疑“自圆其说” 辩“据理力争”

景世群 霍云亮 李子明

摘   要：近年来，各类试题立意新颖、独特，较好地考查了学生的分析与综合、判断与推理能力，渗透了批判性思维和创新思维，也凸显了对学生思维方式与思维方法的培养。这些值得推广的新思想和新方法，逐渐成为了中考命题的亮点，但美中不足的是命题者给出的标准答案不够严谨，通过深刻剖析、探讨问题的不足来引起命题者对其足够地重视，由此使试题更加严谨、趋于娴熟，命题者的命题能力得以提升。

关键词：中考物理试题;答案;深度思考

中图分类号：G633.7    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2020）14-0008-03

题目1：（2019石家庄某校模拟）如图1甲所示的电路中，电源电压可调，滑动变阻器R上标有“1A”字样，电压表的量程为0～15V，电流表的量程为0～0.6A，将电源电压调为某一定值时，滑片移动过程中电压表与电流表示数的变化如图1乙所示，求：

（1）定值电阻的阻值;

（2）将电源电压调为6V，电压表改接0～3V量程，为保证电路安全，求电路消耗的功率范围;

（3）若滑动变阻器可任意调节，且使电流表指针示数不低于满偏刻度的六分之一（电压表接0～3V量程），则电源电压的可变范围是多少？

原题答案：

（3）由题意可知电流表示数范围为0.1～0.6A，滑动变阻器的最大值由图乙可得R滑最大=U/I=5V/0.25A=20Ω，电源电压最小值为U最小=I最小R总=0.1A×28Ω=2.8V，当I=0.6A，R0=8时，U最大=IR0=4.8V.滑片任意调节，当UR=3V，R滑=20Ω时，最大电压为U最大=3V×28Ω/20Ω=4.2V<4.8V 所以电源电压范围为2.8V～4.2V.

思考讨论一：本题的（3）问中滑动变阻器的最大值是多大？

当滑动变阻器可任意调节时，滑动变阻器的最大值是不是对应“5V和0.25A这个点的电阻呢？在给定的原题答案中，默认其为对应点5V和0.25A的阻值，且其也是满足各种条件下滑动变阻器的最大阻值。但经仔细分析发现，当R滑任意调节，R滑调至最大U≤3V时， 变阻器的最大值为R最大=3V/0.1A=30Ω。显然，最大阻值不是“5V和0.25A这个点的电阻，所以给出的答案是错误的，不能自圆其说。

思考讨论二：滑动变阻器的滑片在什么位置时电源电压最大？

当R滑调至0时，电路中的最大电流I大≤0.6A，U1=0.6AR0=0.6V×8Ω=4.8V;R滑调至最大时U≤3V，U2=3V+ I小R0=3V+0.1A×8Ω=3.8V.因此电源电压的可变范围是3.8V～4.8V.

题目2：（2014河北）实验室里有两只额定电压分别为4V和6V的小灯泡L1和L2，将它们连接到图2所示的电源电压可调的电路中，其中通过L2的电流与电压的关系如图3所示。闭合开关S1、S2，断开S3，滑片P置于最左端时，一个小灯泡正常发光，电路消耗的功率为5.2W;只闭合S3，滑片P置于最右端时，也有一个小灯泡正常发光，且L2的电阻与变阻器连入电路中的电阻之比为：R2∶R=1∶4.求：

（1）L2正常工作时的电阻;

（2）L1正常工作时的电流;

（3）在一个小灯泡正常发光条件下，电源电压的调节范围。

原题答案：

（1）RL2=6Ω.

（2）L1正常工作时的电流I1=0.4A.

（3）只闭合S3，滑片P置于最右端时，小灯泡L1和L2及变阻器R串联，正常发光的一个灯泡为L1，此时电路中的电流为I总′=I1额=0.4A，由图象可知，此时U2=1V，L1的电阻R1=10Ω，L2的電阻R2=2.5Ω，由于R2：R=1：4.所以变阻器的电阻R=4R2=4×2.5Ω=10Ω，电源电压U′=0.4A×（R1+R2+R）=0.4A×（10Ω+2.5Ω+10Ω）=9V.因此电源电压的调节范围为4V～9V.

思考讨论三：在一个小灯泡正常发光的条件下，求电源电压的调节范围，是不是只有串联电路一种形式呢？

当S3断开，S1、S2闭合时，如图4两个小灯并联的情况下，可以满足L1正常发光，滑片P置于最左端时，L1和L2并联，仅能L1正常发光，这时电源电压U=UL1额定=4V;滑片P置于最右端时，L1和L2并联，仅能L1正常发光，这时UL1额定=4V，I1=0.4A， 由图像可知I2=0.9A，所以 I总′=0.4A+0.9A=1.3A，电源电压U′=4V+1.3A×10Ω=17V.故电源电压的调节范围为4V～17V.

思考讨论四：除了串联和并联两种电路形式，还有哪些符合要求的电路设计？

笔者摘取了阅卷时发现的一些学生的情况

Ⅰ：若S3闭合，S1、S2断开，如图5两个小灯串联的情况下，可以满足L1正常发光，划片在最左端时，U小=0.4A×（R1+R2）=0.4A×（10Ω+2.5Ω）=5V.划片在最右端时，U大=0.4A×（R1+R2+R）=0.4A×（10Ω+2.5Ω+10Ω）=9V.故电源电压调节范围为5V～9V.

Ⅱ：当S1闭合，S3、S2断开，如图6只有L1小灯串联的情况下，且滑片在最左端时，U小=U1额=4V;滑片在最右端时，U大=U1额+0.4A×10Ω=8V，故电源电压的调节范围为4V～8V.

Ⅲ：当S2闭合，S3、S1断开，如图7只有L2小灯串联的情况下，滑片在最左端时，U小=U2额=6V.滑片在最右端时，U大=U2额+1A×10Ω=16V.故电源电压调节范围为6V～16V.

……

以上解答均符合“一个灯泡正常发光”的条件，却出现了多种解答结果，其问题根源就在于 “一个小灯泡正常发光”这一开放的条件没有言明，且命题者只给出一种串联的情况，这显然是命题者没有意识到这开放的条件而导致的理解偏差。

【启示一】试题创新的严谨性和参考答案的标准性，无疑是命题者最为常见的薄弱环节。因此在对试题进行创新时应力求慎之又慎，精中再精，即要经得起推敲和检验。只有把握好命题的严谨性，答题的标准性，试题才能起到正确的引领作用，达到检测的目的。

在日常的课堂教学中，要强化判断与推理、分析与综合等思维方法的引导，让思维方法指导学习方法，学习方法是思维方法在学习中的具体表现。

【启示二】在阅卷过程中我们发现，有些试题虽然能很好地体现区分度，但是绝大多数的学生难以应对，无从下手，甚至是劳而无获，付出的时间与所得的分值不成正比，由此引发的学生对物理难学的恐惧感岂不是最大的缺憾？这类考试毕竟不是竞赛，建议命题者把试题的难度系数，界定在一个合理的区间，以求达到题目与学生的认知相匹配。