一种基于桥臂电流畸变及自适应观测的MMC子模块开路故障诊断定位方法

刘玉林，齐静静，李家宁，马文忠

（1.中石化胜利油田生产运行管理中心，东营 257000；2.中石化胜利油田分公司技术检测中心，东营257000；3.中国石油大学（华东）信息与控制工程学院，东营 257000）

模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）拓扑最早由德国学者Marquardt和Lesnicar于2002年提出[1]。由于该拓扑结构具有模块化程度高、谐波含量低和易于拓展等优点，近年来成为研究热点，学者们针对MMC的调制策略、数学建模、电容电压平衡控制、环流分析和暂态仿真技术等进行了深入地探索研究，取得了大量成果[2-6]。同时，在工程应用方面，目前国内外在建的多端柔性直流输电和高压直流输电工程大多采用MMC作为换流站主拓扑，取得了较好的经济效益和社会效益[7]。

可靠稳定运行是电网对换流站提出的基本要求，由于MMC中包含大量的级联子模块SM（submodule），每个子模块中又包含多个电力电子器件，从而使子模块故障概率显著增大。一旦发生故障，必然会引起三相不对称、过电流以及电压电流波形畸变，甚至会导致换流器停运。因此，研究子模块故障发生后快速准确地进行故障诊断和定位，具有非常重要的理论和实际意义。

目前国内外针对MMC故障诊断和定位的相关研究较少，尚无完善的解决方案。文献[8-9]分析了MMC子模块故障原因，并通过相应的冗余容错控制策略，实现系统的持续不间断运行，但是未对如何进行故障子模块诊断和定位提供相应判据；文献[10]提出一种基于输出电压频率分析的故障检测方法，可对级联型多电平换流器进行故障诊断，但是对MMC而言，仅凭输出电压所包含信息无法实现故障定位，难以直接应用；文献[11]提出一种基于小波变换和自适应神经模糊推理系统的MMC子模块短路故障诊断，但是并未涉及故障特征不明显、难以及时发现的开路故障的诊断；文献[12]提出一种基于滑模观测器的故障诊断策略，在不增加测量点的情况下，能够对开路故障进行定位，但是诊断和定位过程中的运算量大，资源占用多，故障发生到故障定位耗时较长，并且采用滑模控制存在抖振问题。

本文提出一种基于桥臂电流畸变及自适应观测的MMC子模块开路故障诊断定位方法。通过对MMC子模块开路故障特征提取，构建电容电压观测器，分析观测值与实际值的残差，实现快速准确地故障诊断定位。该方法是利用已经获取的信号进行判别，无需额外增加测量点，硬件投资小，诊断能力强。

1 MMC的拓扑结构与数学模型

MMC拓扑结构如图1所示。MMC由三相6个桥臂构成，每个桥臂由n个SM和电抗器L串联而成，电抗器具有抑制相间环流和限制故障电流上升率的作用[13]，每相上、下桥臂合成1个相单元。

对于每个SM而言，正常工作状态下T1和T2互补导通。当开关管T1导通，子模块电容被投入，当开关管T2导通，子模块电容被切除，相应的子模块输出电压Usm分别为Uc和0。通过改变上、下桥臂子模块投入和切除的数量，可以实现交流侧多电平输出。当子模块发生故障时，控制快速旁路开关可以在很短时间内将故障子模块切除，并投入备用冗余子模块，从而减少对系统运行的影响。

假设MMC三相对称，取1相为例进行分析。图1中O为直流侧假想中点，提供零电位参考；Udc为直流侧电压；up和un分别为上、下桥臂电压；ip和in分别为上、下桥臂电流；uox（x=a,b,c）和 iox（x=a,b,c）分别为交流侧输出的电压和电流。由基尔霍夫定律可得

本文中定义子模块开关函数S，可表示为

则子模块输出电压和电容电压的关系式可表示为

2 MMC子模块开路故障特征及故障诊断

2.1 故障后子模块输出电压特征

IGBT作为子模块中动作最频繁的器件，发生故障的概率较大，其类型包括开路和短路，开路故障发生时不会像短路故障后引起强烈的过电流，不易于快速诊断，但任其发展将会导致子模块电容电压过高、输出电压电流波形严重畸变，最终将会导致系统崩溃停运。

图 2（a）和（b）分别为 T1和 T2故障后电流路径。T1发生开路故障后，iarm＞0时，电流路径与正常状态一致；iarm＜0且S=1时，由于T1开路，电流被迫流经 D2，如图 2（a）所示。 同理，T2故障后，iarm＜0 时，电流路径与正常状态一致；iarm＞0且S=0时，由于T2开路，电流被迫流经 D1，如图 2（b）所示。

本文采用故障后修正开关状态的方法，根据第2.2节介绍的桥臂电流畸变判据，首先判断出故障类型，逐一修改MMC子模块的开关函数，结合排除法实现故障IGBT的定位。MMC开关修正状态见表1。

2.2 故障后桥臂电流特征

由表1可知，故障后子模块输出电压将发生偏差，直流侧电压和每相子模块投入电容电压总和相差Uc，将会带来较大的环流，造成桥臂电流畸变。另外，由于IGBT开路故障，将导致互补侧的IGBT和反并联的二极管导通和关断受到较大影响。

表1 MMC开关修正状态Tab.1 Modified switching states of MMC

T1故障后，iarm＞0时，桥臂电流不受影响，可通过D1或者T2进行流通。但是当iarm＜0时，由表1可知，T1故障无法导通，电流只能流经D2，故障子模块输出电压为0，此时直流侧电压Udc高于，D2承受反压，导通受阻，因而故障后短时内无反向电流。同理可得，T2故障后，D1导通受阻，故障后短时内无正向电流。

T1故障后，电容电压失去放电路径，由于电容电压排序控制作用，T1导通频率降低；而T2故障后，电容电压充、放电路径畅通，故障T2需要投入频率不降反升，导致桥臂电流波形畸变更为严重。

子模块开路故障后桥臂电流波形见图3。故障发生后，由于桥臂电感的作用，电流能继续流通，但是在T1故障后的正向电流过零点及T2故障后的反向电流过零点，桥臂电流将发生断续，在零值附近上下波动，无法继续正常建立反向电流或者正向电流。利用这段“零值”电流，并引入时间阈值加以限制，通过发生IGBT开路故障后桥臂电流断续的故障特征，理论上可以在半个周波的时间内确定故障桥臂以及故障类型，达到快速诊断故障的效果。

3 MMC子模块电容电压观测器及故障定位算法

3.1 电容电压自适应观测器设计

本文利用MMC系统的输入和输出，进行状态重构，设计一种自适应观测器，实现子模块故障定位。将观测器得到的电容电压观测值与其实际测量值进行比较，由于故障后MMC拓扑结构发生变化，观测值将无法准确跟踪实际值，两者的残差发生改变，利用这一性质，对故障元件进行定位。

由图 1 并结合式（1）、式（2）和式（4）可得 MMC的状态空间模型方程[14]，即

由式（5）可知，MMC系统为非线性、多变量受控对象，本文采用微分几何方法对其能观性进行分析，选取状态变量和输出如式（6）所示，将式（5）改写为

式中：x为 n维 C∞流形 M 上的局部坐标；f，g1，g2，…，gm分别为M上的C∞向量场；hi是M上的C∞类函数；u∈Rm[15]。

式（7）为典型仿射型非线性系统形式，结合式（5）和式（7）可得

构造关于系统是不变的最小余分布ω[16]，由式（8）可知

由李导数的相关性质[16]，可得 Lf（dh1）和 Lf（dh2）的值，并构造矩阵为

由式（11）可以得到 Lgj（dhi）⊆ω，显然 ω 是包含ω0=span{dh1，dh2}且关于系统是不变的最小余分布。从而得出公式（5）所示MMC系统在M上是弱能观的，因此可以设计观测器进行电容电压的观测。自适应观测器原理如图4所示[17]。

图4中，上下桥臂电压参考信号经过PWM触发环节，生成开关信号S，S和直流电压Udc作为MMC的输入，得到上下桥臂电流ip、in和交流侧输出电压uo，利用上述已知信号进行状态重构，得到观测的桥臂电流值和并可以得到每个子模块电容电压的观测值。另外，为避免模型不精确导致观测值误差过大，引入反馈控制，利用桥臂电流的误差，经过反馈矩阵作为自适应观测器的输入，对观测器进行校正，构成闭环状态观测器。观测器方程为

为了使观测器具有快速响应以及较好的收敛特性，借助李雅普诺夫第二法进行稳定性判别，同时确定出反馈矩阵中各项增益的大小，选取李雅普诺夫函数为

从而需要满足 λj＜＜λi＜0。 由以上设计原则，本文中选取的观测器反馈矩阵增益分别为，另外选取桥臂电感为2 mH，子模块电容为8 mF。

3.2 子模块开路故障定位流程

由子模块开路故障后的桥臂电流畸变可以判断故障桥臂以及故障类型（T1或者T2），但是无法确定具体的故障子模块。由3.1节中设计的电容电压观测器可知，基于数学模型的方法，利用MMC系统输入和输出作为观测器的输入，进行状态重构，得到子模块电容电压观测值，然后将观测值和实际值比较，得到电容电压残差值，正常条件下，残差值基本为0，即表现为观测值能够较好地对实际值进行跟踪，但当故障发生后，子模块开关函数发生了改变，从而无法实现准确跟踪，利用这一性质，可以对故障子模块进行定位，图5为故障诊断和定位的整体流程。

由图5可知，首先检测6个桥臂电流的过零点，若桥臂电流在较长时间保持在阈值Ith内，则可初步判断该桥臂子模块发生开路故障；进一步地，结合图3，若持续时间大于tmin1且大于tmin2，则判断该桥臂发生T2开关管故障；若持续时间大于tmin1但是小于tmin2，则判断该桥臂发生T1开关管故障。在故障定位阶段，结合表1，假设某一子模块故障，对故障子模块开关函数进行修正，若在时间阈值tmin3内，电容电压观测值U^ci与电容电压实际值Uci之差的绝对值小于电压阈值Uth，则可以判断出故障子模块的位置，否则改变假设的故障子模块i，继续进行判定。由于可以并行修正子模块开关状态，因而故障定位可以在较短的时间内完成。

需要说明的是，这里的时间阈值tmin1是为了防止电流抖动或者其他的短时干扰信号造成故障误诊断，一般设置为3 ms左右；tmin2的引入是为了第2阶段进行故障类型的判断，根据桥臂电流畸变特点，一般至少需要10 ms；tmin3的设置是为了第3阶段的故障子模块定位，需要根据仿真或实验实际进行灵活确定，在快速性和准确性的目标要求下合理折中选取。

4 仿真验证

在Matlab/Simulink环境中搭建三相五电平MMC换流器仿真模型，拓扑如图1所示，调制策略采用载波移相PWM控制策略，利用电容电压排序方法实现子模块均压控制。通过模拟子模块IGBT开路故障，获取桥臂电流和子模块电容电压残差值，验证本文提出的开路故障诊断和定位策略。具体仿真参数见表2。

1）A相上桥臂SM2的T1开关管发生故障

如图6和图7所示，在t=0.2 s时，A相上桥臂SM2子模块发生T1开关管开路故障，图6为发生故障后桥臂电流和子模块电压的故障特征。由图7（a）中ipa波形可以明显判断出故障发生于A相上桥臂，并通过前面的介绍，可以判断出故障类型为T1开路故障，图7（b）为子模块电容电压波形。当假设故障子模块为SM2时，发现故障子模块电容电压观测值能较好地跟踪实际值，如图7（b）所示，从而可以得出判定结论，即SM2子模块故障。由仿真波形可知，从故障发生到完成故障定位用时0.109 s。

表2 三相五电平MMC系统仿真参数Tab.2 Simulation parameters of three-phase five-level MMC system

作为对照，假设发生故障的子模块为SM1，则修改对应的开关函数后，得到SM2电容电压仿真波形如图8所示，可以明显看出，观测值并不能很好地跟踪实际值，在0.3 s之前，两者的差值已经大于电压阈值Uth，从而说明判断不正确，需要重新改变i。

2）C相下桥臂SM8的T2开关管发生故障

如图9和图10所示，在t=0.2 s时，C相下桥臂SM8子模块发生T2开关管开路故障，由图10（a）中inc波形可判断C相下桥臂有故障模块，同时判断出为T2开路。当假设故障子模块为SM8时，故障子模块电容电压观测值表现出较好的跟随性，如图10（b）所示，从而得出SM8子模块故障。由仿真波形可知，故障发生到完成故障定位用时0.116 s。

作为对照，假设故障子模块为SM6，修改对应的开关函数后，得到仿真波形如图11所示，由图可知，观测值并不能跟随实际值，在0.3 s之前，子模块SM8电容电压观测值和实际值的残差已经远大于电压阈值Uth，从而可知假设错误，需要重新改变i，进一步判断。

3）电路参数失配及暂态操作的抗扰性能

由于自适应观测器引入了反馈控制，从而对参数不确定具有一定的鲁棒性，并且对系统的暂态操作具有一定的抗扰性。

图12中，观测器中参数设置不变，将实际电路参数改为C'=1.25C=10 mF，L'=0.5L=1 mH，得到在参数失配情况下的子模块电容电压。从图中可以看出，观测值仍能较好地对实际值进行跟踪，设计的自适应观测器对于参数不确定具有较好的鲁棒性。

图13中，在t=0.2 s时，改变系统控制指令，将直流侧电压由800 V升至1 000 V，从图中可以看出，经历短时暂态过程后，子模块电压由200 V升至250 V左右，在动态过程中，观测器仍能较好地对实际值进行跟踪，表明本文设计的观测器具有较强的防误动性能，只针对故障时子模块电容电压异常变化进行诊断。

另外，负载变化也能影响子模块电容的充、放电状态，但对子模块电容电压的观测影响不大，负载变化时电容电压的观测值仍能较好地跟踪实际值。

综上所述，通过对不同相、不同桥臂和不同类型的故障进行仿真，验证了本文所提故障诊断和定位算法的合理性。该算法能够在较短时间内对故障元件进行准确定位，从而对后续的冗余切换提供参考，保障系统持续不间断可靠运行。同时，对观测器电路参数失配的鲁棒性以及暂态操作的防误动性进行了仿真验证。需要说明的是，一般情况下对于故障子模块的假设及修改开关函数的过程是并行的，只要电压残差大于设定阈值Uth，即可判断假设错误，这样，通过排除法，可以大大缩减故障定位所需的时间。另外，由于本文已经判断出故障的类型，即T1或者T2，相对于传统的基于滑模观测器的故障诊断方法，可以减少近一半的计算量。

5 结论

本文提出了一种基于桥臂电流畸变以及自适应观测的三相MMC系统子模块开路故障诊断定位方法。首先，分析了MMC的数学模型以及IGBT开路后的故障特征，提出了可以利用T1和T2故障后对应的桥臂电流故障特征，实现故障诊断及类型的判断；然后，进行了子模块电容电压自适应观测器的能观性证明和参数设计，实现故障子模块的定位，并给出了故障诊断定位的整体流程；最后，在时域仿真软件Matlab/Simulink中，通过不同相、不同桥臂和不同类型的开路故障仿真，验证了所提算法的正确性和有效性。

本文所提故障诊断定位方法，适用于三相MMC系统，故障诊断仅利用桥臂电流，测量点较少，且能够判别故障类型，在故障定位阶段，由于已知故障类型，可仅针对子模块特定开关管进行判断，减少了计算量，同时结合排除法，可在较短时间内完成故障定位，具有较好的实际应用价值。