COMSOL软件在“光纤通信”课程中的教学应用

姜凌红 张银蒲

摘  要：针对“光纤通信”课程中光纤传输原理复杂烦琐的推导求解问题，将COMSOL软件的丰富计算和后处理功能引入到“光纤通信”课程教学中，对COMSOL软件应用到“光纤通信”课程光纤模场的教学进行设计，利用COMSOL软件教学形象直观地展示出光纤模场分布，并简化“光纤通信”课程中复杂枯燥的推导过程，提高学生的学习兴趣和学习效率，从而达到提高“光纤通信”这门课程教学效果的目的。

关键词：COMSOL;“光纤通信”课程教学应用;仿真

中图分类号：TN929.11;G642;TP319         文献标识码：A 文章编号：2096-4706（2020）24-0192-04

Teaching Application of COMSOL Software in

“Optical Fiber Communication” Courses

JIANG Linghong，ZHANG Yinpu

（College of Intelligence and Information Engineering，Tangshan University，Tangshan  063000，China）

Abstract：In view of the complicated derivation and solution of optical fiber transmission principle in the “Optical Fiber Communication” courses，this paper introduces the rich calculation and post-processing functions of COMSOL software into the teaching of “Optical Fiber Communication” courses，designs the application of COMSOL software to the teaching of optical fiber mode field for“Optical Fiber Communication” coursers，and uses COMSOL software to visually display the distribution of optical fiber mode field and simplify the complicated and boring derivation process of “Optical Fiber Communication” courses，which can improve studentslearning interest and efficiency，so as to achieve the purpose of improving the teaching effect of “Optical Fiber Communication” courses.

Keywords：COMSOL;“Optical Fiber Communication” courses teaching application;simulation

0  引  言

“光纤通信”课程是通信工程专业学生的一门必修专业基础课，其中光纤作为光纤通信的重要传输介质，光纤的传输原理、传输特性的分析是“光纤通信”课程中主要的组成部分之一[1，2]。影响光纤通信系统传输的主要因素有色散和损耗，这些因素都取决于传输介质光纤的传输特性，光作为光纤通信的载波，其工作频率范围也取决于光纤的传输特性，因此，要全面掌握光纤通信系统的传输原理及其相关应用，光纤的传输原理、传输特性以及以光纤为基础的光纤器件是“光纤通信”这门课程的重要知识点。光纤作为重要的传输介质，在实际通信应用中都选择单模光纤，可有效地提高光纤传输容量和中继传输距离，最大限度地避免模式色散和模式损耗。

传统的光纤传输原理的分析方法是基于射线光学分析和波动方程分析法，波动方程分析法是在基于麦克斯韦方程的基础上，对一阶麦克斯韦方程组进行两边求旋度，再根据无电荷或无电流的边界条件的代入得到波動方程，对于光纤的电磁场的分析，利用圆柱坐标系去完成电场和磁场在圆柱坐标系的三个坐标变量方向的求解，从而计算电场和磁场的6个变量。通过引入沿着半径方向的归一化相位常数和归一化衰减常数，计算光纤归一化的频率。通过一系列复杂的物理计算和推导，将电磁场的边界条件的求解与光纤归一化频率相结合，去分析光波的模式，从而判断导波模和辐射模在不同的边界条件下的传输。本文以“光纤通信”课程教学中光纤传输理论的分析中存在的问题为依据，将COMSOL软件对光纤结构、模场、传输特性的分析引入到“光纤通信”这门课程中，通过选用COMSOL软件射频模块，可以形象直观地建立光纤的结构，并对其不同的模场分析进行可视化展示，在很大程度上避免了枯燥乏味的大量方程推导，可以提高学生的学习动力，增加学生的独立设计能力。

1  COMSOL软件仿真特点

COMSOL软件是一种基于有限元法开发的多物理场仿真软件[3，4]，由瑞典COMSOL公司开发。COMSOL是一种高级数值仿真软件，被广泛地应用于各个领域的科学研究和工程计算，可用于“光纤通信”“电磁场与电磁波”“微波技术”课程等工科专业基础课程中电磁场的求解，可以简单形象地展示出电磁波在自由空间和介质中的传播特点，求解出波导模的传播常数、模式有效折射率、归一化功率、损耗系数等特性参数。COMSOL射频模块不需要复杂烦琐的麦克斯韦方程的推导求解过程，只须简单的设置，就可以在建模区域呈现出电磁场的分布情况，将抽象的问题简单化、可视化。

2  利用COMSOL软件对“光纤通信”课程中光纤模场教学进行设计

以“光纤通信”课程中光纤传输模场分析为教学案例，利用COMSOL射频模块对该部分内容进行教学设计，避免利用波动方程对光纤导波模和辐射模的传播常数进行烦琐复杂的推导求解，只需要充分利用软件的优势，给光纤建模，求解、可视化输出光纤模场分布，让学生简单快速地掌握光纤的传输原理和光纤的模场分布[5]。图1显示了利用COMSOL软件在“光纤通信”课程中光纤模场分析中的教学设计。在教材的支撑基础上，首先利用COMSOL软件构建教材中的光纤结构模型;然后设置已构建的光纤模型的材料属性，属性与“光纤通信”课程教材中的一致，在材料填充的过程中，对材料的不同填充方式进行演示，具体包括：

（1）可以在光纤结构的纤芯、包层以及完美匹配层直接填充折射率;

（2）在纤芯、包层以及完美匹配层内填充材料的色散方程;

（3）直接在COMSOL软件材料库里选择相应的材料进行填充。

然后将填充好的光纤模型进行散射边界条件的设置，并根据“光纤通信”课程教材中所涉及的模场数量进行搜寻模式数量选择设置和求解器参数的设置，这样便于学生理解教材中涉及的复杂理论推导。最后，将光纤所有需要设置的参量设置完成之后，进行网格化选择再求解，获得了不同类型的光纤模场分布图，可呈现出平面图和3D立体模场分布图，将COMSOL呈现的可视化模场分布图应用到教学中，可以让同学们形象直观地观看到光纤呈现的模场分布动态图，促使学生更深入地掌握课堂知识，将复杂枯燥的理论推导转化为具体的实践操作，可以进一步提高学生的学习兴趣和实践操作能力。

3  COMSOL软件在“光纤通信”课程中光纤传输原理的教学应用

在简单了解COMSOL软件各个模块的形成和作用之后，选择以石英材料为基底的传统光纤为例，进行光纤传输原理的教学。首先考虑了圆柱形传统光纤的结构，通过在课堂上给学生演示光纤结构的绘制过程，让学生们可以形象直观地了解光纤纤芯和包层的组成部分，如图2所示。在这里选择通信波长1.31微米处的光纤模场的分析，考虑到石英材料折射率在近红外区域内材料折射率随波长变化很小，其材料色散可以忽略不计。图2显示了网格化的光纤结构，在中心区域A的圆是光纤的纤芯，挨着中心圆的第二个大圆B为光纤的包层结构，最外层C是光纤的完美匹配层。光纤结构建模之后，对其材料进行填充，其中纤芯区域A的折射率要高于包层区域B的折射率，这样直观地利用软件展示光纤的结构和不同折射率的填充方式，可以让同学们更好地了解光纤的全内反射的传输原理。其中完美匹配层区域设置了柱面结构并在最外层设置了散射边界条件，其材料和基底材料石英一致，用来吸收辐射的能量，同时又不反射能量，在计算的时候设置其外围的散射边界条件，可以进一步减少能量的反射。以该传统光纤的模型结构为出发点，让学生们掌握光纤的基本组成结构，掌握光纤全内反射的传输原理、电磁场的特征值求解以及光纤的各阶模场分布。最终让学生们掌握光纤的传输原理和传输特性。

将光纤模型电磁场的特征值求解在课堂上进行讲解演示，可获得如图3所示的模场分布图。图3（a）、3（b）、3（c）分别显示了光纤的不同高阶模在纤芯的传输，其光场能量没有很好的限制在纤芯传输，为了实现长距离传输，选择单模传输光纤，其高阶模的模场分布需要被截止。图3（d）显示了光纤的纤芯基模传输，可以明显地看出光传输的能量很好的限制在纤芯传输，利用COMSOL软件形象地展示了单模的传输状态。COMSOL软件可以比较直观地展示出不同阶的模场分布，根据求解器参数的设置，可以计算出基模、一阶、二阶等高阶模的光波的传播模式，并且利用后处理可获得电场磁场的三个方位分量、局部或全域功率流、电位移分量等多种内建物理参数进行求解。这样学生们可以利用软件的可视化优势直接观察到模场的分布变化，并且利用后处理功能直接获得波动方程的求解结果，完成局部区域或全局区域的电磁场在圆柱坐标系下的三个方向的求解，并根据不同的物理场域边界条件，获得不同的模场分布，实现了光纤不同模式的传播常数、限制损耗、色散的求解，便于学生掌握光纤的传输原理并加深对传输特性的认识。

光纤导模模式分析即为电磁场在光纤的分布模式，利用不同的特征方程完成一系列光纤传输模式的状态分析。其分析和求解过程复杂、抽象、理论性极强，涉及电磁场和电磁波的大量基础，而且很多奇异的物理现象很难直观地展示给学生，仅通过复杂、抽象的理论推导，很难让学生彻底掌握，反而会降低学生对波动光学中电与磁的学习兴趣，影响到学生的学习效果和教学质量。如图4所示的光纤模场3D表面图在COMSOL软件的具体展示图，可以形象直观地展示光纤在纵向的不同模场的传输表面图，学生可以利用COMSOL軟件展示的三维图和动态图形象直观地观察到光纤的模场分布状态，并可以很快地理解光纤的传输方式。

4  结  论

本文对COMSOL软件在“光纤通信”课程中光纤传输原理的应用进行教学设计，绕开了光纤原理中复杂烦琐的麦克斯韦方程求解过程，对传统光纤的结构进行建模、求解域设定、边界条件设定、网格化、最后进行求解，可以简单、形象、直观地展示出光纤的不同模场分布，并可利用后处理功能直接获得波动方程的求解结果，完成局部区域或全局区域的电磁场在圆柱坐标系下的三个方向的求解，让学生们轻松地掌握光纤的传输原理和模场计算分析和仿真，可获得良好的教学效果。

参考文献：

[1] 王现彬.光纤通信实践教学研究 [J].石家庄学院学报，2017，19（6）：132-134.

[2]任鲁涌，李西顺，王善斌，等.光纤电话通信系统的设计与性能仿真 [J].科技视界，2017（20）：10-13+30.

[3] 王晓华.在“电磁场理论”教学中的COMSOL有限元软件的应用研究 [J].黑龙江科学，2017，8（19）：79-81.

[4] 金建铭.电磁场有限元方法 [M].西安：西安电子科技大学出版社，1998.

[5] 周腾，王瀚林，史留勇，等.COMSOL Multiphysics在《模拟电子技术》教学改革中的应用 [J].教育教学论坛，2017（24）：237-238.

作者简介：姜凌红（1983—），女，汉族，江西贵溪人，讲师，博士，研究方向：光纤通信。