在生活场景中有效培养小学生数学符号意识的思索

杨少青

【摘要】《义务教育数学课程标准》指出，要培养学生的数学符号意识。符号意识指能够通过符号对数、数量关系和变化规律进行理解和呈现，采用符号来做推理与运算等。笔者结合从事小学教育十多年的经验发现只要培养学生的符号意识，才能使他们学会使用符号来进行数学思考和表示。所以教师在进行数学课堂教学时，要刻意将符号意识渗入其中，并且通过创设生活情境或借助生活场景，才能够更有效培养学生的符号意识，提高学生解决实际问题的能力。

【关键词】小学数学;符号意识;培养方法;生活情景

小学生在接触抽象化数学知识时，容易混淆知识，对符号记忆也不够清晰，导致无法发挥数学符号作用，对数学知识的掌握也存在一定难度。虽然数学符号看似比较简单，但是其包含的数学知识十分丰富。所以，小学生应准确记忆和理解数学符号，培养符号意识，从而提升数学解题效率，掌握多样化数学知识。同时利用创设生活情境或借助生活场景，能够更有效培养，学生的符号意识，本文就如何在小学数学教学中培养学生的符号意识进行简单论述，旨在启发广大同仁真正落实小学学生对数学符号的培养策略，提升小学生的数学核心素养。

一、 小学数学符号意识

根据研究需要，本文将小学数学符号意识定义为在数学学习和生活中，学生对表示数学概念、数学关系等符号的感受、认识、理解，以及具有的处理符号的能力。具有良好数学符号意识的人，能够将数学信息与数学符号紧密结合。根据小学生身心发展的特点和数学符号意识内涵，本研究将小学数学符号意识内容概括为以下四方面： （1）学会体会数学符号的美;（2）认识日常所见的数学符号，了解符号的本质;（3）积极使用符号表示数字、事物、数量、数量关系和变化规律;（4）在生活情境中能使用正确符号去解决问题。

二、 小学数学符号意识培养方法

1.在生活情景中认识符号

认识符号是建立符号意识的前提。我们其实就生活在符号中间。小学生生活中随处可见的都是符号，诸如出租车的符号、停车场的符号、禁止吸烟的符号、安全通道的符号、向上向下的符号……学生生活在丰富的符号世界中，他们早已经形成了一个属于自己的符号体系。为了有效将数学符号意识渗透进学生已有的符号体系中，数学教师应该要学会联系学生的生活，利用学生的生活经验，带领他们去认识数学符号，并逐渐将符号概念延伸到数学学科中来。比如，数学教师可以利用多媒体给学生展示十一国庆期间道路两旁飘扬的彩旗，并引导学生根据视频资料去挖掘道路两旁彩旗的排列规律。道路两旁的彩旗是按照红色、蓝色、红色、蓝色、红色……这样的规律排列的。教师继续提问：你们能不能将彩旗排列的规律表达出来？在教师问题的推动下，学生便尝试了各种各样的方法进行表示：△□△□△□、HLHLHL……彩旗的颜色虽然是感官上的一种显示，但是当学生认识符号，形成符号观念后，他们就可以利用简单的图形、数字、字母将感官事物转变成具有代表意义的符号，而这种代表性的符号往往比颜色更有利于学生去解决数学问题。通过这样的练习和延伸，学生不仅加深了对生活中符号的认识，而且也为他们符号意识的初步构建奠定了基础。

2.在对比中感受数学符号的价值

在进行记住事物的特点时，比较是最为有用的方法。抽象简明是教材中符号的最大优点，这是符号具有的价值和意义所在。教师在开展课堂教学时，要在教学内容的基础使学生进行对比他们已知道的符号，从而认识到符号所带有的含义和优点。比如，以《用字母表示数》这节课为例子，笔者设计了这样的问题：小明的年龄是 5 岁，他的妈妈比他大 24 岁，所以小明妈妈的年龄是多少呢？这个问题很简单，因此学生快速的得到了答案，小明的妈妈是 29 岁。然后笔者继续对学生进行提问：那同学们能算出明年小明年龄多大，他妈妈的年龄多少吗？后年呢？学生对于教师所提问题，累加方式进行计算，但是没过多久，他们会发现很迷糊，同时出现了很多错误。这时，笔者对他们进行合理的启发：“我们是否能够使用符号来表示张三和他妈妈的年龄关系呢？”因为教师给出了提醒，学生利用过“a+24”（a 代表的是小明的年龄），就可以快速地算出到了小明妈妈的年龄，这才数学符号具有的价值和优点产生了更真实的感受。

三、在解决实际问题中培养学生的数学符号意识

学习符号的关键是让学生认识到符号的意义。小学生符号意识的培养要回归生活中，在解决实际问题的过程中帮助他们掌握符号意义的基本模式和方法。根据信息加工理论，问题解决过程主要包括四个阶段：问题表征;选择算子;应用算子;评价当前状态。（从问题的初始状态到目标状态，即从问题的条件到结论之间所遵循的各种方法、规则以及中间状态称为问题空间，而为了到达各个中间状态所遵循的各种规定和法则称为算子）。这四个阶段包括符号表达、符号操作、符号思考三个层面，在问题解决过程中，这三个层面几乎同时发生。因此，在探讨教学策略时必须将这三个方面综合起来考虑，并根据不同的教学内容和学生的年龄特点来组织相关的教学活动。

（一） 创设生活情景，培养低年级学生对符号的直观经验

数学学习需要经验，符号对低年段学生来说相对枯燥而且抽象，学生符号意识的培养主要依赖于自身的生活經验。教师要为这个阶段学生的符号学习提供相对应的生活场景，让符号变得有亲切感，更容易帮助学生理解。学生在使用符号的过程中能逐渐了解数学符号的作用，体会数学符号的优越性，从而逐渐产生主动运用符号的意识。例如，低年段学生经历了抽象出数的过程，知道了 10 既可以表示 10 个苹果，也可以表示 10个梨，还可以表示 10 个串珠，在表示数字 10 的过程中不必画出具体的事物，初步感受数学符号的简洁性。在关系符号“>”“=”“<”的学习过程中，学生开始学会整体辨认数学符号。直观经验的形象性不仅能激发学生的学习兴趣，而且还有助于学生在接触新符号时形成形象的表象，明确符号的内涵，提高符号的阅读理解能力。像“3 个苹果和 2 个梨一样重，1 个梨等于 4 个橘子的重量，哪个水果最重？哪个最轻？”这一类题目，除了借助具体事物，还可以教学生用简单的数学符号进行直观性的描述。

（二） 利用生活话动场景，在中年段注重培养学生符号的选择和运用能力

这个阶段的学生可以慢慢脱离具体事物，使用数学符号进行运算，也能解释同一符号在不同情境的意义，但是在解决实际问题中认识数学符号的意义时，往往会发生意想不到的情况。数学命题有多种表达方式，可以是语言文字、符号、图表，等等。要成功解决问题，学生需要灵活处理文字和图像符号之间的关系。教师要指导学生逐步形成数形结合的思想，根据实际问题灵活选用问题表征方法，知道在什么情况下需要放弃字母符号表述去选择更简练的表征方式。教学中教师可以经典例题为范本，要求学生把文字符號转化为数学语言符号，也就是将问题符号化，也可以把对应命题转换为图标符号，经常进行这样的转化训练，能够促进学生思维的灵活性，提高数学符号转化能力。

（三） 形成清晰完整的认知结构、理解知识内涵，高年段注重培养学生的符号网络

高年段的学生已经能够按照一定的逻辑进行数学符号操作了，但是笔者在实际教学中却发现，有些学生虽然做了很多的习题，但是解题能力却没有明显的提高，而且经常重复犯以前的错误。这是因为学生并没有真正理解知识的内涵，缺少对相关知识内在联系的深入研究，符号知识在头脑中的储存方式呈零散无序的状态，没有形成清晰完整的认知结构。教师在教学中要在学完同类知识后，以新的角度串联不同符号，纵横连接，帮助学生由几个字母符号联想到多个字母，由简单组合拓展到复杂组合，帮助学生构建形成良好的数学符号网络结构。例如六年级学生在学习完“圆的面积”后，教师可以“高和底”为主题，引导学生整理各种图形的面积公式，体会不同图形间的联系。除了学科内纵向联想，符号网络还可以进行横向联想，由数学联想到其他学科，而这种联想能够有效激发学生的数学灵感，例如二进制是计算机基本运算法，当年莱布尼兹正是因得到“八卦图”的启示，通过“阴阳两仪”创建了二进制。

四、结束语

在小学数学课堂教学中，符号所表达的意义以及发挥的作用价值较大，实际应用范围也较广，对数学运算以及数学知识表达有很大的影响。因此，教师在教学实践中要仔细研究教学策略，通过结合教学情境详细讲解带领学生发现符号的独特魅力，来激发学习兴趣，通过符号来培养抽象理解能力。并且学校也需利用创设生活情境或借助生活场景，更有效培养学生的符号意识。

参考文献：

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