论高中数学复习课的知识体系建设

许开祥

摘 要知识体系的建设的过程，始终是新知学习——辩识巩固——提升感悟——形成体系的渐进过程。新授课更倾向于学生基本知识和基本技能的获得，复习课则更偏向于学生基本思想和基本活动经验的形成，从而助力学生知识体系和思维导图的建设。

关键词高中数学;知识体系

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）14-0160-01

很遗憾的是，很多教师把复习课往往上成“再学习课”，即对知识进行简单的再认与再忆。这不仅导致复习阶段的高投入、低产出，更直接导致学生数学学习兴趣的极大消减，给数学学习的持续性带来极大的阻碍。笔者认为，数学复习课除了担负起对知识进行简单的再认与再忆，更要担负对知识的体系建设，对数学核心素养的培育，培养学习的自信心，增加学生的创新精神和攻坚克难的意志品质等使命。那么，怎样在高中复习课中建设知识体系呢？

（1）数学复习课注重弥补学生的知识缺漏、零散错知。学生在新课学习时受限于新知的形成，必然在学习中有所侧重，所谓“好读书，不求甚解”。这会导致学生对知识体系出现断层和错乱，稍不仔细，恐怕零散的错误认知反而会当成真理。如①若{an}是等差数列，前n项和设为Sn，则连续m项的和仍是等差数列，即数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……也是等差数列。②若{an}是等比数列，前n项和设为S_n，则连续m项的和仍是等比数列，即数列Sm，S2m-Sm，S3m-S2m……也是等比数列。很显然，在第二个命题中，当公比q=-1时，结论并不成立。因此，最好按照教材的知识衔接体系对一阶段学过的知识进行归纳概括，总结出知识的重难点，并形成体系。教师一定不要轻信并高估学生，宁愿多花时间夯实基础，做到“磨刀不误砍柴工”。如复习“函数”时，不仅仅是对基本初等函数的概念及其性质的复习，而是应形成一个严密的知识框架体系：映射与函数的概念;函数的值域、定义域;函数的单调性、奇偶性、周期性、有界性;函数的零点与方程的根的关系;函数与不等式的关系;函数与导数的关系等等。

（2）回归思维导图，注重通性通法地理解与巩固，突破会而不对，对而不细的尴尬境遇。复习课的一个重要功能就是让学生由懵懂青涩的零散知识到形成思维导图。好比画家画画，新授课是局部技法，复习课则是谋篇布局。教师可以将复习课分为知识再现课、技能培养课、体系导向课。其中体系导向课就是将知识之间的穿插形成思维导图，如学习“三角函数与解三角形”后，可以引入向量工具改变常规的出题模式，让学生感受向量出现的本质就是利用向量方向和大小转移到三角形的的边角问题，再总结三角函数解题的通性通法，从而不慌不乱，从容解题。

（3）注重解题技巧的引领，科学设计复习题学案。复习课中的题目串既是知识问题的发起者，又是思路的引导者，更是知识体系的归纳者。一堂好的数学复习课，教师要善于“玩题”。“玩好题”有三个层次：把题玩好，玩好的题，让题好玩。如复习利用函数单调性求参数的范围时，可设计这样的问题串学案使学生形成知识体系：1.若函数 是 上的单调增函数，求 的取值范围。2.若函数 是 上的单调增函数，求 的取值范围是。3.已知函数 的单调减区间为 ，求 的值。4.设 ，若 在 上存在单调递增区间，求实数 的取值范围。这些问题串很好地解决了学生对含参问题知识体系建设，更能使学生觉得单调性好玩，且必须小心地玩。

（4）精准把握教材，精准把控学情，精准安排体系锻练。数学复习课上教师应把握教材设计背后的延伸与变式，对例题的一题多解和多题一解，教师应做好自己的“硬功”。对学生产生的体系错漏要精准分析，找出原因和对策。安排好限时抢分锻练，让学生通过实战查找知识体系的建设弱点，及时补充加强。教师可以适当放大知识体系建设中容易出现的问题，故意小题大作，警钟长鸣。

（5）授予学生主宰复习课的权利，点拨评价，推陈出新。为此，教师必须做到：1.教师要放心让学生去主宰课堂，“放心”二字，说来容易做起来难;2.教师要搜集历年学生易错题集，给学生留下充足去完成思路的碰撞与交流;3.教师不要刻意去追求课堂的完整性;4.注重把控学情，适时点评巩固提高，甚至推陈出新。如对不等式体系的复习历来都是教师难教、学生难学的内容。如果教师能将知识的整合权、思辩权大胆交给学生，自己只是解题时的指导员和结局的裁判员，相信比教师事事躬亲效果更好一些。一段时间的坚持以后，学生的耐心、细心、信心都会有很大地增强，成功率会大幅度提升。另外，大量重复题型的练习，机械的计算能力训练也使得课堂乏味。教师可根据实際学情，不断采取灵活的教学刺激手段，让学生对复习课保持兴奋状态出言献策，达到事半功倍的效果。

总之，高中数学复习课的知识体系建设不仅是对概念、公式、定理简单的的再现和梳理，更是和学生四基四能和数学核心素养的形成与提升同步的过程。这既考验学生的学习理解和学习技巧，也考验着每一位教师的教育智慧，应该引起高度重视。让教师和学生一起，努力探索知识体系地建设，收获探索沿途的风景和看风景的心情！

参考文献：

[1]贾春荣.试论如何提升高中数学复习课教学的实效性[J].课程教育研究，（26）.

[2]余雪艳.论如何提高高中数学复习课的效率[J].学周刊，（23）：166.