高中数学概念教学方法探析

常志强

摘 要：在教学实践中，形成了一系列针对高中数学概念的教学方法。这些教学方法具有一定的效果，但不能完全适应新课改的教学要求。针对现状提出改进高中数学概念的教学方法。

关键词：高中数学;数学概念;方法探析

高中数学概念在高中数学教学中特别重要。因此，引导学生理解数学概念，加强学生对数学概念学习策略的训练，已成为高中数学教师提高课堂教学效率，提高学生学习效率，减轻学习负担的新任务。本文结合高中课堂教学实践，探讨如何提高新课程下高中数学概念的教学效率。

一、强调引入和确立数学概念

介绍数学概念既可以营造合适的教学环境，又可以提出合适的数学问题。教学环境和数学问题是多种多样的。教学环境包括：现实环境、数学环境和科学环境。上下文可以分为熟悉的、相关的和全面的。数学问题是指在上下文中提出的问题。它们分为简单问题、复杂问题和更复杂问题。无论采用什么途径和方法介绍概念，学生都必须意识到引入新概念的必要性和重要性，以激发他们的学习兴趣和探索新知识的欲望。这是学生学好数学的动力，也是老师教好数学的保证。同时，它为教师在实践中创新提供了平台。例如，在“数字系统的扩展和复数的概念”（人教A版）的教学中，认为方程对实数集无解，鼓励学生将自然数系统转换为实数系统，并设想一种方法，使方程式有解。这样，学生认识到有必要引入复数来解决求解一类方程式的问题。另一个例子是讲授“定点概念”（人教A版）时，第一步是考虑“弯曲的梯形区域”，并引入它來激发学生的学习兴趣并探索解决问题的方法。师生共同探索和总结了“一定积累”的概念，使这一概念的形成清晰、精确，同时也帮助学生在实际中树立了完整的概念。

二、在数学概念教学中实现数学核心素养

在形成理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中，数学起着不可替代的作用。数学素养是现代社会每个人应具备的基本素质。数学的核心素养是数学课程目标的集中体现。它是数学基本特征、思维质量、关键能力以及情感、态度和价值的综合体现。新的课程标准明确定义了数学学科的核心素养，包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象力、数学运算和数据分析。这些数学学科的核心素养彼此独立，相互融合。

三、理清数学概念之间的关系

在数学概念的教学中，有必要从不同的角度进行比较和区分，突出概念上的差异，阐明概念的内在和外在含义，加深理解，避免混淆。例如功能和映射的概念，它们都是“对应关系”，但是既有区别又有联系。高中课程标准实验教科书数学必修1（人教A版）将功能的教学放在地图的前面。对于这种安排，教师通常有两种方法：一种是先讨论函数，然后再讨论映射，另一种是先讨论映射，然后再讨论函数。无论教师采用哪种顺序，最后教师都必须向学生表明，函数中的对应关系是非空实数集之间的对应关系，而映射对应关系可以是任意两个非空实数集之间的对应关系——空集，因此该功能是一个特定于类的映射。另一个例子是在教数列时使学生认识到数列是一种特殊的函数，是数学的重要研究对象，研究其他类型的函数的基本工具时，在日常生活中它具有广泛的应用范围。弄清算术序列和一元一次函数的一般术语公式，算术序列的前n个术语以及该公式与一元二次函数之间的关系，阐明数字和函数序列之间的共性和差异，并体会数学的完整性。

四、运用经典练习验证学生数学概念学习的结果

学生使用抽象思维理解数学概念后，教师应使用经典练习指导学生测试数学概念的结果。教师可以使用开放式问题来指导学生理解数学概念，还可以使用易错题指导学生，测试他们是否可以使用概念知识来解释练习以及是否理解。

简而言之，在数学概念的教学中，教师应认真研究教材的广度和深度，并研究内容的水平和垂直关系。按照循序渐进的原则，开展双边教学活动，加强数学概念的教学，以达到培养学生数学思维能力的目的。

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编辑 曾彦慧