双芯D型高灵敏度光子晶体光纤传感器的设计

魏方皓，张祥军

中国矿业大学 信息与控制工程学院，江苏 徐州 221000)

0 引言

与传统光纤相比，光子晶体光纤(PCF)具有光学损耗小，光学非线性度高等特点，因而被广泛应用于生物传感、药品和气体检测等领域。同时，随着表面等离子体共振(SPR)现象的出现，将SPR技术与PCF相结合逐渐成为新的研究方向，基于表面等离子体共振的光子晶体光纤(SPR-PCF)传感器应运而生[1]。与传统光纤传感器相比，SPR-PCF传感器在交叉敏感、耦合损耗及保偏特性等主要问题上有较大改进，且可制造多维结构，其具有工作波长范围宽，模场面积大，可实现多参数测量等优点[2]。

由于传统的填充型SPR-PCF传感器一般是在空气孔或金属镀层孔填充待测物质，传感器的使用与调节变复杂[3]；而D型SPR-PCF传感器因其结构特殊，易制造，能够保证对外界环境变化的敏感性，待测物质与金属层直接接触且易更换，故D型传感器在众多传感领域中的应用更广[4]。

2015年，Jitendra Narayan Dash等提出了一种银金属表面覆盖石墨烯的D型SPR-PCF传感器，其灵敏度可达 3 700 nm/RIU[5]。2017年，Tianye Huang提出了一种使用氧化钛(TIO)作为金属镀层的D型SPR-PCF传感器，在折射率为1.28～1.34时的灵敏度可达6 000 nm/RIU[6]。同年，Rahul Kumar Gangwar等提出了一种镀金膜的D型SPR-PCF传感器，灵敏度可达7 700 nm/RIU，折射率测量范围为1.43～1.46[7]。2019年，Haiwei Fu等提出了一种使用石墨烯包覆银纳米棒代替金属层的D型SPR-PCF传感器，其灵敏度在折射率为1.33～1.39时可达8 860 nm/RIU[8]。

本文提出了一种双芯D型SPR-PCF高灵敏度传感器，并使用全矢量有限元仿真软件COMSOL对所研究的结构进行仿真。通过改变入射波长得到光纤损耗谱，以此研究不同的结构参数与待测物质折射率对SPR-PCF传感器传感特性的影响。本文所研究的装置使用D型结构，使表面等离子效应更明显，光纤内部采取的双芯结构所产生的耦合效应加速了表面等离子共振现象的发生，使传感效果更优，主要研究的待测物质折射率为1.35～1.40。

1 理论分析

光纤横截面图如图1所示。光纤内部主要有两种空气孔，大气孔排列在外部，其半径r=0.8 μm；小气孔排列在内部，其半径r1=0.4 μm；空气孔间距Λ=2.3 μm；金纳米层厚度tg=45 nm；空气的有效折射率为1。

本文提出的传感器背景材料是熔融石英，其材料色散由Sellmeier方程[9]可得

(1)

式中：n为熔融石英的波长相关折射率；λ为输入波长；B1,B2,B3,C1,C2,C3是Sellmeier常数。

金纳米层的折射率可使用Drude-Lorentz公式[10]进行推导：

(2)

式中：ε=9.84为金属介电常数；ωp=1.36×1016rad/s为等离子体频率；ωc=1.45×1014rad/s为阻尼频率。

此外，纤芯损耗[11]取决于有效折射率neff的虚部Imneff，即

(3)

本文利用有限元分析软件COMSOL进行了计算仿真。

2 仿真结果分析

本文采取的D型双芯结构光纤，金纳米膜放置于PCF的y向，y向极化的SPR反应比x向极化更强。因此，下文主要计算y向偏振膜损耗，并选取耦合程度最明显的y向极化奇模模式进行讨论。

图2为在光纤取最佳结构参数时，入射波长由0.68 μm变化到0.84 μm，光纤y向极化奇模式纤芯损耗及基膜与等离子体模折射率实部随波长变化图。其中待测物质折射率na=1.38。当入射波长未达到0.74 μm时，等离子模式折射率大于基模折射率，光纤纤芯能量不断向金纳米层转移，损耗逐渐升高；当入射波长达到0.74 μm时，损耗达到最大值，且基膜折射率实部与等离子体模折射率实部相等，发生了相位匹配，光纤纤芯能量大部分被金纳米层吸收；当入射波长继续增加时，基膜折射率大于等离子模折射率，此时SPR效应不断减弱，能量开始从金纳米层转移到纤芯中，损耗不断减少。

图2 na=1.38时光纤纤芯损耗图谱

图3为na由1.35增加到1.40时的光纤纤芯损耗图谱。随着na增加，共振波长不断增加，这是由于待测物区域中的待测物质折射率变化引起光纤整体有效折射率实部的变化，从而导致谐振波长发生红移效应。由图可见，当na=1.39时，共振波长为0.81 μm，损耗为50.074 dB/cm；当na=1.40时，共振波长为0.96 μm，损耗为118.67 dB/cm，由此可得传感器的最大灵敏度为15 000 nm/RIU。

图3 na不同时光纤纤芯损耗图谱

2.1 等离子体材料厚度的调节优化

等离子体材料结构参数的变化对传感特性的影响较明显。图4为tg变化时的光纤纤芯损耗图。由图可见，当tg由40 nm增大到50 nm时，损耗谱共振峰开始向长波长移动，由0.72 μm变为0.75 μm；当tg=45 nm时，此时损耗为33.496 dB/cm，共振波长为0.74 μm，共振峰最明显，测量共振波长效果最佳。

图4 tg变化时光纤纤芯损耗图谱

2.2 空气孔半径参数的调节优化

空气孔半径也是对传感特性具有重要参考价值的结构参数。空气孔的存在确保了入射光可在纤芯中进行传输，也满足了基模与等离子模相位匹配条件。图5为空气孔半径随着波长变化的光纤纤芯损耗图。由图可见，共振强度随着空气孔半径r1的增大而增大，这是因为空气孔的增大促进了光纤中SPR效应的产生，从而导致金纳米层周围模场增大，传输损耗不断增加。当r1=0.8 μm时，此时共振效果较明显。

图5 r1变化时光纤纤芯损耗图谱

2.3 空气孔间距的调节优化

图6为不同Λ下，光纤纤芯损耗随波长的变化关系图。由图可见，光纤纤芯损耗随着Λ的增加而减少。这是由于Λ增加会使纤芯折射率与包层折射率的差值减少，光在纤芯中被约束能力增强，能量不断被限制在纤芯中，使纤芯损耗减少。

图6 Λ变化时光纤纤芯损耗图谱

综上可以发现，当r=0.8 μm，r1=0.4 μm，Λ=2.3 μm，tg=45 nm时，光纤传感器性能最佳，此时的传感特性最优异。

除结构参数对传感特性的影响外，SPR-PCF传感装置光谱灵敏度及折射率测量精度均可以直观地表现传感装置的性能。

光谱灵敏度[12]可表示为

(4)

式中：Δλpeak为纤芯损耗谱中共振波长随折射率变化的移动距离；Δna为待测物质折射率的变化值。

通过图3可得共振波长与na的依赖关系及线性拟合曲线，如图7所示。由此可以计算出在折射率为1.35～1.40时，Δλpeak最大值为150 nm。取Δna=0.01，得到其最大灵敏度为15 000 nm/RIU。代入式(4)推导出SPR-PCF传感装置的最大光谱灵敏度可达15 000 nm/RIU。探针折射率精度[13]为

R=ΔnaΔλmin/Δλpeak

(5)

取Δna=0.01，Δλmin=0.1 nm，Δλpeak=64 nm，可得折射率精度为1.56×10-5RIU。

图7 待测物质折射率与共振波长依赖关系图

此外，幅值灵敏度也是重要的性能指标[14]，且有：

(6)

式中：α(λ,na)为光纤纤芯损耗；∂α(λ,na)为临近两待测物质折射率损耗曲线在同一待测物质折射率下的差值；∂na为待测物质折射率的变化。

图8为当na=1.38时，其幅值灵敏度随波长的变化趋势。由图可知，当光纤传感装置在na=1.38，入射波长约为0.74 μm时，其最大幅值灵敏度为582.12 RIU-1。

图8 幅值灵敏度随波长变化的关系图

3 结束语

本文提出并验证了一款具有高灵敏度的D型双芯传感装置。该装置结构简单，测物通道使待测物质位于光纤传感装置结构外侧，与现有的SPR-PCF传感装置相比易制造。在近红外波段实现了折射率为1.35～1.40的高灵敏度传感，最大光谱灵敏度可达15 000 nm/RIU，最大幅值灵敏度可达582.12 RIU-1，在生物传感领域具有较大的研究价值。