基于损伤模型的聚碳酸酯板桥异常裂缝成因分析及处置

任 伟，陈 博，唐 枭，张海彬

(1.长安大学旧桥检测与加固技术交通运输行业重点实验室，西安 710064；2.长安大学公路学院，西安 710064)

随着社会经济的不断发展，中国的桥梁也在向超大跨径飞速前进。但目前在已建成的大多数桥梁中，传统的预应力混凝土空心板桥仍然扮演着非常重要的角色。由于其制作简单，施工方便，受力明确，仍被广泛用于跨度13～20 m的中小跨径桥梁中，随着时间的推移，这些桥梁也踊跃出各种各样的问题，如混凝土破损露筋、梁底横向裂缝、梁底纵向裂缝等。到目前为止，大量的研究都是对梁底纵向裂缝病害的分析[1-3]，对横向裂缝的研究相对较少[4]，并且对于预应力混凝土梁桥来说，梁底出现横向裂缝是一个非常严重的问题。

通过一个实际工程，分析其梁端异常横缝产生的原因，并结合有限元分析，研究超载和预应力损失对梁底横向裂缝的影响。此外，运用本课题组自主研发的TRM加固方法[5]对其进行加固分析，得出损伤梁在加固后承载能力的变化情况。

1 异常裂缝分析

1.1 异常裂缝特征描述

选择的依托工程是一座单跨跨径为20 m的先张预应力混凝土空心板简支梁桥，通过检查某一跨发现，该桥4#板在距桥墩6 m的位置处存在一条横向裂缝，长L=0.8 m、宽D=0.21 mm，5#板在距桥墩6 m的位置存在一条横向裂缝，L=0.8 m、D=0.20 mm，9#板在距桥墩4 m的位置处存在一条横向裂缝，L=0.8 m、D=0.23 mm。梁底板的裂缝均已超限[6](≥0.2 mm)，该桥病害如图1所示，常规裂缝一般具备对称、等间距等特征，但是上述三条裂缝出现的位置既不对称，也不是内力最大处(内力最大处梁体完好，如单梁跨中和边梁跨中并未出现裂缝)，实属非常规受力(从宽度上分析，实属受力产生)裂缝。

|表示梁板底部横向裂缝；·表示锈胀露筋病害；①～⑨表示梁的序号图1 梁底病害示意图Fig.1 Diagram of disease at beam bottom

1.2 异常裂缝成因

1.2.1 超载引起的受力裂缝

当梁体承受的外荷载大于自身的抗力时，结构就有可能开始开裂。但这种裂缝应该具备对称和在内力最大位置出现等特征。

1.2.2 预应力失效段

对于先张法预应力构件来说，在施工时为了避免预应力筋剪断后回缩产生较大的应力集中，都会在梁端一定长度范围内设置失效段，使该段预加力缓慢传递给混凝土。因此，梁端的一定范围内的混凝土实际是没有永存预应力的，容易在此段内出现受力裂缝。

1.2.3 预应力损失

预应力损失是导致构件抗裂性降低的重要原因。构件在施工以及运营过程中，均会出现不同程度的预应力损失，而且是不可避免的。

综上所述，依托桥梁出现的异常裂缝应该是由于预应力失效段、预应力损失和外荷载作用下的综合效应产生。即梁体在具有预应力失效段构造特征下，由于施工质量的差异，个别板梁存在欠张和过大的钢绞线回缩，造成预加力储备的先天不足(不一致)，加之后期应力损失和较大的外荷载作用，裂缝就在预加力不足的断面(内力不一定最大)首先出现。

2 有限元分析

2.1 模型设计

通过建立单梁模型来探讨在运营期间超载及预应力损失对梁底横向开裂的影响。空心板梁长20 m，截面尺寸如图2所示。预应力钢筋采用Φ12.7 mm高强低松弛钢绞线，普通钢筋采用Φ12 mm的HRB400型钢筋，箍筋采用Φ8 mm的HRB335型钢筋，单梁模型配筋图如图3所示，材料性能参数值见表1。

①为受压钢筋；②为受拉钢筋；③为预应力钢绞线图2 空心板梁断面图Fig.2 Section diagram of hollow slab beam

图3 空心板梁纵向钢筋布置图Fig.3 Longitudinal reinforcement layout of hollow slab beam

表1 材料性能参数Table 1 Material performance parameters

在先张法施工时，为了消除放张时端部出现过大的应力集中现象，以及避免梁产生更大的反拱，使构件能更好地抵抗自重及载重的弯矩曲线，而用硬塑料套管将端部一定长度包裹住，使之与混凝土脱离，保证混凝土与钢束间不产生握裹力，这段无预应力的长度叫做失效段。上层预应力筋按通长设置，下层预应力筋在梁端不同长度范围内设置失效段，其设置方式如图4所示。

图4 预应力钢束失效段设计示意图Fig.4 Design sketch of failure section of prestressing tendon

2.2 预应力损失的计算

根据结构设计原理[7]可知，先张法预应力损失主要有5种：①锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩(σl2);②预应力钢筋与台座之间的温差(σl3);③混凝土的弹性压缩(σl4)；④预应力钢筋的应力松弛(σl5)；⑤混凝土的收缩和徐变(σl6)。

总的预应力损失为传力锚固前与传力锚固后的损失之和，即：σl=(σl2+σl3+σl4+0.5σl5)+(0.5σl5+σl6)。由计算得到σl=222.4 MPa。α=(222.44/1 395)×100%=15.95%。因此该梁的预应力损失约为16%。

2.3 模型建立

采用ABAQUS数值分析程序，引入塑性损伤模型[8]来模拟混凝土开裂损伤行为，其拉、压本构曲线如图5所示。

σun、εun分别为卸载点的应力和应变；分别为未受损伤的混凝土受拉弹性应变和考虑损伤的混凝土受拉弹性应变；分别为混凝土受拉塑性应变和受拉非弹性应变；分别为混凝土受压塑性应变和受压非弹性应变图5 混凝土塑性损伤模型本构曲线Fig.5 Constitutive curve of plastic damage model for concrete

梁上荷载采用车道荷载进行模拟计算，通过横向分布系数求出单片梁上可能出现的最不利荷载值。计算时选用汽车荷载为公路-Ⅰ级，车道荷载均布荷载标准值为qk=10.5 kN/m；集中荷载标准值根据规范及计算跨径取值为Pk=240 kN，将其换算成小面积的均布荷载施加在板的跨中位置。基于结构以及其所承受的荷载均是对称的，因此为了减小计算工作量，此次有限元模拟选取1/4模型进行分析计算。板梁模型各部件如图6所示。

图6 有限元模型图Fig.6 Finite element model diagram

在本次分析中共设置step1和step2两个分析步，在step1中施加外荷载以及初始预应力，施加预应力的方法为降温法，通过对预应力筋整体进行降温，在预应力筋收缩的同时对混凝土梁进行施加压应力，从而达到施加预应力的效果。具体温度降低由式(1)算得。

Δt=-σ/(αE)

(1)

式(1)中：σ为张拉控制应力；α为钢绞线线膨胀系数；E为钢绞线弹性模量。

通过换算得到降温法施加预应力的温度为-596.15 ℃。在step2中通过对预应力筋进行升温使之产生预应力损失，由混凝土结构设计原理可知，预应力筋松弛引起的损失主要在锚固端一定范围内较大，其余部位损失较小，并且由锚固点到跨中损失的速率是一个递减的过程。

2.4 混凝土塑性损伤分析

选取始末两个状态增量步下混凝土底部受拉损伤云图变化如图7所示。

由图7中损伤云图可以得出，随着荷载及预应力损失的不断增大，混凝土受拉损伤也在不断地增大。并且最先出现损伤的部位主要集中在靠近梁端1/4梁范围内。

此外，图8中通过混凝土损伤云图与依托工程中梁底裂缝对比，其中损伤与图7(b)一致，可以发现，有限元模拟结果与实际病害位置非常接近。由此可以判定猜想合理。

2.5 混凝土应力、应变分析

在分析时监测混凝土梁底板距离支座2、4、6、8、10 m点的应力、应变情况，观察这五点在step2分析步中随着预应力损失的应力、应变变化情况，得到如图9、图10所示的应力、应变变化曲线图。

从图9可以得出，随着荷载的不断增大，预应力的损失，混凝土压应力不断增大，并且2、4、6 m点的应力相对较大，通过损伤云图与应力图比较可知，开始出现损伤的位置就是应力较大的点，并且梁端先于跨中到达屈服点。

从图10可以看出，在预应力损失初期，跨中两点处的应变相对较小，其他三点的应变相对较大，且较为接近，随着预应力损失的增大，这三点应变变化明显，先于另外两点到达混凝土抗拉极限应变，从而出现开裂，而跨中两点在整个历程变化过程中应变无明显变化。

由此可以得出该梁混凝土应力应变在梁端处最大，最先出现横向开裂。与前文猜想较为符合。

3 TRM加固研究

目前对于桥梁加固的方法较多，较为常见的有增大截面加固法、黏钢加固法、碳纤维加固法、体外预应力加固法、外包钢加固、转换体系加固法等[9-13]，均得到了较好的加固效果，施工工艺较为成熟，但存在收到实际工程限制或者材料利用率不高等缺点。这里采用课题组自主研发的预应力芳纶纤维织物网作为主要加固材料，高强度的环氧砂浆作为包裹纤维网的辅助材料对梁进行加固(TRM加固)。芳纶纤维相对于碳纤维等加固材料来说，抗剪和抗冲击强度均较优，而且芳纶纤维不导电，可以用在地铁等特殊场合中。

图7 混凝土受拉损伤模型Fig.7 Tensile damage model of concrete

图8 损伤与裂缝对比图Fig.8 Damage versus crack comparison

3.1 TRM加固方法设计

TRM加固技术[5]是一种以经过编织的芳纶纤维网和高强环氧砂浆为基本材料的加固方式，加固选用的芳纶纤维织物网为芳纶-碳氟树脂纤维网，纵向与横向分别采用芳纶纤维筋和碳氟树脂纤维束，两种材料在纵向及横向水平铺设，节点处采用胶水粘接。纤维织物网如图11所示。

其中纵向为主要受力方向，所用芳纶纤维筋具有高温性好、强度高、耐磨耐切割、延伸率低等特点，单根芳纶纤维筋的部分性能参数见表2；横向为非受力方向，采用低强度的碳氟树脂线对纤维筋进行约束，认为其对加固梁的抗弯承载力不产生作用，只对织物网起“成网”作用。环氧砂浆的部分参数指标见表3。

t代表预应力损失时间历程，下同图9 应力损伤对比Fig.9 Stress damage contrast

图10 应变变化曲线Fig.10 Strain change curve

图11 纤维织物网示意图及实物图Fig.11 Fibre fabric mesh schematic diagram and actual diagram

表2 芳纶纤维性能参数Table 2 Performance parameters of aramid fibers

表3 环氧砂浆材料参数Table 3 Epoxy mortar material parameters

加固后的整体模型见图12所示，纤维网单元通过嵌入方式(Embedded)与环氧砂浆形成整体，环氧砂浆与混凝土梁间运用绑定命令(Tie)相结合。对纤维网施加预应力的方法与前面一致，由于芳纶纤维筋的线膨胀系数为负值，所以对纤维筋施加升温温度场。TRM加固方法采用本课题组自主研发的主动加固系统，纤维网单层布置，张拉应力为纤维极限强度的80%，考虑施工过程中锚具变形、纤维网在锚具中的滑移及长期应力松弛等引起的损失后，其有效预应力为2 420.8 MPa，算得升温温度为4 477.38 ℃。

图12 加固后整体模型Fig.12 Integral model after reinforcement

3.2 加固后混凝土塑性损伤分析

未加固与加固后同等荷载作用下的应力云图对比如图13所示，由此图可知，加固后梁端未出现损伤破坏，承载能力得到明显提高。

随着荷载的继续增大，混凝土开始出现损伤，其应力损伤云图如图14所示，从分析结果可以得出加固后的损伤破坏初始位置始于跨中。

综上可知，在加固后梁端抗裂能力明显提高，随着荷载的加载，损伤从未加固前的梁端位置转为加固后的跨中位置，为正截面受弯破坏。由此可得该TRM加固效果较好。

4 结论

通过ABAQUS有限元软件对预应力空心板梁进行了分析，得到了以下结论。

图13 加固前后混凝土损伤对比Fig.13 Comparison of concrete damage before and after reinforcement

图14 加固后混凝土损伤云图Fig.14 Damage of reinforced concrete

(1)经综合分析，依托桥梁出现的异常裂缝应该是由于预应力失效段、预应力损失和外荷载作用下的综合效应产生。即由于施工质量的差异，个别板梁存在欠张和过大的钢绞线回缩，造成预加力储备的先天不足，加之后期应力损失和较大的外荷载作用造成。

(2)引入混凝土损伤建立研究对象的数值模型，对病害进行深入分析，进一步验证了依托桥梁病害产生的分析结论。

(3)通过采用课题组自主研发的TRM加固方法，对损伤梁进行嵌入式张拉碳纤维网进行加固，使得损伤板梁承载能力显著提高，破坏形态明显改善。