合成空间驾驶循环，并结合DP算法进行实时优化，有效减少了PHEV实车运行时的能源消耗。

针对PHEV结构的复杂性以及运行过程中的非线性，采用模糊能量策略并不依赖于特定的数学模型，具有很好的鲁棒性，从而能够更加有效地提升能量的利用效率[11-13]。模糊控制器一般是根据专家经验来确定的，具有一定的主观性，故难以达到较为理想的控制效果[14]。粒子群算法不仅可实现度高，而且优化速度快，常被用于模糊控制器参数的优化[15]，而单一的粒子群算法具有前期容易陷入局部最优以及后期收敛精度不高这两大缺陷。因此，本文采用基于禁忌搜索算法与免疫粒子群算法结合的模糊能量管理策略，可以优势互补，提升PSO算法的前后期寻优能力，并有效地进行模糊控制器最适参数值的搜索，从而达到更优的控制效果。

1 PHEV能量流动特性分析

插电式混合动力汽车可以理解为在普通混合动力汽车的基础上加载了一个车载充电器，同时增加车载电池容量，动力总成采用双轴并联结构，其能量传输系统模型如图1所示。

图1 PHEV能量传递模型
Fig.1 PHEV energy transfer model

PHEV具有发动机和驱动电机这两种不同动力源，其动力总成为机电耦合系统，而电机和发动机的高效率区并不相同，所以当PHEV在不同的工况下行驶时，应当根据二者的高效区间特性来规定出不同运行模式，最终实现能量的高效分配。

模式 1：当PHEV的需求功率低，例如起步或者低速行驶时，应当由驱动电机单独驱动PHEV。

模式 2：当PHEV有高功率需求时，比如爬坡或者是加速情况下，由驱动电机和发动机共同驱动PHEV。

模式 3：当PHEV稳定高速行驶时，仅由发动机驱动PHEV。

模式 4：发动机用于驱动PHEV还是在驱动PHEV的同时带动电机给电池组充电，取决于电池组的荷电状态SOC：

1) 如果SOC值很高，则不需要为电池组充电。

2) 如果SOC值很低，则需要发动机尽量带动电机为电池组充电。

PHEV的基本运行过程包括起步加速、定速行驶、减速制动以及停车这几个阶段。在一个基本工况中PHEV能量流动方式以及在各个模式间切换的具体情况可由图2来表示。

图2 PHEV运行模式
Fig.2 PHEV operating mode

2 禁忌搜索-免疫粒子群算法

2.1 基本粒子群算法

在粒子群算法(Particle Swarm Optimization,PSO)中，所有优化问题的潜在解都被定义为d维搜索空间中的一个任意粒子，之后经过不断迭代进行寻优。在每次迭代中，每一个粒子都会通过跟踪个体极值pid以及全局极值pgd来获取自己的飞行速度值vid和和位置坐标值xid：

(1)

其中，c1和c2为学习因子，也叫做加速常数，r1和r2为[0,1]范围内的均匀随机数。ω是惯性权重，此参数用来设置粒子之前的飞行速度对于当前时刻飞行速度影响程度的大小，本文采用线性递减权重法，即使惯性权重依照线性从大到小地递减，其变化公式为

(2)

其中，ωmax表示惯性权重最大值，ωmin表示惯性权重最小值，t表示当前迭代步数,tmax表示最大迭代步数。

虽然PSO优化相对迅速，容易实现，并且对种群大小不是十分敏感，但同时也会有两大不可避免的缺陷：

1) 在寻优过程中无法保持群体的多样性，很有可能进入局部最优的死循环，从而导致优化结果“早熟”；

2) 在优化后期算法优化效率会降低，当优化精度还没有到达一定阈值时，就已经无法继续有效优化，很难达到较高的收敛精度。

2.2 免疫机制

PSO通过结合免疫算法(Immune Algorithm,IA)，可以组合成免疫粒子群算法(Immune Particle Swarm Optimization,IPSO)，可以有效地改善PSO优化过程中容易“早熟”这一缺点，尽可能保持了粒子种群的多样性，最终，显著提高PSO算法的全局寻优能力[16]。

在众多免疫粒子群的实现方法中，本文采用基于抗体浓度机制的粒子种群多样性保持策略[17]。即在每次迭代之后，所有的粒子都保持着自身相对的浓度，任意一个粒子i的浓度可用如下的公式表示：

(3)

(4)

其中，M是由logistic映射产生的粒子数目，N是由PSO更新出的粒子数目。xi和f(xi)分别表示第i个粒子以及第i个粒子的适应度函数。从上述公式可知，粒子被选择的几率大小与与和该粒子相似的粒子数量多少成反比，因而，基于抗体浓度的免疫机制很好地保证了群体中粒子的多样性。

2.3 禁忌搜索算法

禁忌搜索算法(Tabu Search,TS)是一种迭代搜索算法，它区别于其他现代启发式算法的显著特点是利用记忆来引导算法的搜索过程。

在禁忌搜索算法的实现过程中，通过建立禁忌表用以记录被搜索过的局部最优解以及局部最优值，以保证在下次搜索中，对此对象不再进行搜索或者在满足一定条件的前提下进行搜索，从而使算法不会陷入局部最优的循环中，达到全局大范围寻优的效果。从搜索方式上来说，TS算法是对局部邻域搜索算法的一种改进[18]。

局部搜索算法可以描述为：

1) 随机设置一个初始解x0，并且记录当前最优解xbest=x0，T=N(xbest),其中N(xbest)表示xbest的邻域。

2) 当T-xbest=∅,或者寻优结果满足结束条件时，停止寻优操作，输出当前最优解；反之，继续下面的搜索步骤。

笔者认为，法庭口译员固然应该扮演更为活跃的角色，同时也不否认有经验的译员能够在做出文化调解时保持中立性和准确性，并将对庭审的干预降到最少，但是法庭口译员扮演文化调解者的角色至少有两个风险：

3) 在邻域结构中选出集合S，计算出集合中的最优解xnow，若f(xnow)

2.4 TS-IPSO算法优化流程

由于TS算法是局部邻域搜索算法为基础，可知禁忌搜索算法对于邻域结构以及初始解的数值大小十分依赖，同时TS算法还具有多样性不足这一缺点，与免疫算法进行结合，不仅仅可以为禁忌搜索提供很好的初始解，还可以增加粒子种群的多样性，使参数优化的效果得到提升[19]。

具体步骤可简述如下：

1) 初始化IPSO算法参数。

2) 由logistic映射产生M个粒子。

3) 产生初始抗体。计算当前粒子的适应度然后判断其是否满足程序结束条件，若满足则输出结果，反之继续下面的步骤。

4) 更新局部最优解、全局最优解状态，以及粒子位置和速度：

(5)

其中，j=1,2,…，d。

5) 由logistic映射产生N个新粒子。

6) 基于浓度机制的粒子选择。用式(4)的概率选择公式计算产生的N+M个新粒子的概率，按照P(xi)的数值大小确定出N个粒子组成新的种群，然后重复步骤(3)。

7) 初始化禁忌搜索的参数值，并将步骤(3)产生的免疫粒子群作为初始解，设置禁忌表为空。

8) 判断初始解是否满足终止条件，若成立，则输出初始解，反之，继续步骤(9)。

9) 通过当前解的邻域函数模型生成一部分邻域解，并且从中确定出若干个候选解。

10) 判断候选解是否满足藐视原则，若满足，则用最佳的候选解代替当前解，并将此候选解对象列入禁忌表，同时用此候选解作为当前最优解，进行步骤(12)；反之，继续执行步骤(11)。

11) 判断候选解对象的禁忌属性，选择解集中非禁忌最优解为当前解，并将此最优解对象添加到禁忌表中，更新禁忌表。

12) 判断最优解是否满足算法终止条件，若满足则输出优化结果，反之继续步骤(9)。

TS-IPSO优化算法的优化流程可以用图3来简化表示，根据此流程编写m函数作为整个实验的核心优化模块。

图3 TS-IPSO算法流程图
Fig.3 TS-IPSO algorithm flow chart

3 PHEV能量管理策略

针对插电式混合动力汽车，想要达到整车能量的高效流动，需通过适当途径使得传动系统的综合效率(主要为发动机效率)最高。因此，可将汽车行驶过程中的电池电量消耗等效为一定的燃油消耗，对二者进行统一优化，控制目标为尽可能地降低总等效油耗，同时减少污染尾气排放。

3.1 模糊控制器设计

设定模糊逻辑控制器包含两路输入信号，即分别为动力系统的总需求转矩Tr和电池的荷电状态值VSOC，基于以上两个输入信号，可以确定出输出信号：发动机需求转矩Te。驱动电机的需求转矩Tm为

Tm=Tr-Te，

(6)

其中，Tr与VSOC分别经过量化模型组合成总线信息，并输入到由MATLAB Function编写的部分，其中包括模糊控制逻辑以及规则库。最终控制逻辑输出的变量经过输出量化模型转化为实际的发动机转矩Te。模糊控制器的结构如图4所示。

图4 模糊控制器结构
Fig.4 Fuzzy controller structure

3.1.1 隶属度函数设计

首先对输入输出量的范围进行界定，设定当前动力系统的需求转矩Tr和电池组荷电状态SOC值以及发动机的需求转矩Te的变化范围分别为[0,Tr max]，[0.4,0.9]和[0,Te max]。之后对这3个量进行论域中的变换，按照从小到大的顺序进行1～11的比例划分，对于VSOC，1代表最低值，11代表最高值，中间取线性插值；对于Tr和Te，设定需求最优转矩值为6，低于最优需求转矩值的转矩，线性划分为1～6，高于最优转矩值的转矩，线性划分为6～11。对于所有的输入输出变量，取模糊子集为{VS,S,RS,M,RB,B,VB}，由此，可以得到输入输出变量初始的隶属度函数如图5～7所示。

图5 系统需求转矩隶属度函数分布
Fig.5 System demand torque membership function distribution

图6 SOC隶属度函数分布
Fig.6 SOC membership function distribution

3.1.2 规则库设计

模糊控制规则的编写要以提高传动系统整体效率为前提，其中，模糊推理方法采用重心法，最终制定出如表1所示的规则库。

图7 发动机需求转矩隶属度函数分布
Fig.7 Engine demand torque membership function distribution

表1 模糊控制器规则库
Tab.1 Fuzzy controller rule base

TrVSOCVSSRSMRBBVBVSMRSRSSSVSVSSMMRSRSSSVSRSRBMMRSRSSSMRBRBMMRSRSSRBBRBRBMMRSSBBBRBRBMMRSVBVBBBRBRBMM

3.2 待优化参数确定

模糊控制器中，每一个模糊子集都对应一个隶属度函数，对于任何一个隶属度函数而言，都具有两个参数，即隶属度函数中心坐标值C和隶属度函数宽度W，本文的目标是对这两个参数进行数值上的优化，使得所有模糊子集的隶属度函数能够在整个论域上有更优的分布，以此来提升模糊控制效果。

模糊控制器具有两个输入(Tr,VSOC)和一个输出Te,每一个输入输出信号均具有7个模糊子集{VS,S,RS,M,RB,B,VB},设定所有模糊子集M对应的隶属度函数的中心坐标为6，故待优化的包括18个隶属度函数中心(C1～C18)和21个隶属度函数宽度(W1～W21)共39个参数变量，其中各个参数的优化范围如表2所示。

表2 隶属度函数参数优化范围
Tab.2 Membership function parameter optimization range

待优化参数优化范围C1,C7,C13[1,2.5]C2,C8,C14[2.5,4]C3,C9,C15[4.5,5]C4,C10,C16[6.5,8]C5,C11,C17[8,9.5]C6,C12,C18[9.5,11]W1～W21[0,5]

3.3 优化目标数学模型

PHEV能量管理策略的优化目标就是在保证汽车行驶过程中动力性能的前提下，尽可能多地提高能量在传动系统中的综合流动效率，以此降低等效燃油消耗，同时也降低污染气体(CO,HC,NOx)的排放，故取TS-IPSO算法的优化目标函数为

minF(x)=[Fuel(x),QCO(x),

QNOx(x),QHC(x)]，

(7)

其中，设计参数组，x=(C1～C18,W21～W21),Fuel(x),QCO(x),QNOx(x),QHC(x)分别表示待优化参数数组为x时的插电式混合动力汽车的百公里等效油耗和其对应的尾气排放量。

4 仿真验证

为了验证基于TS-IPSO算法优化的模糊能量管理策略的有效性，应用ADVISOR整车仿真软件搭建了PHEV整车仿真模型，并将优化后的控制器加载到整车模型中，其仿真结构如图8所示，主要部件参数如表3所示。

图8 整车仿真结构
Fig.8 Vehicle simulation structure

表3 整车仿真参数
Tab.3 Vehicle simulation parameters

参 数数 值整车质量/kg1 325迎风面积/m22.0空气阻力系数0.335车轮半径/m0.282发动机排量/L1.0峰值扭矩/Nm81峰值转速/(r/min)4 000峰值功率/kW41电机峰值扭矩/Nm330峰值转速/(r/min)6 000峰值功率/kW75电池容量/Ah25电压/V300

4.1 优化结果

用MATLAB脚本编写TS-IPSO算法程序，免疫粒子群和禁忌搜索算法最大迭代次数分别设置为200代。运行工况选择为城郊道路循环工况，循环调用PHEV整车仿真模型进行运算，对上述目标函数进行离线优化，得出了如图9～11所示的隶属度函数分布。

图9 优化后需求转矩隶属度函数
Fig.9 Optimized demand torque membership function

图10 优化后SOC隶属度函数
Fig.10 Optimized SOC membership function

图11 优化后发动机转矩隶属度函数
Fig.11 Optimized engine torque membership function

从图9～11可以看出，不同于初始的隶属度函数分布，优化后的隶属度函数集中分布在最优转矩点和中心SOC值附近。

4.2 仿真结果

将经过TS-IPSO算法优化后的模糊(Fuzzy Logic,FL)能量管理策略嵌入到整车模型中，设定初始的SOC值为0.9，在城郊道路循环工况下进行仿真研究，并将此策略(TS-IPOS-FL,Ⅲ)的仿真结果与基于PSO优化的策略(PSO-FL,Ⅱ)以及未经优化的模糊策略(FL,Ⅰ)的仿真结果进行比较。

为了验证所提出算法的优化效果，本部分还将TS-IPSO优化算法与遗传算法(Genetic Algorithm,GA)在优化效果上进行了对比。基于基本遗传算法优化的模糊能量管理策略(GA-FL)的仿真结果见策略Ⅳ。

这4种控制策略所得出的百公里燃油消耗以及尾气排放量见表4，由表可知，相比前两种控制策略，基于TS-IPSO优化的模糊能量管策略使得百公里燃油消耗分别减少了7.9%、4.8%，除CO排放量几乎持平之外，其他尾气的排放量都有大幅减少，优化效果进一步提升。相比于遗传算法，TS-IPSO算法优化下的控制策略实现了更少的燃油消耗，说明此优化算法在本文所研究的模糊控制器参数优化问题上，在节省优化时间的前提下，优化效果好于遗传算法。

表4 油耗及排放仿真结果
Tab.4 Fuel consumption and emissions simulation results

评价指标策略Ⅰ策略Ⅱ策略Ⅲ策略ⅣFC/(L/100 km)6.296.065.795.85HC/(g/km)0.370.320.3140.316CO/(g/km)1.7481.7521.7491.872NOx/(g/km)0.2860.220.2090.2

4种控制策略所得出的发动机工作效率曲线如图12所示。在传统模糊控制(FLC)策略下，发动机的工作点分布比较分散，并且工作点大多集中在18.1这条效率曲线周围，发动机的工作效率很低；粒子群模糊(PSO-FLC)策略下，发动机工作点相对集中，但还有相当一部分的工作点分布在18.1之外；遗传算法模糊(GA-FLC)策略下，发动机工作点非常集中，并大多位于高效区域附近；相比于前三种策略，禁忌搜索-免疫粒子群模糊(TS-IPSO-FLC)控制策略能够使发动机的工作点分布集中，并且大部分都分布在26.1效率曲线周围的区域,发动机高效工作点更多，更好地提升发动机工作效率。

图13显示了4种控制策略下SOC的变化范围。四种控制策略的SOC终值VSOC几乎是持平的，分别为0.679 7、0.680 9、0.686 5、0.687 3,因此，基于TS-IPSO-FLC的能量管理策略在大幅节油的前提下，能够较好地平衡电池组的荷电状态，使之能够处在一个相对较小的变化范围内，节约电能，避免过度放电，延长电池组使用寿命。

图12 发动机效率对比
Fig.12 Comparison of engine efficiency

图13 电池SOC值变化曲线
Fig.13 Battery SOC value curve

5 结论

针对单一粒子群算法优化过程中前期易“早熟”以及后期优化精度不理想的不足之处，使用免疫算法与禁忌搜索算法相结合，对基本粒子群算法进行改进，结果验证改进后的算法具有很强的全局搜索性能以及高收敛精度。

基于ADVISOR整车仿真软件对PHEV能量管理策略进行优化。从仿真结果中可以看出，TS-IPSO-FLC控制策略相比由基本模糊能量管理策略，能够显著提高发动机效率，使百公里燃油消耗降低7.9%,同时相应减少污染尾气排放量；相比基于遗传算法优化的能量管理策略，可以达到更优的节油效果。不仅如此，TS-IPSO优化算法编程相对简单，实现度高，收敛速度快，能够节约大量的优化时间，因此更具有实际工程的应用价值。