制动鼓的有限元分析及结构优化设计

梁芹 ，杨权 ，贾勉

（1.安徽车桥有限公司，安徽宿州 234000；2.宿州学院机械与电子工程学院，安徽宿州234000）

安徽车桥有限公司生产的型号为ZD02-1511 22A的制动鼓采用HT250材料铸造成形，良好的耐磨性，耐热性决定了HT250是制动鼓的优选材料[1]。在制动的过程中，固定元件制动蹄在促动装置的作用下向制动器外部不断做旋转运动，制动器内表面上的摩擦片发挥作用，紧压在制动鼓的内壁上，产生摩擦力矩，迫使汽车完成刹车运动[2]。

针对制动鼓的受力情况，国内外学者做了大量研究。2015年，李文雅、谢海江对汽车制动鼓用蠕墨铸铁的性能进行研究，在制动鼓的材料中加入0.06%的Sn和4%的Cr，其力学性能最佳[3]；2017年，吴波，韩志成，宋威等人提出了制动盘的三大改进：材料由传统的铸铁材料变为碳纤维和陶瓷，烧结工艺由传统的压烧法逐渐发展成喷洒工艺法，结构采用盘式制动器[4]；2018年，黄泽好等人对鼓式制动器的非线性模型进行不稳定分析和优化，降低了不稳定系数和噪声[5]。国外发展现状：2016年，意大利布雷博公司对制动环提出优化方案，模拟空心菜的结构，将制动环设计为柱状，从而提升了抗热裂纹性能达30%以上；2017年，SAB公司开发新型轴装式制动盘，不仅便于安装，而且散热功能得到提升。

工作路线首先利用Pro/E软件建立制动鼓的三维模型，导入ANSYS进行静力学分析；然后根据分析结果、失效形式和理论基础制定优化方案；最后根据优化方案与原制动鼓进行各项数据对比，确定优化方案。

1 力学模型的建立

1.1 力矩计算

在制动过程中，可将制动鼓近似地看成一个刚体，绕着定轴轮毂转动，为分析制动力对制动鼓的作用效果，计算施加在制动鼓上的力F对Z轴的力矩，可将力F分解为Fz与Fxy两个方向的力，而其中分力Fz平行于Z轴，这样产生的力矩为零，无法使制动鼓制动，只有垂直于Z轴的分力Fxy对Z轴才能产生力矩，其数值等于力Fxy对制动鼓中心轴之矩。正常情况下，将制动鼓的力Fxy投影到X、Y、Z三个平面上，再从XOY面上得到Fxy合力，最后将力Fxy对平面与轴的交点取矩。

通常用符号M（F）表示力矩，为：

已知M（F）为施加在制动鼓的力矩为8000N·m，制动鼓的直径为320mm，由公式（1）可以求出力F为25000N。

1.2 应力集中

因为生产的需要，等截面直杆需要加上螺纹孔、轴肩、槽口、圆角、倒角等，导致这些部位的截面尺寸发生突变，从而产生应力集中现象。经过实验结果分析，截面尺寸突变的部位，应力并非均匀分布，靠近突变尺寸区域，应力急剧上升；随着变化尺寸区域的远离，应力又将缓慢降低最终趋于平稳。设发生应力集中的横截面上的最大应力为σmax，同一截面上的平均应力为σ，它们两者的比值称为理论应力集中因数，它能够反映出局部区域的应力集中程度，K值越大，表明越容易发生应力集中现象。

2 原始模型有限元分析结果

在Pro/E中，根据制动鼓二维CAD图纸，绘制制动鼓三维模型。将模型保存副本为实体x_t格式，导入workbench模块进行分析。采用四面体单元对制动鼓进行网格划分，单元数217370，节点数334321。如图1、2所示：

图1 制动鼓的三维模型示意图

图2 制动鼓网格划分示意图

研究的制动鼓型号为安桥ZD02-151122A，吨位为5T，施加扭矩于制动鼓内壁面，仿真工作环境下的应力值、形变量，分析结果如图3、4所示。

图3 制动鼓形变量云图

图4 制动鼓应力值云图

由图可知，形变量沿着制动鼓内壁逐渐上升，六个螺栓孔的形变量最小为0.0014518m，制动鼓顶部的形变量最大为0.012667m，均在合理范围内。

应力值沿着制动鼓内壁逐渐下降，六个螺栓孔处的应力值最大为35.037Mpa，制动鼓在8000N·m的固定扭矩中的应力分布，应力值由小到 大 分 别 为 0.0079901Mpa、3.9002Mpa、7.7923Mpa、11.684Mpa、15.577Mpa、19.469Mpa、23.361Mpa、27.253Mpa、31.145Mpa、35.037Mpa。其中最大应力σmax为35.037Mpa，平均应力σ计算结果为17.5226Mpa，由式（2）可以得到：

在扭转的情况下，K的一般取值范围在1.6～4.0，计算得到的K值为1.9995，在合理取值范围内，符合要求。

3 结构优化后有限元模拟结果

为了减小应力集中现象，对制动鼓底部倒角尺寸增大，把倒角有35mm扩大到45mm，从而延伸零件的尺寸过渡区域，增加两个螺栓孔，螺栓孔由6个变为8个。建立模型如图5、6所示：

图5左图为优化前的倒角R35，右图为优化后的倒角R45。图6左图为优化前制动鼓，其螺栓孔数目为六个，右图为优化后制动鼓，其螺栓孔数目为八个。对优化后的模型进行加载分析，得到结果如图 7，8。

图5 制动鼓优化倒角前后对比图

图6 制动鼓优化螺栓孔前后对比图

图7 制动鼓优化二前后形变量对比图

左图为优化前制动鼓形变量，最小形变量为4.9817e-5m，最大形变量为0.012667m；右图为优化后制动鼓形变量，最小形变量为5.625e-5m，最大形变量为0.011057m。

图8 制动鼓优化二前后应力值对比图

左图为优化前制动鼓应力值，最小应力值为0.0079901Mpa，最大应力值为35.037Mpa；右图为优化后制动鼓应力值，最小应力值为0.0040516Mpa，最大应力值为28.85Mpa

优化后制动鼓的应力值由小到大分别为0.0040516Mpa、3.2091Mpa、6.4142Mpa、9.6193Mpa、12.824Mpa、16.029Mpa、19.234Mpa、22.44Mpa、25.645Mpa、28.85Mpa。其中最大应力 σmax 为28.85Mpa，平均应力σ计算结果为14.4264Mpa，由式（2）可以得到

制动鼓的失效形式主要为龟裂。产生龟裂主要是制动过程中摩擦片与制动鼓内壁产生摩擦，产生了应力集中，其发生的部位主要为法兰根部圆角处。优化后的模型应力降低，应力集中现象得到缓解。

4 结论

本文的研究的对象为制动鼓，基于ANSYS有限元分析软件对其进行形变量及应力值分析，并针对其安全性能的提升进行结构方面的优化，其研究的结果如下所示：

（1）提高制动鼓安全性能的方法多种，优化结构、改变材料、改进铸造工艺等，本文采用优化结构的方法，应力及应力集中均得到降低；

（2）优化后理论应力集中系数K由1.9995降为1.9725，提升安全性能；

（3）内圆倒角为R45，螺栓孔数目为八个时，形变量改善了12.3%，应力值改善了17.6%，安全性能进一步提升。计算的结果具有参考价值，为机械行业其它结构产品的分析与设计采用新的设计方法起到了积极的推动作用。