从计算错例中反思计算教学

胡珊

[摘要]在小学数学教学中，教师要强化学生对计算结果合理性的判断，对运算原理的理解，以及对运算规律的感悟，从而帮助学生用理性的眼光去解读计算方法，建立较为科学的认知体系，让他们的计算能力稳健发展。

[关键词]错例;计算教学;反思

[中图分类号]

G623.5

[文献标识码]A

[文章编号] 1007-9068（ 2020）20-0088-02

在小学数学计算教学中，教师要努力从学生的角度去寻找缘由，从教学的角度去审视教学，认真反思教与学的活动，考量这些活动中是否存在不足的问题，并努力排查原因，寻找良策，使得相关的教学点、学习点得以强化，从而助力学生的计算能力稳健发展。

一、强化对计算结果的合理性判断

在教学中教师要引导学生关注计算过程，厘清算理，同时要指导学生对计算结果做出一个较为合理的判断，让学生逐步明白对计算结果的合理判断是提高学习质量的重要举措，也是发展计算能力的关键。

例如，在苏教版数学教材三年级“三位数除以一位数”的教学中，教师要设计“三位数除以一位数”的练习，努力让学生在练习中学会对计算结果做出合理的评判，促进他们计算能力的发展。

在本阶段的计算练习中，有很多学生会得出这样的结果：612÷2=36，721÷7=13，824÷4=26。

学生出现这种计算结果，不仅是因为粗心，还因为在计算中对计算结果缺乏合理判断所导致。试想，若学生有一种判断结果合理性的意识，那么他们就不会出现这些错误。

以612÷2为例，如果学生能够把612看成600去思考，他们就会发现600÷2的结果应该是300，商应是三位数，所以612÷2的结果应是300多，而不是36。

为什么很多学生都不愿意花时间去判断计算结果是否合理呢？为什么不验算一番呢？笔者认为，这个错误的根源，以及学生的这种学习心态，主要是源于教师在教学中过多关注计算速度、计算结果所导致的，这就淡化了计算过程，导致学生凭感觉计算，而忽略了分析、思考、验算这些影响计算正确的因素。

因此，在计算教学过程中，教师也得学会反思，把计算教学的重点前移，指导学生认真审题，让学生用估算的策略先对计算结果做判断，再引导学生将结果与预先判断的结果做对比。

二、重视对计算原理的领悟性体验

根据法则和运算律进行运算是培养学生运算能力的方式之一。要使学生正确地计算，教师就得让学生深刻地理解和掌握算理，以及相应的运算法则和运算律。其中理解算理、准确地运用算理是培养学生计算能力的要素。因此，在计算教学中，教师应强化审题指导，并让学生在此基础上选择较为合理的计算方法，更好地完善计算过程，对算理有更多的体验，并在计算中深化算理，从而提升计算技能。

在苏教版数学教材三年级“小数的加法和减法计算练习”中，教师既要重视学生审题意识的培养，又要关注学生对小数加减法算理的理解和掌握，让学生根据算理去思考、计算，进而提升计算水平。

例如，在小数的加法和减法计算中，学生会经常出现这样的问题：2.4+3=2.7， 8-0.5=0.3，11-0.9=0.2。

教师有疑惑：学生怎么会把2.4中小数部分的4与整数3相加呢？明显数位不一样，计算单位也不相同的啊。再看8-0.5，怎么会得到0.3呢？

对此，教师就得认真反思这部分知识的教学过程，回忆每一个关于小数加减法算理的教学细节，并思忖这样的一个问题：为什么被反复强调的“先要把小数点对齐，再进行计算”的规则没有被学生记住呢？

笔者认为有两个原因。一是学生对小数加减法计算中数位对齐的原理理解不清，比如他们在计算2.4+3时，对2.4的解读是不清晰的，还不能凭直觉或理性地审视2和4的数位，导致在计算中不能很好地区分它们的数位以及计算单位，于是不自觉地选择了末尾对齐的规则，就把4和3直接相加起来了。二是学生对小数与整数的关系理解不深刻，以及他们对小数的基本组成理解得不透彻。当学生面对2.4+3，8—0.5，11-0.9等算式时，还不能理性地把握每一个数的组成，比如8-0.5应是8个l减去5个十分之一，或是8个l减去5个0.1。如果学生每次都能从数的构成人手，从数的基本意义人手，他们就能较为理性地解读为什么要求“小数点对齐”了。

因此，在教学中教师要善于引导学生解读小数加减法每一个算式中的数，厘清它们的构成原理，厘清小数加减法的算理，这样他们才能够更好地理解“小数点对齐”的基本要义，从而更好地掌握计算方法，对小数加减法的计算原理的理解更上一层楼，使计算学习更具理性。

三、重视对运算律的多角度感悟

运算律是学生进行简便计算的重要依据，也是学生灵活计算的重要支撑。为此，在教学中教师要关注学生对运算律的理解与领悟程度，更要重视他们对运算律多角度、多层级的理解水平，从而更好地建构运算律，灵活、准确地运用运算律，对运算律的掌握更为牢固。

苏教版教材中，运算律主要出现在四年级。教材中是通过一系列主题图的解读，以及不同学习思考的碰撞来帮助学生感知运算律、领悟运算律和建构运算律的。但是，学生对部分运算律的理解和应用总是不如人意。比如，在学习乘法分配律后，学生在计算35x99，35x101时会这么做：35x99=35x100-1.35xl01=35x100+1。这显然是错的。

针对上述现象，教师要设计好关于乘法分配律的深度学习活动，旨在通过多层级、多角度的学习感悟，促使学生深入理解乘法分配律，让乘法分配律的学习更加理性。

1.引导学生结合生活案例感悟乘法分配律的组成原理，让学生在真切的学习体验中深化乘法分配律，建构认知。

例如，教师可以创设一个“为鼓号队队员买队服”的学习探究活动。首先，引导学生分析鼓号队服的价格：上衣是65元，裤子是34元，一共要买35套队服，一共需要支付多少钱？其次，在学生展示学习思考后，再让他们归纳，使他们意识到65x35+34x35与（65+34） x35这两个算式的原理是一样的，都是计算35套队服的总价格。只不过一个是分别计算了裤子的总价和上衣的总价后再相加，另一个是先算出一套队服的总价，再算出35套队服的总价。

2.通过说理的方式让学生领悟35x99。首先，引导学生从乘法的意义人手，理解35x99是99个35相加，当变成100个35时，应该怎么办？很自然，学生必定会联想到，应该从100个35中减去1个35，这样就是99个35了，从而让学生的学习步人一个更为理性.更为明智的状态，使得整个学习活动更具活力，也使得乘法分配律的学习建构更加扎实。

总之，在小学数学计算教學中，教师既要重视学生计算方法的学习指导，又要重视学生对算理的领悟，从而让他们对计算的认识更加深刻。同时，教师还要关注学生审题、验算等能力的培养，并让学生学会反思，进而使他们的数学思维更缜密，让他们的计算能力得到稳步发展。

（责编黄露）