加载速率对实时高温花岗岩三轴力学特性影响的实验研究

2020-06-30李利峰邓慧琳张晓虎韩六平

科学技术与工程 2020年16期

李利峰，邓慧琳，张晓虎，韩六平

(1.贵州工程应用技术学院土木建筑工程学院，毕节 551700；2.贵州工程应用技术学院理学院，毕节 551701)

岩石加载速率效应是各类岩石工程开发和安全稳定的最重要的性质之一[1]。在深部煤和煤层气、页岩气、岩石型地热和页岩油等研究领域，加载速率不仅对资源的安全开挖有较大影响，而且对能否高效采矿有重要影响[2-3]。随着对各类型资源的开发向深部扩展，尤其对岩石型地热资源的开发，对深部高温岩石应变速率效应开展了大量研究[4-6]。李树刚等[7]研究发现加载速率使岩石破坏前累积的最大弹性能增加，对弹性能演化过程影响不显著。赵振龙等[8]研究发现加载速率与岩石单轴抗压强度呈正相关，加载速率对损伤的影响发生在损伤稳定发展阶段。刘俊新[9]研究发现页岩峰值强度和弹性模量随应变速率增加而增加现象均变得极不显著。徐小丽等[10]对花岗岩单轴抗压强度和弹模的加载速率效应开展了研究，研究显示岩样峰值强度和弹性模量的加载速率效应明显，峰值应变的加载速率效应不明显。

先前的研究中针对花岗岩加载速率效应的研究，只开展了单轴抗压强度实验，而深部地下花岗岩处于高温三向应力状态，其加载速率效应与单轴抗压状态下的加载速率效应必然不同。目前考虑高温花岗岩三轴压缩状态下加载速率效应未见报道，而这一效应是研究深部高温岩体变形、破裂准则和工程参数优化的重要依据[11]。

因此，针对未风化花岗岩为实验对象，在高温高压三轴力学实验系统上开展三轴压缩实验，分析了三种加载速率下岩样温度、围压对峰值强度、弹性模量的影响，深入分析了弹性模量损伤演化规律并建立花岗岩冷损伤方程。研究成果可为干热岩(EGS)工程开采和深部高温岩体工程稳定性的研究提供参考。

1 实验

1.1 岩样制备

开展高温力学特性实验的岩样均选自山东平邑地表花岗岩，颜色为灰白色[图1(a)]，主要成分详见表1。根据实验仪器要求，实验样品尺寸均为φ50 mm×100 mm的圆柱，通过对样品尺寸和完整性筛选，选取150块标准岩样开展实验研究。

图1 实验样品及设备Fig.1 Experimental sample and equipment

表1 实验样品成分Table 1 Experimental sample composition

1.2 实验设备及过程

实验是在高温高压三轴力学实验系统上开展的，该实验系统可对φ50 mm×100 mm的圆柱开展三轴压缩压力实验，该系统可加温度范围为0～550 ℃，围压范围为0～35 MPa，轴压的范围为0～500 MPa[图1(b)]。首先将岩样装入实验装置，加载围压，围压点分别设置为0.1、10、20、30 MPa四个等级；然后对岩样进行加温，温度点分别设置为30、100、200、300、400、500 ℃六个等级，加温后岩样保温30 min；最后采用不同加载速率开展高温高压三轴压缩实验，加载方式采用应变控制方式，加载速率为0.025、0.05、0.1 mm/s三个等级。考虑到时间和实验量的问题，对每个实验点开展重复性实验两次，通过对实验结果分析，该实验方法准确可靠。

2 实验结果及分析

2.1 不同加载速率的岩样应力-应变曲线

如图2所示为100 ℃和500 ℃时岩石应力-应变曲线，实验数据较多，这里仅列出可以反映和代表实验规律的曲线。

图2 不同加载速率条件下岩样应力-应变曲线Fig.2 Stress-strain curve of rock samples under different loading rates

在全部实验中，三轴压缩曲线均大致经历了压密、弹性、屈服和破坏四个阶段。随着围压的提高，不同加载速率下应力-应变曲线的压密阶段均逐步不明显；在100 ℃时，加载速率增大，低围压区岩石由延性转向脆性，高围压区岩石弹性模量和峰值强度硬化不明显；在500 ℃时，加载速率增大，低围压区弹性模量硬化明显，高围压区峰值强度硬化不明显，弹性模量硬化出现反常。

2.2 不同加载速率下岩样峰值强度与温度、围压的关系

实验的峰值强度指的是岩石三轴抗压强度，由图3(a)发现各级加载速率下，随着温度的升高，峰值强度逐步降低：在30～200 ℃温度范围内，随着温度升高峰值强度降低不明显，主要是由于岩样中的矿物颗粒表面附着的水气化溢出，岩样出现较少缺陷所致峰值强度降低，此外，随着加载速率的提高岩石峰值强度也逐步增加；在200～500 ℃范围内，随着温度升高峰值强度显著降低，这主要是由于岩石内结晶水和结构水大量溢出，矿物晶格大量破坏，岩样内部缺陷大量增加，导致峰值强度显著降低，同时加载速率对峰值强度的提高相关性不明显，这说明高温对岩石峰值强度影响是复杂的，需要更深入的研究来揭示这一现象。

图3 不同加载速率条件下岩样峰值强度与岩石温度、围压关系Fig.3 Relationship between peak strength of rock sample and rock temperature and confining pressure under different loading rates

由图3(b)可知在各级加载速率下，围压与峰值强度正相关性显著，在低加载速率0.025 mm/s情况下，围压与峰值强度近似呈线性关系，随着加载速率提高到0.05 mm/s和0.1 mm/s，围压与峰值强度关系非线性增强，这是由于加载速率提高，岩石在达到破坏时的内部空隙变形减小，峰值强度反应的是岩石空隙结构的强度，该强度对岩石内部空隙结构变化的依赖性增强，每块岩石孔隙结构均存在变化，导致高加载速率条件下峰值强度的非线性增强。当围压为0.1 MPa，加载速率从0.025 mm/s增加到0.1 mm/s，200 ℃时的峰值强度从168.21 MPa提高到228.29 MPa，增加幅度为35.71%，当围压为30 MPa，这一增幅为1.73%(表2)，可见随着围压的升高，加载速率对峰值强度的提高作用降低。

2.3 不同加载速率下岩样弹性模量与温度、围压的关系

从图4(a)可以看出在各级加载速率下，温度升高，弹性模量显著降低：在30～200 ℃范围内，温度升高弹性模量降幅较小；在200～500 ℃范围内，温度升高弹性模量降幅显著；在围压为10 MPa的实验组中，在200、300、400、500 ℃四个温度点上，不同加载速率的平均弹性模量分别为32.79、27.45、23.71、19.85 GPa，总降幅为39.46%；在30、100、200 ℃三个温度点上，加载速率从0.025 mm/s增加到0.1 mm/s，弹性模量分别增加14.74%、13.98%、6.24%；在200、300、400、500 ℃三个温度点上，加载速率从0.025 mm/s增加到0.1 mm/s，弹性模量分别增加6.24%、18.78%、23.41%、30.54%，显然不同温度条件下，加载速率对弹性模量的提高呈现离散特征。图4(b)为温度200 ℃和500 ℃条件下，不同加载速率下岩石弹性模量与围压关系图，由图4可知在各级加载速率下，围压与弹性模量呈正相关，随着加载速率的增高，弹性模量在低围压0.1 MPa和10 MPa时提高显著，在高围压20 MPa和30 MPa时提高减小。

2.4 不同加载速率下高温花岗岩损伤演化规律

弹性模量是综合反映岩石应力和应变性能的参数，对后续建立本构方程，研究裂缝起裂和开度均有较大意义[12-14]，鉴于此以弹性模量作为损伤因子表征岩石的损伤特征。依据弹性模量定义的损伤因子：

D(T)=1-ET/E0

(1)

式(1)中:T为岩石温度；ET为岩样在温度T时的弹性模量；E0为岩样在30 ℃时的弹性模量。

依据实验结果，应用式(1)分别计算不同加载速率下岩石弹性模量随岩石温度和围压的损伤变化，将计算结果绘制成曲线如图5所示，分析图5可知，各级加载速率条件下，随着温度从30 ℃升高到500 ℃，温度对岩石的损伤未发生明显改变。相同加载速率条件下，在30～200 ℃，弹性模量损伤变化较小，损伤甚至出现负值，这是由于此阶段随着温度的提高，矿物颗粒发生膨胀，使得岩石微裂隙和微孔隙闭合，岩石更加致密，而此该温度范围内，主要是岩石内附着水溢出，矿物结构改变很小，岩石的损伤较小，从而岩石总的弹性模量损伤不明显；在200～500 ℃，岩石弹性模量损伤较大，这主要是矿物颗粒中的结构水和结晶水溢出，矿物发生较大结构改变，岩石微裂隙增加所致。在0.025 mm/s加载速率条件下，岩石温度高于200 ℃时，围压0.1、10、20 MPa三个实验组的弹性模量损伤与岩石温度线性显著，围压的增大，岩石的损伤逐渐减小，这是由于围压使岩石中微裂隙闭合，增强了岩石弹性模量；围压30 MPa的实验组弹性模量损伤与岩石温度非线性显著，围压增大，损伤逐渐增大，这是由于围压继续增大使矿物间发生变形错动，出现了新的为裂缝，使岩石增加了弹性模量损伤所致，可见随着围压的提高，弹性模量损伤与岩石温度的关系由线性变化为非线性，这一转变的临界围压为20～30 MPa。在0.1 mm/s加载速率条件下，岩石温度大于200 ℃时，围压0.1 MPa和围压10 MPa两个实验组的弹性模量损伤与岩石温度近似呈线性关系；围压20 MPa和围压30 MPa两个实验组的弹性模量损伤与岩石温度非线性显著，围压增大，损伤逐渐增大，临界围压为10～20 MPa，可以发现随着加载速率的提高，弹性模量损伤与岩石温度的关系由线性变化为非线性的临界围压降低。

表2 不同岩石温度、围压和加载速率下峰值强度及弹性模量变化表Table 2 Peak intensity and elastic modulus change at different rock temperatures,confining pressures and loading rates

图4 不同加载速率条件下岩样弹性模量与岩石温度、围压关系Fig.4 Relationship between peak strength of rock sample and rock temperature and confining pressure under different loading rates

图5 不同加载速率条件下岩样弹性模量的D(T)与岩石温度、围压的关系Fig.5 Relationship between D(T) of rock specimen elastic modulus and rock temperature and confining pressure under different loading rates

对图5中各加载速率和围压条件下的损伤因子-温度进行拟合，拟合多项式的通项可以设定为

D(T)=d0+d1T+d2T2+d3T3+d4T4

(2)

式(2)中：d0、d1、d2、d3和d4均为无量纲系数，通过实验数据拟合获得。

在地热领域，通常是向高温岩体中注入冷水，为了扩展式(2)使用范围，假定岩石储层温度为Ts，岩石储层冷损伤因子方程[15]通式可表示为

D(T)=d0+d1(30+Ts-T)+d2(30+Ts-T)2+

d3(30+Ts-T)3+d4(30+Ts-T)4

(3)

依据冷损伤方程式[式(3)]和图5中的曲线，可以推导并拟合出不同速率下花岗岩冷损伤方程组：

(4)

(5)

(6)

2.5 加载速率对花岗岩破坏模式的影响

图6所示为不同温度和围压下岩样的破坏形态。

图6 岩样破坏形态Fig.6 Failure pattern of rock sample

结果表明，三轴压缩条件下，加载速率对岩石破坏形态没有明显影响；100 ℃时，岩石破坏形式为剪切破裂，只存在单条斜裂缝；500 ℃时，岩石在0.1 MPa时呈锥形破坏，随着围压增大到30 MPa，岩石由锥形破坏向剪切破坏转变。结合2.1节应力-应变曲线分析，100 ℃时，加载速率提高，岩石在低围压区和高围压区由渐进破坏向突发失稳转变；500 ℃时，加载速率提高，岩石在低围压区和高围压区失稳模式没有出现明显转变，基本上均为准突发失稳。