降雨条件下不同细粒含量粉砂土边坡稳定性研究

何国顺，刘 飞，程 阳，王延磊，吕 平

(1.北京建筑大学 土木与交通工程学院 北京未来城市设计高精尖创新中心， 北京 100044;2.北京建筑大学 土木与交通工程学院， 北京 100044)

在我国长江淮河等众多流域附近地区存在着大量的粉砂土边坡，而由于粉砂土介于粉土和砂土之间，颗粒组成比较特殊，在降雨条件下边坡很容易发生滑坡灾害。大量研究表明，细粒含量不仅会影响土体的抗剪强度和弹性模量等力学性质，还会影响到土体的持水特性，从而成为影响非饱和土边坡稳定性中的一个重要因素。

在全世界已发生的滑坡灾害中，有很大一部分是由降雨引起的。因此近些年来，国内外学者进行了大量关于降雨入渗下边坡稳定性方面的研究，也取得了许多成果。然而由于各个地区土体性质的差异以及研究方面的不同，所得结论不尽相同。Alonso等[1]认为在降雨的作用下，非饱和土体中的基质吸力减小，而空隙水压力增大，最终边坡稳定性降低。Tsai等[2]分析了不同降雨强度、降雨时长、降雨类型下边坡的稳定性变化规律，并认为大部分的滑坡是短时间内的强降雨导致。李安润等[3]利用GeoStudio软件对降雨下的堆积体边坡进行了数值模拟分析，发现降雨停止后，“转折型”堆积体边坡稳定下来的孔隙水压力与初始状态比仍有所增加，具有延迟效应。宋亚亚等[4]通过数值模拟探讨了不同降雨入渗条件下非饱和土边坡的渗流稳定性，认为降雨时间越长，边坡稳定性越差，应力作用与干湿循环作用对非饱和土渗透函数形态和土水特征曲线形态的影响相似，并且计算和评价边坡稳定性时考虑到应力作用与干湿循环作用会更安全。吴红刚等[5]以高填方边坡为研究对象，利用PLAXIS有限元分析了不同填料、压实度下的地下水位和渗流场的演化规律，并认为随着填料中黏粒含量的增加，土层的渗透系数提高，边坡的安全系数也跟着增大。梅冬捷[6]和温运祥[7]通过土-水特征试验结合边坡稳定性的数值分析发现，不同细粒含量的土体的渗透系数、土水特征曲线均有所差异，因而边坡稳定性安全系数也不同。王百升等[8]将拟静力法与Mogernstern-Price结合应用到数值分析中，得到了不同降雨强度、不同地震荷载以及不同坡度对降雨耦合地震作用下非饱和黄土边坡的稳定性变化规律。包小华等[9]借助自制的室内边坡试验系统对降雨入渗、侧向渗流和底部渗流三种条件下的粉砂土边坡进行试验研究，结果发现三种条件下边坡失稳均是由于非饱和土体逐渐饱和以及土体自重增加导致，且边坡的破坏都先产生在离坡脚近的地方。宋宽[10]、徐云哲[11]和朱彦鹏等[12]展开了粉砂土路基边坡的稳定性研究，认为粉砂土的黏聚力、内摩擦角以及剪胀角增大，其边坡稳定性安全系数也会提高。

综合以上研究，目前国内外关于粉砂土边坡稳定性的研究还比较少，针对降雨联合不同细粒含量下的研究更是少有见刊。因此，本文基于室内试验对不同细粒含量粉砂土的抗剪强度指标和持水性能进行了研究，然后利用软件对降雨条件下的粉砂土边坡稳定性进行模拟分析，为不同细粒含量的粉砂土边坡稳定性的进一步研究提供一定的理论依据。

1 试验材料与试验方案

1.1 试验材料

本次试验主要分为直接剪切试验和土-水特征试验两部分。试样土取自河南省信阳市，由击实试验和筛分试验得到试样土的击实曲线(见图1)以及颗粒级配曲线(见图2)，可知最大干密度为1.74 g/cm3，最优含水率为12.1%；且0.075 mm到2 mm的颗粒质量占比为74.07%，根据《岩土工程勘察规范》[13](GB 50021—2001)，本次试样土名称为粉砂土。

图1 击实曲线

图2 颗粒级配曲线

将土样在烘箱中烘干，然后过0.075 mm筛分别得到粗粒(以大于0.075 mm的砂粒为主)和细粒(小于0.075 mm的粉粒和黏粒)，按照细粒的质量占比掺配出FC15(细粒含量为15%)、FC25、FC35、FC45四种细粒含量的土样。

1.2 直接剪切试验原理及方案

利用直剪仪进行室内快剪试验，试样土按最优含水率和最大干密度击实成样，对试样施加垂直压应力σ直至试样破坏，测得破坏时对应的剪应力τ，根据库仑定律式(1)求出黏聚力和内摩擦角(见表1)：

τ=c+σ·tanφ

(1)

式中:c为黏聚力；φ为内摩擦角。

在实际发生的边坡失稳案例中，有相当一部分是由于土体的抗剪强度远远小于强压强度，在剪力的作用下土颗粒间产生了相对移动导致土体剪切破坏[14]。因此利用试验得出的抗剪强度指标黏聚力和内摩擦角作为参数来研究粉砂土的边坡稳定性问题是较为合理的。

1.3 土-水特征试验原理及方案

本次试验采用的是托普TEN-30张力计，可以测定0～100 kPa范围内非饱和土的基质吸力的变化。

将张力计垂直插入到事先制备好的试样土中，并用保鲜膜包裹好，待张力计上的压力表读数稳定后，记录下该含水率下的基质吸力。此后用喷壶对土样进行均匀喷水加湿，重复操作测出试样土在逐步增湿过程中的体积含水率及其对应的基质吸力(见图3)。

图3 土-水特征曲线

2 试验结果分析

2.1 黏聚力和摩擦角分析

由表1可以看出，随着细粒含量的增大，细粒逐渐填充到粗颗粒之间的骨架之中使得颗粒咬合较为紧密，加上黏粒起到一定的黏结作用，黏聚力逐渐增大。同时，细粒含量越多，细粒越能够较好的填充到较粗的砂粒间，颗粒间的接触更加充分，在剪切的过程中需要克服的阻力越大，因此内摩擦角整体上先呈现一定增大的趋势；当细粒含量超过35%后，同时由于细粒的润滑作用出现了一定的“滚珠”效应，内摩擦角又有所减小。

表1 土体基本参数

2.2 土-水特征曲线分析

从图3可以看到，随着基质吸力的增大，土体进行排水，体积含水率逐渐减少；在基质吸力相同时，细粒含量越大的体积含水量越大，说明细粒含量在一定程度上增强了粉砂土的持水能力。其中FC15的线条较陡，而FC25及以上细粒含量的较为平缓，持水能力较好。不同的细粒含量正是通过影响土体中空隙的状况来影响其持水能力，细粒含量的增多使得土体变得更加密实连通性更差，土中的进气值增大，同时细小的空隙也越多，而恰好水分主要储存在这些细小空隙中，因此土的持水能力得到了提高[14-15]。

2.3 土-水特征曲线拟合

利用Origin数据分析软件对4种细粒含量粉砂土的土-水特征曲线进行了拟合分析，通过对比几种常见的模型拟合后的结果发现，Van Genuchten模型[16]的拟合效果较好，相关系数均能达到0.95以上(见表2)，模型见式(2)：

(2)

式中：θw为体积含水率；θs为饱和体积含水率；θr为残余体积含水率；Ψ为基质吸力。

表2 函数拟合参数以及相关系数

3 数值模拟

运用非饱和土边坡稳定性分析软件GeoStudio2012，对降雨强度下不同细粒含量的粉砂土边坡稳定性进行分析。首先在SEEP/W模块中进行稳态渗流模拟自然状态下不同细粒含量粉砂土体中体积含水率和孔隙水压力的变化，然后在SLOPE/W模块中计算出自然状态下的安全系数。将稳态渗流的结果作为初始条件，添加SEEP/W模块中的瞬态渗流，并通过设置流量型边界条件模拟降雨条件下土体中雨水入渗、体积含水率和孔隙水压力的变化，然后在SLOPE/W模块中计算出降雨条件下的安全系数。SEEP/W、SLOPE/W模块中材料分别选取饱和/非饱和本构模型与摩尔-库仑本构模型。

3.1 非饱和土渗流理论及抗剪强度理论

降雨入渗时，非饱和土体的渗流服从达西定律，方程为：

(3)

式中：kr为相对渗水率；kij为饱和渗透张量；hc为压力水头；Q为源汇；C(hc)为容水度；θ为压力水头函数；n为孔隙率；Ss为单位储水量。

边坡稳定性计算采用Fredlund等提出的双应力变量公式[17]：

s=c′+σntanφ′+(ua-uw)tanφb

(4)

式中：σ′与φ′为有效强度参数；σn为法向总应力与孔隙水压力的差值；ua为孔隙水空气压力；uw为孔隙水压力；φb为由负孔隙水压力而提高的强度。

3.2 模型建立

模型尺寸基于王剑烨等[18]的研究成果而定，如图4所示。模型计算单元为四边形单元加三角形单元，共有网格单元3 290个和节点3 245个。坡率为1∶1.5，边界条件给定坡顶ah和路面gf降雨强度为q，坡面gh的降雨强度按分解到垂直于坡面上的给定，即q.cosα；左侧水头bc为12 m，右侧水头7 m，底部cd为不透水边界，ab和ef为自由边界。

图4 计算模型与网格划分

3.3 参数选取及模拟工况

土体基本参数通过参考室内土工试验以及公式反复演算后取值，具体见表1。在SEEP/W渗流模块计算中，材料的体积含水率函数利用前面的实测值以数据点方式输入，然后通过软件自带的Van Genuchten方法估计出渗透系数函数(见图5)。

图5 渗透系数函数曲线

表3展示了本次模拟的两种工况，工况1是为了模拟前期降雨2 d的情况下不同细粒含量粉砂土边坡在雨停后8 d里的体积含水率、孔隙水压力等的变化情况，总时长为10 d；工况2则是为了模拟不同的降雨强度对不同细粒含量粉砂土边坡稳定性的影响，总时长为2 d。

表3 模拟工况

3.4 前期降雨下不同细粒含量边坡安全系数分析

首先以FC45边坡为例分析不同细粒含量边坡的滑动面情况，从图6可以看出，前期降雨工况下边坡的滑动面均为圆弧状，滑动面范围较大，在坡顶(17.6,20.0)到坡脚(36.2,10.0)之间，安全系数均大于1.895，而对比同种降雨工况下FC15边坡滑动面范围较小，在坡顶(17.8,20.0)到坡面(34.6,10.3)之间，且安全系数均较小。同时，在降雨结束最终稳定后，FC45边坡的水位线要略高于FC15边坡。

由图7可见，在天然状态下，由于细粒含量越多的粉砂土黏聚力较大，越不容易发生边坡局部剪切破坏，安全系数越大；而在前期降雨的过程中，随着雨水的入渗土体的状态也逐渐由非饱和转变为饱和，从而导致土体的抗剪强度降低，安全系数均有所下降；同时，细粒含量越少的安全系数下降越大，其中FC15的安全系数下降了0.362，FC45的安全系数下降了0.114；在停雨后4种细粒含量边坡的安全系数都逐渐增大，且由于细粒含量越少的持水能力越差，在雨后土体水分较快排出从而孔隙水压力快速消散，安全系数增大越明显；在停雨过后4种细粒含量边坡的最终安全系数较天然状态下仍有所下降。

图6 前期降雨下FC45粉砂土边坡滑动面

图7 前期降雨+不同细粒含量边坡安全系数变化

3.5 不同降雨强度下不同细粒含量边坡安全系数分析

由图8可知，随着降雨强度的增大，边坡的安全系数下降的越快，边坡稳定性越差；其中FC35和FC45的粉砂土边坡在不同降雨强度的降雨过后安全系数下降幅度都较小，且最终均能稳定在1.5以上，边坡稳定性较好；而FC15和FC25的粉砂土边坡安全系数下降幅度较大，最终的安全系数都小于1.2，边坡稳定性较差，发生滑坡的可能性较大。同时，在图8(a)和图8(b)中，FC25的安全系数下降速度都大于FC15，而在图8(c)中当降雨强度达到0.15 m/d时，FC15的安全系数下降速度大于FC25，说明高强度的降雨对细粒含量较少的粉砂土边坡的稳定性影响较大，这是由于0.15 m/d的降雨强度与FC15的渗透性(1.72×10-5m/s)较为接近，降雨过程中雨水能够较快的入渗到土体中[19]，土体的自重增大而基质吸力减小，安全系数迅速下降。

图8 不同降雨强度+不同细粒含量边坡安全系数变化

4 结 论

(1) 随着粉砂土细粒含量的增加，黏聚力逐渐增大；内摩擦角先增大后减小，但整体大小在30°左右波动。

(2) 随着细粒含量的增加，粉砂土在同一基质吸力下的含水率增加，持水能力提高。用Van Genuchten方法能较好的拟合粉砂土的土-水特征曲线。

(3) 在天然状态下，随着细粒含量的增加，粉砂土边坡的安全系数减小。降雨入渗作用下，粉砂土边坡的安全系数逐渐减小，稳定性降低。停雨后细粒含量越少的安全系数上涨的越大，受前期降雨的影响越小。

(4) 随着降雨强度的增大，安全系数下降越快。当降雨强度达到0.15 m/d时，降雨对细粒含量少的粉砂土边坡的稳定性产生的破坏较大。此外，FC15和FC25的粉砂土边坡在暴雨情况下发生滑坡的可能性较大。