高精度四象限电源的校准原理及方法

郑天云，金佛荣，郑一超

(1.甘肃工业职业技术学院电信学院，甘肃 天水 741025；2.汉诺威大学电气自动化学院,下萨克森州 DE-30167)

0 引言

在电子产品的测试领域，尤其是各种规格的芯片测试中[1]，经常要进行恒流测压试验和恒压测流试验。在进行恒流测压试验时，电流设置为定值，测量随负载变化的电压值。在进行恒压测流试验时，电压设置为定值，测量随负载变化的电流值[2-3]。通过测定结果的对比，可分析确定产品是否符合技术指标，同时可以提供技术方案和技术路线的改进意见。由于传统电源只能工作在一、三象限，即正电压正电流或负电压负电流，所以要进行正电压灌电流(第四象限)和负电压拉电流(第二象限)的测试试验时，单一的传统电源无法实现，必须依靠传统电源、电子负载及高精度电压、电流表搭建组合试验平台，使测试程序更复杂、劳动强度更大。

高精度四象限电源可以使测试工作简捷、高效，并有效减小了测试过程中的系统误差。该产品的应用，将使我国逐步摆脱集成芯片主要参数测试设备完全依赖进口的被动局面，也将大大降低生产企业产品测试成本，以提高企业的市场竞争力。

1 电路及功能简介

高精度四象限电源主要由模拟电路和数字电路两部分组成。

1.1 模拟电路

模拟电路主要由集成运算放大器、缓冲器、反馈回路、取样电路等组成[4]。

模拟电路原理如图1所示。

图1 模拟电路原理框图

模拟电路可实现以下功能：模/数(digital/analog,D/A)信号的放大；电压、电流的输出；信号取样；硬件反馈；输出调整；过流过压的保护等。同时，选用低温漂器件提高了测试数据的稳定性：科学的印刷电路板(printed circuit board,PCB)布线布局进一步提高了测试数据的准确性；高精度的18位数/模(analog/digital,A/D)和16位D/A模块，使分辨率得到了更大的提升。

1.2 数字电路

数字电路主要由CPU、A/D和D/A转换电路、键盘数字旋钮、串口、数码管等组成。其功能主要是：完成目标值的设定及显示；通过控制算法得出D/A值并输出到模拟电路；回读模拟电路的A/D值；通过控制单元，由继电器完成电流与电压的模式切换；电源的关闭与开通等。同时，选用ARM公司生产的STM32F104型CPU。该芯片内核具有性能稳定、成本较低、功耗很小等优点，是嵌入式应用的特定Cortex-M内核。

1.3 校准功能

电源的校准是该产品的核心技术[5]。因为它决定着测试结果的精度，在集成电路(integrated circuit,IC)测试中尤为关键。电源校准由D/A校准、模拟电路校准、电压输出校准、电流输出校准、电压测量校准、电流测量校准六个环节组成。每个环节的输入与输出之间存在线性关系。但由于线性度受到温度漂移、零点漂移、强烈振动等因素带来的随机性误差的影响，所以无法通过关系式得到准确的计算结果，只有通过对关系曲线作非线性校正，才能减小系统误差。

尽管受到随机性误差的影响，但输入和输出基本近似于线性关系。所以，本文采用工程上常用的、最小二乘法原理的拟合方法进行线性关系的校准[6-7]。

2 校准方法的设计原理

通过试验获得的测量数据中，由于含有随机性误差的干扰，所以并不能用计算得来的线性方程直接反映这些试验数据的真实变化[8]。此时，需要找到一条最逼近于这些数据的拟合曲线。通常是以误差平方和最小的原则来衡量曲线逼近的结果。

设真实曲线的函数为f(xi)，拟合曲线的函数为g(xi)。xi为x轴上的离散点，则逼近误差为：

V(xi)=|f(xi)-g(xi)|

(1)

(2)

令φ→min ，即在最小二乘意义上使V(xi)逼近误差最小化，这就是最小二乘法原理。利用该原理找到的最佳曲线称为最小二乘法拟合曲线。根据输入值和输出值之间的关系曲线近似为直线的基本特点，设最佳拟合直线方程为:

Y=kX+b

(3)

式中：k、b为回归系数。

令：

(4)

根据最小二乘法原理，要使φk,b值为最小，可以用求极值的方法对φk,b求偏导，并令其为 0。由此可得:

(5)

根据式(15)，整理可得如下方程：

(6)

(7)

通过求解式(6)、式(7)，得：

(8)

(9)

将测量数据代入式(8)、式(9)，就可以求得回归系数k和b，从而得到这组测量数据在最小二乘意义上的最佳拟合直线方程。

3 校准方法的参数设置

在电压校准环节，X为电压设置值，Y为输出电压实测值。在电流校准环节，X为电流设置值，Y为输出电流实测值。将电压和电流的设置值分别输入到Matlab最小二乘拟合函数polyfit(X,Y,1)的X参数中,实测值输入到Y参数中,计算得到电压校准的线性回归系数k1=0.998、b1=0.004，电流校准的线性回归系数k2=1.001、b2=0.003。

4 校准方法的算法实现

电源设计使用了按键处理、数码显示和输出调整三个软件模块。其中：输出调整模块调用输出调整函数，将输出采样值和目标设定值进行比较并计算出误差，再将误差代入比例积分微分(proportional-integral-derivative，PID)算法进行修正并调整电源的输出[9]。软件主程序流程如图2所示。

图2 主程序流程图

5 设定值、实测值和校准值的对比

根据产品电压输出范围-30～+30 V可调、电流输出范围-1～+1 A可调的设计要求，以1 V和100 mA为单位，进行了电压和电流的全范围实测和修正后的算法实现。以外接高精度6位半万用表Agilent 34461A对设定值进行测量，并和该电源显示的回读值作误差对比分析。部分测试数据如表1所示。

表1 部分测试数据表

校准前后平均测量误差对比如表2所示。

表2 校准前后平均测量误差对比

对比结果表明，高精度四象限程控电源不仅具备四象限工作功能，输出电压偏差<0.2%，输出电流偏差<0.5%, 最大输出功率32 W。同时在试验过程中，过载保护安全可靠，恒压模式和恒流模式性能稳定， 电流输出范围为-1.1～+1.1 A, 电压输出范围为-31～+31 V，符合设计的技术指标。

6 结论

高精度四象限电源是根据某芯片封装测试公司的现实需求设计研发的。其目的是替代国外进口测试设备，降低企业的生产经营成本，提高国内外市场的竞争力。该产品目前已经进入调试阶段，并且达到了预期的设计要求和效果。

在以后的工作中，应进一步拓展以下几个方面：

①优化算法来提高测量精度;

②改进PCB设计中接地、信号隔离和布线不合理的地方，提高精度和稳定性;

③设计与测试机的接口及兼容装置，完善与上位机的接口及接口函数的程序编写;

④设计过载排除后实现自启动的功能，以适用于更广泛的应用领域。