浅谈运用导学活动促进数学问题解决的策略

摘 要：本文剖析了教师如何运用数学课堂导学活动，引领学生进行数学知识探究，通过“情境导学”“解构问题”“数量梳理”“多元解题”等导学策略，培养学生学会分析数量关系，掌握解决问题的方法和策略，发展数学思维和能力。

关键词：导学;策略;解决问题;能力

教师要善于把学生的知识、生活经验与数学教材内容有机融合，以具体、生动、有趣的事例或情境呈现出来，贴近数学课堂教与学的导学过程，优化数学的导学策略，激发学生积极主动参与探求新知，在经历数学知识产生、形成和发展的过程中，学生探索数学问题的兴趣和欲望被充分激发，受到数学思想方法的熏陶，发展了逻辑推理能力，培养了分析与解决问题的能力。

一、 创设情境导学，激活问题意识

数学教材的目标要求要与学生的学情有机结合，才能促使學生建构有效地探究数学新知的问题情境，还原数学知识在日常生活中的原型，就可以唤起学生已有的生活经验和策略意识，引发学生从情境中捕捉数学信息、收集信息，根据收集到的数学信息提出数学问题，研究、分析数学信息间的关联，从中发现和挖掘各种数量关系，有序地梳理数学问题结构特点，帮助学生激活和树立解决数学问题的意识。例如，“解决问题”例1课堂导学活动时，教师运用班班通屏幕展示教材中的情境图，要求学生仔细观察、讨论情境图中的小朋友正在进行什么活动？能从图中找到哪些数学信息？”学生仔细观察画面并提出了问题，教师则适时启发引导：“有多少人正在看木偶戏？”学生自由发言：“四排椅子上坐着22个小朋友正在看戏。”“正在看戏的小朋友里走了6个小朋友。”“从别的地方走来了13个小朋友也要来看戏。”教师及时肯定学生找到的数学信息，同时提出：“根据找到的这些数学信息，你最想提出什么问题？”学生在小组里相互交流后回答：“这时看戏的小朋友有多少人？”有一学生提出：“应该怎样计算现在看戏的有多少人呢？”学生各个小组推选代表在班级里交流解决问题的方法：“我认为应该这样计算，22+13=35（人），35-6=29（人）。现在看戏的人应该是29人。”“这道问题应该这样解决的，22-6=16（人），16+13=29（人）。”教师引导学生观察比较这两种方法的联系，学生通过独立思考与合作探讨后，明确了这两种方法都是解决“现在看戏到底有多少人？”这一数学问题，只是在解决问题的思路各不相同而已。教师继续引导学生深入探究，解决如何把分步解答的两个算式合并一个算式进行计算，即怎样列出综合算式，再求出最终的“和”。教师从情境创设到激疑、释疑的导学过程，帮助学生树立问题意识和解决数学问题，训练了学生形成数学思维的深刻性。

二、 解构问题导学，找准认知途径

数学问题中信息知识点都是解决这一问题的知识构成点，教师要引导学生将这些信息的知识点整理和优化，了解数学问题构成特点，帮助学生逐步形成综合运用解决数学问题的各种能力，才能便捷、高效地解决数学问题。学生面对数学问题时，应首先要了解数学问题构成的多样要素，详细地进行观察、思考、分析与讨论，探求解决数学问题的多种思路、途径，并能准确地找准解决数学问题的衔接点，这就要求教师激活学生已有的认知和解决问题所需的经验和方法，让学生在小组合作学习探究中，有效地思考、探讨，通过不断地分析与综合，进行抽象与概括，直至加以判断和推理等过程，对数学问题做到有序地探索和解构，帮助学生快速而有效地找准数学认知，便捷地解决数学问题。例如，“平均数应用题”课堂导学活动时，教师运用多媒体屏幕出示班级中两个小组单元测试成绩：①组蔡冠珍95分……蔡舒婷95分;②组蔡艺娟93分、吴汗98分……张泽婷94分。教师根据以上两组数据提出：“哪一组的成绩较好？”学生在小组中进行了分析探讨，部分学生认为第一组好，因为每个同学成绩都是90分以上;有些学生认为第二组学生单元测试成绩较好，因为最高分吴汗98分在这一组里，而且小组每个学生相加后的总分也是最高的;而部分学生认为不能用总分比，因为每组人数不相等;部分学生认为应该用平均成绩进行比较。教师进行了点拨，学生最后一致认可应该采用平均成绩进行比较。要让学生理解和掌握平均数的意义，学生动手操作——摆方块，通过实践操作后发现，如果采取“移多补少”的解决方法，就可以使每堆方块的数量一样多。教师引导学生对数学问题进行分析和解构，提出相应的数学问题：“如果每堆块数很多，堆数也很多，采用移多补少方法不方便，应该怎么办？”学生经过思考与推理，掌握平均数的意义。学生在解构问题的过程中，体验与感悟策略的有效性，迅速地解决问题，发展解决数学问题的思维能力。

三、 梳理数量导学，把握解题方略

如何引导学生学会分析数学问题中的数量关系，是数学课堂解决问题导学有效性的体现，也是学生解决数学问题的关键和核心。教师要引导学生明确探究数学知识中的数量关系，理清问题结构，学会并掌握分析数量关系，遇到各种类型的问题才会比较快地找到解题思路、策略。例如，教师在屏幕上出示一道解决问题训练题：漳州市芗城金峰实验小学和漳州市芗城区实验小学共有教师700人，从漳州市芗城金峰实验小学调出70名教师到漳州市芗城区实验小学任教后，这两所实验小学的教师一样多。请问，这两所小学原来的教师分别有多少人？学生阅读屏幕上的数学问题，通过仔细审题与分析后，从题目中列出了相应的数学信息，认为从“漳州市芗城金峰实验小学和漳州市芗城区实验小学共有教师700人”和“这两所小学的教师一样多”这两种数学信息里，推断出漳州市芗城金峰实验小学和漳州市芗城区实验小学各有350名教师。教师接着引导学生思考：原来这两所小学的教师人数不一样，为什么现在变成一样多了？学生经过一番探究，纷纷表达各自的观点，教师把学生的观点进行整理，在屏幕上呈现这两者之间的数量关系：①从漳州市芗城金峰实验小学教师原来的总数调出70名教师，剩下的教师数就是350名教师;②漳州市芗城区实验小学原有的教师数，再加上调入70名教师，教师总数就变成350名教师。教师引导学生根据呈现的数量关系借助逆推的方法解决问题，让学生经历了分析数量关系的过程，寻找了解决问题的方法和策略。教师只有注重引导学生在数量关系方面的分析，可以有效地突破解决问题思维过程中的关键点和难点，从而寻找到完善的解决数学问题的方法和策略。

教师引导学生对数学问题做到有序思考，并做到内化数学思想方法，要求学生分析、识别和提炼数学问题中的数量关系，辅助学生掌握和运用多样的数学思维方法，实现有条理和有根据的思考与探究怎样解决数学问题，理清解题思路，增强学生解决问题的策略意识。例如，“搭配中的学问”例1课堂导学活动时，学生了解了教材中情境图的图意，教师提出：“从画面上能找到哪些数学信息？提出什么数学问题？”学生寻找、分析和交流图中的数学信息，学生提出：“图中有2件上装、3件下装。”“小华准备利用这些衣服搭配出1套衣服参加晚会。”“一共有多少种搭配方法？”教师指出搭配衣服的要求，然后，教师又提出动手实践要求：“请同学们利用学具动手帮助小华搭配衣服，能搭配出多少套？”学生在小组里拿出课前制作好小卡片，这些小卡片分别代表上装和下装，学生合作摆一摆卡片后，学生展示了：“我们组摆出3种。”“我们摆出5种。”“我们摆出6种。”“我们摆的最多，摆出了8种。”小组代表上台展示本小组搭配方法，学生通过观察与分析，发现很多小组在搭配的过程中出现遗漏或重复，怎样做到不出现遗漏或重复呢？学生进行讨论与交流，一致认为要采用记录的方法，记下每一次的搭配情况。教师要求学生再一次动手操作，并记录搭配方法，學生操作后，教师则在多媒体屏幕上辅以呈现按顺序搭配动画，学生经历解决问题整个过程，进行观察、操作、交流等活动，对数量关系进行分析，获得有序思考和解决数学问题的方法策略。

四、 多元解题导学，夯实思维基础

教师培养学生解决问题能力的过程中，创造性地设计学习材料，呈现问题形式应不拘一格，灵活采取已知条件和问题呈现形式，引发学生多样化的探究需求，优化多元解题策略，夯实学生探究数学知识的思维基础。例如，“分数应用题”课堂导学后，教师设计了一些开放性的练习，运用多媒体屏幕出示：平和县××公司仓库里有一批电器商品，公司准备把这批电器商品分次批发往全县各个连锁商场，第1次运走了1/5，第2次运走了200台（件）， ，这批电器商品一共有多少台（件）？这是一道开放性的解决问题的练习题，教师引导学生认真审题，先让学生独立思考，再在小组里交流怎样给这道题目补充条件：“补充的条件是‘还剩400台（件）。”“补充了‘货车两次共运350台（件）。”“货车第三次运走100台（件）。”“公司仓库里还剩这批电器商品的8/15。”教师把学生补充的4个条件列举在大屏幕上，让学生分别根据这四个补充的条件对这道题目进行解答，学生先把条件填入题目中，通过对数量关系地分析，研究补充的条件是否符合题目相关数量的对应分率，生1：“补充的条件是‘还剩400台（件），应列式解答为（400+200）÷（1-1/5）=750台（件）。”生2：“补充的条件是‘货车两次共运350台（件），应列式解答为（350-200）÷1/5=750台（件）。”生3：“补充的条件为‘货车第三次运走100台（件），不能确定这批库存电器商品是否已经运完。”生4：“补充的条件为‘公司仓库里还剩这批电器商品的8/15，列式为200÷（1-1/5-8/15）=750台（件）。”学生在开放性的“问题解决题型”中，运用自己的数学方向进行思考、探究和体验，优化了解决问题策略，运用不同的解决问题策略，深刻地感悟数学知识，纠正探究活动错误的观点，正确而多向地训练数学思维。

参考文献：

[1]李贵清，王琳.小学数学问题解决能力的培养策略[J].新课程·小学，2016（7）：158.

[2]蔡宝玲.发展问题能力，完善知识体系[J].考试周刊，2013（88）：74.

作者简介：

曾小舞，福建省漳州市，福建省漳州市芗城金峰实验小学。