光子晶体反射镜对深紫外发光二极管性能的影响

张际 张勇辉 张紫辉

摘要 通过三维有限时域差分（3D-FDTD）的光学模拟仿真计算，系统地研究了空气孔型光子晶体反射镜结构中各参数对AlGaN基深紫外发光二极管的光提取效率的影响。研究发现，光子晶体与垂直光线的共振模式主要是由光子晶体的周期决定，而光子晶体的填充率和高度会影响这种共振模式的强度，但是填充率会严重影响横向传播的横向磁（Transverse Magnetic，TM）极性光与光子晶体的散射作用。一个相对更大的填充率更有利于光子晶体对TM极性光的散射;而随着光子晶体中填充铝的深度增加，光子晶体对横向电（Transverse Electric，TE）极性光和TM极性光的散射作用都是先增加后减少，但是当填充深度太深时，金属结构将对TM极性光起到强烈的限制作用，急剧增加金属对TM极性光的吸收，从而使整体光提取效率大幅下降。在优化的条件下，相比没有光子晶体的结构，具有部分填充金属反射镜的光子晶体结构的深紫外发光二极管的TM极性和TE极性光提取效率分别提高了19倍和2倍。

关 键 词 光子晶体;反射镜;光提取效率;深紫外发光二极管;时域有限差分法

中图分类号 TN312.8     文献标志码 A

Effects of photonic crystal reflector on the performance for deep ultraviolet light-emitting diodes

ZHANG Ji1， ZHANG Yonghui1，2， ZHANG Zi-Hui1，2

（1. School of Electronics and Information Engineering， Hebei University of Technology， Tianjin 300401， China; 2. Key Laboratory of Electronic Materials and Devices of Tianjin， Tianjin 300401， China ）

Abstract In this work， we utilized three-dimensional finite-difference time-domain （3D-FDTD） to investigate the effect of 2D air-embedded photonic crystal （air PhC） structured reflector on the light extraction efficiency （LEE） for AlGaN-based deep ultraviolet light-emitting diodes （DUV LEDs）. We find that the resonance mode for the PhC and vertical light is mainly determined by the period of the PhC. The intensity of the resonance mode is also impacted by the filling factor and height of the PhC. We find that the filling factor can seriously influence the scattering process for transverse magnetic （TM）-polarized light in the PhC structure. A properly large filling factor can contribute more to the scattering process in the PhC structure. As the filled depth of aluminum （Al） in the PhC structure increases， the scattering capability for the transverse electric （TE）- and TM-polarized light firstly increases and then decreases. Nevertheless， when the filling depth is too deep， the metal structure will have a strong confinement on the TM-polarized light and leads to strong metal absorption， which will remarkably reduce the overall LEE. Compared with conventional DUV LEDs， the DUV LEDs with PhC structure that are partially filled with metal reflectors can enhance the LEE for TM- and TE-polarized light by 19 times and 2 times.

Key words photonic crystal; reflector; light extraction efficiency; deep ultraviolet light-emitting diode; FDTD method

0 引言

与传统汞灯相比，AlGaN基深紫外发光二极管（DUV LED）具有环保、低功耗等优点，受到人们的广泛关注[1-2]。随着AlGaN晶体质量的不断提高，AlGaN基DUV LED已经具有比较好的内量子效率（Internal Quantum Efficiency，IQE）。Hirayama等[3]报告的在蓝宝石上生长的DUV LED的内量子效率能达到60%，而Bryan等[4]报道的在单晶AlN基板上生长的DUV LED的内量子效率更是达到了90%。但一般结构的DUV LED的光提取效率（Light Extraction Efficiency，LEE）只有7%～9%[5]。如此低的光提取效率严重影响了AlGaN基DUV LED进一步的商业应用。DUV LED 的光提取效率低一方面是由于AlGaN材料与空气的折射率差比较大，从而导致芯片内部的光逃离锥非常小，大部分光无法进入逃离锥，而是在内部不断被反射，最后被材料吸收转化成热[6]。另外，随着Al组分增加，AlGaN价带中的晶格场撕裂空穴带将逐渐移到价带顶部，这将导致传播方向垂直于C轴的TM极性光的比例将越来越大[7]。而AlGaN通常沿着C轴方向生长，因此大部分横向磁场的（Transverse Magnetic，TM）极性光将落在C面的逃离锥以外，难以逃离到外部空间[8]。Ryu等[9]的模拟发现TM光的光提取效率仅有1%左右，只是横向电场的（Transverse Electric，TE）极性光的光提取效率的十分之一。另外，由于高铝组分的AlGaN禁带宽度太大，杂质Mg很难离化激活，所以p型AlGaN的空穴浓度非常低[10]。为了提高空穴注入效率和制作欧姆接触，常规DUV LED都使用p型GaN作为接触层，但p-GaN对深紫外的光具有强烈的吸收，这使光提取效率进一步降低[11]。研究人员提出各种方法去改善光提取效率，例如纳米结构图形化AlN/蓝宝石[12]，图形化蓝宝石出光面[13]，制作AlN圆锥光子晶体结构[14]，网状p型接触层结构[15]，倾斜侧壁结构[16]等。最近，日本理化学研究所的 Kashima 等[17]通过纳米压印技术和倾斜金属反射镜蒸镀技术，在p-AlGaN中植入了空气隙，从而在p-AlGaN接触层表面形成高反射的光子晶体，极大地提高了AlGaN基DUV LED的光提取效率，实验上获得了10%的外量子效率。其通过模拟发现，如果无p-GaN材料，空气孔型光子晶体能使底部的反射率提高4%，而对于有p-GaN的反射镜结构，由于光子晶体减少了p-GaN的吸收，其反射率能提高10倍。而为了实现空气孔型光子晶体和金属反射镜结构，需要采用倾斜蒸镀金属反射镜的方法，这必然导致金属填充进空气孔中，進而影响到光子晶体的反射特性，但金属填充深度对DUV LED光提取效率的影响的相关研究未见报道。

在本工作中，全面系统地研究了空气孔光子晶体参数对DUV LED中反射率和光提取效率的影响，尤其是研究了金属的填充深度对DUV LED光提取效率的影响。通过对垂直光的反射率研究，我们发现光子晶体的周期影响了光子晶体与光的共振模式，而填充率和光子晶体的深度并不改变共振模式，主要是影响了这种共振模式的效率。平面反射镜增加到光子晶体的背面也不会改变光子晶体与光的共振模式，只是进一步增加了光子晶体的反射效果。当光子晶体中填充了金属时，TE极性的光提取效率和TM极性的光提取效率都是随着填充深度的增加而先增加后减少。其变化的原因主要是由于p-GaN和金属的吸收及光子晶体和填充金属的散射作用共同相互作用引起。

1 仿真模型与仿真方法

本文采用Lumerical公司的三维有限时域差分法（3D-FDTD）软件对AlGaN基DUV LED的光提取效率进行模拟仿真，三维有限时域差分法通过求解时域麦克斯韦方程组来计算有限结构的电磁场分布[18-19]。图1a）是具有光子晶体结构的垂直薄膜结构的DUV LED的仿真模型，其中p型GaN的厚度为50 nm，p型AlGaN的厚度根据仿真需要进行设定，n型AlGaN的厚度为700 nm，多量子阱（MQWs）嵌入在n型AlGaN和p型AlGaN之间，总厚度为200 nm。一个发光波长为280 nm的偶极子光源被放入在量子阱的中间。AlGaN层、MQWs和GaN层的吸收系数分别设置为10、1 000、170 000 cm-1[9，20]。AlGaN和GaN的材料折射率设置为2.6和2.9[20]。上下边界条件设置为可以吸收入射电磁波能量的PML（Perfectly Matched Layer）边界[21]。受限于计算机内存，整个仿真模型的横向尺寸设置为4 μm × 4 μm，但是为了更大程度地接近于实际器件中的光传播情况，模型的四周边界条件设置为具有100%反射率的Metal边界，从而实现电磁波传播到无限远的状态[22]。功率监视器被置于n型AlGaN 上方300 nm位置，由于该距离大于目标波长，因此不受n-AlGaN/空气界面的电磁波的影响。功率监视器收集到的功率与整个偶极子光源发出的光功率比值为光提取效率[15]。如图1b）所示，air PhC由三角阵列排列的圆柱体构成，直径D是指空气孔的直径，周期a是指相邻2个孔的中心之间的距离。

2 结果与讨论

2.1 光子晶体结构反射率的研究

首先研究了嵌入空气孔的光子晶体（air PhC）的周期、高度和填充率对垂直入射光的反射率的影响。仿真模型如图2a）的插入图所示，由于结构的周期性并且采用的是垂直入射的280 nm平面波光源，四周边界条件被设置为周期性边界条件，其中上下边界都采用PML边界条件，这样可以保证上下界面都没有光反射，因此模拟得出的反射率能保证只是由光子晶体的作用引起。固定平面光源到光子晶体顶部的距离为100 nm，光子晶体的高度通过调整p型AlGaN的厚度来控制。监视器放置在n型AlGaN中，来收集监测从光子晶体侧反射回来的光。

为研究光子晶体的周期（a）对光子晶体的反射率的影响，光子晶体的高度固定在350 nm，并且固定空气填充率（D/a）为0.8（实际的空气填充率通过二维的空气面积占比计算，即圆面积与长方形面积之比，此时实际空气柱占有率约为58%）。光子晶体的周期分别取100、150、200、250、300、350、400 nm。图2a）显示了模拟得出的空气孔光子晶体的反射率与光子晶体周期之间的关系。能够发现，光子晶体的反射率随着周期是先增加后减少。值得注意的是，周期为100 nm时，反射率只有1.75%，光子晶体对光的反射作用几乎可以忽略。为了解释光子晶体反射率随周期变化的原因，图2b）、图2c）和图2d）中呈现了周期为100、200、400 nm时的截面光场分布图，图2d）右侧为电场的相对强度色坐标。从图2b）中可以发现，当光子晶体周期是100 nm时，空气孔中的光场明显大于AlGaN中的光场，且整个光子晶体中的光场分布非常均匀，这表明光在光子晶体没有明显影响光子的传播，改变光子的傳播方向，而是光子晶体起到导光的作用，使得大部分光通过光子晶体传播。因此当周期太小时，大部分光主要是从空气孔中传播然后直接被PML边界吸收，从而导致反射率非常小。随着周期增加到200 nm，反射率增加到35.57%。从图2c）中可以看到光子晶体中的光场分布变得非常不均匀，存在明显的光场极大值和极小值，并且极大值点正好位于光子晶体与上方AlGaN的界面处。这表面垂直入射的光子与周期性的光子晶体结构发生了明显的共振作用。这导致本应在光子晶体中传播的导模（Guided Mode）转变为漏模（Leaky Mode），使更多的光从空气孔上方反射回去，从而增加了光子晶体的反射率。当周期增加到400 nm时，可以看到光子晶体中的光场强度分布又开始变得均匀，表明光子与光子晶体的共振作用消减了。另外也可以发现光场强度最大值不仅出现在光子晶体上方的界面，也出现在下方的界面，这表明有相当一部分光穿过空气孔而抵达到了PML边界，所以反射率又有所下降。

之后模拟研究了空气孔光子晶体的高度（Height）对反射率的影响。将光子晶体的周期固定在200 nm，D/a固定在0.8，高度值分别取50、100、150、200、250、300、350、400 nm，图3a）为模拟得出的平面光源的反射率与空气孔光子晶体高度之间的关系。可以发现，反射率存在两个明显不同区域，从50 ～ 100 nm区间是维持在一个较低的反射率区域，而在高度大于150 nm时，反射率一直维持在一个较高的区域。当空气孔光子晶体高度为100 nm时反射率较低（22.96%），达到150 nm时，反射率达到峰值（35.54%）。图3b）、图3c）和图3d）分别呈列了高度为100、150、400 nm时的截面光场分布图，图3d）右侧为电场的相对强度色坐标。可以发现，在高度为100 nm时，光很容易抵达到p-GaN和PML边界，从而使光容易被吸收。而随着高度增加，由于强烈的模式共振作用，使抵达到p-GaN和PML边界的光越来越少，从而减少了光吸收，增加了光子晶体对光的反射作用。对比高度为150 nm和400 nm的电场分布图，可以发现二者在平面光源上方形成的电场分布图案相似，证明反射回来的光模式基本上一样，这是因为光子晶体倒格矢量主要是由光子晶体的周期决定，其决定了与光的共振模式，而光子晶体的高度只是影响其共振作用强弱。因此，可以得知，对光源为280 nm的光子晶体，应该维持一个大于150 nm的光子晶体高度。

光子晶体背面的反射镜的制作通常是通过倾斜蒸镀技术，利用图案的阴影效果在p-AlGaN中形成空气洞，从而形成p-AlGaN光子晶体结构[17]。但是这种制作过程，不可避免地会有金属填充进入空气洞中。因此进一步研究金属Al的填充深度对具有光子晶体反射镜的DUV LED的影响。把D/a固定在0.8（实际空气孔占有面积约为58%），周期依然设置为200 nm，填充Al之前的空气孔光子晶体的高度固定在200 nm，填充的深度被設置为depth，如图7a）中的插入图所示。图7a）和图7b）为模拟得出的TE和TM极性光的光提取效率与填充金属深度之间的关系。可以发现，TE和TM极性光的光提取效率都随着填充金属Al深度的增加先增加后减少。TE极性的光提取效率在填充深度为100 nm时达到峰值（13.6%），相较于没有光子晶体结构的DUV LED的TE极性的光提取效率（4.58%）提高了2倍;TM极性的光提取效率在填充深度为80 nm时达到峰值（6.35%），相较于没有光子晶体结构的DUV LED的TM极性的光提取效率（0.31%）提高了19倍。

为了解释光提取效率随着金属填充深度的变化趋势，模拟分析了单偶极子光源的反射率。如图7c）为TE极性光的反射率随填充金属深度的变化关系。可以发现，TE极性光的反射率随填充金属Al的变化趋势与图7a）相同，都是随着填充金属Al的深度先增加而后减少。因此TE极性光提取的变化主要是由于金属Al的填充引起了光子晶体和金属组合反射镜的反射率发生变化。图8a）、图8b）和图8c）呈列了填充金属深度分别为0、100、200 nm时的TE极性光的截面电场分布图，图8c）右侧为电场的相对强度色坐标。对比图8a）和8b）可以发现，未填充金属时，更多的光进入到空气孔中到达p-GaN层而被吸收掉。随着填充金属的深度增加，更多的光经金属反射而使到达p-GaN层的光变少，从而使p-GaN的吸收降低，光提取效率增加。当填充金属深度达到100 nm时，光提取效率达到最高。当填充深度到达200 nm时，如图8c）所示，光子晶体作用已经完全不存在，而光进入到金属Al之间被不断地反射，增加了金属的吸收，而且更容易被p-GaN吸收，所以光提取效率又有所下降。另外也可以发现图7c）中在未填充金属和填充金属深度为200 nm时的反射率几乎相同，但填充金属深度为200 nm时的TE极性的光提取效率（10.44%）是未填充金属的TE极性光提取效率（7.35%）的1.42倍。图8d）显示了未填充金属和填充金属深度为100 nm和200 nm时到达空气中的TE极性光的角度分布图。可以发现，整个发光角度的分布是在填充金属深度为100 nm时最大。而填充金属深度为200 nm时，入射光的强度以及范围都要大于未填充金属时，这就说明填充金属深度为200 nm时的光子晶体的散射作用更强。因此虽然二者的反射率几乎相同，但由于对光的散射效果更强，所以填充金属深度为200 nm时的光提取效率要高于未填充金属时。另外，从图8d）中也可以发现填充金属深度为100 nm时光子晶体的散射作用最强，且由图7c）可知反射率也是最高的，因此填充金属深度为100 nm时的TE极性的光提取效率最高。

由图7b）可以发现TM极性光的光提取效率随着填充金属Al的深度先增加而后减少。为探究其原因，研究了填充金属深度对TM极性光的反射率的影响，结果如图7d）所示。可以发现，在填充深度为0～150 nm时TM极性光的反射率几乎不变，但图7b）中在填充深度为0～100 nm时TM光的光提取却是在增加。图9a）、图9b）和图9c）呈列了填充金属深度分别为0、100、200 nm时的TM极性光的截面电场分布图，图9c）右侧为电场的相对强度色坐标。图9与图8中TE极性光一样，光经金属反射而使到达p-GaN层的光变少，这必然会使p-GaN的吸收降低。但是从图7d）发现，TM极性的反射率随着填充金属深度增加非常缓慢。这主要是由于TE极性光和TM极性光的分布不同有关。TE极性的光有大部分光是集中在垂直方向，其金属反射率更高，金属吸收少。而TM极性的光大部分是集中于平行于出光面，其金属反射率更低，金属吸收更多。因此图7d）中，在150 nm深度前，由于p-GaN的吸收减少和金属吸收的增加，致使整个TM极性反射率达到一个几乎不随填充深度变化的关系。但是当填充深度超过150 nm时，TM极性光的光提取效率急剧下降。这主要是由于金属填充过深，空气光子晶体的反射作用被完全抑制，而且金属填充深度的增加又增加了金属对TM极性光的限制作用，从而进一步增加了金属的吸收和被p-GaN吸收的概率，所以致使反射率急剧下降。因此图7b）中，在150 nm填充深度之前，光提取变化并不是由于光的反射率引起，而是主要由于光的散射作用引起。图9d）显示了未填充金属和填充金属深度为100 nm和200 nm时到达空气中的TM极性光的角度分布图。可以发现，填充金属深度为100 nm时的角度分布范围要远远大于未填充金属时，这说明填充金属深度为100 nm时光子晶体和金属填充的共同散射作用明显强于平面金属的结构，因此虽然二者反射率相同，但填充金属深度为100 nm时的光提取效率要高于平面金属的光子晶体结构。而通过图9d）也可以发现散射作用也在减弱，因此对于填充深度大于150 nm时，反射率的下降和光散射作用的减弱共同导致了TM极性光的光提取效率随填充深度增加急剧下降。

3 结论

本文全面系统地研究了空气孔光子晶体的周期、填充率、高度及金属反射镜的填充深度对光子晶体反射镜的反射率和DUV LED光提取效率的影响。光子晶体的周期能严重影响光子晶体与垂直入射光的共振模式，而填充率和高度能影响共振模式的强度。因此一个优化的周期能最大的提高光子晶体的对深紫外光反射率，增加DUV LED的光提取效率。另外，一个相对更大的空气孔填充率不仅可以使p-GaN的面积减少，还能有效增加光子晶体对横向传播的TM极性光的散射作用，促使TM极性光提取效率增加十倍以上。而平面反射镜与光子晶体相结合，能进一步的提高光子晶体的反射作用，但并不影响其与光的共振效果。但是当金属结构填充入光子晶体里面时，金属的填充会减少光子晶体的高度，从而削弱了光子晶体的反射特性，而金属的纳米结构增加了在金属之间的来回散射的光，从而增加了金属吸收，但是金属也会阻挡部分光进入p-GaN被吸收，同时也能改善光的散射作用。因为上述因素具有相互竞争的关系，所以存在一个优化的填充深度，该深度更有利于提高DUV LED的光提取效率。

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[責任编辑    田    丰]