未点燃卷烟通风率的计算流体力学分析

吴 钊，吴晓炯，张 静，陈 瑜，施亚光

1.上海烟草集团有限责任公司技术中心，上海市杨浦区长阳路717 号 200082

2.上海安世亚太汇智科技股份有限公司，上海市石门一路288 号 200041

卷烟内部气体流场的分布直接影响卷烟的抽吸感受、燃烧状态、燃烧温度、烟气扩散和过滤性能等。近年来，不断有国内外研究者采用计算流体力学（Computational fluid dynamics，CFD）的方法开展卷烟内部流场的数值模拟和计算。Baker 等［1］最早根据达西定律计算了卷烟燃烧锥和周边的简单流场情况。Eitzinger 等［2］基于数值分析结果，讨论了多孔材料（卷烟纸、接装纸、滤嘴、烟丝等）本构方程的非线性特征对数值模拟结果的影响，对上述材料在CFD 模拟计算时的材料参数设定具有一定的指导意义。Colard 等［3］采用压力传感器检测了卷烟燃烧过程中的抽吸阻力变化及其与抽吸流量之间的关系。王乐等［4］进行了未点燃的3R4F标准卷烟在ISO 抽吸状态下的压降和通风率的数值模拟，实验值与模拟值符合较好，该研究中还测定了卷烟烟支段和滤棒段的压降与抽吸流量之间的关系，认为在200 mL/min 以内有较好的线性关系，满足达西定律。曾劲松等［5］测试了点燃烟支的烟丝透气度（渗透率），并用图像测速（PIV）方法验证了数值模拟结果的准确性。余其昌等［6］采用SIMPLEC 和二阶迎风算法，分析了CO 在卷烟中的扩散过程，研究了卷烟纸参数对CO 扩散的影响。孙志伟等［7］对沟槽滤棒内的流场进行了数值分析。颜聪等［8］建立了引燃过程的数值分析方法。李斌等［9-11］利用微细传感器技术，对卷烟燃烧锥、滤棒等部位的热场和流场分布进行了表征和分析，对于研究卷烟抽吸过程中的内部流动及传热问题提供了非常有价值的数据，可以与数值分析结果相互印证。现有研究为了保证结果的准确性，大多采用标准卷烟（如3R4F 等）作为研究对象，因而往往缺少对卷烟材料参数变化的分析和验证。本研究中从卷烟设计的角度出发，利用计算流体力学软件ANSYS Fluent，结合材料流体阻力特性测试结果，利用仿真技术分析了卷烟纸透气度、滤嘴通风、滤嘴类型等对卷烟通风率的影响，并讨论了仿真结果与实测结果产生差异的原因，旨在为优化卷烟设计，改进烟用材料测量技术等提供支持。

1 材料阻力参数测定

在CFD 仿真中，一般认为卷烟烟丝、滤嘴、卷烟纸、滤棒成型纸、接装纸均为多孔介质，满足达西定律［4］，即：

其中：u 表示气体速率（m/s）；k 为多孔介质阻力系数（m-2）；μ为空气黏度（Pa·s）；∇为梯度算子；P 为压降（Pa）。

1.1 卷烟纸、接装纸、成型纸的阻力特性测试

纸张阻力特性使用纸张透气度仪（英国Cerulean 公司）进行检测。测试时调整透气度仪设置，改变纸张两侧的压差P（Pa），记录不同压差下流过测试样品的流量Q（mL/s），根据公式（2）计算出纸张的阻力特性参数k（m-2）：

其中：A 为测量面积（m2）；μ为空气黏度（Pa·s）；D 为纸张厚度（m）。

1.2 滤棒和烟支的阻力特性测试

滤棒和烟支的阻力特性由自制阻力特性检测设备测试完成，设备结构如图1 所示。该设备包含AccuSense 高精度压差传感器（美国Setra 公司）、FC-R7700 流量控制器（日本Aera 公司）、2PCV-2M 真空泵（日本Fujiwara 公司）、夹持器等部件。测试时将滤棒或烟支分切开，置于密闭的夹持器中并安装到测量气路中，启动真空泵，调节流量控制器至固定流量，读取压差传感器数据。改变流量，完成多次测试，利用公式（2）计算阻力系数。计算时A取滤棒/烟支截面积，D为分切长度。

图1 阻力特性测量设备示意图Fig.1 A schematic diagram of draw resistance measurement device

2 验证卷烟的制作和检测

为了验证模拟结果，基于CFD 仿真设计，同时制作了3 组验证卷烟（共8 个样品），烟支长度为84 mm，直径为7.79 mm，滤棒长度为25 mm，接装纸长度为30 mm。验证卷烟分组如表1 所示。第1组验证卷烟采用不同透气度的卷烟纸制作，卷烟纸透气度为40、60、80、100 和120 CU；滤嘴为普通醋纤滤棒，无滤嘴通风。第2 组验证卷烟采用不同滤棒制作，卷烟纸透气度为60 CU，均无滤嘴通风。第3 组卷烟采用激光打孔的接装纸制作，透气度为100 CU 和200 CU。所有验证卷烟在恒温恒湿［温度（22±1）℃，相对湿度（60±3）%］条件下平衡48 h 后，用QTM 综合测试台（英国Cerulean 公司）测量其通风率及其他物理指标［12］。

3 模型和算法

3.1 模拟环境与基本假设

CFD 仿真使用的是ANSYS Fluent 18.2 软件，为了简化问题，仿真过程中进行了如下简化假设：①卷烟烟丝、滤嘴、卷烟纸、滤棒成型纸、接装纸均为多孔介质；②纸张内部非法向的气体流动阻力要远大于法向阻力；③除打孔区域外，接装纸表面均为不透气壁面；④认为空气是定常密度；⑤忽略重力作用。

表1 验证卷烟分组Tab.1 Cigarette groups used for validation tests

3.2 控制方程

本研究中主要讨论常温下的卷烟通风率问题，没有显著的能量交换，故主要控制方程为连续性方程和动量守恒方程（Navier-Stokes 方程），又由于流动介质为定常密度，故控制方程形式如下：

连续性方程（3）：

动量守恒方程（4）:

上述方程可以通过相关设置在数值模拟软件Fluent 中体现。

本研究中仿真涉及普通醋纤滤棒和沟槽醋纤滤棒。普通滤棒的流场状况主要以层流状态为主，采用Laminar 层流模型；而沟槽滤棒可能存在一定程度的湍流效应，因此采用低雷诺数修正后的SST k-omega 湍流模型。

3.3 几何建模

仿真所用的几何模型在ANSYS DesignModeler软件中完成，其结构示意图如图2 所示，几何模型的相关参数见表2（其中卷烟纸、接装纸、成型纸等的阻力参数按照1.1 节的测试方法得出，烟丝阻力特性参数和滤棒阻力特性参数按照1.2 节的测试结果计算得出）。为了更贴近卷烟使用和检测的实际环境，卷烟仿真建模时在烟支外围建立了一个柱状空气域，其中轴线与卷烟烟支轴线重合，直径为卷烟直径的4倍，一侧端面与卷烟抽吸端平齐，另一侧端面与卷烟烟丝端距离10 mm。在卷烟抽吸端后侧建立了长度为5 mm 的出口延伸段，以模拟检测时的夹持段结构，其直径与卷烟直径相同。

图2 几何建模示意图（单位：mm）Fig.2 A diagram of geometric modeling(unit：mm)

表2 卷烟仿真参数Tab.2 Input simulation parameters for CFD modeling

在实际建模过程中，为了充分考虑卷烟纸、成型纸，沟槽滤棒纤维纸的材料特性，对上述纸张均进行了实体建模并进行了网格划分。建模时，接装纸为无透气界面，忽略其厚度影响，采用局部透气的方式模拟接装纸打孔工艺。

3.4 初始与边界条件

设定入口边界为空气域，出口边界为烟支出口延伸段，边界条件为空气域且压强固定为常压，出口条件为恒流抽吸Qout=17.5 mL/s，采用25 ℃下的空气密度和黏度物性。

3.5 卷烟通风率的计算

卷烟通风率（ηcig）及滤嘴通风率（ηf）可以由CFD 仿真结果后处理得到。卷烟通风率由卷烟纸进气量（ηcp）和滤嘴通风率（ηf）两部分组成，计算卷烟纸进气量时，以卷烟纸外表面为控制面，依据公式（5）计算得到。

计算滤嘴通风时，以通风孔带为控制面，按照公式（6）计算得到。

4 结果与讨论

4.1 恒流稳态卷烟流场分布

图3 是恒流抽吸模式下，无滤嘴通风卷烟（样品2）的流场分布。其中，图3A 是无滤嘴通风卷烟的流线分布，图3B 是无滤嘴通风卷烟的压降分布。

从压降分布图中可以看出，在恒流抽吸模式下，卷烟内部压降分布均匀，由烟支燃吸端到滤棒段逐渐增大到约400 Pa；滤棒内部的压降梯度明显增大，至出口处最终增加至1 198 Pa。

图3 无滤嘴通风卷烟（样品2）流场分布图（A.流线分布，B.压降分布）Fig.3 Flow field distribution of unlit cigarette(sample No.2)without ventilation(A.streamline,B.press drop)

从流线图中可以清晰地看到空气流入卷烟的部位主要有烟支燃吸端面和卷烟纸。燃吸端面是空气进入卷烟的主要通道，有接近90%空气从卷烟端面直接进入烟支。在烟支端面附近，大量空气流线呈放射状汇流入烟支，少量空气垂直穿过卷烟纸后进入烟支，且越靠近滤嘴部分穿过卷烟纸的空气量越多（流线越密集）。

由表3 可以看出，所有试样卷烟吸阻的模拟值与实测值非常接近，平均偏差约15 Pa，可见该仿真模型可信度较高。卷烟纸进气量的模拟值与预测值的平均偏差为1.5%，且均为正偏差，即模拟值较实测值略微偏高，这主要是由于两方面原因：①卷烟纸在卷接成型过程中有约2 mm 的涂胶搭口，搭口部位由于上胶的关系透气性显著下降。②模拟中为了简化计算认为卷烟纸、接装纸均满足达西定律，但实际使用中卷烟纸的透气性能存在一定的非线性，会导致卷烟纸进气量模拟结果偏高［2］。

表3 试样卷烟纸进气量、滤嘴通风率及吸阻的预测值与实测值Tab.3 Cigarette ventilation,filter ventilation and pressure drop of test cigarettes（simulated and measured values）

4.2 滤嘴通风卷烟流场分布及通风率变化

图4 为有滤嘴通风卷烟（样品7）的流线分布图（图4A）和压降分布图（图4B）。与无滤嘴通风卷烟相比，对有通风孔的卷烟来说，穿过卷烟纸的流线稍有减少，而在通风孔处有大量流线进入滤嘴。此外，由于通风孔的存在，卷烟内部的气体流动与无滤嘴通风烟支相比有所减慢，在通风孔附近才较快加速到出口流速。如果在通风孔附近局部放大可以观察到空气穿过通风孔的流动过程（图4C）：周边空气逐渐加速，到通风孔附近增加到最大速度，约0.83 m/s（图中红色部分），穿过孔后由于空间变大，空气流速逐渐减慢至约0.35 m/s（图中绿色部分）。

图4 滤嘴通风卷烟（样品7）流场分布图Fig.4 Flow field distribution of cigarette(sample No.7)with ventilation

与无滤嘴通风卷烟相比，有滤嘴通风卷烟内部的压降较小，烟丝段的压降大约为350 Pa，整体烟支的压降模拟值为1 140 Pa，与实测开放吸阻1 110 Pa 相符。由于通风孔的存在，烟支段的压降变小，从而也导致卷烟纸进气量减少。模拟结果显示，无滤嘴通风卷烟卷烟纸进气量与滤嘴通风卷烟（100 CU）相比，卷烟纸进气量减少了3%，与实测值为2%相符。

CFD 模拟结果显示的通风孔进气量模拟值与实测值的平均偏差为1.5%（表3），均为负偏差，这是由于接装纸的非线性特征远高于卷烟纸所致。卷烟纸（80 CU）和接装纸（200 CU）的阻力特性曲线见图5，由图5 可以看出卷烟纸的拟合系数约为0.91，而接装纸的线性系数约为0.58，线性较差。模拟时，由于采用线性简化计算造成了滤嘴通风的低估，符合文献［2］总结的材料非线性特征造成模拟结果偏差的规律。

图5 纸张阻力特性测试曲线Fig.5 Resistance curves of cigarette paper and perforated tipping paper

4.3 接装纸透气度与滤嘴通风率

模拟结果显示，随着接装纸透气度由100 CU增加到200 CU，整支卷烟的压降下降了约60 Pa，滤嘴通风增加了10.2%，而卷烟纸进气量变化不足1%，与实测值较符合。放大接装纸通风孔区域（图6）可以看到，随着透气度的增加，气体从通风孔流入滤棒后有了更大的扩散区域。由图6B 可以看出，在接装纸透气度为100 CU 时，单孔的气体扩散区域尺度约为0.5 mm；而当接装纸透气度增加到200 CU 时（图6A），气体扩散区域扩展为1～2 mm。

利用CFD 仿真计算还能对局部进气量进行统计处理，从而得到更具体的分布。表4 列出了无滤嘴通风卷烟和不同透气度接装纸卷烟的卷烟纸进气量分布（百分比）统计。从表4 可以看出，滤嘴是否通风显著影响卷烟纸进气量分布，但接装纸透气度几乎不改变卷烟纸进气量分布。

图6 不同激光打孔接装纸透气度时通风孔区域速度分布Fig.6 Velocities at perforation holes of tipping paper with different permeabilities

无滤嘴通风卷烟的卷烟纸各处均有进气量，有78.6%的空气从烟支后半段（24～54 mm）进入卷烟内部，有21.4%的空气从烟支前半段（0～24 mm）进入卷烟内部。滤嘴通风卷烟与之相比，有81.2%的空气是从烟支后半段进入卷烟内部的，后段卷烟纸进气量有所增大。

表4 不同滤嘴通风卷烟的卷烟纸进气量分布（占卷烟纸进气量的百分比）Tab.4 Air intake distributions on paper of cigarettes with different filter ventilation rates(percentage of air intake through cigarette paper)

4.4 卷烟纸透气度与卷烟通风率

对不打孔卷烟，卷烟通风率（ηcig）即为卷烟纸进气量（ηcp）。从表3 的数据可知，卷烟纸透气度是影响卷烟通风的主要因素。整体来看，随着卷烟纸透气度的增加，卷烟通风率也随之升高；卷烟纸通风率每增加20 CU，卷烟纸进气量约增加4%。

此外，随着卷烟纸透气度的变化，进入卷烟纸的空气分布（百分比）也有所变化。表5 为透气度为40、80 和120 CU 卷烟的进气量模拟数据，从分段统计数据中可以发现，靠近接装纸部分（距离燃吸端44 ～54 mm）的卷烟纸进气量随着透气度的增加略有增加，而其他区域则呈现相反的变化趋势。

4.5 滤棒结构与卷烟通风率

滤棒的改变会引起卷烟吸阻的变化，使用沟槽滤棒后，烟支吸阻和卷烟通风均略有降低。表6列出了两种滤棒卷烟（样品2 和样品6）的卷烟纸进气量分布（百分比）。由表6 可以看出，使用沟槽滤棒也会略微影响卷烟纸进气量的分布。使用沟槽滤棒的卷烟在靠近卷烟抽吸端部位的进气量略有减少，在烟支中后部（距抽吸端24～44 mm）的进气量略有增加。

表5 不同卷烟纸透气度卷烟的卷烟纸进气量分布（占卷烟纸进气量的百分比）Tab.5 Air intake distributions on cigarette paper with different permeabilities(percentage of air intake through cigarette paper)

表6 不同滤棒卷烟的卷烟纸进气量分布（占卷烟纸进气量的百分比）Tab.6 Air intake distributions on paper of cigarettes with different filters(percentage of air intake through cigarette paper)

图7 沟槽滤棒（样品6）内流场分布Fig.7 Flow field distribution in grooved filter sample No.6(A.velocity,B.press drop)

图7 为沟槽滤棒内部的速度分布（图7A）和压降分布（图7B）。由图7 可以看出沟槽内部的空气具有较大的流速（最高达到3.90 m/s，图中红色部分），约为其余部分气体流速（约0.39 m/s，图中蓝色部分）的近10 倍，该结果与文献［7］接近。

5 结论

（1）可以利用计算流体力学（CFD）技术对卷烟内部流场进行模拟，通过处理模拟结果可以得到较为准确的卷烟通风率和吸阻的模拟值。所有试样卷烟吸阻的模拟值与实测值非常接近，平均偏差约15 Pa；通风率模拟值与实测值相差平均偏差为1.5%，仿真模型可信度较高。

（2）对无滤嘴通风卷烟，卷烟纸透气度对卷烟整体通风有显著影响。卷烟纸透气度每增加20 CU，就会增加约4%的空气从卷烟纸进入烟支内部。此外，高透气卷烟纸也会略微增加烟支后部的卷烟纸进气量，但并不显著。

（3）与传统测量方法相比，通过仿真模拟可以获取更多详细的流场参数，例如卷烟纸进气量的分布、卷烟各部分压强的分布、卷烟内各部分速率的分布和速度方向等数据。根据仿真结果，滤嘴通风对卷烟整体通风有较大影响，通过通风孔的最大气流速度可达0.83 m/s。与无滤嘴通风时相比，滤嘴通风导致卷烟纸进气量减少2%～3%，更多的空气倾向于从卷烟后半部进入烟支，接装纸透气度几乎不改变卷烟纸进气量分布。

（4）根据仿真结果，使用沟槽滤棒除了引起卷烟吸阻降低外，也会略微增加中后部卷烟纸的进气量，沟槽段内的空气流速最高可达3.9 m/s。