在高中数学教学中分类讨论思想的应用研究

邓正红

摘 要分类讨论是高中教学中经常使用的一种教学理念，现在它已经在高中数学解题教学中大量应用。在高中数学解题教学中，运用这一教学理念，有利于分解研究对象，化繁为简，把一整个题目分成数个部分，学生只需分步解析即可，降低教学难度，扩大学生的思维模式。

关键词高中数学;分类讨论思想;作用

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）14-0159-01

分类讨论思想是高考重点考核的内容之一，它的应用不仅可以提高学生解题的水平，从题目总结信息，在解题过程中总结相关知识点，还可以提高其概括能力，运用逻辑思维解答问题。因此，高中数学教师要加大分类讨论思想的应用力度，提高学生的学习成绩。

一、分类讨论思想在数组解题中起到的作用

在高中数学课堂上，学生经常会遇到这种情况：问题解到一半，发现之后的解题思路并未按照原来的方向继续进行，而是变换了一个思路。针对这一情况，教师要帮助学生分析，如果遇到可以从多方面解答问题时，必须抓住主导的问题，对变化进行预估，根据不同方向的发展，将其划分成数个部分。

分类讨论思想必须根据知识的概念等内容进行划分。首先，确定分类意识，了解哪种题型需要分类;其次，学会分类的方法，即确定分类的标准，不要重复，不可遗漏;接着，明确科学的研究方式;最后，进行整合，优化整合方式。

二、分类讨论思想在高中解题教学中的应用

（一）在学习过程中渗透思想

很多教师在课上，常常抱着一蹴而就的观念，课上给出大量的教学技巧让学生学习，以便形成数学思想，却忽略了最重要的一点，即数学思想很难在短时间内形成，需要长时间的积累。因此，高中数学教师在教学的过程中，要选择适当的实际，根据本节课所讲的内容或是题目，提出问题，让其自主探究，增加解题思路。

比如，在学习和三角形有关的内容时，可以根据其教学内容，提出问题：给出一个三角形ABC，其中∠B=30°，而AB的长度是3，AC为2，利用公式求出三角形的面积，接着引导学生自主讨论，找出题目中的信息，AB的长度要长于AC，那么就代表∠C>∠B，让学生根据这些信息讨论，∠C是锐角还是钝角。抑或是给出问题：三角形ABC中，∠B=30°，b的边长为50，c的边长为150，运用公式求出a的长度，首先给出公式，正弦定理c/sinc=b/sinb，带入题目中的数据，sinc=150sin30°/50=2。因为0°

所以，教师要引导学生多方面或多角度的思考问题的内涵，并进行架设和探讨，以此灵活运用多种解题思路解题。

（二）注重课上引导，正确认识分类思想的内涵

教师是课上的引导者，同时也把控着整个课堂的教学节奏，通过有效的引导，可以让学生养成良好的学习习惯，提高学习能力，从而带动课堂氛围。因此，教师在课上要善于引导，让学生用已经学过的知识分析问题、解答问题，抓住问题的核心。

比如，当教师讲解不等关系这一章内容时，可以预先提出问题：如果m∈R，解出和x相关的不等式m2x2+2mx-3<0，接着教师对这个不等式进行简单的说明，因为m∈R，有多重选择和变化的方向，所以不可以按照一元二次的方程解答问题，要多方面考虑。如果m=0，不等式就会变成-3<0，解集是R，但如果m≠0，就会出现另一种情况。另外，在算出m2x2+2mx-3<0中的两根时，也要从多角度计算。

通过这种方式，可以让学生通过对典型问题的分析，了解分类讨论思想的理念，并认识其本质，根据不同的问题和教学内容，适当进行解答讨论，从而提高学生的学习能力，增加知识储备，打好学习的基础。

除了以上两种方式外，教师还可以通过加强课堂实践的方式，强化学生对分类讨论方法认识。因此，高中数学教师要有效利用课本资源，深度挖掘教材信息，发现可以用分类讨论思想展开教学的内容，增加课堂实践的时间，以提高学生学习的积极性，深度理解分类讨论思想。

綜上所述，高中数学教师要改变自己的教学观念，运用分类讨论思想进行教学，充分认识到它的重要性。而分类讨论思想的运用，有利于完善学生的数学思维模式，提高其数学需要。所以，教师要在课堂教学中，不断向学生渗透这一思想，善于引导，增加课堂实践，让学生对分类讨论思想有正确的认识，提高其解决问题的能力，形成严谨的思维模式。

参考文献：

[1]章建华.分类讨论思想在高中数学解题中的应用[J].新课程（下），2015（09）：124-125.

[2]赵慧.分类讨论思想在高中数学教学中的运用[J].考试周刊，2014（38）：57.