促进学生获得数学基本活动经验的教学策略

王金法

摘  要：为了让小学生获得更多的数学基本活动经验，提升数学核心素养，文章结合多个教学实例，提出“充分的活动过程、丰富的活动内涵、适时的经验交流”三个不同層次的获得数学活动经验的途径。教师引领学生亲历数学活动，在丰富的活动内涵和适时的经验交流中，不断积淀和深化，确保学生数学活动经验的获得。

关键词：小学数学;基本活动经验;核心素养

大量教学实践显示，数学基本活动经验是在亲历活动过程的基础上逐步获取的。好的数学活动具有明确的学习目标，富含特定的问题情境，蕴含广阔的探究空间。作为小学数学教育工作者，教师需积极引导学生多感官的协调统一，让学生经历多种数学活动，多层次地感知、感悟和积淀数学基本活动经验。本文拟结合几个实例，从充分的活动过程、丰富的活动内涵、适时的经验交流三方面采取教学策略以及设计相应的教学活动，以促进学生数学基本活动经验的获取。

一、充分的活动过程，重在解其理

小学数学教学中，由于受学生的认知结构和数学的学科特点影响，讲授法是很少采用的教学方式，实践探究的方法更容易让学生接受。学生通过实践探究，经历充分的活动过程，领悟其中的数学本质，其重点就是理解其中的数学之理，在习得知识技能的同时，积累发现和探究问题的经验。

案例1  课题：长方体和正方体的体积

活动1  取出12个1立方厘米的小正方体，试着摆放成长方体，可以摆放的长方体的长、宽和高分别为多少厘米？请试着说一说如何计算长方体的体积。

设计意图：让学生通过摆一摆和算一算对长方体的体积计算有一个初步的认识，自然收获了一个体积单位数与长方体体积的关系，为进一步的探究奠定良好的基础。

活动2  再试着用12个1立方厘米的小正方体，试着摆放一个体积比12立方厘米更大的长方体。

设计意图：让学生在活动中充分体验长方体的体积与从其中一个顶点引出的三条棱之间的关系，在经历多次思考、修正和完善后有了更为清晰的认识。

活动3  给出一个长方体图示，试着求出该长方体的体积。

设计意图：学生通过前面活动1和2的探究，自然生成了自身的理解和感悟，并初步得出长方体体积计算公式。

活动4  利用字母表示长方体的体积计算公式。

设计意图：利用自己的语言描述长方体的体积公式，并严格定义其字母公式，在体验完整的研究过程中，摸索出长方体的体积计算公式之路。

在实践活动中，学生亲历一系列活动过程，并通过数学观察、动手操作和总结提炼等活动过程，“再发现”和“再创造”出长方体体积公式。学生在这样“数学化”的过程中，有了多感官的参与，实现了思维碰撞，获得了数学之理，逐步抽象出数学公式，形成对知识本质的理解，实现了数学活动的真正价值。

二、丰富的活动内涵，重在悟其道

活动经验的核心是思维的因素，源自思考的经验。因此，教师在设计数学活动时，需从学生的思维水平出发，创设丰富有内涵的数学活动，引发学生认知冲突，激起学生思维活动，帮助学生建立自身的数学现实和数学学习直觉，进行数学抽象，在这个过程中抛去活动的“外衣”，真正意义上“悟其道”，用数学的观点与思想方法挖掘数学本质，从而内化并积累活动经验 [1]。

案例2  课题：可能性

师：通过刚才的摸球活动，老师问大家一个问题，如果白球和绿球的个数都是5个，那摸球的结果会怎么样呢？

生1：这两种球摸到的次数肯定相等。

生2：应该是摸到的次数差不多。（学生你一句，我一句，展开了争辩）

师：既然大家的意见有分歧，那我们何不通过实践的方法来证实一下呢？下面，大家再次分组进行实践。（学生快速进入游戏中，不亦乐乎）

师：经过刚才的活动，你们可有了发现？

生3：我们刚刚交流过，每个组的情况各不相同，一组摸到的白球多，二组摸到的绿球多，三组摸到的相等……

师：为什么会出现这样的情况呢？

生4：尽管是可能性相同，其结果也不是每次一样，还包含运气的成分。

师：不错。那如果把我们每个小组的结果一一汇总，又会有什么结论呢？这个问题就留到课后给大家去探究。

以上活动中，学生不仅亲历活动过程，还通过数学思考，帮助学生在“做”的过程中逐步积淀活动经验。学会数学思考是数学学习的重要目标，教师在教学中，不仅需要组织好实践活动还需引领思考、猜想和推理活动，让活动过程融合思考和操作，从而不断深化数学经验，真正做到学会思维，学会猜想，学会推理，从而积累深刻的数学活动经验。

三、适时的经验交流，重在得其法

小学生的形象思维和动作思维占据着优势地位，实践是学习的重要方式，而交流可以有效训练和发展他们的抽象思维能力。当然，在经历数学活动过程后，学生所形成的经验往往是零散的、单一的，还需通过积极的研讨探究，让学生适时地回顾过程的精彩和重点，分享自身独特的思考和经验，从而生成切身体验，并用心感悟，总结提炼出高层次的数学活动经验 [2]。

案例3  课题：梯形的面积

师：我们一起回顾一下，在学过的平行四边形和三角形的面积计算公式中，我们积累了哪些探究图形面积的经验呢？

生1：化陌生为熟悉。

生2：化未知为已知。

师：非常好！那我们是否可以借助这些经验进一步探究梯形的面积呢？那么，首先需将梯形转化为已学过的什么图形呢？（学生叽叽喳喳讨论开了）

师：那现在就给大家一点时间，探索和交流一下转化的方法，然后进行分享。

生3：我认为可以试着将两个完全相同的梯形拼为一个平行四边形，我的方法思路来源于探究三角形面积。

师：非常棒的想法！还有其他思路吗？

生4：现在我们把梯形转化为如图1所示的平行四边形及三角形。这样就将未知图形转化为了我们已学的图形，只需各自求出它们的面积，即可得出梯形面积。

师：大家觉得生4的方法如何？

生5：我觉得太出众了，和生3所说的转化完全不同，很有创意。

师：这的确是一个与众不同的方法，老师也很认同他的创意，很棒！还有其他方法吗？

生6：如图2，我用的这种方法。

师：你是如何想到的呢？

生6：如图3，在探究三角形面积计算公式的时候，我们不是已经运用了这个方法吗？

师：在刚才的交流中，我们又有了更深刻、更全面的认识。那你们觉得以上诸多不同的方法可有什么相同之处？

……

学生经验的获取都是建立在参与活动过程和个体感知的基础之上的，其中所反映的是学习者对学习内容的经验型认识，自然具有主观性和片面性。通过交流可以让这些粗糙的原始经验更加完善和合理。以上案例中，教师让学生在充分感知的基础上进行讨论和交流，在讨论的过程中实现从感性认知向理性认知的跨越，学生在此过程中不仅获得了知识和经验，而且促进其知识体系变得完善，提升了自身的数学核心素养水平 [3]。

实践经验表明，有效的课堂教学需要我们教师灵活地组织学习活动，引导学生充分参与到与教学内容密切相关的活动中来，实现从感性到理性的抽象，提升解决数学问题的经验。学生活动的过程中有自己的“做”与“思考”，数学知识、数学思想方法在此过程中积淀，而且还有学生与学生之间的交流和讨论，不同的理解在此过程中不断碰撞，求同存异、扬长避短，实现对数学概念更深层次的理解。

参考文献：

[1]  徐文彬. 如何认识“数学的基本活動经验”[J]. 教育研究与评论（小学教育教学），2012（6）.

[2]  陈洪杰. 关注问题表征  提升策略意识——兼评蔡宏圣老师“倒推”一课[J]. 小学数学教师，2012（3）.

[3]  石伶俐. 基于数学活动经历，孕育数学活动经验[J]. 小学教学参考，2016（32）.