原状黄土的剪应变速率效应及数值模拟

文少杰， 张吾渝， 童国庆， 张亚蕾

(青海大学土木工程学院，西宁 810016)

黄土多孔隙、低密度、弱胶结的架空结构体系，常常以特殊土的形式存在。近年来，中外学者通过大量室内动、静三轴试验对黄土强度特性进行研究，并已取得了诸多理论成果[1-7]。张少华等[8]研究了固结压力对黄土微观结构的影响规律。刘斌等[9]对不同围压下非饱和黄土动弹性模量、阻尼比动本构关系进行了探究。王志杰等[10]对不同地区黄土力学特性进行研究，认为黄土的力学特性存在较为明显区域性差异。罗传庆等[11]、武文举等[12]研究了西宁地区非饱和黄土力学特性，主要以恒定的应变速率为条件进行三轴试验，但未讨论剪切速率对西宁地区原状黄土力学特性的影响。陈铁林等[13]、魏宝华等[14]通过不同应变速率下的剪切试验，得出临界应变速率存在。吕宾林等[15]研究发现剪切速率对饱和黏土的抗剪强度影响较大。谢定义[16]认为加载速率效应对土的影响呈现出随加载速率的增大应力-应变关系曲线上移刚度增大。

室内三轴试验在制样及仪器操作过程中，误差不可避免，人工制样的过程并不能保证试样内部密度、含水率等因素的完全均一性，在理想状态下进行试验、分析，较为复杂的试验条件下则需要较长的时间才能完成试验过程，增加了时间成本。在大数据时代的引领下，计算机技术、有限元理论、本构模型的发展与完善，促进了数值模拟的应用，以降低因试验烦琐而增加的时间成本，减少人为操作以及仪器自身的误差[17-19]。

目前，剪应变速率对土体的影响已有大量报道，但多以黏土为对象，而有关剪切速率对西宁地区原状黄土影响的探究较少。为深入了解西宁地区非饱和原状黄土强度特性受剪切速率的影响，采用南京土壤仪器SLB-1型三轴剪切渗透试验仪器和PLAXIS 3D通用岩土有限元计算软件，进行不同剪切速率的室内试验并结合数值模拟进行对比分析，在获得非饱和原状黄土剪应变速率效应的同时验证数值模拟三轴试验的可靠性，以期为数值模拟室内试验提供参考从而达到降低试验成本、节约时间、减少试验误差的目的。

图1 SLB-1型三轴剪切渗透试验仪器Fig.1 SLB-1 triaxial shear penetration test instrument

1 试验概况

1.1 试验设备及方法

室内试验使用南京土壤仪器SLB-1型三轴剪切渗透试验仪器，如图1所示。该仪器设备具有较高的可靠性，可以进行等应力、等应变的不固结不排水剪(UU)试验、固结不排水剪(CU)试验、固结排水剪(CD)、侧向约束固结(K0)试验、渗透等多种试验，其主要技术参数：轴向应力0～16 MPa，控制精度±0.1 kPa；周围压力0～1.99 MPa，精度为 0.01 kPa；控制方式:等应变控制：0.002～4 mm/min控制精度±10%，等应力控制：0～20 kN，控制精度±1%。试验采用等应变控制，在围压σ3为100、200、300 kPa下进行剪切速率为0.5、1.0、2.0 mm/min三轴剪切试验。数值模拟采用PLAXIS 3D通用岩土有限元计算软件，该软件内置线弹性、莫尔-库仑、土体硬化、小应变土体硬化等多种本构模型[20]，室内试验结果土样呈应变硬化，本构模型选取土体硬化模型进行模拟对比分析。

1.2 试验试样

试验所用非饱和原状黄土采自青海省西宁市城北区某施工场地，该场地土质较为均匀，土样呈浅黄色，杂物较少，孔隙较大，属于典型黄土。按照《建筑工程地质勘探与取样技术规程》(JGJ/T 87—2012)[21]通过人工开挖探井的方式进行2～2.5 m深度井壁四周挖取原状黄土土样，现场获取的原状黄土试块尺寸20 cm×20 cm×20 cm，并进行沉积方向标注，其基本物性指标如表1所示。试验所用原状黄土试样为直径39.1 mm，高度80 mm的圆柱体。按照《土工试验规程》(GB/T 50123—1999)[22]中规定的方法，采用特制削土盘进行原状土削样，并测定其含水率，然后放入模具中，采用注水滴定法对试样进行单一含水率的控制，密封保存，待试样内部水分均匀后使用，取样、制样过程如图2所示。

表1 原状黄土土样的物理性质指标Table 1 Physical properties of undisturbed loess soil samples

图2 试样制备及试验过程Fig.2 Samples preparation and test process

2 试验结果分析

图3 不同剪应变速率下偏应力-应变关系曲线Fig.3 Relationship curves of deviatoric stress and strain under different shear strain rates

不同剪切应变速率下非饱和原状黄土偏应力-应变曲线如图3所示。由图3可知：在试验范围内，非饱和原状黄土偏应力-应变曲线随着剪应变速率的增加而不断上移，偏应力随剪应变速率的增加而增大。原状黄土试样所具有的架空结构在受到破坏时被周围土颗粒填充，土颗粒的大小、外观形状不均一使其具有较好的咬合力、摩擦力。在较小的剪应变速率作用下，需要较长时间才能达到一定的剪应变，长时间竖向力的作用下，试样内部土颗粒间较为充分地进行力的传递，使土颗粒多发生竖向位移；在较大的剪应变速率作用下，竖向力作用时间较短，试样内部土颗粒在发生竖向位移的同时也发生径向位移以满足内部平衡，在围压的约束下，使其具有较高的抗剪性能。

原状黄土偏应力随应变的增加前期迅速增加，随后变化幅度减小。低围压下，偏应力变化幅度较小，随围压的增加，偏应力变化幅度随之增加，原状黄土偏应力随剪应变的增加持续增加无明显峰值点，呈现出应变硬化型，随围压的增大硬化较为显著。原状黄土在长期自然沉积过程中所形成的原生结构具有较好的抗剪性能，随应变的增加原生结构所具有的架空结构体系逐渐被破坏，较高围压作用下试样内部土颗粒之间较为紧密地接触，使其相互之间拥有较大的咬合力、黏结力和摩擦阻力，围压越高所形成的约束程度越高，试样内部颗粒之间不易发生相互错动，变形也就不易发生，抗剪强度也随之提高，围压的增大促使原状土样的应力-应变关系曲线从应变弱硬化型向应变强硬化型转变。

3 PLAXIS 3D三轴试验数值模拟

3.1 模型参数及加载方式

PLAXIS 3D有较为便捷程序输入界面，操作流程简洁明了，内嵌多种土体本构模型，具备强大的建模、分析功能。在材料属性界面可根据不同的本构模型进行相应的参数设置，综合分析室内试验结果和内嵌本构模型相关属性[20]，采用土体硬化本构(hardening soil, HS)模型，HS模型为二阶高级本构模型，属于双曲线弹塑性模型，构建于塑性剪切硬化理论框架，此模型也考虑了压缩硬化，可模拟土体在主压缩条件下的不可逆压缩变形。其相应的参数设置如表2所示[23-24]。

表2 土体硬化模型参数设置Table 2 Setting of soil hardening model parameters

PLAXIS 3D土体单元网格为10节点四面体，在网格划分模块中目标单元尺寸Le,根据模型外边界尺寸xmax、xmin、ymax、ymin、zmax、zmin,由式(1)计算得出：

(1)

式(1)中:re为相对单元尺寸系数。

在模型建立过程中模型边缘尺寸、结构尺寸的选取尽可能的方便计算目标单元尺寸，综合考虑试验情况，模型采用直径为40 mm，高度为80 mm的圆柱体，网格划分等级采用细，并在局部设置网格加密，如图4所示，在满足计算结果精确性的前提下，提高了计算速率，从而节约了时间。

图4 模型示意图Fig.4 Schematic diagram of the model

简化室内三轴试验装样、加压、剪切的过程进行数值模拟，在分布施工命令栏中设置相应的施工步骤：Phase_1激活模型，计算类型选用“K0过程”，直接生成初始有效应力、状态参数；Phase_2施加围压，计算类型选用“塑性”，该计算类型不考虑固结过程；Phase_3施加等应变控制作用下的轴向位移荷载，计算类型选用“动力”此阶段中通过在“指定面位移”目录栏中的动力指定面位移并设置相应动力乘子用以控制剪切速度，在一定的时间内达到一定的面位移，用以模拟试验中剪切的过程。

图5 不同剪应变速率下试验结果与模拟结果对比Fig.5 Comparison of test results and simulation results under different shear strain rates

3.2 计算结果对比分析

3.2.1 偏应力-应变关系曲线

图5为不同剪应变速率下非饱和原状黄土偏应力-应变曲线试验结果与模拟结果对比。在试验误差内，模拟结果绘制的不同剪应变速率下偏应力-应变曲线发展规律与试验结果相比具有相似性，偏应力随应变的增加前期迅速增加，随后变化幅度减小，呈现出应变硬化型。试验所用的原状黄土试样局部孔隙结构、密度等分布不均匀，在长期的自然沉积过程中，所形成的原状骨架具有良好的结构性，模拟过程所建立的模型内部结构具有较好的均一性，剪切过程中应力应变发展具有较好的规律，两者之间的结果具有相似性又存在差异性。试验结果中偏应力-应变曲线随着剪切速率的增加而增加但增加梯度与速率增加梯度无明显关系，而模拟结果具有较好关系。在较高的围压作用下，原状黄土三轴试验偏应力-应变曲线呈现持续缓慢上升的趋势，而模拟结果偏应力-应变曲线呈现随应变增加应力平缓，试验结果的硬化程度比模拟结果较高。

3.2.2 破坏强度

试验中非饱和原状黄土的偏应力-应变曲线均呈应变硬化型，取轴向应变为15%时的偏应力为破坏强度值[20]。表3为试验和模拟试样达到破坏时的强度值，图6不同围压下剪应变速率对破坏强度的影响。试验范围内，破坏强度随剪应变速率的增大逐渐增大，剪应变速率对试验结果破坏强度的影响范围为31.72～72.74 kPa，而对模拟结果破坏强度的影响范围为23.59～26.7 kPa。随着围压的增加试验破坏强度逐渐大于模拟破坏强度，围压的增加使得实验结果的硬化程度比模拟结果的硬化程度高，这是由于室内实验所用试样内部土颗粒大小、形状的不均一使其在较高的围压作用下具有较好的咬合力、摩擦力，而模拟试样内部颗粒均一，颗粒之间的咬合力与试验试样相比较弱，剪切速率效应对模拟结果破坏强度的影响弱于试验结果。

表3 试样达到破坏标准时的强度Table 3 Strength value of the sample when samples reach the failure standard

图6 不同围压下剪应变速率对破坏强度的影响Fig.6 Influence of shear strain rate under different confining pressures on failure strength

4 结论

以西宁地区非饱和原状黄土为研究对象，利用南京土壤仪器SLB-1型三轴剪切渗透试验仪器，进行剪应变速率对原状黄土强度特性影响探究，并结合数值模拟进行对比分析，得到以下结论。

(1)原状黄土偏应力随应变的增加前期迅速增加，随后缓慢增加，呈现出应变硬化型，随围压的增大硬化较为显著。

(2)试验范围内，原状黄土偏应力-应变曲线随着剪应变速率的增加不断上移，破坏强度随剪应变速率的增加而增大。

(3)根据室内试验得出的基本参数和初始条件下，数值模拟结果与试验结果表现出较好的一致性，与室内试验结合达到降低试验成本、节约时间、减少试验误差的目的。

以不同剪应变速率下的室内三轴试验为基础进行PLAXIS 3D数值模拟，两者具有较好的一致性，试验范围较为狭窄对模拟结果验证具有一定局限性，后续将进行其他类型三轴试验的数值模拟，以期为数值模拟提供参考。