数学思想方法在低年级数学教学中的运用

梁楚梅

【摘要】数学思想方法是数学的灵魂和精髓。数学教师应认识到它的重要性，并从低年级教学起就有意识、有计划地通过挖掘素材，适时渗透相关数学思想方法，使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会用数学思考和解决问题。笔者根据近几年教学经验，罗列了低年级常用的几种思想方法，并结合具体知识点做了详细分析，以期为低年级数学思想方法教学的研究提供素材。

【关键词】数学思想；低年级；运用；体会

在本文伊始，笔者想说的第一句话便是：学数学是快乐的。在近两年的低年级教学中，我一直希望激发学生们学习数学动力的不仅仅是教师课前所创设的情境或符合学生年龄特征的生动课件，而是数学的魂，猛烈刺激学生大脑的数学的魂，那是一种饱含逻辑、充斥着思维含量的智慧力量。

举个实例，我在教学二下《轴对称图形》时，出了一道思考题：已知“]”是轴对称汉字的一半，问整个汉字是什么，反应快的学生马上脱口而出，是“口”字，其他学生也没有异议。作为授课者，我只是微微一笑，让学生掏出配套的学具纸，照着要求开始剪裁。最后的结果似乎在部分学生的意料之外———有一部分学生剪出了“口”字，而另一部分学生却剪出了“工”字。这道题设置在这里，是以一道拓展题的身份出现的，孩子们没能想到完整的答案也在情理之中。但值得引起我们深思的是，这里难倒学生的其实不是轴对称图形这个新知，而是隐含其中的数学思想方法———分类讨论。其实，在出示这道题之前，学生已经顺利解决了例题：已经标好对称轴的半只青蛙图，问完整的图案是什么。这题没有难倒孩子们，对称轴有了，也就明确了缺失的图案是在对称轴的哪一侧，孩子通过闭眼想象就能轻而易举地得出答案。而与例题不同的是，“]”题没有给出对称轴，于是对称轴在哪儿就产生了多种可能性，需要分类讨论，这也是出现多种答案的原因所在。学生们灵动的双眼，张得大大的嘴巴，一脸吃惊的模样，让我看到了他们对奇妙数学世界的企盼。这种奇妙便是隐藏在数学知识背后的小秘密———数学思想方法。

我之所以举这个例子，一方面是想说明，数学思想这条暗线、这道魂其实可以很有力地带动孩子们去思考、去探索数学的奥秘，这比有趣的数学情境更让他们着迷，并且这也是数学的本质、魅力所在。另一方面，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，掌握科学的数学思想方法对后续数学学习、其他学科的学习乃至学生的终生发展都有十分重要的意义。我们需要意识到，低年级数学已经迫切需要这股力量，暗线“思想”应该牵着明线“知识”，给它指明道路。所以，作为一线教师，我们应深入挖掘相关素材，获取数学思想方法的教学资源，紧抓数学根源这条绳索继续前行，一路激发孩子们的数学学习兴趣。

下面，我就低年级数学教学中数学思想方法的运用谈几点看法：

1.转化思想

高年级的平行四边形、三角形、梯形面积的推导过程用到了转化思想，小数除法也是转化成整数除法来算。我们不难看出，高年级数学教师在教学中已经有意识地让学生在感悟数学思想。其实，在低年级的数学知识中也蕴藏有转化思想，而且素材还相当丰富。如二上《乘加乘减》中，例题素材：有4个旋转木马，前3个旋转木马上坐着3个小朋友，而第4个旋转木马上只坐了2个小朋友。于是启发孩子思考：第4个旋转木马的数据可真恼人呢，如果也是坐着3个小朋友，那该多好算啊！我们就当它也是坐着3个小朋友好吗？于是孩子们就把“有空缺”转化成“全满”，乘减的方法产生了。再如二下《混合运算》里会见到这样的一类题目：555 55=10，给你5个数字5，让你有选择地填上加减乘除四种运算符号，使等式成立，并且题目还要求给出两种解答。孩子们一看到这题就懵了，一堆的5，如何能通过四则运算，变成10呢？这个小秘密其实就藏在5和10的关系里，10是2个5，把10看成2个5，一个小小的转化，便是点睛之笔。孩子们瞬間豁然开朗，醍醐灌顶，右边是2个5，左边便是5×5- 5- 5- 5，即5个5减3个5。也有孩子获得灵感，把10转化成5+5，新的解答诞生了：（5+5）+（5- 5）×5=10。转化在这题里看似是一个不起眼的小动作，但却起到至关重要的作用。

2.数形结合的思想

数与形是一对形影不离的孪生兄弟。当五彩斑斓的形全都出现在我们眼前时，有时会迷乱我们的阵脚，这时我们需要符号化，用符号表征一类事物。而当繁杂的符号出现在我们面前时，我们又看不清楚了，这时特殊值的带入，问题就能迎刃而解。在二下《表内除法》里，32÷8=（），孩子们脱口而出，想：四八三十二，商是4。而当你考他：5÷5=（）时，不少孩子会填入数字0。其实这里不一定要用“想乘法口诀算除法”的方法，完全可以用结合生活实际的办法来思考，5个苹果平均分给5个小朋友，每人几个呢？在一上《5以内数的认识》里，孩子们见过5只鸭子，5个苹果，5支铅笔……具体的“形”被标记成了5这个“数”，而现在的“5÷5”困扰了孩子们，于是马上把“数”结合到具体的分苹果这一“形”中，困惑随即消失了。又如二下《混合运算》比大小：36+25- 16○86+25- 16，常规做法是左边两步计算，右边两步计算，最后比大小。如果孩子领悟了数形结合的思想方法，“故事”随即产生：公交车上原有36人，上车25人，下车16人，另一辆公交车上原有86人，上车25人，下车16人。孰大孰小，一看便知，从而避免了繁杂的多步计算。

3.一一对应的思想

这一思想在低年级出现的频率很高。一上《比多少》中，小猪搬木头的情境就告诉我们，一个对着一个摆，“手牵手”，多与少，一目了然。一下《分类与整理象形统计图》也在渗透这一思想内涵。

4.符号化思想

在一下《求一个数比另一个数多/少多少》，教学画图示，用一个矩形框表示出同样多的部分，代替繁杂的逐个画图。再如在解决问题中，我们用一条线段表示1个5，那么画这样的3段，就表示3个5。孩子们也深深感觉到用符号表达的简洁性、优越性。

5.模型思想

求总数用加法；求部分用减法；平均分、包含除是除法模型；低年级数学已经把许多具体问题抽象成数学模型，孩子们通过大量实例的探索，逐渐形成相应的数学模型。

6.函数思想

数学课程进入到二下，加减乘法四则运算已经齐上阵。二下《用2- 6的乘法口诀求商》中，出现习题：被除数分别是4、16、20、8，除数是4，要求学生分别填出对应的4个商。本题的目的是使学生体会除数不变，被除数变大或变小，商也会随着变大或变小，以使学生感悟函数思想。

数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。作为知识的数学是容易忘记的，但作为思维、方法的数学是长久的。义务教育《数学课程标准》（2011年版）指出：“数学课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。教师要发挥主导作用，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”教师应认识到它的重要性，并从低年级教学起就有意识、有计划地挖掘素材，适时渗透相关数学思想方法，让数学思想方法引领数学教学，使学生领悟数学的真谛，懂得数学的价值，学会用数学思考和解决问题，培养学生长久的数学素养，感受到数学学习的乐趣！

（厦门市思明区观音山音乐学校，福建厦门361000）