谈初中数学教学中数形结合思想的应用

金淑莉

摘要：数形结合思想在初中数学教学中的应用可以有效激发学生的学习兴趣，提升学生的解题能力，有助于学生数学思维和数学素养的培养。但是在实际教学中，受到单一教学方法和错误教学理念的影响下，初中数学中数形结合思想的应用受到影响，需要数学教师进行教学理念与教学方法的改进。

关键词：数形结合思想;初中数学教学;教学概念

引言

在初中数学教学的过程中，数形结合思想是学习数学知识的重要思想，借助于对数形结合思想的应用，可以将原本抽象的数学内容变得更加形象，使理论化的数学知识的逻辑更强、条理更清晰，从而有效降低了学生学习的难度，同时也丰富了学生的思维、开阔了学生的想象。

一、数形结合思想的基本含义

在初中数学日常教学中，“数形结合”是教师在课堂上很常用的教学方式，从学生的数学基础到深化学习，数形结合思想已经渗透了数学学习的每一个阶段.具体来讲，数形结合对数学而言，就是把数理思想利用图形图像的形式有效地表现出来.使学生更加快速地理解与掌握数学与数理的含义，来体现出数形结合思想的应用价值。其实数形结合思想的主要含义，就是利用图形图像来对学生直观地演示数学的理论与知识，帮助学生理解与掌握更多的数学知识，使学生对数学产生良好的认同感。

二、初中数学教学中数形结合思想的应用价值

首先，数形结合思想的应用能够帮助学生将复杂的数学问题和形象的图形结合起来，促进学生思维能力的转变，增强学生学习初中数学的灵活性。其次，初中生的学习经验和生活阅历有限，习惯用形象思维思考问题，导致他们对数学的认知存在局限性。数形结合思想的应用能逐渐丰富学生的表象储备，促进教学效率的提升。

三、初中数学教学中数形结合思想的应用

（一）在数学概念教学中应用数形结合思想

初中数学课本中有很多数学概念，针对这些数学概念应用数形结合的思想进行教学，会使学生的学习变得更加容易。例如，数轴、平面直角坐标系、圆与圆的位置关系等相关数学概念，教师如果不借助于图形，单从理论分析和文字介绍方面向学生加以讲述，会使学生觉得非常难以理解，而且比较枯燥乏味。而借助数形结合思想，通过图形表达数轴的概念，会使学生清楚地理解负数、正数、零等相关知识。

（二）注重思想引导，激发学生兴趣

在初中数字课堂教学过程中，需要教师经常性地运用数形结合思想，使学生在学习有理数与无理数等数学问题时逐渐地吸收、理解以及应用该思想，尤其是在教学的初期，教师要着重强调方法的引导，使学生能够掌握该种思想方法的应用，掌握使用该方法的基础条件与步骤，并在大脑中形成有效的数形结合思想。数学是一门与生活息息相关的重要学科。例如，学习“勾股定理”时，教师可以让学生应用数形结合思想，利用勾画图形来找到解决问题的关键，已达到活学活用的目的。在解答不等式的问题中，学生将同数轴之间的关系进行准确绘制，然后将不等式分别计算出来，用计算结果通过数轴来找到两个不等式间的相同解集，从而简单明了地知道最终答案。

（三）有助于学生的思维更加灵活和敏捷

数形结合的思想能够实现直观形象的图形与繁杂的数量关系之间的转化和补充。学生通过题目中所给出的各种条件来分析判断题目中的代数是否能够转变为直观的图形来进行解决，又或者是将题目中的图形通过代数来找寻其中的数量关系。通过大胆地猜想和思维扩散，学生的解题思路必定会更加开阔，解题灵活性和敏捷性将会得到增强，这样不仅仅能够强化学生对知识的影响，并且还有助于学生应用图形来开展思维转换活动。

（四）利用数形结合思想解决数学例題

将数形结合思想应用到初中数学教学中，帮助学生解决数学问题是教师的主要任务。数学例题能整合课堂教学的内容，并向学生展示知识的应用策略。数形结合思想的应用能够提高学生对例题的理解，在例题分析中提高学生数形结合思想的应用能力，促进学生数学思维能力的提升。例如，在“点和圆、直线和圆的位置关系”的教学中，教师向学生出示例题：在Rt△ABC中，∠C为90°，AC的长度为3厘米，BC的长度为4厘米，那么，以C为圆心、r为半径的圆与AB有怎样的位置关系，为什么？教师可以先为学生留出独立思考的时间，让学生说出自己的思路和答案，再用数形结合的方式画出Rt△ABC，并过C点作CD⊥AB于D点，根据直角三角形的性质求出AB的长度为5厘米，CD的长度为2。4厘米，之后，画出圆C与AB的三种位置关系，使学生清晰地了解到圆C在什么情况下相离、相交、相切于AB。数形结合思想的运用能够加深学生对知识的理解，在解题中锻炼学生的数学思维，有利于学生解决问题能力的提升。

（五）数形结合思想在反思提炼中的应用

数学结合思想是贯穿在数学学科的始终的，很多知识点中都蕴含了数形结合的思想，如果教师只是简单地告诉学生这一题需要用数形结合的方法来解答，这实际上是不利于促进学生的发展的。因此教师只有进行反思，做好相关的整理、总结工作，充分挖掘教材中所蕴含的数形结合思想，并选取经典例题进行分析和讲解，这样才能够更有利于学生的学习、吸收和发展。

结束语

总而言之，教师在初中数学教学过程中积极应用数形结合的思想，能够将原本抽象的数学问题转变为具体的问题，从而帮助学生更好地解决相关的数学题目，大大提升学生的学习效率和质量。

参考文献

[1]李根深.数形结合思想在初中数学教学中的应用[J].学周刊，2020（03）：108.

[2]张军.论数形结合思想在初中数学教学中的应用策略[J].课程教育研究，2019（50）：131-132.