基于梯度卷积的激光光斑图像分割

杨世坤,杨逸峰,姜丽辉,左 乐

(上海航天控制技术研究所,上海 201109)

1 引 言

航天器交会对接及空间机械臂在轨服务过程中需对目标飞行器的合作标志物进行观测以获取精确相对位姿信息。交会对接激光雷达通过对目标飞行器安装的角棱镜等构成的合作靶标进行主动成像,并对靶标光斑图像进行处理可以获取目标视线距视线角,并解算目标航天器与追踪航天器的相对位姿关系[1]。

实际工作中由于受到环境光,目标航天器反射及探测器噪声等影响,造成激光光斑图像中既包含背景信息,也包含单点脉冲噪声。在背景噪声强度接近光斑强度时,直接进行图像分割并提取质心将导致较高的虚警率。故需首先抑制干扰,增强目标特性,才能获得较理想的检测结果。对于受噪声影响较小的光斑图像,降噪处理仅使用中值滤波或加权均值滤波即可有效抑噪[2],通过灰度拉伸,形态学滤波等手段即能对目标进行有效增强[3-4]。背景噪声较弱情况下光斑图像分割采用传统的大津法,最大熵分割等算法[5]就能满足处理要求。为获得精度更高的分割结果,近年来学者依据光斑灰度特性与背景的差异采用k-means聚类[6],主成分分析[7],以及均值漂移,模糊C聚类,神经网络[8]等算法分割光斑与背景,获得了精度优于传统方法的分割结果。对于受环境以及探测器成像噪声影响较大的情况学者提出了一系列降噪增强的手段。刘丹平等人使用基于交叉验证理论的小波滤波算法对图像进行增强,有效提高了光斑图像的峰值信噪比[9]。孙继平等人提出一种快速小波域激光光斑去噪算法,该算法对泊松噪声有良好的抑制作用[10]。针对激光在大气传输过程中环境与采集设备噪声对光斑图像的降质影响,张芝阳等人使用模糊增强算法对光斑图像进行处理[11],高世杰等人使用盲解卷积复原并利用多帧重构的方法对降质光斑图像进行增强[12]。算法相比传统的形态学滤波,分割后光斑形状完整度以及质心提取结果的稳定性更加优秀。王杰飞等人首先对图像中的噪声进行分类辨识,仅针对噪声像素进行滤波。算法去噪能力优于中值滤波与加权均值滤波[13]。李艳晓等人为解决外场试验中激光光斑的抗干扰高精度检测问题设计了完整的工程化解决方案并在实验中达到了预期效果[14]。针对强噪声干扰条件下激光光斑图像的预处理,有学者提出小波软阈值配合形态学滤波的级联滤波方案,对于受强噪声污染的激光光斑图像去噪效果显著[15]。针对大面积背景干扰以及点噪声同时存在的情况,本文提出了一种基于梯度卷积的光斑图像的分割算法。算法流程图如图1所示。

2 基于梯度卷积的图像增强

图2为激光成像雷达对圆形反光标志成像的光斑灰度图像。

图1 图像处理流程

(a)原始图像

(b)灰度三维图

图2中光斑灰度的空间分布可近似为二维高斯分布。由于弥散原因,光斑与背景干扰发生混叠,且背景灰度幅值接近光斑灰度。使用传统的局部自适应阈值及大津法分割光斑图像效果较差,图3为图2使用两种传统算法分割的效果。

为改进分割结果需对含噪图像中的光斑进行增强并弱化噪声影响。考虑到光斑灰度梯度分布与背景灰度梯度分布差异较大,故利用光斑与背景的梯度分布差异对图像进行增强。首先计算原图像的灰度梯度幅值与方向如图4所示。

(a)局部自适应阈值分割

(b)大津法分割

图4 光斑图像局部梯度图

由图4可以看出,虽然存在干扰,但光斑上每一点梯度方向近似指向光斑中心,且梯度较大。而背景灰度梯度普遍稍小,且指向不汇聚于某一中心。视灰度梯度图像为二维向量场,则光斑中心可视为点汇。在以光斑中心为圆心,小于光斑尺寸为半径的任意有向圆形曲线(正方向沿半径朝向曲线包围区域外侧)上的积分为负值。为了排除干扰,将积分区间扩展为从光斑中心到半径为R(R小于等于光斑半径)的圆形区域积分,该积分对于离散的二维梯度图像向量场可记为:

(1)

公式(1)的计算可以使用模板卷积完成。等价于构建半径为R的圆形梯度模板,模板每点数值即为所在柱面单位法向量,幅值为1符号代表法向量方向,令模板每点方向与对应光斑梯度方向一致。在卷积过程中,将模板矩阵先水平翻转再竖直翻转,平移到卷积位置对位相乘即为公式(1)。考虑到光斑可采用二维高斯函数近似,为更好的逼近光斑梯度分布的特点。构建大小为(2R+1)的二维高斯分布模板,并将距模板中心R以外的像素值置为0,求其X,Y方向梯度即获得卷积模板。模拟光斑的高斯核函数如式(2)、式(3)所示:

(2)

k=max(I(i,j))

(3)

其中,(u,v)为模板点坐标；R为模板半径；0≤u≤2R,0≤v≤2R；模板中心坐标为(R,R)。k为比例系数；I(i,j)为图像灰度矩阵第i行第j列的元素；max(I(i,j))为图像最大灰度。比例系数k可以保证构建的高斯函数峰值等于图像灰度的最大值。R由先验知识设定,一般近似等于待检测图像光斑半径。σ表征高斯函数的宽度,由于±3σ内的函数积分值占到了总体的99.7 %故取σ=R/3。之后对模板及原图像计算水平及竖直方向梯度数值。如式(4)所示:

(4)

其中,gradX(i,j),gradY(i,j),kX(u,v),kY(u,v)分别为图像以及高斯核在X,Y方向的梯度。卷积过程计算如公式(5)、(6)所示:

(5)

conv(i,j)=convX(i,j)+convY(i,j)

(6)

式中,convX(i,j),convY(i,j)分别是对图像坐标为(i,j)的点计算X方向梯度与Y方向梯度的卷积。最终卷积结果为两方向梯度卷积的叠加。卷积运算结果如图5所示。

图5 卷积结果图

对比图3可以看出,卷积前背景干扰面积大,灰度接近光斑灰度,并与光斑在边缘处发生混叠。卷积后光斑峰值为绝对值很大的负数,大面积背景区域卷积后幅值被抑制,大部分背景区域绝对值仅为1000以内。余下的干扰部分面积很小,幅值仅在5000以内为光斑幅值的1/3,且有相当一部分背景干扰卷积结果为正值与光斑卷积数值符号相反。同时,光斑与干扰分界明显。

3 图像分割与目标筛选

对于卷积后的增强图像,目标光斑与背景幅值存在较大差异,但不能直接采用大于背景噪声强度的固定阈值进行分割。实验发现,由于光斑间灰度存在差异,卷积后峰值差别拉大,直接使用大于背景的阈值分割将导致同等大小的光斑分割结果尺寸差别较大。且若图像中存在不同尺寸和灰度的光斑,分割阈值难以统一。故先采用图像的均方差作为背景噪声估计,滤除一部分噪声。光斑将被完整分割但会保留部分背景,再通过光斑与残留背景的特征差异进行筛选得到最终的检测结果。为便于后续处理,首先将卷积结果幅值取相反数。遍历卷积图像计算灰度均值与标准差,以均值加标准差作为阈值分别得到一幅二值图像以及背景抑制图像。背景抑制图像大于阈值灰度保持不变,小于阈值灰度置为0。而后对分割的二值图像标记连通域,同时判断并剔除单点噪声。在二值图像上被判断为噪声的点同时在背景抑制图像上也进行剔除。削弱噪声干扰后对于背景抑制图像快速计算局部极值点。图6为在背景抑制图像上标记极值点的结果。

图6 极值点搜索结果

由极值点标记结果可以看出,若残留背景干扰部分面积较大,则同一区域内一般存在多个极值点,而卷积后的光斑图像极值点一般只有一个。故可采用极值点约束对包含大量极值点的背景连通区域进行剔除。该方法可以有效剔除分割后残留的背景信息,缺点是如果光斑由于弥散发生混叠导致分割结果连通,该算法会将光斑剔除。经过极值点约束剔除后的光斑图像分割结果如图7所示。

图7 极值点约束分割区域筛选

经过极值点约束剔除不满足要求的区域之后,图像中仍残留小块的干扰部分,这些部分与光斑卷积结果一样仅有单个极值点存在。此时对分割图像中已标记的剩余连通域统计周长与面积。由于实际工况下光斑的尺寸可以作为先验知识,通过式(7)～(9)可以对连通域进行筛选从而剔除不满足光斑实际大小的区域。

S1≤S≤S2

(7)

(8)

(9)

其中,公式(7)限定了光斑的大小范围S1,S2为光斑面积上下限S为分割出的区域面积。公式(8)为圆度约束,值越接近1说明圆度越好。λ1,λ2为圆度上下限,C为光斑周长。由于光斑成像可能为椭圆,故本文取λ1=0.75,λ2=1.33。式(9)为目标长宽比L1,L2为光斑最小外接矩形的长宽,长宽比μ=1.5。经过区域筛选后,最终分割结果如图8所示。

图8 最终分割结果

4 实验与分析

图9为激光成像雷达外场试验采集的合作靶标光斑图像,靶标包含13个反光标志点,每个标志点在CCD像平面上成一个光斑。因测量距离较远,光斑已近似为点目标。同时,由于周围景物反光,光斑与背景噪声叠加,图中可见大面积背景反光与点状噪声。受分辨率限制,有部分光斑发生混叠。

实验将本文算法与文献[14]提出的级联滤波光斑去噪的算法进行对比,级联滤波算法首先对图像进行多层小波分解,对每层系数使用软阈值进行降噪滤波,之后使用形态学开闭运算抑制残留的脉冲噪声,对包含噪声的光斑图像降噪效果明显。两种算法预处理结果如图10所示。

图9 外场实验图像

(a)级联滤波图像

(b)梯度卷积图像

图10(a)为级联滤波处理结果,图10(b)为梯度卷积法的处理结果。可以看出,级联滤波的确去除了大量噪声。滤波前图像的峰值信噪比为16.8,级联滤波后的图像峰值信噪比达25.2。而梯度卷积预处理后的光斑图像峰值信噪比达33.7,噪声去除以及背景抑制能力优于级联滤波算法。经本文算法处理,最终光斑分割的结果如图11所示。

由图11的结果可以看出,虽然图像中存在大面积背景以及脉冲噪声,但13个靶标点都被分割出来并且无残留背景,说明了本文算法能够在包含背景及噪声干扰的情况下有效完成激光光斑目标的分割。

图11 光斑分割结果

5 结 论

本文对含背景与噪声干扰的光斑图像特征进行分析。依据背景、噪声与光斑灰度梯度在空间分布的差异,设计了梯度卷积光斑图像增强算法,本文算法在有效抑制背景干扰的同时增强了目标,通过实验对比证明本文算法增强效果优于级联滤波算法。对于增强后的图像,本文使用均值加灰度标准差作为阈值进一步抑制背景后,对图像进行分割。利用光斑的峰值与圆度特性对包含少量背景残留分割结果进行处理从而完成了背景与噪声干扰下的光斑图像分割。通过实验证明本文算法对包含背景干扰的光斑图像具有良好的分割效果。