刍议高中数学教学中的“问题教学法”

蒋凯

摘 要：传统的“满堂灌”教学模式无法将学生的潜力与学习积极性充分激发出来，而“问题教学法”将学生的地位提高，使教学变为学生为主、教师为辅的学习活动，教师以课堂提问的方式激发学生的求知欲，让学生在问题情境中养成质疑、探索、解疑的品质.

关键词：问题教学法;高中数学;特点;运用方法

一、“问题教学法”的含义及作用

传统的“师讲生听”的教学模式枯燥，学生与教师互动少，学生的疑问无法在课堂上得到及时解决，导致很多学生对这样的教学模式兴致索然.另外，这种教学模式也不利于教师准确掌握学情，教学效率不高[1].

近几年，为提高教学效率，各种教学方法被提出来，其中“问题教学法”让学生趣味盎然.“问题教学法”是指教师根据教学内容、教学目标、教学重点、教学难点等，设计一连串问题（情境），然后让学生思考、讨论、探究、解答，进而掌握知识、提升能力的一种教学方法.这些问题（情境）常常会蕴含所要学习的基础知识、基本能力、基本思想方法、基本活动经验等[2].

“问题教学法”利于激发学生的学习兴趣，使学生变被动接受为主动探究;利于学生尝试数学研究的过程;利于培养学生的问题意识;利于培养学生质疑、反思的习惯[3].

二、“问题教学法”教学案例

1.从错解中发现、解决问题

案例1（2018版苏教版数学5〈必修〉第62页习题13题） 求和：Sn=1+2x+3x2+…+nxn-1.

我校一位青年教师A在校级公开课上讲解该题时，将学生解答此题时常见的错误进行了剖析，通过“问题教学法”引导学生自行探究错因，自行探究正确解法，完善解题过程，给听课教师留下了深刻的印象，值得学习和借鉴.

课堂上，多媒体屏幕给出该题目后，留给学生充分的思考时间.教师A巡视时发现，部分学生在演草纸上写的解法有共同的错误，于是让生1到黑板上板演.

当生1板演完后，教师没直接点评，而是让学生自行找出生1所板出的解法中存在的“问题”.

一会儿，生2迫不及待站起来说：

当生2讲完后，教师还是没直接点评，而是让学生讨论生2的解法有没有“问题”.

讨论一会儿后，生3举手示意.

师A：好，请生3讲一讲.

生3说完，班级响起雷鸣般的掌声.

点评：教师A对巡视中发现的学生的共性错误没有直接告知学生错因，而是让学生自己从中发现问题、解决问题.

实践证明，每个学生都有发现、提出、分析和解决问题的潜能，都有一种与生俱来的把自己当成探索者、研究者的本能，有证实自己的欲望，“问题教学法”正符合学生这样的心理需求.美国国家数学教育委员会在《人人关心：数学教育的未来》的报告中指出：“只有当学生通过自己的思考建立起自己的数学理解力时，才能真正学好数学”，“实在说来，没有人能教好数学，好的数学老师不是在教数学，而是激发学生自己去学数学”[4].

2.针对定理、概念中的关键词提出问题

案例2 线面平行判定定理“如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行”，即“若a？埭α，b？奂α，a∥b，则a∥α”.

课堂上，教师B引导学生通过演示发现并证明了上面定理后并没有立即运用，而是继续引导学生针对定理中的“关键词”提出问题、解决问题.

师B：定理中的关键词是什么？

生4：定理中的关键词是“平面外”“平面内”“平行”.

師B：请大家根据“关键词”提出一些问题.

思考片刻之后，教师B示意生5起立发言.

生5：（1）去掉“平面外”三个字，结论是否成立？

（2）去掉“平面内”三个字，结论是否成立？

（3）去掉条件中“平行”两字，结论是否成立？

师B：很好！请大家思考生5提出的问题.

思考片刻之后，教师B根据学生的反应，发现生6似乎有了答案，于是示意生6作答.

生6：（1）去掉“平面外”三个字，结论不再成立，有可能是“a？奂α”;

（2）去掉“平面外”三个字，结论不再成立，有可能是“线a和平面α相交”;

（3）去掉条件中“平行”两字，结论不再成立，有可能是“线a和平面α相交”.

这样的教学案例不胜枚举.再如，对于双曲线定义“平面内到两个定点F1，F2的距离之差的绝对值等于非零常数2a（2a

提出问题的主体由教师变为学生，教师只做示范者、引导者和组织者，利于强化学生的探究动机和问题意识，利于培养学生的创新能力[5].

3.根据所学知识创设情境

案例3（2018年苏教版数学5〈必修〉第59页练习题5题改编） 顾客采用分期付款的方式购买一件价值5000元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每月等额付款一次，在购买后的第6个月将货款全部付清，月利率0.5%.按复利计算，该顾客每月应付款多少元（结果精确到1元）？

教师C发现这里有7个量，而且都在变且不同，学生容易迷糊.为此，师C找7位学生分别作为5000元和等额每月付款的6个x元，每一个学生的手指个数表示其存款月数.一个月后，学生1代表5000元站出来举起右手伸出1个手指，学生2站出来;二个月后学生1代表5000元举起右手伸出2个手指，学生2举起右手伸出1个手指，学生3站出来;等等.六个月后学生1伸出6个手指，学生2伸出5个手指，学生3、4、5、6分别伸出4、3、2、1个手指，学生7站出来没有举手.每一位学生的手指个数表示其存款月数，这样学生可以清楚地看到随时间变化各个量的存款时间也在不断变化，这样按复利计算很快得到等式5000（1+0.5%）6=x+x（1+0.5%）+（1+0.5%）2+…+（1+0.5%）5，利用等比数列求和公式得x=848元.由这个例子可以看出，在寻找问题答案的过程中创设好的情境，学生互相交流、互相帮助，不仅可以改善、补充自己的不足之处，还能在帮助他人的过程中获得成就感，从而激发其自主学习的积极性[6].

三、“问题教学法”的特点

1.问题教学法的趣味性

问题教学法具有趣味性的特点.问题教学法主要是通过提问题的方式来吸引学生的注意力，教师可以结合教学内容，为学生设置几个具有趣味性和探索性的问题，这样就可以吸引学生为了解决问题而不断地对知识进行探索，透过问题的表面深入到问题的实质，从而得到问题的解决办法.在这个过程中，学生的学习积极性得到了极大的提高[7].

2.问题教学法的层次性

问题教学法具有层次性的特点.在教学的过程中，教师可以根据教学内容为学生设置层层递进的问题，根据教学内容的难易程度以及学生的学习水平由浅入深地向学生设置相应的问题，从而使学生可以随着问题一步步地对知识进行深入的探索.问题教学法的应用原理，是学生根据自己对教学内容的了解，针对其中不了解的地方提出问题，学生之间可以互相讨论解答，可以通过共同探索寻求答案，也可以在老师的指导下进行解答，从而对数学知识点进行有效的分析和学习.这个过程不仅可以提高学生的课堂学习效率，也可以有效提升学生对数学知识学习的主动性和能动性[8].

3.问题教学法的研究性

问题教学法具有研究性的特点.问题教学法的应用，可以使学生在学习的过程中不断对问题进行研究，拓宽对知识点学习的广度和深度[9].问题教学法与传统的教学方法不同，传统的教学方法中主要以教师为主体.教师主动向学生传输知识，学生居于被动接受的地位，时间长了，学生就会感到枯燥乏味，失去学习兴趣.而问题教学法主要就是突出学生的主体性，在课堂上主要以学生为主，使学生在提出问题、分析问题和回答问题的过程中不断提高自己的学习能力和逻辑思维能力，从而养成自主学习的好习惯[10].

四、结语

使用“问题教学法”时，“问题”无论是“数量”上还是“难度”上都要恰当，否则，教学效果会大打折扣.只有“问题”的数量、难度适中，各“问题”之间又有层次性，才能达到巩固知识、掌握方法、提升能力、积累经验的目的.

參考文献：

[1]李晨光.“问题教学法”在高中数学中的实践与感悟[J].青年时代，2019（2）：256-257.

[2]张东兴.“问题教学法”在高中数学中的实践研究[J].中学课程辅导（教学研究），2019（1）：74.

[3]冯琦君.问题导学法在高中数学教学中的实践[J].中学课程辅导（教学研究），2019（17）：59.

[4]高阳.“问题教学法”在高中数学教学中的应用策略[J].赤子，2018（24）：136.

[5]尹明明.高中数学课堂应用“问题教学法”的探索实践[J].软件（教育现代化）（电子版），2019（1）：24.

[6]董才明.浅谈问题教学法在高中数学教学中的应用策略[J].中学课程辅导（教学研究），2018（20）：36-37.

[7]罗代丽.浅谈问题教学法在高中数学教学中的实践及感悟[J].中学生数理化（教与学），2019（5）：53.

[8]王炀君.对问题教学法在高中数学教学中的思考[J].中学生数理化（教与学），2018（11）：233.

[9]周顺珍，张志平.高中数学教学中问题教学法的应用[J].明日，2019（28）：48.

[10]许经.解析问题教学法在高中数学教学中的应用[J].数学学习与研究（教研版），2020（2）：31.

编辑 常超波