数形结合思想在小学数学教学中的实践运用研究

於小勇

【摘要】伴随着新课改的实施，小学阶段的数学学习层次也是逐渐的发生变化，课程学习的难度也是不断在加大。在小学阶段的数学学习中，几何类、立体图形、方程等很多的知识都是相对较为抽象的，这使得学生无论是在学习时还是在解题时都会造成不小的困难。因此，在实际的数学教学中，教师为顺应新课改的实施，数形结合思想逐渐在小学数学教学中被广泛使用。现阶段，为进一步研究小学数学教学中数形结合的思想运用，发挥其在小学数学教学中的作用，已经成为每一个小学数学教师共同的议题。

【关键词】小学数学  数形结合  应用策略

【中图分类号】G623.5  【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）13-0143-02

对于数学来讲，基本上就是数与形的结合，“数”与“形”是数学研究的两个基本对象，利用“数形结合”思想能使“数”和“形”做到有效的统一。在实际的数学教学中，借助于“形”的直观理解抽象的“数”，运用“数”与“式”来细致入微地刻画“形”的特征，使得数学完全呈现出直观与抽象的相互融合，让学生学会取长补短，换个思维思考问题，进而顺利、有效地解决问题。以下我们将详细分析“数形结合”在小学数学教学中的实践运用。

一、数形结合教学思想在小学数学中应用的条件

（一）学生必须要有牢固的基础知识

对于小学阶段的学生而言，如认识图形、面积计算、分数、图形运动等知识的学习与问题的解答几乎是学生感到头疼的知识，从概念上分析，它是对学生逻辑思维要求最严格的知识。这些知识的学习与解答基本上都是要求学生对“数”与“形”做好最牢固的掌握，这样学生无论是在学习时还是在问题解答时，都能对数字与图形之间做到相互转化，通过对图形的观察可以使得更为复杂的问题进行直观性的理解。

（二）学生必须要掌握熟练的画图技术

很多教材往往不会涉及到教给学生如何做图，只是让学生自主的进行学习，数形结合就是借助于二维或者是三维的坐标，将所有数字相关的方程或者是立体图形以“形”表现出来，学生如果掌握不好画图，学生学习这些知识时仅仅只能依靠主观想象去感受，那就很难理解到知识的真正内涵。因此，在学习阶段，数形结合要想真正的被应用于数学教学，教师就必须要培养学生作图的能力。

（三）让学生认识到数形结合的实际价值

数形结合是解析几何、图形、方程等问题最常用的方式之一，负数的大小比较、分数的加减法以及圆的学习具有一定的难度性，很容易在心理上给学生造成很大的阴影，数形结合的应用可以在很大程度上降低其学习的难度。常用的数形结合方式有几何法、坐标法等，基本过程就是建系、设点、列式、化简、确定点的范围。数形结合可以让学生在分析时可以最直观的看出问题的趋向，而不是仅仅靠主观想象去判断，还可以在不同程度上拓展学生的思维，简化过程。

二、数形结合思想在小学数学教学中的实践运用分析

（一）借助思维导图，加深学生对知识的理解

在小学阶段，学生对于新知识的学习在思想上可能会产生一些模糊感，很多的学生在学习时往往都会留下很多的疑问，即使是课堂学习也往往不会对知识得到很直观的思考，再加上课后学生受到学习压力的影响，很少有学生利用导图进行学习，因此，以下我们以负数的比较学习为例分析思维导图的应用。

正所谓“你有一个苹果，我有一个苹果，交换后每人还是一个苹果;你有一种思想，我有一种思想，交换后每人有两种思想”，灵感来源于思想的碰撞，而思想的碰撞取决于不同的思想行为之间的深度交流。思维导图的引用，让学生对问题的思考就会转化成相对直觉的思维，既可以很简单的看透问题的表象，还可以丰富学生的学习想象力。

例如：在《负数比较》学习时，建立数轴，让学生从数轴上比较负数，教师可以出示这样一组数：-4，-2，0，1，3。以0为中心画出二维数轴，在数轴上表示出这些数，并用“<”把它们连接起来，通过数轴的顺序自然而然的对负数大小做出比较。这时教师为学生指导出经验，总结得出：以0为中间点，越靠左的數越小，越靠右的数越大。这样的教学方式，学生很容易就在数轴上看到负数的大小比较关系，这样既使得学生的学习过程变的简易化，也使得学生对数形结合的利用价值得到更好的认识。

（二）借助于形体工具进行教学

小学每个阶段都会设置相对比例的图形与几何的教学，对于这一部分知识的教师，它不像数字与文字的教学一样，它具有一定的抽象性，学生学习时往往不知所措。因此，在进行图形与几何的教学时教师可以借助形体工具让学生掌握数形结合的学习价值，降低学生学习难度。

小学阶段，为学生配发教材时都会有一些七巧板或者是一些积木、木条等工具也跟着教材一起配发给学生，这些学习器具的配发不是没有作用的，在实际的教学中教师要科学合理的对其利用，让学生对图形与几何的学习产生重大兴趣。如：在学习《认识图形》、《多边形》内容时，借助于七巧板让学生发挥自己想象力拼接新图形;或者是利用平面图形与几何的特征特点和不同图形组合在一起所能够构成的各种各样不同的立体图形，来增加图形与几何教学、增加数学教学的趣味性。另外，也可以借助形体教学法将拼图、积木等工具性材料恰当巧妙的运用到图形与几何教学当中，让学生在玩的过程中快乐的学习，快乐的成长。这样通过一些教学活动，学生既可以自由的发挥自己的想象力，还可以最大限度的拓展学生的几何思维与空间逻辑思维，增强对图形与几何学习的兴趣。

（三）利用数形结合将知识化数为形

小学数学所涉及的知识往往不像初高中数学那样充满逻辑性，课本知识基本上都是从学生实际的学习能力出发，逐级递增的，在小学阶段的数学教学是利用数形结合思想进行教学，既可以让学生懂得换个思维去思考问题，还可以让学生如何学会对数学“数”与“形”的相互转化，数形结合的教学大大降低了学生解决问题的难度。

如：在分数的加法学习时，教师列举这样一个题目：“1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64=？”，学生刚刚学习分数肯定对这样的问题会感到束手无措，不知道从什么地方入手。但是教师可以这样为学生进行指导，让学生利用圆的划分进行计算，也就是说利用对圆进行平均切割，1/2就是将圆平均分成2份，用有色笔将圆的一半进行涂染，代表1/2，1/4就是再将剩余部分的1/2进行平均分，再将新划分的一半涂色，以此类推，学生就会很清楚的发现，以上问题就变成了简单的1-1/64=63/64，这样的解题方式，既可以让学生做到对分数的认知，还可以灵活的运用图形对相关知识进行“数”与“形”的转化。

结束语

数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观，解题思路非常的清晰，步骤非常的明了。在学生学习过程中，既可以激发学生学习数学的兴趣，还可以利用现有教材，让生联系所学知识进行相互转化，换个思维模式思考问题，数形结合思想在小学数学中的实践运用，对于学生多方向性思维和直观性思维的拓展，改善学生的学习情况，推进教学课堂的多样化，增强学生的学习兴趣，提升学生的解题能力具有不言而喻的作用。因此，希望广大小学数学教师将数形结合思想合理的运用在实际教学中，提升课堂教学的效率和质量。

参考文献：

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