崇尚智慧思考 提升思维品质

刘辉 陈凯平 李旭

摘 要：崇尚思考的课堂不是教师包办的课堂，是学为主体的课堂;不是教为主体的课堂，是在研究中习得的课堂;不是被动接受的课堂，是主动探究的课堂;不是机械接受的课堂，是彰显智慧与活力的课堂。崇尚思考的课堂，常借助几何直观，发展合情推理;常渗透数学思想，实现理性思考;常充分思辨探究，形成批判思维;常启发多维思考，塑造灵动思维。

关键词：崇尚思考;思维品质;理性思考

作为儿童生活的重要载体，课堂应是孩子自主的课堂，数学的课堂就是有效引导学生思维养成的课堂，注重培养学生的思维品质，即培养学生思维的逻辑性、思维的广阔性、思维的深刻性、思维的独立性、思维的灵活性、思维的敏捷性、思维的批判性等等……崇尚思考的课堂不是教师包办的课堂，应是学为主体的课堂;不是教为主体的课堂，应是在研究中习得的课堂;不是被动接受的课堂，应是主动探究的课堂;不是机械接受的课堂，应是彰显智慧与活力的课堂。

一、 借助几何直观，发展合情推理

《课程标准（2011年版）》指出：“推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”学习数学就是要学习推理，尤其是史宁中教授把推理视为数学核心素养之一。具有一定的推理能力是培养学生数学素养和思维品质的重要内容，也是崇尚思考的数学课堂的重要目标。推理作为学习过程中重要的载体和素养，是抽象和隐性的，如果能借助几何直观，就能让分析推理活动更具直观化和显性化，让分析推理的思维活动更加得心应手、如鱼得水。有时，我们的教学需要不仅仅是学生枯燥无味的回答，还要通过学习成果的直观对比分析，查找相同和不同。通过几何直观的对比，进而对所学的问题进行深入的分析推理，达到更高效的教学效果。因此，应该多提供直观的几何图形，让学生在对比中进行分析探讨和合情推理，深入理解知识的本质，累积合情推理的活动经验，遨游于数学知识的海洋中，拨弄着思维的浪潮。

例如，六年级下《图形的放大与缩小》一课，笔者在探究一般三角形分别按照1∶2和3∶1做缩小和放大图形时，收集了三幅作品，先出示第一幅，问意见，生：“原来的图左边少一些，右边多一些，而他放大和缩小之后不一样了。”师肯定：“对，会类推对比，左边要小点，右边大点……（再一并出示第二幅）这样行了吧？左边小，右边大！”生焦急地回答：“左边太少，右边太多了，变形了！”师：“是啊，放大和缩小要注意什么？”生1：“角度不能变。”生2：“图形的形状和结构不能改变。”师：“角度不变，那么要用量角器来画？”生冷静地说：“不用，只要看高的位置来定就好了。”师赞赏地说：“他提到了高的位置（出示第三幅），能具体说说吗？”生：“原图高的左边是2格，按3∶1放大，高的左边就要是6格。同样，原来高的右边是4格，放大后就要是12格。”师：“谁听懂了？……这里的高左边严谨点是指高的垂足的左边，右边呢？（垂足的右边）这样，咱们的高的位置就……（固定了）图形还会变形吗？会将图形分段进行合情推理，并放大。这样的策略值得我们学习。”

将学生的生成形象直观、有层次地展示出来，让孩子们经历对比、分析和改进的过程，累积了对比合情推理的活动经验，探究和感悟到数学的本质问题，既培养学生的空间想象能力和思考力，又提升了学生学会合情推理的思维品质。

二、 渗透数学思想，实现理性思考

数学思想是数学的灵魂。当一些代数问题复杂、抽象、难以理解时，我们都会借助数学思想来发现规律，进而解决问题，这就是数学思想的作用和优势。数学思想有很多，例如，分类、转化、数形结合等，这些数学思想都是一种解决问题的策略，让学生的思考和问题的解决更具理性化和合理化。例如，当课堂上，遇到复杂的或大数据的问题时，运用化繁为简的数学思想，就能帮助学生们从简单的数据或问题入手，从基础开始探究，通过探究慢慢深入数学的本质，找到数学规律后建构数学的模型，进而运用建构的数学模型表达世界，解决复杂或大数据的数学问题。而在经历了化繁为简的思维过程中，学生就能在观察、对比、分析、联系、推理的活动过程中，累积丰富的活动经验，数学本质的探究和深度学习打下坚实的基础。

例如，五年级上《植树问题》一课，我校朱老师在出示例题之后，让学生自主尝试画出要种多少棵树，放手让学生自主探究体会较大数据下的问题探究的复杂性和繁缛性。学生纷纷反映这样的数据太难探究，即使找出来也很容易出错，应该根据规律或公式来解决，这样既省事又省力。根据学生自主提出的思想方法，朱老师引导学生化繁为简：“既然350米很麻烦，那么大家觉得我们把路改为多少米会比较简单，方便探究呢？”这下，学生的创造性被激活，有的说10米，有的说20米……层出不穷，朱老师在保证孩子们创新力的同时，还在引导学生思考的合理性，问：“为什么大家都选择总长度是5的倍数呢？”学生立刻反应过来，原来刚才化简的选择过程中，大家理性地选择了间距的倍数作为路的总长，更符合题意。

朱老师的课堂让学生亲历化繁为简的过程，感受数学思想的魅力，同时在运用数学思想的同时，让学生理性思考，提升数学思维能力，提升核心素养。

三、 充分思辨探究，形成批判思维

全科核心素养中的科学精神，其中一个方面就非常重视批判质疑。批判性思维是创新意识的催化剂，更是科学精神的润滑剂，它是基于充分的理性和客观事实而进行理论评估与客观评价的能力与意愿，不为感性和无事实根据的传闻所左右。具有批判性思维的学生，通常不会迷信权威，善于反思，能在思辨探究中发现常人忽略的漏洞，并能抵制毫无根据的想法。教师可以在教学过程中把握培养思维批判性的时机，常常为学生创设思辨探究的活动平台，通过思辨的过程，学生不仅能发展对比分析、区别联系、逻辑推理、分类讨论等逻辑思维能力，而且助力学生思维批判性的形成，培养批判质疑的精神品质，进而提升科学严谨的理性思维能力和精神品质。

例如，五年级上《长方体的展开图》有这样一道题：下图是一个长方体的展开图，如果F在前面，从左面看是B，那么哪一面在上面？很多下想象能力很强的学生通过直接想象的办法，直接喊出C的答案，紧接着学生通过动手实践操作后能验证了C面作为上面的结论的正确性。这位学霸由于在同学们心目中威望颇高，且自信十足，一下获得了绝大部分同学的认同。就在大家都认为可以做下一道题时，有一个女生举起了手，质疑到：“老师，我觉得还有可能E面是上面。”所有同学均对她投来了怀疑的眼光。这时，在对同学们的质疑的态度给予肯定与鼓励同时，教师抓住这个契机，顺水推舟，让双方展开了辩论与讨论，还让双方都上台亲自折叠操作给大家看，通过实践证明，所有同学均发现了一个事实：当F面上翻时，答案是E，当F面下翻时，答案是C，折叠的方向不同，结论也不相同。教师即使给予补充：“看来，很多问题我们多思考，多疑问，多反驳，我们会得到更多的收获。”当思维拨开重重的迷雾，柳暗花明的刹那，学生思维得到了意想不到的升华，批判性思维的种子悄然间生长，壮大，而学生的学习力也在善于思辨中悄然成长。

四、 启发多维思考，塑造灵动思维

思维的灵活性表现为机智、敏锐、富有独创性。它决定于高级神经活动过程的灵活性，但这种灵活性不是固定不变的，而是能够通过教育或自我教育的作用，得到发展或发生变化的。思维的灵活性常常会受限于思维定式的影响。如有的人在生活中总是反复使用一种固定不变的方式去处理问题，便会形成某种定型，阻碍思维的灵活性得到发挥。教师在教学过程中應当注重启发学生多维度、多角度、全方位思考数学问题，让问题解决的策略多样化，引领学生的思维漫步于阳光大道，徜徉于曲径通幽的小路，思维在润物无声之间越发灵动，富有活力。

例如，北师大版六年级上册《探索规律》一节课中有这样的一道题：将小棒一根一根像这样摆成三角形，问摆100个三角形需要几根小棒？学生通过化繁为简，很快有学生列出了第一算式：1+2×100=201（根），教师追问道：“你是怎么想的？”生1回答道：“单独先拿出一根小棒作为三角形的一边，每增加一个三角形就增加了2根小棒，100个三角形就是100个2根，也就是1+2×100=201（根）。”师：“还有其他不同的方法吗？”生2：“先摆第一个三角形的三根小棒，之后每增加一个三角形就增加了2根小棒，也就是3+2×100=201（根）。”受到两个学生回答的启发，其他学生不甘示弱，顿时思如泉涌。生3：“还可以单独摆100个分开的三角形，再把它们两两拼在一起，一共重叠了99根，算式3×100-99=201（根）。”……师：“为什么摆同一个图形，会有这么多种不同的算法呢？”生：“因为摆法不同，算法就不一样，但是结果确是一样的。”通过这样的巧妙的教学设计，引导学生从不同角度，多维度进行思考，成功塑造了学生思维的灵动性。

综上所述，崇尚智慧思考，提升思维品质，是数学尚思课堂的重要目标和要求。只有充分挖掘教学素材的内在价值，把握数学知识之间的本质联系，引导学生用数学眼光去观察、比较、思考、发现，渗透思想方法，才有可能在潜移默化间为学生思维发展注入新的驱动力，让学生的思维品质发展更加理性、深刻。

作者简介：

刘辉，福建省福州市，福州教育学院附属第四小学;

陈凯平，李旭，福建省福州市，福州教育学院附属第二小学。