基于运行速度的特长公路隧道纵坡坡率对交通安全的影响

张鸿鸣

(中铁第四勘察设计院集团有限公司道路交通设计研究院，武汉 430063)

随着中国西部大开发和一带一路的全面实施，中国西部山区交通建设项目全速推进。为克服山区地形高差的影响，缩短两地之间的距离，大量特长隧道被修建。驾驶员长时间在昏暗的半封闭环境下行驶，心理压抑、易疲劳。一旦特长隧道内出现交通事故，其影响范围广、后果严重、救援疏散困难，具有连锁效应和辐射效应[1]。导致这一危险现象，很大程度源于隧道内行驶环境单一，动态参照物较少，驾驶员对隧道纵坡以及因其引起的车辆运行速度变化感知能力削弱。

对于运行速度，相关学者开展了大量研究工作。周荣贵等[2]、邓云潮等[3]、郭忠印等[4]、王开洋等[5]以高速公路或高等级公路为研究对象分析了小中型车或大型车车辆运行速度的变化规律。其中，大部分基于运行速度数据、纵坡坡度或坡长建立了运行速度模型。许金良等[6]、张莹等[7]聚焦二级公路，袁愈锋等[8]、张弛等[9]聚焦互通立交段，汪双杰等[10]聚焦青藏公路，许金良等[11]聚焦运煤高速公路开展了相关研究。

对于隧道这一特殊交通场所而言，相关学者关注较少。祝站东等[12]、张生瑞等[13]、方靖等[14]用试验车分析了其运行速度随距隧道进口距离的变化规律，并在隧道进、出洞口附近布置了测速点，建立了各测点处的运行速度模型。杨文臣等[15]对隧道群的4个中长隧道的进出洞口断面的运行速度进行分析。赵跃峰等[16]根据隧道平面曲线特征，对隧道内部特征点运行速度进行了测试和变化规律分析。

由以上相关研究成果可以总结出，关于运行速度的研究对象主要集中于道路，并大多落脚于建立运行速度预测模型。关于隧道段的运行速度研究较少，仅有的研究成果主要集中于隧道洞口段的运行速度，且落脚于建立洞口测量点处的运行速度模型。然而对于特长隧道而言，隧道洞口段仅占隧道长度很小比例，有必要了解驾驶员长时间在隧道内行驶的运行速度，以及隧道交通安全状况。因此，论文以特长隧道为研究对象，以隧道进出洞口、洞内各紧急停车带为车辆行驶速度测量断面，分析隧道纵坡坡率对小客车、中型车、大型车三种车型运行速度的影响规律，并以运行速度与平均速度差为交通安全评价依据，提取出隧道纵坡坡率优选值，从而为特长隧道纵坡坡率的设计取值提供科学指导。

1 运行速度采集

1.1 采集隧道

为研究特长隧道纵坡坡率对车辆运行速度的影响，选择包茂高速重庆南川至武隆段6个特长公路隧道为车辆速度采集隧道，各隧道纵坡参数如表1所示。

表1 现场试验隧道情况一览表Table 1 List of field test tunnels

1.2 测试位置断面

文献[12-16]研究隧道路段有关运行速度时，均测试隧道洞口段，其中，文献[13]在隧道中部选择了一个测点断面。对于论文所研究的特长隧道而言，其测量断面相对较少，无法掌握车辆在长时间在隧道内部的真实运行速度。因此，测试位置断面除了隧道进出口洞口断面，还在隧道内部各紧急停车带处设置测试断面。此测试位置既保护了测量人员的人身安全，又可以利用紧急停车带端墙为掩体，避免干扰驾驶员的驾驶操作。车辆行驶速度测试位置断面如图1所示。

图1 车辆行驶速度测量断面示意图Fig.1 Section diagram of vehicle speed measurement

按照上述测试断面示意，6个特长隧道测试断面数量如表2所示。

表2 各特长隧道车辆行驶速度测量断面数量统计表Table 2 Statistical table of number of cross sections for vehicle speed measurement in various extra-long tunnels

1.3 测试方法

1.3.1 测试设备

测试人员手持美国博士能101921型雷达测速仪站在各测试断面处对过往车辆测速，测试时尽量要使测速仪和车辆的行进方向保持一致，以减小夹角带来的测试误差。

1.3.2 测试间隔时间

根据《公路工程技术标准》[17]中关于运行速度定义，测试期间，隧道段交通状态应为自由流。自由流是一种交通状态，可由车头时距指标进行量化判别。根据文献[18]，此次车头时距取值9 s，即测速结束后，仅提取相邻两车相隔9 s的车辆行驶速度数据作为计算运行速度的基础数据。

1.3.3 车辆分类

长时间测试过程中，特长隧道过往车辆种类繁多，为便于测试记录以及后期分析，需对过往车型进行归纳分类。论文分类依据《公路路线线形设计规范》[19]中汽车代表车型分类，将测试车辆分类为小客车、中型车、大型车(包括载质量>20 t的大型车)。

1.4 样本量选择

每处断面测试车辆样本量根据文献[8]由式(1)确定：

(1)

式(1)中：n为最小样本量；E为车速观测值允许误差；σ为标准差；k为置信度水平系数。

结合测速仪测量精度，取E=3 km/h。置信水平按95%计，查表可得k=1.96。标准差σ依据《交通工程手册》[20]，取郊区多车道σ=8.5。经计算样本量n≈70。测试过程中由于少量车辆过快、过慢或测量失误等原因会造成所测数据异常，故每一断面测试样本量考虑一定程度冗余度，样本量取n=100。

1.5 数据处理

为避免异常数据对分析结果的干扰，需确定正常数据所处的范围区间。以小客车为例，采用分位数识别异常数据法，按式(2)确定：

(2)

式(2)中：Q1为下四分位数；Q3为上四分位数；Qupper为最高临界值；Qlower为最低临界值。利用SPSS软件对所记录数据Q1=80.75、Q3=99.25计算得出：Qupper=127、Qlower=53。

因此，剔除[127,53]区间以外所测得的异常数据。

2 纵坡坡率对运行速度影响变化规律

整理计算小客车、中型车、大型车三种车型在不同纵坡坡度时运行车速的平均值，并对运行车速平均值的变化趋势进行拟合，如图2所示。由图2可以看出：

图2 不同车型运行速度与纵坡坡率的关系Fig.2 The relationship between operating speed of each type vehicle and longitudinal slope rate

(1)特长隧道纵坡坡率对小客车、中型车、大型车平均运行速度影响范围分别为82～87、75～81、74～78 km/h。相比而言，中型车平均运行速度影响程度最大，为6 km/h；小客车次之，5 km/h；大型车最小，为4 km/h。

(2)特长隧道纵坡坡率对小客车平均运行速度的影响规律不明显，但各纵坡坡度条件下，小客车的运行速度均大于隧道限速值80 km/h。说明小客车驾驶员在驾驶过程中对特长隧道纵坡坡率敏感度较低，车辆优秀的操作性能也给了驾驶员充足的信心，使其运行车速敢于大于隧道限速值80 km/h。

(3)对于中型车和大型车，其影响规律满足四次函数关系。其中，前者回归拟合判定系数R2=0.66，后者回归拟合判定系数R2=0.99。对于大型车而言，特长隧道为下坡，坡率较小时，车辆受重力影响，平均运行速度变大。当下坡坡率增大至0.75%附近时，平均运行速度随着坡率变大而越小。特长隧道为上坡，纵坡坡率较小时，同样受重力影响，车辆平均运行速度值降低。当纵坡坡率为0.75%附近时，车辆平均运行速度增大。由此可见，大型车驾驶员对特长隧道纵坡坡率敏感界限约为±0.75%。

3 特长隧道纵坡坡率与交通安全分析

根据文献[6]，车辆运行速度与平均车速的差值越大，事故率就会越高，交通安全形势越严峻。将特长隧道各纵坡坡率条件下测试的车辆行驶速度，依据车辆类型取平均值，得到各纵坡坡率条件下各车辆类型的平均速度。为便于对比分析，将各车辆类型平均速度与运行速度制作成柱状图，并将两者速度差绘制成折线图，如图3所示。

由图3可以看出：

(1)小客车在特长隧道纵坡坡率-0.89%，运行速度与平均速度差值最小，为0.38 km/h；纵坡坡率-1.45%速度差最大，为8.5 km/h，其余6个纵坡坡率对应速度差值相差不大，平均速度差值为5.74 km/h，标准差为0.86。

(2)中型车在特长隧道纵坡坡率-1.45%，运行速度与平均速度差值最小，为2.76 km/h；纵坡坡率-2%速度差最大，为8.92 km/h，其余6个纵坡坡率对应速度差值相差不大，平均速度差值为4.58 km/h，标准差为0.81。

(3)大型车在特长隧道纵坡坡率-1.95%，运行速度与平均速度差值最小，为3.51 km/h；纵坡坡率1%速度差最大，为7.9 km/h，其余6个纵坡坡率对应速度差值相差不大，平均速度差值为5.04 km/h，标准差为0.81。

为便于对比分析，将特长隧道各纵坡坡率对三种车辆类型运行速度与平均速度的速度差的影响折线汇总，如图4所示。从图4可以看出：

图4 纵坡坡率对速度差的影响走势图Fig.4 Trend chart of the effect of slope ratio on velocity difference on longitudinal slope

(1)对比三种车辆类型的纵坡坡率对运行速度与平均速度差影响走势，小客车波动幅度最大，标准差为2.24；中型车次之，标准差为1.78；大型车最小，标准差为1.34。说明不同车辆类型的操作性能能给驾驶员不同程度的驾驶信心。

(2)中、大型车对应的纵坡坡率对速度差的影响走势相似，即特长隧道为下坡时，速度差会随着纵坡坡率微增大而增大，继续增大时转而降低，纵坡坡率增大至-1.45%或-1.95%，其速度差有增大趋势。当特长隧道为上坡，速度差降低，纵坡坡率增至0.5%时，速度差开始增大。由此可见，特长隧道纵坡坡率下坡处于-1.45%～-1.95%区间，上坡0.5%，有助于减小车辆运行速度与平均速度的速度差，有利于特长隧道内的交通安全。

(3)对于中、大型车辆速度差现象分析认为，特长隧道为下坡时，较大纵坡坡度可使得中、大型车辆驾驶员察觉到道路纵坡对车辆速度的影响，从而更加谨慎驾驶。特长隧道为上坡时，纵坡坡率0.5%，驾驶员感受不明显，车辆自重所带来的减速因素会使得车辆行驶速度趋于一致，从而缩小运行速度和平均速度的差值。

4 结论

基于特长隧道洞口以及洞内各紧急停车带处的行驶车速测试，分析了各纵坡坡率对小客车、中型车、大型车运行速度的影响规律。基于运行速度和平均速度之差，评价了各纵坡坡率对特长隧道交通安全的影响，从而为特长隧道纵坡坡率的选择提供了科学指导。

(1)特长隧道纵坡坡率对小客车平均运行速度的影响规律不明显，对于中型车和大型车，其影响规律满足四次函数关系。大型车驾驶员对特长隧道纵坡坡率敏感界限约为±0.75%。

(2)特长隧道纵坡为下坡时，纵坡坡率为-0.89%，其小客车在洞内的交通安全状况最佳；纵坡坡率处于-1.45%～-1.95%，中、大型车在洞内的交通安全状况最佳。

(3)特长隧道纵坡为上坡时，纵坡坡率选择0.5%均有助于减小三种类型车辆运行速度与平均速度的速度差，有利于特长隧道内的交通安全。

特长隧道选择较大下坡坡率，使得中、大型车驾驶员操作更加谨慎，有利于隧道内的交通安全。但论文未考虑驾驶员频繁刹车会对车辆制动鼓产生不利影响，温度过高可能导致车辆丧失制动性能，造成交通事故。