基于超效率模型的中国区域能源效率评价研究

韩玲玲，刘 越

(温州大学数理学院，浙江温州 325035)

能源是现代人类社会生存和发展所依赖的重要物质基础，对国家社会经济的发展起到至关重要的作用.中国自改革开放以来，对能源的需求日渐增大，能源供应的压力也与日俱增，但能源的利用率并不高，故提高能源利用率对国家可持续发展尤为重要.数据包络分析（Data Envelopment Analysis, DEA）是由Charnes等[1]学者提出的，用来衡量决策单元相对效率的一种非参数评价方法.

近年来，国内外许多学者用DEA方法评价能源和环境绩效.Hu等[2]提出了全要素能源效率的概念并将能源这一要素作为投入指标，对中国29个省市地区的能源效率进行研究.Zhao等[3]利用传统DEA模型，对中国省级工业部门的全要素能源效率进行评价.Zhou等[4]在不同环境下用同一种DEA模型来研究能源和环境效率.Wang等[5]运用全局DEA模型测算了中国30个省的能源、经济和环境效率，得出技术进步是推动效率提升的主要动力.曹琦等[6]用DEA方法测算了2005 - 2012年间我国省际的能源效率，并以此为依据对各省的能源使用效率进行评级.彭松[7]通过改进传统的CCR（Charnes Cooper Rhodes）模型研究了中国区域能源经济效率测度.孟庆春等[8]构建不可分的混合测度DEA模型，将致霾污染物作为非期望产出纳入模型，测算了我国省际能源效率.李双杰等[9]对全要素能源效率测算的方法进行了修正，构建了一套正确的能源效率测算指标体系，对中国30个省份的工业全要素能源效率进行测算.以上文献均采用传统DEA模型及其拓展模型对能源效率评价，这种方法对于有效决策单元（Decision Making Units, DMU）产生为1的效率值，无法进一步区分有效决策单元的优劣.Andersen等[10]提出的超效率DEA模型，可为有效DMU生成不相同的超效率值，从而区分有效DMU的优劣.在规模收益可变（Variable Returns to Scale, VRS）条件下建立的超效率模型对某些DMU来说是不可行的[11]，如岳立等[12]以及黄光求等[13]研究能源效率问题时所采用的超效率模型.Lin等[14]通过分析基于方向距离函数（Directional Distance Function, DDF）的超效率模型的最优值与方向向量间的关系，给出了方向向量所满足的条件.在此条件下，无论投入产出数据是否存在负数据，VRS下的超效率模型都是可行的，并且能够得到有界的超效率值.该模型成功解决了传统 VRS超效率模型所存在的不可行性问题，同时又能处理投入产出数据中的负值问题.

本文通过建立能源评价指标，将非期望产出引入能源效率测算，再利用Lin等[14]提出的超效率模型对中国 30个省份的能源效率进行评价，并比较各省效率差异，分析相关因素，提出提高能源利用率的建议.

1 超效率模型

假设存在n个DMU，每个DMU有m个投入及s个产出，用 D MUj(j = 1,…,n )来表示第j个 DMU，其第i项投入可表示为 xij(i = 1 ,… ,m )，其第r项产出表示为 yrj(r = 1 ,… ,s )，被评估的DMU记为 D MUp(p ∈{1,…,n}).根据对投入产出数据的凸性及可自由处理的假设，在超效率概念下的 D MUp的生产可能集如下：

满足以上生产可能集 Tp的 D MUp的DDF表示如下：

Lin等[14]提出了如下方向向量：

令模型（4）的最优值为 β*p.β*p测量了被评价DMUp的无效性.若 β*p取正（负）值表明投入按比例压缩（扩张）时，相应的产出应该按比例扩张（压缩）.越小的 β*p表明被评价的DMUp越有效，且有效 D MUp的β*p≤0.DMUp超效率值可定义为： 1 -β*p.

2 实证分析

2.1 数据来源

本文的评价对象是我国30个省、自治区和直辖市，以其2007 - 2017年的投入产出数据作为研究样本，为了描述方便，文中将省、自治区、直辖市统称为省.按照我国经济地带标准并结合2004年西部大开发战略，本文将中国的省份划分为东、中、西三大区域（如表1所示）.所有相关投入和产出数据均由2007 - 2017年份的《中国统计年鉴》①中华人民共和国国家统计局.中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社.2007-2017.、《中国能源统计年鉴》②国家统计局能源司.中国能源统计年鉴[M].北京：中国统计出版社.2007-2017.、《中国环境统计年鉴》③中国环境统计年鉴委员会.中国环境统计年鉴[M].北京：中国统计出版社.2007-2017.以及各省统计年鉴整理得到.

表1 我国三大区域划分表

2.2 评价指标的建立

传统的能源效率指数只考虑能源作为一个单一的投入来产生 GDP产出，而忽略了其他关键投入因素，如资本和劳动力.能源效率的提高依赖于全要素生产率提高.本文采用全要素能源效率评价，结合各区域特点，将指标体系分为四大类，总投入包括能源和非能源，总产出包括环境污染和经济增长.

1）考虑到中国能源消耗结构以基本能耗为主，以2017年《中国统计年鉴》数据为例，煤炭占60.4%，石油占18.8%，天然气仅占7%，一次电力及其他能源共占13.8%.故此，本文采用煤炭消耗作为衡量能源投入的指标.

2）资本和劳动力是衡量非能源投入必不可少的要素，而资本投入的数据无法在统计年鉴上直接获得.大多文献[3,15]都利用资本投入量来进行测算和相关研究分析，但不同领域下资本投入的计算方法有很大差异.各省份每年的资产投资总额可以反映出资本的投入和利用情况，我们用固定资产投资额来衡量资本投入量.劳动力的指标选择本文延用了文献[16-17]的方法，采用年末的从业人员数.这两类指标分别代表了资本的投入和劳动量的投入.

3）经济增长要素可以反映我国各地区的经济发展水平和综合实力水平，本文以中国各省国内生产总值（GDP）作为经济增长指标.

4）考虑到经济飞速增长所带来的高能耗及严重的环境污染，本文以废气中的主要污染物二氧化硫排放量和废水总排放量表示非期望的产出，并将二氧化硫排放量和废水总排放量这两个非期望产出指标取其负数应用于模型来评价能源效率.

2.3 结果及分析

本文以评价指标要素的数量作为面板数据，分别对我国不同区域各省的能源效率进行测量，给出具体效率值排名、不同年份间能源效率对比图和三大区域的能源效率变化折线图，并根据以上结果分析我国能源利用效率.本节所有结果均由Matlab软件及R语言计算得出.

2.3.1 各省能源效率动态变化趋势

由于篇幅有限，30个省的能源效率值将不在本文中展示，以下对各省能源效率值的变化趋势做出简要分析.在 30个省份中，北京、内蒙古、黑龙江、江西、山东、河南、广西、贵州、云南这9个省份的能源效率值呈现逐年下降的趋势；能源效率值呈现出先降后升趋势的省份有河北、山西、浙江、安徽、福建、湖北、湖南、四川、甘肃、新疆这10个省份，一般以2010年与2016年作为转折点；此外，仅有吉林和江苏这两个省份能源效率值呈现逐年上升的态势；能源效率值呈现出先上升后下降趋势的有天津、辽宁和陕西这3个省份；上海、广东、海南、重庆、青海以及宁夏的能源效率值在此期间基本不变.

2.3.2 各省能源效率排名变化特征

在所选样本期间，若是所求得的能源效率值始终都大于1，这意味着相对于其它省份而言，这些省份的相对能源利用效率最优，在得到相同产出的情况下实现了能源最少量投入，则由这些省份共同组成了能源效率的最优效率前沿面，其它省份距离该前沿面越远，表示投入量过高或无效的产出较高，相应的效率值也越低.

表2给出了各省份历年的能源效率排名，由表2知，在30个省中有6个省（北京、天津、上海、广东、海南、青海）的能源效率每一年都有效，这说明这些省份能源的利用率相对较高，在得到相同产出的情况下能源投入相对较少.除此之外，内蒙古从2007到2013这7年间均是有效的，但从2014开始呈非有效状态.江苏仅在2007年能源效率是无效的，从2008开始能源效率逐年上升并且都达到有效.山东除了2015年以及2017年是非有效的外，其余各年都有效，并且从2007年开始能源效率呈现逐渐降低的态势.另外，宁夏仅在2008年和2017年的能源效率是有效的，其它年份无效且保持平稳的状态，无明显差异.其余各省在样本年间均是无效的，并且能源效率较低的省份是安徽、河南、湖北、湖南、河北、四川、江西等，表明这些省份投入量过高或无效的产出较高.由此可见，我国全要素能源效率在不同省份有着显著差距.

表2中排名越靠前的省份其能源利用效率越高，可以发现在2007 - 2017年间排名第一的一直是广东，山东在2012年以前排名其次，但在2012年之后被江苏赶超.能源效率水平最低的是安徽和河南，这两个省份在各年的各省份的效率值均处于最低.从这 11年的平均排名来看平均排名前8位的分别是广东、江苏、北京、山东、海南、上海、天津和青海，排名后8位的分别是广西、江西、四川、河北、湖南、湖北、安徽和河南.对各省能源效率排名逐年对比，我们发现大多数省份各年的排名基本一致，但也有个别省份的排名波动幅度较大.例如山西 2007年排名全国15，随后在接下来的数年排名一直下降，在2015年排名甚至达到了全国23，但2017年排名有较大回升；辽宁在2007年排名27，随后排名一直稳步上升，到2013年排名达到了11，随后两年略有下降，到2016年开始逐步回升；黑龙江在2007年排名全国11，随后几年一直下降，2012年排名为第25，2017年排名第16；江苏排名呈稳步上升的状态，从最初的排名12到2017年排名第2.按照我国三大地带分布比较发现，东部地带各省份中，河北和福建排名较为落后，

辽宁在样本年份期间排名逐渐上升，从2007年排在第27名，到2017年排名上升到第9.除此之外的东部其它省份排名都较为靠前，处于全国领先地位；位于西部地区的青海、内蒙古、宁夏和甘肃这4个省份排名较为靠前，平均排在第8名、第9名、第10名和第11名，并且在2007、2008以及2017年青海的能源效率排在全国第6名，位于西部排名领先地位；中部地带大部分省份能源效率排名都比较靠后，仅有黑龙江、吉林和山西平均排名位于第16、第17和18位，其余中部各省平均排名都在全国后十位.上述排名结果充分说明，我国能源效率水平整体呈现不均衡的态势，各区域差异明显.

表2 2007 - 2017年我国各省能源效率值排名表

2.3.3 典型年份各省能源效率对比

图1 典型年份我国各省能源效率对比图

图1 表示2007年、2011年、2014年及2017年我国各省的能源效率对比图，从图1可以看出，北京、天津、上海、广东、海南、青海在四年间始终保持红色，效率值有效并处于领先地位.江苏省在2007年呈现绿色，在2011年之后颜色变为红色，表明能源效率有了显著增长；而效率最低的省份（在图中表现为紫色）在2007年仅有河南和安徽，但在2011年之后有所增加，如湖南、湖北、江西和河北；图中呈现绿色和黄色的省份占比较多，且明显看出呈绿色的省份逐年递减，而黄色的省份在不断增加，这表明这些省份的能源效率有一定下降.能源效率利用相对最优的6个省份中，北京、天津、上海、广东、海南均位于我国东部，只有青海位于我国西部.位于东部地区的省份是经济较为发达且能源效率相对较高，青海则是经济不发达而能源效率较高，表明较高的能源效率水平来自于低投入和低产出.除此之外，在平均排名前 10的省份中，山东、江苏也均位于我国东部地区，只有宁夏和青海位于我国西部地区.平均排名最低的江西、四川、湖南、湖北、安徽和河南则均位于我国中西部地区，仅有河北在我国东部地区.通过观察图1中的不同年份间能源效率变化情况，可以看出，在地域分布上，我国东部地区省份的全要素能源效率水平要高于中西部地区省份，能源效率最优省份在各年都基本一致，但内蒙古在2007 - 2013年能源效率较高，但随后逐渐降低；宁夏在 2017年达到了相对最优效率值，成为有效前沿面的省份构成.在图1观察的几个年份中，西部地区能源效率水平整体略高于中部地区，但自身能源效率有下降趋势.例如云南、广西、重庆在2007年效率值呈绿色，而从2011年能源效率下降呈黄色；贵州的能源效率在2014年和2017年比前几年有降低.中部地区能源效率相对落后，河南、安徽，湖南、湖北的能源效率水平位居全国末尾.

2.3.4 我国三大地带能源效率差异性

我国能源效率分布不均衡，在不同地带的能源效率差异很大.图2是按照三大地带的划分计算出的历年能源效率平均值变化曲线.从图2可以看出，自2007 - 2017年，东部地区的全要素能源效率整体水平均显著高于中西部地区，而西部地区的能源效率水平又高于中部地区.我国东、中、西三大地带整体能源效率水平存在较大波动性.中部地区的能源效率曲线波动程度最大，自2007年开始，能源效率显著下降，且下降速度较快， 2012 - 2013年能源效率基本持平，2014年有小幅度回升，并在 2016年达到效率最高.样本期内能源效率水平的最小值和最大值分别出现在2015年和2016年.东部地区的能源效率曲线也存在较大的波动性.从2007 - 2009年能源效率水平略有升高，随后开始下降但变化幅度不大，2015年达到最低点，但下一年能源效率水平迅速提高，随后下降，经历了缓慢下降，快速下降，再迅速提高的过程.西部地区的能源效率曲线较为平缓，整体呈现下降趋势，波动性不及东部地区和中部地区.

图2 我国三大地带能源效率动态变化图

2.3.5 原因分析

综合表2、图1、图2可以发现，我国三大地带之间的能源效率水平存在较大差异，东部地区能源效率水平最高，最低效省份大多位于中部地区，西部地区的能源效率处于中间，呈现出东部高，中西部低的特点.在样本期内，我国各区域能源整体呈下降态势.由于本文测算最优效率是依据投入指标越小、产出指标越大能源效率越好的原则，且本文选取煤炭消耗、资本及劳动力作为投入要素，以GDP、二氧化硫及废水的排放量作为产出，投入指标小、产出指标大意味着，能源效率评价较低的原因可以归结为能源消耗多、环境污染重、经济产出小或者劳动力不佳这几种原因.山西、贵州、陕西、云南、河南等煤炭量丰富地区的能源效率相对不高，而煤炭能源贫乏的广东和上海等东部地区却拥有极高的能源效率.此外，位于西部地区的青海能源效率却始终排在全国前列.这说明东部地区的经济较为发达，吸引了大量的人才，劳动力质量相对较优，虽然能源相对稀缺，但这些地区会采用先进的技术提高能源效率.另外，由于产出考虑了环境污染因素，青海、宁夏等西部地区都是全国环境质量优秀地区，这些地区重工业不发达，大规模耗能企业较少，所以能源效率领先于其他省份.全国各地区的能源消耗量、固定资产投资额、污水排放量在持续增长，并且增长速度要高于各地区GDP，二氧化硫排放量在不断减少，所以使其能源效率表现为下降趋势.综合环境及能源消费的影响因素可知，能源效率较低省份主要位于中国北方且大多是老工业基地，由于受地理位置影响，这些省份冬季时间长、气温低，生活中用来取暖所消耗的煤炭能源占主要部分，对于新能源的开发和利用速度相对缓慢，在实际生产生活中存在煤炭等能源消费过高或浪费问题.另外，中部地区人口众多，是农业的主要生产基地，但这一地区的投资较少，技术相对落后.西部地区尽管自然、矿产资源丰富，但是经济基础薄弱，生产技术落后，浪费了大量资源，最终导致能源效率不高.虽然在西部大开发战略和中部崛起战略的指引下，我国中西部地区的工业化进程不断加快，但这一成果很大程度上来源于“两高一低”产业由东部沿海向内陆地区的转移.进一步提高能源效率水平，处理好发展与环境之间的关系，仍是中西部各省份亟待解决的问题.

3 结论和建议

本文利用超效率模型对中国 30个省份的能源效率进行评价，选取全要素能源效率作为评价指标，除固定资产投资、就业人数及国内生产总值外，将能源作为投入，能源消耗所产生的环境污染物作为非期望产出来评价能源利用效率.通过模型计算得出各省份在2007 - 2017年的能源效率值排名、区域能源效率对比图以及三大地带的效率变化图，比较各省及各地带差异并做出相应分析.

根据所选择指标与综合因素分析，本文认为能源效率评价较低的原因包括能源消耗多、环境污染重、经济产出小或者劳动力不佳等，由此给出以下建议.

第一，增加能源利用效率需要提高各地区经济发展水平，大力推进工业化进程，将工业化发展模式从以资源消费为代价转变为技术支持，针对不同产业能源消耗合理安排三大产业的比例关系，特别要加快中西部地区产业结构调整和优化.

第二，环境污染方面，需要大力落实环保措施的实施，制定更高的环境监管标准，既可以增加我国有效经济产出，还能减少污染物排放.要提高我国人民环保意识，在日常生活和生产活动中对污染物排放加大控制力度，边控制边治理，有效改善环境质量.另外，增强我国各省市之间的合作关系，共同建设环境友好型社会.

第三，在能源消耗方面，东部地区要进一步充分发挥技术优势，发展清洁能源技术，大力倡导使用水力、风力、太阳能等清洁能源，减少或避免使用不可再生能源.中西部地区应该依靠国家扶持发展政策，加强与东部经济发展较好地区之间的技术合作，加大引进人才力度和对能源领域技术研发，改善投资环境和加快市场化进程，促进科技进步，提高自主创新能力，从而全面推动经济增长和能源效率水平稳步提高.

第四，倡导节能减排，提高能源整体利用率，最终使得能源消耗和经济增长协调一致.制定节能减排规划要从全国各地实际出发，将财政资金更多流向节能环保及清洁能源研究方面，减少化石能源消费及致霾污染物排放.另外，加强各区域间的能源效率技术交流与合作，推动资源节约型社会建设.