催化课堂活力，提升复习质效——小学五年级数学课堂有效复习之探讨

江苏海门市第一实验小学 杜 英

复习，作为学习过程的重要一环，具有新授、练习环节不能拥有的优势，只有放大优势，而不是简单重复新授、练习环节的已知，才能取得应有的效果。下面笔者就结合平时教学实践来谈谈如何催化课堂活力，提升复习质效。

一、知识梳理重联系，以点及面串成线

郑毓信教授曾说过：“基础知识贵在求联，基本技能贵在求通。”数轴将数与直线上的点建立了对应关系，使抽象的数有“形”可依，便于学生发现数与数之间的联系，以便对数的本质探究由表及里、深刻到位。

【教学片段】五年级上册《数的意义》复习课。

师：瞧，这是一根数轴。看着这根数轴，你能想到本学期的哪些知识？

生1：正数和负数。

生2：小数。

生3：分数。

师：那你能在数轴上表示出这些数吗？先在数轴上画一画，写一写，等会再交流。

生1：我来交流分数。我在0 和1之间平均分成了 4 份，1 份就是3 份是也就是1。

师：刚才这位同学说了一个关键词，是什么？

生：平均分。

师：对，把一个整体平均分才可以得到分数。

生2：我知道：比1 小的分数是真分数，大于或等于1 的分数是假分数。刚才同学说的这些都是真分数，就是假分数。下面我来具体说假分数。在2 和3 之间平均分成5 份，2 就是,然后是

生3：我想补充一下，如果假分数的分子是分母的倍数，那么可以转化成整数，如。如果分子不是分母的倍数，那么可以转化成带分数。如

师：当把一个数平均分成10 份，除了可以得到分数外，还可以得到什么数？

生4：还可以得到小数。我在0 和1 之间平均分成10份，每份就是0.1，取4份就是0.4。在1和2之间平均分成2份，我取了一份就是1.5。

生 5：我在 0.6 和 0.7 之间平均分成 2 份，中间那个数是0.65。小数除了一位小数外还有两位小数、三位小数。

生 6：小数既有比 1 小的数，如 0.3，0.5，0.65等，也有比1 大的数，如1.5，2.8 等。小数的个数是无限的。

师：平均分可以得到分数和小数，那它们之间是否有联系呢？

生7：我认为分数和小数之间是有联系的。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。

生8：分数和小数可以互化，所以它们是有联系的。0.25 是两位小数，它表示百分之二十五，还可以约分成我还知道用分子除以分母可以把分数转化成小数

师：除了分数、小数外，我们还学过哪类数呢？

生9：还学过正数和负数。正数比0大，负数比0小。这是我写的数。

师：确实，正负数是以0 为分界。你还发现了什么？

生10：我发现正数都在0 的右边，越往右越大；负数都在0 的左边，越往左越小。正数都比负数大。

生11：我发现刚才大家列举的分数、小数都是正数，我认为既然有正的分数、小数，也应该有负的分数、小数。大家可以看看我写的。

师：你能关注知识之间的联系来进行思考，真会动脑筋。

从上述案例可以看出：数轴把数抽象的概念直观地表达出来了，学生在对知识进行系统整理内化的过程中，不断地调动原有的知识储备，各个知识点不断被激活，“串点成线”，学生探索的视野不断开阔，逐步完成对整个知识网络的新的建构。

二、查漏补缺寻源头，对比反思促识别

常听见教师抱怨：“这种题型我讲过好几遍，可学生照错不误，伤脑筋。”深究其因，讲解错例并不是简单的重复，而应帮助学生查找错误根源，理清正确的解题思路。

【教学片段】五年级下册《分数的意义复习》。

师：一块6平方米的菜地，平均分成5份，每份多少平方米？

师：你是怎样想的？

生：把6平方米的菜地，平均分成5份，平均分应该用除法计算。

师：那每份是这块菜地的几分之几呢？你是怎样想的？

（此时，有部分学生赞同，但仍有少数学生比较迷茫）

为此，笔者出示了以下一题：一块（ ）平方米的菜地，平均分成5 份，每份多少平方米？每份是这块菜地的几分之几？并提供表格帮助学生思考。

菜地面积平均分成的份数每份的面积每份是这块菜地的几分之几5 5 5 5 5 5

学生们通过列表计算，观察发现：菜地的面积不同，那求每份的面积的算式就不同，结果也不同，但分母是相同的每份都是这块菜地的它不受菜地大小的影响，也不受每份面积的大小影响，只和平均分成的份数有关。

趁热打铁，笔者又创编了这题：一块10平方米的菜地，平均分成（）份，每份多少平方米？每份是这块菜地的几分之几？

此题同样可以根据表格来列举思考。

菜地面积平均分成的份数每份的面积每份是这块菜地的几分之几10 10 10 10 10 10

有了前一题的铺垫，学生很快发现：随着平均分成份数（除数）的改变，每份的面积（具体的量）和每份是这块菜地的几分之几（分率）都发生了变化。

通过题组训练，学生对于计算具体的量和分率有了更深的理解：菜地面积÷平均分成的份数=每份的面积；1÷平均分成的份数=每份是这块菜地的几分之几。思考并未就此停步，究竟学生掌握得如何，还得通过变式练习获得反馈：幼儿园李老师买了千克的糖果奖励给小朋友，其中是水果糖，是奶糖，其余的都是巧克力。巧克力占了这些糖果的几分之几？此题“千克”这个具体数量是个多余条件，真正考查的是学生对于问题实质的理解，即求分率。有了刚才的深究，学生用这种正确思路高达94%，此时，笔者的心才真正落地。

教师要在平时教学中要有意识地引导学生尝试更有实效的复习，让学生在观察、比较、反思中感知知识点之间的区别，逐步养成反思的习惯，及时纠错，提高做题的效率。

三、思维提升重实效，巧用辩论促提高

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”数学从某种角度上来说，让学生心中悟出比简单地告诉要来得有用。复习课上可以让学生进行辩论，激发起认知冲突，让思维进行激烈的碰撞，彰显思维的光芒，进而培养有深度的数学思维。

【教学片段】五年级下册《因数、倍数复习》。

判断：若a与b互质,b与c互质,则a与c一定互质。

此题一出，学生自发分成两个阵营，认为对的学生占了63%，认为错的学生占27%。其中两个阵营中各有一小部分学生凭感觉判断，没有任何依据。

笔者不动声色，鼓励学生各自为营，以小组为单位进行讨论，再选派代表来汇报。（下面以A 组为正方，B组为反方）

A1：我举例说明，3和5互质，5和7互质，那么3肯定和7互质。

B2：你举的例子是特殊的例子。3，5，7都是质数，都只有1和它本身两个因数，当然两个质数都是互质数啦。

A3：我来修改一下，3 和 5 互质，5 和 8 互质，那么3 肯定和8 互质。这里的8 是合数，符合你的要求吧。

B4：我有不同意见，我只要在你的题目中改个数字就不成立啦。3 和 5 互质，5 和 9 互质，请问：3还和9互质吗？

听了生4 的回答，教室里爆发出了热烈的掌声。

“瞧，思路越辩越明。我们在判断一种说法是否正确时，可以通过举例来说明。只要举到一个反例，这种说法就是错误的。”

……

鼓励学生由“被动地听讲”转变为“数学地思考”，不断进行“联”“串”“变”。学生在辩论、批判、反思、改正中重新构建知识框架，同时思维能力、表达能力也有所提升，复习课因辩论变得精彩。

每一堂精彩的课堂背后都离不开教师对数学本质的深刻领悟，对教学价值的敏锐捕捉，对学生发展方向的积极引导。复习课一定要充分利用已有教学资源，调动师生、生生之间的互动，打通原有认知与现学知识之间的联系。一切有利于有效学习的策略都会为复习课焕发新的活力，增添新的光彩。让学生的思维在课上扎根，让他们的能力在课上提升，不断成就更好的自己，是我们每个教师的使命所在。