基于DL模型与时域耦合波理论的PCA THz调制机理研究

熊中刚,邓 琥,熊 亮,尚丽平

(1.西南科技大学信息工程学院,四川 绵阳 621010；2.桂林航天工业学院机械工程学院,广西 桂林 541004)

1 引 言

太赫兹(Terahertz,THz)波是指频率在0.1～10 THz(波长在30～3000 μm)之间的电磁波,是位于毫米波与红外线之间的电磁辐射区域[1]。然而作为太赫兹源或探测器最常用器件之一的光电导天线(photoconductive antenna,PCA)在太赫兹光谱和成像系统[2-3],电子设备质量监控和通信[4],癌症检测[5],炸药[6],武器[7]和毒品[8]等众多领域具有重要应用。作为发射器,当飞秒激光束激发装置在光电导衬底材料上的PCA天线间隙时,产生载流子(电子-空穴对),这些载流子在偏置电压作用下被加速后诱导出皮秒量级光电流峰,产生了THz频率范围内的电场。

目前,随着太赫兹超材料的发展,了解到金属微结构提供了一种增强电磁波与天线结构相互作用的手段[9]。日本大阪大学的Keisuke Takano等人[10]将太赫兹波段超材料调制器的原理,引入到光导天线中,通过附加光脉冲诱导光导材料的变化,从而改变开口谐振环(Split Ring Resonator,SRR)的共振特性,实现了对太赫兹辐射脉冲光谱和偏振的动态调控。加利福尼亚大学的J.Y.Suen 等人[11]设计出了正方形盘旋结构的光导天线,利用ErAs:GaAs作为光导材料,在太赫兹功率高达287 μW 时仍然没有观察到饱和现象。新加坡ASTAR的H.Tanoto等人[12]在光混频产生THz波的光导天线中,引入纳米间隙的电极结构,实现了高效的连续THz辐射,尖对尖的纳米间隙电极结构提供强的THz场增强,同时它们作为纳米天线辐射THz波。G.Jemima Nissiyah等人[13]在砷化镓衬底上采用等离子体石墨烯材料设计了新的太赫兹八木结构光电偶极子天线,辐射强度和方向性都得到显著提高。

本文主要以高功率宽带太赫兹辐射源的研究为目标,针对THz波与金属微结构之间的相互作用效应,在工形光电导天线上引入金属微结构,采用DL模型理论求解瞬态电流以及时变电磁场,并经由格林函数处理后实现PCA THz的远场辐射,同时建立了瞬态电流和局域电磁模式之间的耦合模型,利用时域耦合波理分析了微结构光导天线THz波辐射的机理。研究表明了THz辐射脉冲延迟以及远场能量干涉与局域电磁模式特性之间的关系,并为后续光电导天线结构设计与辐射THz波的调制工作奠定基础。

2 光电导天线等效电路模型

如图1所示为光电导天线结构视图。传统的光导天线中,天线阻抗Za是一个与频率无关的量。而对于微结构光导天线来说,由于电磁共振模式的存在,它对频率具有选择作用,其等效电路模型会引入如图2所示的电感元件。在微结构光导天线中,天线辐射的阻抗项Z′具有谐振回路的特征,这将改变天线的辐射阻抗,影响着光电流的产生,从而改变THz波的辐射特性。

图1 光导天线结构视图 图2 微结构光导天线等效电路图

Tab.1 The structure view of PCA Fig.2 The equivalent circuit diagram of the microstructure PCA

3 光电导天线太赫兹波辐射的基础理论

3.1 基于DL模型的PCA THz辐射

根据德鲁德-洛伦兹模型(Drude-Lorentz,DL)可得到归一化光生电流,即归一化瞬态变化光电流密度,然后通过FDTD把光电流密度迭代在激励网格上,再结合下列旋度微分形式的麦克斯韦方程式可以得到时变电磁场,进而通过格林函数求解远场太赫兹辐射,具体过程如图3所示。

图3 基于DL模型PCA THz远场辐射框图

光生电流密度的表达式可以描述为:

(1)

3.2 建立瞬态电流与局域电磁模式间的耦合模型

本文设计中为了清楚阐述微结构光导天线THz波辐射机理问题,建立了瞬态电流和局域电磁模式之间的耦合模型,通过时域耦合波理论分析了THz辐射脉冲延迟以及远场能量干涉与局域电磁模式特性之间的关系。时域耦合波的模型可以描述为:

(2)

其中,J(t)对应于半导体材料中产生的光生电流密度；A1(t)为天线结构本身对THz波的近场辐射辐射；A2(t)微结构中局域电磁模式的幅度。Γ0为天线结构本身对THz波的辐射损耗；Γ1为局域电磁模式的辐射损耗；k1为电磁耦合系数。通过龙格库塔方法求解等式(2),远场时域波形可以描述为(A1+A2)的一阶时域微分,对时域波形进行傅里叶变换得到其相应的频域谱。

针对本文设计的微结构天线太赫兹辐射机理分析采用时域耦合波方程描述如下:

(3)

式中,A1对应于本设计中工形天线的共振幅度；A2,A3对应于引入工形天线中SRR的共振幅度。ω0,Γ0对应于工形天线的峰值频率和辐射损耗；ω1,Γ1对应于SRR的共振频率和辐射损耗；k1为工形天线与SRR间的耦合系数。经过计算可求得:

(4)

4 仿真实验与讨论

在光导天线结构中,当激光脉冲照射到GaAs光导材料上时,根据表中设定的仿真参数通过对上述相关方程进行数值计算产生的光电流。仿真相关参数设置如表1所示。

表1 仿真实验相关参数

根据上述参数设置,可以得到用于仿真的光生电流的时域波形,如图4所示。

图4 光生电流的时域波形

以GaAs为衬底材料的SRR结构引入到工形光电导天线中,其结构如图5所示。

当一束平面波(沿开口间隙方向偏振)垂直入射到结构表面时,它的振荡电场会激发微结构中的局域电磁模式,相应的能量也被有效地耦合到局域电磁模式中,局域电磁模式通过共振散射作用,将吸收的能量散射到远场,从而在远场散射谱上表现出峰值。通过模拟仿真得到组合结构天线辐射时域波形与工形天线辐射时域波形对比情况如图6所示,相应的远场散射频域谱如图7所示。

图5 SRR与工形天线组合结构示意图

图6 SRR结构与工形天线的远场时域波形对比图

图7 SRR结构与工形天线的远场频域波形对比图

从图6可以看出,在6 ps以前,工形天线与组合微结构天线的辐射波形是几乎一致的。组合微结构天线中,由于局域电磁模式有比较大的Q值,即能量在结构中能储存一定时间。6 ps以后,储存在磁共振模式中的能量,通过散射损耗逐渐释放出来,表现出幅度逐渐减小的振荡波形。

将时域波形通过Fourier变换,得到上述相应的频域波形,在频域谱上,磁共振模式共振频率处,辐射的电磁能量得到极大增强。为了证实磁共振模式在辐射过程中所起的作用,本文计算了辐射峰值频率处对应的电磁场分布,其结果如图8所示。

图8 天线辐射峰值频率处的近场分布图

由图8可知,组合微结构的低频共振峰处对应于结构共振的基模,电场能量被强烈局域在开口环的间隙中,而磁场被局域在环的四周,构成了磁共振模式的基本特性,高频共振峰处对应于结构的高阶模式共振。

本文通过求解上述耦合波方程,从图9不同耦合系数情况下归一化的功率谱可以看出,当存在耦合作用时,组合微结构对应共振频率处的辐射得到增强,而相应的原工形天线辐射峰值有所减小,这与模拟的天线结构结论一致。

图9 不同耦合系数情况下归一化的天线辐射功率谱

5 结 论

本文针对太赫兹波与金属微结构之间的相互作用效应以及远场辐射调制机理问题,将微结构引入工形光电导天线,由于微结构中存在等效的电感和电容,改变了组合结构的辐射阻抗项,通过DL模型、格林函数和FDTD算法实现了太赫兹的远场辐射,并计算电磁场分布验证了磁共振模式的存在,同时对存在的局域电磁模式采用时域耦合波理论调整耦合系数进行太赫兹波调制机理分析研究,得出局域模式耦合作用下入射激光能量能存储在微结构6 ps后辐射,故而可以调整偏振模式和局域模式实现对太赫兹波辐射方向,辐射效率,辐射峰值频率以及辐射带宽特性等调节,为后续光电导天线结构设计优化提供重要支撑。